+- Forum Ateista.pl (https://ateista.pl)
+-- Dział: Nauka (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=5)
+--- Dział: Niewyjaśnione lub też zwyczajnie głupie (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=18)
+--- Wątek: Nowa teoria implikacji (/showthread.php?tid=6213)
Strony:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 06.01.2012
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Jeśli równoważność p<=>q jest prawdziwa to implikacja rzeczywista p=>q nie może być prawdziwa
Z dedykacją dla Windziarza
Windziarza napisał(a):rafal3006 napisał(a):Gdyby możliwa była zamiana równoważności prawdziwej (dwie gwarancje) na implikacje prawdziwą (jedna gwarancja) musiałbyś zgwałcić licealne definicje implikacji i równoważności, a to jest fizycznie niemożliwe.Żona do Kubusia:
— Kochanie, przynieś mi jedno jajko, gotuję To, Co Kubusie Lubią Najbardziej.
Kubuś idzie, po chwili wraca.
— Nie ma jednego jajka. Są dwa. Nie można zamienić dwóch jajek na jedno, to fizycznie niemożliwe.
Żona wyszła z domu i nigdy nie wróciła, a Kubuś został z tymi dwoma jajkami i się zastanawia, co powiedział nie tak...
Windziarza napisał(a):Przeczytałem własne słowa i tak do mnie dotarło: po co ja właściwie dyskutuję z człowiekiem, które nie wie, że potrzebuje jedno jajko, to dwa jajka wystarczą?
Z tym jajkiem to fundamentalnie nie tak.
Przyjmujemy:
jajko = gwarancja matematyczna
I analizujemy twój przykład ...
Księżniczka imieniem Implikacja
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH = ~(P*~CH)=1
Gwarancja matematyczna:
Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno
~(P*~CH)=1
… a jak nie będzie padło?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C.
Jak nie będzie padło to może nie być pochmurno
~P~>~CH=1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH=1
gdzie:
=> warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może”
~~> - naturalne „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
P<=>CH (P=>CH)*(~P=>~CH) = 1*0=0
bo wyżej mamy:
~P~>~CH = P=>CH =1
Jeśli P=>CH=1
to
~P=>~CH=0
W implikacji po stronie ~p nie mamy żadnych szans na drugą gwarancję matematyczną.
Wniosek:
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Książę imieniem Równoważność
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=~(TP*~SK)=1
Gwarancja matematyczna:
Nie może się zdarzyć że trójkąt jest prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów
~(TP*~SK)=1
… a jeśli trójkąt nie jest prostokątny?
Negujemy wszystkie sygnały w A:
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)=1
Gwarancja matematyczna
Nie może się zdarzyć że trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
~(~TP*SK)=1
Wniosek:
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
Stąd mamy:
Licealne definicje implikacji i równoważności
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Piękna równoważność
Weźmy teraz na tapetę opowiadanie Windziarza:
1.
Księżniczko Implikacjo, poproszę o gwarancję matematyczną!
Implikacja:
Bardzo proszę:
P=>CH = ~(P*~CH)
1A.
Książę Równoważności, poproszę o gwarancję matematyczną
Równoważność:
Bardzo proszę:
TP=>SK = ~(TP*~SK)
Jak widzimy do tej pory nie ma żadnych różnic między implikacją a równoważnością.
W obu przypadkach jeśli poprosimy o jedno jajko (gwarancję) to na pewno je dostaniemy!
… ale!
2.
Księżniczko Implikacjo, poproszę o drugą gwarancję, chodzi mi o gwarancję dla ~p!
Implikacja:
Niestety, mam tylko jedna gwarancję, już ci ja podałam.
Dla przypadku ~p nie mam żadnej gwarancji.
2A.
Książę Równoważności, poproszę o drugą gwarancję, chodzi mi o gwarancję dla ~p!
Bardzo proszę:
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
Jak widzimy różnica między implikacją a równoważnością jest fundamentalna!
Księżniczka implikacji, choćby nie wiem jak się napinała, to NIGDY nie dostarczy nam drugiej gwarancji matematycznej. W jej świecie po stronie ~p zawsze mamy „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>) którego nawet Bóg nie potrafi wyeliminować. Po stronie ~p księżniczka Implikacja ma 100% matematycznej „wolnej woli”, cokolwiek by nie zrobiła to nie ma żadnych szans na zostanie kłamcą
Książę Równoważności, pozbawiony jest matematycznej „wolnej woli” (rzucanie monetą). Jego działania, zarówno po stronie p jak i po stronie ~p są z góry znane. Nie ma tu szans na wprowadzenie do układu „rzucania monetą” charakterystycznego dla każdej implikacji, tego nawet Bóg nie potrafi.
Podsumowując:
Jeśli coś jest równoważnością prawdziwą to nie ma szans aby do tego układu wprowadzić „rzucanie monetą” co jest warunkiem koniecznym na to aby równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą.
Zatem:
Jeśli dowolne twierdzenie matematyczne jest równoważnością prawdziwą, to nie żadnych szans aby to twierdzenie zamienić w implikacje prawdziwą.
cnd
... ale uwaga!
Patrz definicja implikacji wirtualnej niżej!
Najświeższe wiadomości!
Dzięki Windziarzu, znów zrobiliśmy krok do przodu.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Możliwe dwie definicje słowne!
1.
Równoważność to iloczyn logiczny warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) oraz warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)
Definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
Kod:
p=>q=1
p=>~q=0Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika że druga linia musi być fałszem
Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q):
Kod:
~p=>~q=1
~p=>q=0Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
Z czego wynika że druga linia musi być fałszem
2.
Równoważność to iloczyn logiczny implikacji wirtualnej w logice dodatniej (bo q) oraz implikacji wirtualnej w logice ujemnej (bo ~q)
Definicja implikacji wirtualnej w logice dodatniej:
p=>q = [~p~>~q]
gdzie:
p=>q - warunek wystarczający w logice dodatniej o definicji jak wyżej
[~p~>~q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym
Definicja implikacji wirtualnej w logice ujemnej (bo ~q)
~p=>~q = [p~>q]
gdzie:
~p=>~q - warunek wystarczający w logice ujemnej o definicji jak wyżej
[p~>q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym.
Dlaczego to jest implikacja wirtualna?
Bo na mocy definicji równoważności w świecie rzeczywistym niedostępne jest „rzucanie monetą” ~>.
Warunek konieczny ~> („rzucanie monetą”
jest matematycznie wycięty przez definicję równoważności.Warunek konieczny ~> (nierozłączna cześć każdej implikacji rzeczywistej) istnieje wyłącznie w świecie wirtualnym, dowód zero-jedynkowy wkrótce.
W świecie rzeczywistym dostępne są wyłącznie dwa warunki wystarczające:
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja A
~p=>~q = ~(~p*q) - gwarancja B
czyli dwie gwarancje matematyczne!
Szczegóły w końcowej wersji algebry Kubusia.
Na koniec luźne skojarzenie z Wikiedii:
Cząstki wirtualne to matematyczna koncepcja w kwantowych teoriach pola - cząstki fizyczne manifestujące swoją obecność poprzez oddziaływania, jednak łamiące zasadę powłoki masy. Wbrew powszechnym przekonaniom, cząstki wirtualne nie naruszają żadnych zasad zachowania.
Nowa teoria implikacji - quebab - 06.01.2012
Wirtualny to masz mózg.
Nie kupuję tego.
A to z jajkami dobre. Jak Kubuś poprosi mnie o jajko, a ja przyniosę mu dwa, to ten na mnie nawrzeszczy i nie przyjmie żadnego.
W PEŁNI LOGICZNE ROZUMOWANIE!
PS
A i nabijajmy posty szybciej, żeby dobić do końca 125. strony
Nowa teoria implikacji - sogors - 07.01.2012
Bessęsu z tym nabijaniem postów, bo posty Windarza są najbardziej wartościowe obok Fizyka, ja bym zaprzestał pisania do 125 stronie by postów windziarza było jak najwięcej
Nowa teoria implikacji - FlauFly - 07.01.2012
Tak sobie zaglądnąłem na forum śfini i dołożyło to kolejną cegiełkę do tego jak spostrzegam Kubusia. To człowiek, który wyobraża sobie nie wiadomo co i uważa, że te tutaj rozmowy z nami (albo też "rozmowy") to jakieś rozmowy z nie-wiadomo-jakimi-autorytetami matematycznymi. Chyba wyobraża sobie, że przekonując nas bądź ludzi na innych forach przekona świat naukowy do jakiejś rewolucji. Popatrzcie na ten cytat:
Cytat:Czarne pasy mistrzowskie (10 dan) w uznaniu za największe zasługi w powstaniu NTI mają:
Wujzboj – nauczyciel małego Kubusia
Volrath – wykładowca logiki
Fizyk – najlepszy matematyk i fizyk na ateiście.pl
Windziarz – wykładowca logiki
Sogors – chodząca encyklopedia współczesnej logiki
Rafal3006 – medium za pośrednictwem którego Kubuś komunikuje się z Ziemianami
Windziarz - od kiedy jesteś wykładowcą logiki? Nie wiedziałem, gratulacje
.To na pewien sposób smutne co robi ze swoim życiem ten człowiek. Najsmutniejsze, z mojej perspektywy przynajmniej, jest to, że mimo swojej manii wielkości po prostu ani mu świta, że to co robi jest całkowicie bez sensu i traci życie na rozdmuchiwanie swojego ego w Internecie. Smutne...
Nowa teoria implikacji - Wychuchol - 07.01.2012
quebaab napisał(a):PSJEDZIEMY!
A i nabijajmy posty szybciej, żeby dobić do końca 125. strony
edycja:
Nie będę więcej.
Nowa teoria implikacji - Windziarz - 07.01.2012
Znalazłem swoją trafną wypowiedź sprzed 50 stron:
Windziarz napisał(a):W NTI jedynym jednoznacznym symbolem są chyba tylko nawiasy...
@Sogors:
Quebaab też się ostatnio nieźle stara, bardziej konfrontacyjnie niż edukacyjnie, szkoda tylko, że Kubuś go ignoruje. Boi się wyzwania?
@FlauFly
Szczerze mówiąc, jeśli chodzi o wiedzę z matematyki, logiki, informatyki, a czasami i fizyki, to przepaść wiedzy między osobami wymienionymi przez Kubusia jako "10 dan" a Kubusiem jest taka, jak między wykładowcą a słabym studentem 1. roku.
Pamiętacie jeszcze, jak ogłaszał Macjana autorytetem i wykładowcą logiki, tylko po to, by podpierać się błędną paradefinicją kwantyfikatora?
A poza tym, zliczył ktoś, ile razy Kubuś obiecywał, że wróci z „nową, rewelacyjną wersją Algebry Kubusia”, która zawsze się okazywała nierewelacyjną niealgebrą, a i nową ją nazwać to przesada?
@Quebaab: Ale nic na siłę, nie spamujmy, oszczędzajmy te posty na analizę psychologiczną i ewentualnie wspomnienia. Może poprawię i rozwinę co nie co moje „słynne” podsumowanie i niczym Kubuś wkleję całość na 125. stronie?
EDIT: znalazłem też mój stary post o początkach NTI: http://ateista.pl/showpost.php?p=379703&postcount=1580
Nowa teoria implikacji - quebab - 07.01.2012
Windziarz napisał(a):@Quebaab: Ale nic na siłę, nie spamujmy, oszczędzajmy te posty na analizę psychologiczną i ewentualnie wspomnienia.FlauFly napisał dokładnie to, co myślę. I to jest naprawdę smutne. W pewnym sensie chciałbym spotkać Kubusia "w realu", coby mu może jakoś pomóc (serio!), ale z drugiej strony... bałbym się. Nie umiem obchodzić się z takimi jednostkami.
Cytat:Może poprawię i rozwinę co nie co moje „słynne” podsumowanie i niczym Kubuś wkleję całość na 125. stronie?Jak Kuba Bogu... ;]
Już widzę, jak będzie ten wątek wyglądał: 125 stron dyskusji i na 126. stronie jeden post Kubusia z nowymi starymi pytaniami "do Windziarza" typu "TAK/NIE". A pół roku później jakaś nowa osoba tu się pojawi z pytaniami w stylu "a czym właściwie jest znaczek ~~>?"
.Cytat:EDIT: znalazłem też mój stary post o początkach NTI: http://ateista.pl/showpost.php?p=379703&postcount=1580Niewiele się zmieniło - dziś jest mniej... "teologiczny" ;].
A tak z innej beczki - gdzie jest Paloma? Nie pojawiła się tu po powrocie forum zza grobu :<.
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 07.01.2012
Windziarzu, proszę o odpowiedź na ten post wyżej:
http://ateista.pl/showpost.php?p=400693&postcount=2421
Czy widzisz już bezsens swojego przykładu z jajkami?
Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)
L. Wittgenstein napisał(a):4.002 Człowiek posiada zdolność budowania języków, które pozwalają wyrazić każdy sens - nie mając przy tym pojęcia, co i jak każde słowo oznacza. - Podobnie też mówimy, nie wiedząc, jak wytwarzane są poszczególne głoski.
Język potoczny stanowi część organizmu ludzkiego i jest nie mniej niż on skomplikowany.
Wydobycie logiki języka wprost z języka potocznego jest niepodobieństwem.
Język przesłania myśl. Tak mianowicie, że z zewnętrznej formy szaty nie można wnosić o formie przybranej w nią myśli. Kształtowaniu szaty przyświecają bowiem zgoła inne cele, niż ujawnianie formy ciała.
Ciche umowy co do rozumienia języka potocznego są niebywale skomplikowane.
L. Wittgenstein
Zbanowany Uczy, dr. filozofii, niekwestionowany autorytet KRZ, znany doskonale wszystkim starszym tu forumowiczom.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28106
Zbanowany Uczy napisał(a):Język potoczny musi mieć kręgosłup matematyczny inaczej człowiek z człowiekiem nigdy by się nie dogadał. Ten kręgosłup to Algebra Kubusia.rafal3006 napisał(a):A p. Wieczorek ma takie fajne motto
http://www.republika.pl/logikadlaopornych/
Motto: [...] Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)hock: Zaraz, zdaje mi się że znam tego Gościa.
Ale mniejsza o to. Cóż, dziwię się, że uczeń m.in. prof. Marka Tokarza głosi takie dziwaczne poglądy. Tzw. logice nieformalnej znakomitą odprawę dał ów Marek w swojej wybornej monografii "Elementy pragmatyki logicznej" (PWN 1993) na s. 12-15. Od siebie dodam tylko: Próby wydzielenia tzw. naturalnej, ludzkiej, nieformalnej czy tym podobnej logiki z języka potocznego ODBYWAŁY SIĘ OD POCZĄTKU JEJ POWSTANIA, owszem, ostatnio proces ten wzmógł się na sile. Tyle że zarazem ZAWSZE trzeba było rezultaty tej roboty potraktować w sposób standardowy tj. sformalizować, zaksjomatyzować lub zgentzenizować (w żargonie logików), podać stosowną semantykę i ująć w stosownych twierdzeniach relacje pomiędzy nimi a znanymi owocami takich prób.
Logika nieformalna to kompletny absurd albo myląca nazwa, Panie Wieczorek!!
No to mamy historyczną chwilę!
Kubuś z przyjaciółmi z ateisty.pl i sfinii (m. Inn. Windziarz, Fizyk, Quebaab etc) rozszyfrowali to czego ludzkość szuka od 2500 lat!
Znaleźliśmy matematykę ścisłą pod która wszyscy podlegamy, algebrę Kubusia!
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Algebra Kubusia - matematyka naturalnego języka mówionego
Kompletna teoria implikacji i równoważności w definicjach symbolicznych
Z dedykacją dla Windziarza
Symboliczna definicja implikacji prostej:
Kod:
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q)
=> - gwarancja matematyczna
A: p=> q=1 - gwarancja matematyczna
B: p=> ~q=0
.. a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
Warunek konieczny ~> w logice ujemnej (bo ~q)
~> - rzucanie monetą
C: ~p~>~q=1
D: ~p~~>q=1p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
gdzie:
=> - spójnik „na pewno” miedzy p i q, warunek wystarczający o definicji wyłącznie w A i B
~> - spójnik „może” miedzy p i q, warunek konieczny o definicji:
~p~>~q = p=>q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Gwarancja matematyczna wyrażona spójnikiem „i”(*):
p=>q = ~(p*~q)
W implikacji prostej mamy gwarancję po stronie p i totalny brak gwarancji po stronie ~p.
Po stronie ~p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Stąd:
Implikacja prosta = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Symboliczna definicja implikacji odwrotnej:
Kod:
Warunek konieczny ~> w logice dodatniej (bo q)
~> - rzucanie monetą
A: p~> q=1
B: p~~>~q=1
.. a jeśli zajdzie ~p?
Prawo Kubusia:
p~>q=~p=>~q
Warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q)
=> - gwarancja matematyczna
C: ~p=>~q=1 - gwarancja matematyczna
D: ~p=> q=0p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
gdzie:
=> - spójnik „na pewno”, warunek wystarczający o definicji wyłącznie w C i D
~> - spójnik „może”, warunek konieczny o definicji:
p~>q = ~p=>~q
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Gwarancja matematyczna wyrażona spójnikiem „i”(*):
~p=>~q = ~(~p*q)
W implikacji odwrotnej mamy gwarancję po stronie ~p i totalny brak gwarancji po stronie p.
Po stronie p mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą”.
Stąd:
Implikacja odwrotna = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Na mocy powyższych definicji mamy najważniejsze definicje w całej logice matematycznej!
To definicje warunku wystarczającego w logice dodatniej i ujemnej.
1.
Definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
Kod:
Warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)
A: p=> q=1
B: p=> ~q=0Jeśli zajdzie p to „na pewno” => zajdzie q
Z czego wynika że druga linia musi być fałszem
Z czego wynika że p musi być wystarczające dla q
Z czego wynika że zbiór p musi zawierać się w całości w zbiorze q
2.
Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)
Kod:
Warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q)
C: ~p=>~q=1
D: ~p=> q=0Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
Z czego wynika że druga linia musi być fałszem
Z czego wynika że ~p musi być wystarczające dla ~q
Z czego wynika że zbiór ~p musi zawierać się w całości w zbiorze ~q
Ogólna definicja warunku koniecznego:
Warunek konieczny ~> między p i q zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy z zanegowanego poprzednika wynika => zanegowany następnik.
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
~p~>~q = p=>q - prawo Kubusia
Z powyższego wynika, że całą logikę w zakresie implikacji możemy sprowadzić do badania banalnych warunków wystarczających o definicjach jak wyżej.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*[p~>q] = (p=>q)*(~p=>~q)
Równoważność to iloczyn logiczny wirtualnych definicji implikacji prostej i odwrotnej.
Kod:
Implikacja Implikacja
prosta Odwrotna
p=>q=[~p~>~q] [p~>q]=~p=>~q p<=>q=(p=>q)*[p~>q]=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q=1 [p~> q=1] =1
B: p=>~q=0 [p~~>~q=1] =0
C:[~p~>~q=1] ~p=> ~q=1 =1
D:[~p~~>q=1] ~p=> q=0 =0[…] - część wirtualna, niedostępna w świecie rzeczywistym
Warunek konieczny w implikacji prostej (linie C i D):
[~p~>~q]
jest wycinany przez warunek wystarczający implikacji odwrotnej (C i D) i nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Stąd:
[~p~>~q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym
W świecie rzeczywistym w liniach C i D widzimy wyłącznie warunek wystarczający:
~p=>~q = ~(~p*q) - gwarancja matematyczna A
Analogicznie:
Warunek konieczny w implikacji odwrotnej (linie A i B):
[p~>q]
jest wycinany przez warunek wystarczający implikacji prostej (A i B) i nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Stąd:
[p~>q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym
W świecie rzeczywistym w liniach A i B widzimy wyłącznie warunek wystarczający:
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja matematyczna B
Stąd mamy:
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*[p~>q]
czyli:
p=>q - p jest wystarczające dla q
i
p~>q - p jest konieczne dla q
Stąd mamy śfińską definicję równoważności niżej.
Najważniejsze definicje do rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości dowolnej implikacji i równoważności
Wszystkie poniższe definicje sprowadzają się do badania banalnych warunków wystarczających o definicji wyżej.
ŚFIŃSKIE definicje implikacji i równoważności:
Definicja równoważności:
p=>q=1
p~>q=~p=>~q=1
Definicja implikacji prostej:
p=>q=1
p~>q=~p=>~q=0
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q=~p=>~q=1
p=>q=0
Gimnazjalne definicje implikacji i równoważności
Implikacja to wynikanie => wyłącznie w jedną stronę:
Implikacja prosta:
p=>q=1
q=>p=0
Implikacja odwrotna:
~p=>~q=1
~q=>~p=0
Równoważność to wynikanie w dwie strony
p=>q=1
q=>p=1
Licealne definicja implikacji i równoważności:
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Implikacja prosta:
p=>q=~(p*~q)=1
~p=>~q=0
Implikacja odwrotna:
~p=>~q=~(~p*q)=1
p=>q=0
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q=~(p*~q)=1
~p=>~q=~(~p*q)=1
Kwadrat logiczny równoważności
Kod:
A: p=>q =1 A1. q=>p=1
C: ~p=>~q=1 C1: ~q=>~p=1Wszystkie możliwe definicje równoważności to dowolny bok kwadratu:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) = (q=>p)*(~q=>~p) = (p=>q)*(q=>p) = (~p=>~q)*(~q=>~p)
W równoważności między dowolnymi dwoma wierzchołkami zachodzą jednocześnie warunki wystarczający rzeczywisty => i warunek konieczny wirtualny ~>.
Wirtualny warunek konieczny ~> (rzucanie monetą) nie jest dostępny w świecie rzeczywistym!
W świecie rzeczywistym dostępne są wyłącznie warunki wystarczające => o definicjach jak wyżej.
Oczywiście w równoważności zachodzą też warunki wystarczający => i konieczny wirtualny ~> po przekątnych kwadratu:
p???q = (p=>q)*(~q=>~p) = (~p=>~q)*(q=>p)
Dlaczego to nie są definicje równoważności?
Odpowiedź:
Bo operator ??? nie jest jednoznaczny.
??? - to może być operator zarówno równoważności jak i czegoś fundamentalnie innego, implikacji!
Oczywiście równoważność to fundamentalnie co innego niż implikacja.
Nic co jest równoważnością prawdziwą nie ma prawa być implikacją prawdziwą i odwrotnie.
Kwadrat logiczny implikacji
Kod:
A: p=>q =1 A1. p~>q=1
C: ~p~>~q=1 C1: ~p=>~q=1Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q=1 - prawo Kubusia
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q=1 - prawo Kubusia
Oczywiście na mocy definicji mamy:
p=>q = ~p>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji.
W pionach mamy do czynienia z dwom izolowanymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne, ani w poziomie, ani po przekątnych!
Pod p i q w obu pionach możemy sobie podstawiać co nam się żywcem podoba.
Przykładowo:
Jeśli stwierdzimy warunek wystarczający w punkcie C1:
~p=>~q=1
oraz brak warunku wystarczającego w punkcie A1:
p=>q=0
To możemy być pewni iż nasze analizowane zdanie to piękna implikacja odwrotna, czyli coś fundamentalnie innego niż implikacja prosta czy też równoważność!
Koniec i bomba, kto nie rozumie ten trąba!
![[Obrazek: imagescaiej9vg.jpg]](http://img208.imageshack.us/img208/4678/imagescaiej9vg.jpg)
Nowa teoria implikacji - quebab - 07.01.2012
rafal3006 napisał(a):No to mamy historyczną chwilę!Powinniśmy wszyscy dostać po dwa Noble, trzy medale Fieldsa i, a co tam, po Oscarze!
Kubuś z przyjaciółmi z ateisty.pl i sfinii (m. Inn. Windziarz, Fizyk, Quebaab etc) rozszyfrowali to czego ludzkość szuka od 2500 lat!
Znaleźliśmy matematykę ścisłą pod która wszyscy podlegamy, algebrę Kubusia!
A tak serio: Kubuś, jak poprosisz mnie o jajko, a ja przyniosę Ci dwa, to co zrobisz?
Nowa teoria implikacji - sogors - 07.01.2012
Ale smucicie że wam smutno z powodu kubusia.
A ja co nie mam sensu życie, nie mam celu, wegetuję tylko w internecie (więc tak jak Kubuś), a Kubuś ma misje dziejową.
Pewnie i tak ma żonę , dzieci i pracę. A ja nie
NTI jest jak religia dla katolików nadaje życiu sens, i w sumie co za różnica czy ten sens nadaje Bóg, NTI, pracza czy rodzica. Na końcu i tak wszyscy umrzemy, a być może NTI przeżyje najdłużej z nas w anegdotach.
Nowa teoria implikacji - Windziarz - 07.01.2012
rafal3006 napisał(a):Windziarzu, proszę o odpowiedź na ten post wyżej:W tamtym poście nie ma pytań, nie ma więc na co odpowiadać.
http://ateista.pl/showpost.php?p=400693&postcount=2421
Czy widzisz już bezsens swojego przykładu z jajkami?
Co do jajek, to nie obchodzi mnie, czy NTI ma jajka czy nie, czy Kubuś ma jajka czy nie, chciałem tylko pokazać, że NTI nie rozumie jądra implikacji.
Oraz chciałem sobie porobić jaja.
Cytat:Koniec i bomba, kto nie rozumie ten trąba!
![[Obrazek: aba504.jpg]](http://img688.imageshack.us/img688/8470/aba504.jpg)
Nowa teoria implikacji - quebab - 09.01.2012
quebaab napisał(a):A tak serio: Kubuś, jak poprosisz mnie o jajko, a ja przyniosę Ci dwa, to co zrobisz?Kubuś czasem "odpowiada za nas", więc dzisiaj ja odpowiem za Kubusia! I to w dwóch różnych wersjach!
I
Kubuś: Milczę i nie odpowiadam, żeby za tydzień wyskoczyć nagle z ultradługim postem, który ma być kolejną "rewolucją", jednak nie piszę w nim nic nowego, a żeby zamaskować ten fakt, wprowadzam kilo nowych określeń, zamieniając oczywiście ich pierwotne znaczenie. Tymczasem wszyscy zapominają, o co pytali przez przerwą milczenia. Jestem geniuszem i odkrywcą logiki Boga. Wasz przyjaciel, Kubuś
II
Kubuś: Podaję link do swojego poprzedniego posta - skierowanego do Windziarza - w którym to, oczywiście, wyjątkowo jasno i klarownie wytłumaczyłem, gdzie jest problem. Nie pytaj mnie już o jajka, bo wszystko jest w tamtym poście. Czy ci KRZowcy nie umieją czytać??!! I nie obchodzi mnie fakt, że tak naprawdę w linkowanym poście nie ma żadnej odpowiedzi na pytanie, jedynie bajka i księciu i księżniczce, która w ogóle nie dotyka sprawy "czy dwa jajka wystarczą, gdy ktoś prosi o jedno?". Masz czytać, aż zrozumiesz. Jak nie rozumiesz, to pytaj, ja wytłumaczę. Śmierć KRZ!!!
:>
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 09.01.2012
Windziarz napisał(a):W moim poście chodziło nie o jaja, ale o coś naprawdę FUNDAMENTALNEGO!Rafal3006 napisał(a):Windziarzu, proszę o odpowiedź na ten post wyżej:W tamtym poście nie ma pytań, nie ma więc na co odpowiadać.
http://ateista.pl/showpost.php?p=400693&postcount=2421
Czy widzisz już bezsens swojego przykładu z jajkami?
Co do jajek, to nie obchodzi mnie, czy NTI ma jajka czy nie, czy Kubuś ma jajka czy nie, chciałem tylko pokazać, że NTI nie rozumie jądra implikacji.
Oraz chciałem sobie porobić jaja.
Czy potrafisz odróżnić implikację od równoważności?
Jaki przykład wybierzesz to jest totalnie bez znaczenia
Windziarz napisał(a):Znalazłem swoją trafną wypowiedź sprzed 50 stron:To proszę o dowód iż odróżniasz implikację od równoważności ...
W NTI jedynym jednoznacznym symbolem są chyba tylko nawiasy...
Jakie masz środki matematyczne pozwalające ci odróżnić implikację od równoważności?
Dobrze, przerabiam mój post:
http://ateista.pl/showpost.php?p=400693&postcount=2421
na przykład z jajkami ...
Twierdzenie jest takie:
Jeśli dowolne twierdzenie matematyczne jest równoważnością <=> prawdziwą, to nie żadnych szans aby to twierdzenie zamienić w implikację rzeczywistą p=>q prawdziwą
... i to trzeba udowodnić.
Dowód formalny w tym poście:
http://ateista.pl/showpost.php?p=400844&postcount=2428
Nie ma tu TOTALNIE znaczenia co sobie podstawisz pod p a co pod q.
Jeśli warunek wystarczający p=>q jest spełniony i świat nie jest zdeterminowany, to po jego udowodnieniu nie ma przeproś:
To zdanie rozumiane jako operator logiczny może być już tylko i wyłącznie:
Implikacją albo równoważnością
Jak to rozpoznać?
Jeden z czterech możliwych sposobów jest taki ....
Licealne definicje implikacji i równoważności:
Implikacja - jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Równoważność - dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
... a więc zaczynamy od początku, przerabiamy mój post na jajka.
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Jeśli równoważność p<=>q jest prawdziwa to implikacja rzeczywista p=>q nie może być prawdziwa
Z dedykacją dla Windziarza
Windziarza napisał(a):rafal3006 napisał(a):Gdyby możliwa była zamiana równoważności prawdziwej (dwie gwarancje) na implikacje prawdziwą (jedna gwarancja) musiałbyś zgwałcić licealne definicje implikacji i równoważności, a to jest fizycznie niemożliwe.Żona do Kubusia:
— Kochanie, przynieś mi jedno jajko, gotuję To, Co Kubusie Lubią Najbardziej.
Kubuś idzie, po chwili wraca.
— Nie ma jednego jajka. Są dwa. Nie można zamienić dwóch jajek na jedno, to fizycznie niemożliwe.
Żona wyszła z domu i nigdy nie wróciła, a Kubuś został z tymi dwoma jajkami i się zastanawia, co powiedział nie tak...
Windziarza napisał(a):Przeczytałem własne słowa i tak do mnie dotarło: po co ja właściwie dyskutuję z człowiekiem, które nie wie, że potrzebuje jedno jajko, to dwa jajka wystarczą?
Z tym jajkiem to fundamentalnie nie tak.
Przyjmujemy:
jajko = gwarancja matematyczna
I analizujemy twój przykład ...
Księżniczka imieniem Implikacja
A.
Jeśli mam dwa jajka to na pewno mam jedno jajko
J2=>J1 = ~(J2*~J1)=1
Gwarancja matematyczna:
Nie może się zdarzyć, że mam dwa jajka i nie mam jednego jajka
~(J2*~J1)=1
… a jak nie mam dwóch jajek?
Prawo Kubusia:
J2=>J1 = ~J2~>~J1
C.
Jeśli nie mam dwóch jajek to mogę nie mieć jednego jajka
~J2~>~J1=1 - gdy mam zero jajek
LUB
D.
Jeśli nie mam dwóch jajek to mogę mieć jedno jajka
~J2~~>J1=1 - bo mogę mieć jedno jajko (albo nawet milin byle nie dwa)
gdzie:
=> warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może”
~~> - naturalne „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
J2<=>J1 = (J2=>J1)*(~J2=>~J1) = 1*0=0
bo wyżej mamy:
~J2~>~J1 = J2=>J1 =1
Jeśli J2=>J1=1
to
~J2=>~J1=0
W implikacji po stronie ~p nie mamy żadnych szans na drugą gwarancję matematyczną.
Wniosek:
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Książę imieniem Równoważność
A.
Jeśli mam dwa jajka to na pewno => mam dwa jajka
J2=>J2=~(J2*~J2)=1
Gwarancja matematyczna:
Nie może się zdarzyć że mam dwa jajka i nie mam dwóch jajek
~(J2*~J2)=1
… a jeśli nie mam dwóch jajek?
Negujemy wszystkie sygnały w A:
~J2=>~J2 = ~(~J2*J2)
C.
Jeśli nie mam dwóch jajek to na pewno nie mam dwóch jajek
~J2=>~J2 = ~(~J2*J2)=1
Gwarancja matematyczna
Nie może się zdarzyć ~(...), że nie mam dwóch jajek i mam dwa jajka
~(~J2*J2)=1
Wniosek:
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
Stąd mamy:
Licealne definicje implikacji i równoważności
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
J2<=>J2 = (J2=>J2)*(~J2=>~J2) = 1*1=1
Piękna równoważność
Weźmy teraz na tapetę opowiadanie Windziarza:
1.
Księżniczko Implikacjo, poproszę o gwarancję matematyczną!
Implikacja:
Bardzo proszę:
J2=>J1 = ~(J2*~J1)=1
1A.
Książę Równoważności, poproszę o gwarancję matematyczną
Równoważność:
Bardzo proszę:
J2=>J2 = ~(J2*~J2)
Jak widzimy do tej pory nie ma żadnych różnic między implikacją a równoważnością.
W obu przypadkach jeśli poprosimy o jedno jajko (gwarancję) to na pewno je dostaniemy!
… ale!
2.
Księżniczko Implikacjo, poproszę o drugą gwarancję, chodzi mi o gwarancję dla ~p!
Implikacja:
Niestety, mam tylko jedna gwarancję, już ci ja podałam.
Dla przypadku ~p nie mam żadnej gwarancji.
2A.
Książę Równoważności, poproszę o drugą gwarancję, chodzi mi o gwarancję dla ~p!
Bardzo proszę:
~J2=>~J2 = ~(~J2*J2)
Jak widzimy różnica między implikacją a równoważnością jest fundamentalna!
Księżniczka implikacji, choćby nie wiem jak się napinała, to NIGDY nie dostarczy nam drugiej gwarancji matematycznej. W jej świecie po stronie ~p zawsze mamy „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>) którego nawet Bóg nie potrafi wyeliminować. Po stronie ~p księżniczka Implikacja ma 100% matematycznej „wolnej woli”, cokolwiek by nie zrobiła to nie ma żadnych szans na zostanie kłamcą
Książę Równoważności, pozbawiony jest matematycznej „wolnej woli” (rzucanie monetą). Jego działania, zarówno po stronie p jak i po stronie ~p są z góry znane. Nie ma tu szans na wprowadzenie do układu „rzucania monetą” charakterystycznego dla każdej implikacji, tego nawet Bóg nie potrafi.
Podsumowując:
Jeśli coś jest równoważnością prawdziwą to nie ma szans aby do tego układu wprowadzić „rzucanie monetą” co jest warunkiem koniecznym na to aby równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą.
Zatem:
Jeśli dowolne twierdzenie matematyczne jest równoważnością prawdziwą, to nie żadnych szans aby to twierdzenie zamienić w implikacje prawdziwą.
cnd
... ale uwaga!
Patrz definicja implikacji wirtualnej niżej!
Najświeższe wiadomości!
Dzięki Windziarzu, znów zrobiliśmy krok do przodu.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Możliwe dwie definicje słowne!
1.
Równoważność to iloczyn logiczny warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q) oraz warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q)
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja warunku wystarczającego:
p=>q=1
p=>~q=0
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika że druga linia musi być fałszem
2.
Równoważność to iloczyn logiczny implikacji wirtualnej w logice dodatniej (bo q) oraz implikacji wirtualnej w logice ujemnej (bo ~q)
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja implikacji wirtualnej w logice dodatniej:
p=>q = [~p~>~q]
Definicja implikacji wirtualnej w logice ujemnej (bo ~q)
~p=>~q = [p~>q]
gdzie:
[p~>q], [~p~>~q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym.
Dlaczego to jest implikacja wirtualna?
Bo na mocy definicji równoważności w świecie rzeczywistym niedostępne jest „rzucanie monetą” ~>.
Warunek konieczny ~> („rzucanie monetą”
jest matematycznie wycięty przez definicję równoważności.Warunek konieczny ~> (nierozłączna cześć każdej implikacji rzeczywistej) istnieje wyłącznie w świecie wirtualnym!
Szczegóły w tym poście:
http://ateista.pl/showpost.php?p=400844&postcount=2428
W świecie rzeczywistym dostępne są wyłącznie dwa warunki wystarczające:
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja A
~p=>~q = ~(~p*q) - gwarancja B
czyli dwie gwarancje matematyczne!
Szczegóły w końcowej wersji algebry Kubusia.
Na koniec luźne skojarzenie z Wikiedii:
Cząstki wirtualne to matematyczna koncepcja w kwantowych teoriach pola - cząstki fizyczne manifestujące swoją obecność poprzez oddziaływania, jednak łamiące zasadę powłoki masy. Wbrew powszechnym przekonaniom, cząstki wirtualne nie naruszają żadnych zasad zachowania.
Podsumowanie:
Jak widzisz Windziarzu nie ma znaczenia co podstawisz pod p a co pod q, jeśli warunek wystarczający jest spełniony p=>q=1 to po udowodnieniu tego faktu „wiesz że nic nie wiesz” czyli jeszcze nie rozstrzygnąłeś co to za zwierzę, implikacja czy równoważność!
Matematycznie precyzyjnie zdanie:
p=>q
to tylko i wyłącznie warunek wystarczający => o definicji jak w NTI.
Po udowodnieniu tego warunku wystarczającego totalnie nie wiesz co jest po stronie ~p!
Może być cokolwiek:
A.
Rzucanie monetą - wtedy analizowane zdanie jest implikacją
B.
Kolejna gwarancja matematyczna - wtedy analizowane zdanie jest równoważnością
cnd
Pozdrawiam Ziemskich przyjaciół,
Kubuś-kosmita
Koniec i bomba, kto nie rozumie ten trąba!
Nowa teoria implikacji - Windziarz - 09.01.2012
rafal3006 napisał(a):implikacja wirtualnaZajebiście, nowe pojęcie. Tak z siedem jeszcze zdążysz wymyślić do 125. strony?
Zrozum, logika nie polega na zgadywaniu operatorów minimalnych, czy na innych tego typu pierdołach. Logika to sztuka wynikania. Bierzemy jedne prawdy i sprawdzamy, jakie inne prawdy z nich wynikają.
Jeśli weźmiemy prawdę A=>B, a potem prawdę A, to dostaniemy prawdę B. Podstawowa zasada wynikania i najważniejsza własność implikacji. Implikacja mówi nam, co będzie zachodzić, jeśli zajdzie A. Nie mówi nic o tym, co się stanie, jak zajdzie ~A: równie dobrze może z ~A z jakiegoś innego powodu wyniknąć B, ale może wyniknąć ~B, a równie dobrze może nie być wiadomo, czy zajdzie B, czy ~B.
Zdanie „jeśli trójkąt jest równoboczny, to ma kąty równe” nie niesie nam informacji o trójkątach nierównobocznych. Bo to zwykła implikacja, której głównym zastosowaniem jest poinformowanie nas, że kąty są równe, gdy okaże się, że trójkąt jest równoboczny. Implikacja praktycznie nie ma innych zastosowań. Z resztą rzadko w codziennym życiu pięciolatka z przedszkola czy szalonego inżyniera występuje sytuacja, że w przypadku ~A możemy powiedzieć, że zarówno B jak i ~B są możliwe. Zwykle wtedy w grę wchodzą inne czynniki i dawanie gwarancji „możliwości” jest po prostu niemożliwe. Mamy po prawej stronie rzucanie monetą? Tylko że zazwyczaj już moneta iacta est.
Oczywiście logika ma sporo aksjomatów, które zwiększają przydatność implikacji, jakich jak prawo kontrapozycji, ale to nie pora na takie rzeczy.
Nowa teoria implikacji - Jester - 09.01.2012
Dorzucę swoje pytanie po raz trzeci, bowiem odpowiedzi od rafała jak nie było, tak nie ma
:Jester napisał(a):Co NTI może nam powiedzieć o takim zdaniu:
Jeżeli istnieje pies, który ma 5 nóg, to nie każdy pies ma 4 nogi.
Czy jest to implikacja? Czy jest to zdanie prawdziwe?
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 09.01.2012
Windziarz napisał(a):Zrozum, logika nie polega na zgadywaniu operatorów minimalnych, czy na innych tego typu pierdołach. Logika to sztuka wynikania. Bierzemy jedne prawdy i sprawdzamy, jakie inne prawdy z nich wynikają.Na pewno się zgadzamy, że:
Jeśli weźmiemy prawdę A=>B, a potem prawdę A, to dostaniemy prawdę B. Podstawowa zasada wynikania i najważniejsza własność implikacji. Implikacja mówi nam, co będzie zachodzić, jeśli zajdzie A. Nie mówi nic o tym, co się stanie, jak zajdzie ~A: równie dobrze może z ~A z jakiegoś innego powodu wyniknąć B, ale może wyniknąć ~B, a równie dobrze może nie być wiadomo, czy zajdzie B, czy ~B.
Zdanie „jeśli trójkąt jest równoboczny, to ma kąty równe” nie niesie nam informacji o trójkątach nierównobocznych. Bo to zwykła implikacja, której głównym zastosowaniem jest poinformowanie nas, że kąty są równe, gdy okaże się, że trójkąt jest równoboczny. Implikacja praktycznie nie ma innych zastosowań. Z resztą rzadko w codziennym życiu pięciolatka z przedszkola czy szalonego inżyniera występuje sytuacja, że w przypadku ~A możemy powiedzieć, że zarówno B jak i ~B są możliwe. Zwykle wtedy w grę wchodzą inne czynniki i dawanie gwarancji „możliwości” jest po prostu niemożliwe. Mamy po prawej stronie rzucanie monetą? Tylko że zazwyczaj już moneta iacta est.
Oczywiście logika ma sporo aksjomatów, które zwiększają przydatność implikacji, jakich jak prawo kontrapozycji, ale to nie pora na takie rzeczy.
Implikacja to fundamentalnie co innego niż równoważność!
Ja się pytam jakie masz środki matematyczne do odróżnienia implikacji od równoważności, czyli czegoś hiper ważnego dla matematyki, bo w świecie rzeczywistym, poza matematyką, równoważność prawie nie występuje..
Twoje opisy słowne totalnie mnie nie interesują.
W NTI masz cztery równoważne sposoby do matematycznego i precyzyjnego rozstrzygnięcia:
Równoważność to czy implikacja?
W NTI masz hiper precyzyjną matematykę pozwalającą ci łatwo odróżnić implikację od równoważności:
1. Analiza przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
2. ŚFIŃSKIE definicje implikacji i równoważności
3. Gimnazjalne definicje implikacji i równoważności
4. Licealne definicje implikacji i równoważności
Jak obalisz którykolwiek z tych sposobów, natychmiast kasuję NTI.
Akurat w moim poście wyżej posługuję się licealnymi definicjami implikacji i równoważności.
Oczywiście równie dobrze mogę użyć trzech pozostałych, to bez znaczenia.
1. Implikacja prosta
Kod:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1p=>q = ~p~>~q = ~(p*~q) - gwarancja matematyczna A
Licealna definicja implikacji:
Implikacja = jedna i tylko gwarancja matematyczna
Bowiem po stronie ~p mamy warunek konieczny ~>, czyli najzwyklejsze rzucanie monetą!
2. Równoważność
Kod:
p q p<=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =0p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q) =1*1=1
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja matematyczna A
~p=>~q=~(~p*q) - gwarancja matematyczna B
Licealna definicja równoważności
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne.
Mamy tu gwarancje zarówno po stronie p jak i po stronie ~p .. i wynika to z równań algebry Boole’a czyli z matematyki ścisłej!
Windziarzu, masz wyżej dowody formalne na poprawność licealnych definicji implikacji i równoważności, które za chwile zastosujemy w praktyce!
Licealne definicje implikacji i równoważności:
Implikacja = jedna i tylko gwarancja matematyczna
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne.
Windziarzu!
Jak udowodnisz, że kiedykolwiek równoważność prawdziwa może być implikacją prawdziwą to natychmiast kasuję NTI!
Wróćmy do przykładów.
Weźmy kwintesencję tego postu:
http://ateista.pl/showpost.php?p=400693&postcount=2421
Księżniczka imieniem Implikacja
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH = ~(P*~CH)=1
Gwarancja matematyczna:
Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno
~(P*~CH)=1
… a jak nie będzie padło?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
C.
Jak nie będzie padło to może nie być pochmurno
~P~>~CH=1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH=1
gdzie:
=> warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q
~> - warunek konieczny, spójnik „może”
~~> - naturalne „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
P<=>CH (P=>CH)*(~P=>~CH) = 1*0=0
bo wyżej mamy:
~P~>~CH = P=>CH =1
Jeśli P=>CH=1
to
~P=>~CH=0
W implikacji po stronie ~p nie mamy żadnych szans na drugą gwarancję matematyczną.
Wniosek:
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Książę imieniem Równoważność
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK=~(TP*~SK)=1
Gwarancja matematyczna:
Nie może się zdarzyć że trójkąt jest prostokątny i nie zachodzi suma kwadratów
~(TP*~SK)
… a jeśli trójkąt nie jest prostokątny?
Negujemy wszystkie sygnały w A:
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
C.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno nie zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
Gwarancja matematyczna
Nie może się zdarzyć że trójkąt nie jest prostokątny i zachodzi suma kwadratów
~(~TP*SK)
Wniosek:
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
Stąd mamy:
Licealne definicje implikacji i równoważności
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1=1
Piękna równoważność
Weźmy teraz na tapetę opowiadanie Windziarza:
1.
Księżniczko Implikacjo, poproszę o gwarancję matematyczną!
Implikacja:
Bardzo proszę:
P=>CH = ~(P*~CH)
1A.
Książę Równoważności, poproszę o gwarancję matematyczną
Równoważność:
Bardzo proszę:
TP=>SK = ~(TP*~SK)
Jak widzimy do tej pory nie ma żadnych różnic między implikacją a równoważnością.
W obu przypadkach jeśli poprosimy o jedno jajko (gwarancję) to na pewno je dostaniemy!
… ale!
2.
Księżniczko Implikacjo, poproszę o drugą gwarancję, chodzi mi o gwarancję dla ~p!
Implikacja:
Niestety, mam tylko jedna gwarancję, już ci ja podałam.
Dla przypadku ~p nie mam żadnej gwarancji.
2A.
Książę Równoważności, poproszę o drugą gwarancję, chodzi mi o gwarancję dla ~p!
Bardzo proszę:
~TP=>~SK = ~(~TP*SK)
Jak widzimy różnica między implikacją a równoważnością jest fundamentalna!
Księżniczka implikacji, choćby nie wiem jak się napinała, to NIGDY nie dostarczy nam drugiej gwarancji matematycznej. W jej świecie po stronie ~p zawsze mamy „rzucanie monetą” (warunek konieczny ~>) którego nawet Bóg nie potrafi wyeliminować. Po stronie ~p księżniczka Implikacja ma 100% matematycznej „wolnej woli”, cokolwiek by nie zrobiła to nie ma żadnych szans na zostanie kłamcą
Książę Równoważności, pozbawiony jest matematycznej „wolnej woli” (rzucanie monetą). Jego działania, zarówno po stronie p jak i po stronie ~p są z góry znane. Nie ma tu szans na wprowadzenie do układu „rzucania monetą” charakterystycznego dla każdej implikacji, tego nawet Bóg nie potrafi.
Podsumowując:
Jeśli coś jest równoważnością prawdziwą to nie ma szans aby do tego układu wprowadzić „rzucanie monetą” co jest warunkiem koniecznym na to aby równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą.
Windziarzu, czy zgadzasz się z ostatnim podsumowaniem?
Proszę o odpowiedź i uzasadnienie jeśli będzie na NIE.
Koniec i bomba, kto nie rozumie ten trąba!
Nowa teoria implikacji - Windziarz - 09.01.2012
rafal3006 napisał(a):Ja się pytam jakie masz środki matematyczne do odróżnienia implikacji od równoważnościNie znoszę się powtarzać, więc zacytuję sam siebie. Polecam cały post, poniżej tylko najistotniejsze w tej chwili fragmenty:
Windziarz napisał(a):Gdzieś w biurze CSI...
Mamy nowy dowód w sprawie. Musimy sprawdzić, co to jest:
p=>q
Zbliżenie.
p => q
Bliżej!
p => q
Wyostrzyć środek!
p => q
Mamy go!
=>
Strzałka w jedną stronę! Nasi eksperci potwierdzają, że to implikacja!
(...)
Każde zdanie postaci p=>q to implikacja.
Każde zdanie postaci p<=>q to równoważność.
Każde zdanie postaci ¬p to negacja.
I tak dalej.
Logika ma zapewniać algorytmy do rozstrzygania, czy zdania są prawdziwe czy fałszywe.
Nic więcej.
Mamy zbiór aksjomatów. Mamy zbiór założeń (np. zebranych eksperymentalnie). Mamy inne rzeczy, które uznajemy za prawdziwe. Mamy algorytm, który na podstawie tych zdań tworzy nowe zdania i te nowe zdania też uznajemy za prawdziwe.
WSZYSTKO.
(...)
Przypominam więc moją definicję implikacji:
„zdanie złożone, którego zewnętrzny spójnik to =>”
i którą potrafi zastosować nawet CSI.
Pytanie/zadanie:
Pokaż mi zdanie, które wg mojej definicji jednocześnie jest i nie jest implikacją.
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 10.01.2012
Windziarz napisał(a):Gdzieś w biurze CSI...Czyli nie dysponujesz żadnymi środkami matematycznymi do odróżnienia implikacji od równoważności poza werbalną definicją?
Mamy nowy dowód w sprawie. Musimy sprawdzić, co to jest:
p=>q
Zbliżenie.
p => q
Bliżej!
p => q
Wyostrzyć środek!
p => q
Mamy go!
=>
Strzałka w jedną stronę! Nasi eksperci potwierdzają, że to implikacja
Każde zdanie postaci p=>q to implikacja.
Każde zdanie postaci p<=>q to równoważność.
Powtarzam!
W NTI masz aż cztery równoważne środki matematyczne do fundamentalnego rozstrzygnięcia:
Równoważność to czy implikacja?
Jak obalisz którykolwiek z tych środków, natychmiast kasuję NTI!
Czemu pominąłeś ostatnie, hiper ważne pytanie?
Przeczytaj proszę jeszcze raz mój post i odpowiedz precyzyjnie na zadane pytanie.
rafal3006 napisał(a):Podsumowując:Innymi słowy:
Jeśli coś jest równoważnością prawdziwą to nie ma szans aby do tego układu wprowadzić „rzucanie monetą” co jest warunkiem koniecznym na to aby równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą.
Windziarzu, czy zgadzasz się z ostatnim podsumowaniem?
Proszę o odpowiedź i uzasadnienie jeśli będzie na NIE.
Jeśli twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością prawdziwą, a bezdyskusyjnie jest, to nie masz żadnych szans aby tą równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą!
Niemożliwe jest bowiem wprowadzenie „rzucania monetą” do twierdzenia Pitagorasa, ani po stronie p, ani też po stronie ~p ... a wtedy i tylko wtedy byłaby to implikacja prawdziwa!
cnd
Jeśli wedle twojej własnej definicji:
Windziarz napisał(a):Każde zdanie postaci p=>q to implikacja.... to masz problem!
Koniec i bomba, kto nie rozumie ten trąba!
Nowa teoria implikacji - Windziarz - 10.01.2012
rafal3006 napisał(a):Czemu pominąłeś ostatnie, hiper ważne pytanie?Bo post z tym pytaniem był długi, pytanie było na końcu, a jakaś głupota była na początku, więc nie czytałem do końca, tylko zareagowałem na to, co zdążyłem przeczytać.
A co do tego „hiperważnego” pytania:
Moja odpowiedź brzmi NIE. Powody:
– tak zdefiniowana implikacja staje się mało przydatnym nonsensem
– tak zdefiniowana implikacja nie jest operatorem boole'owskim
– tak zdefiniowana implikacja jest obrzydliwie trudna do udowodnienia
Powiedzmy, że sformalizuję tę „implikację” przy pomocy logiki modalnej S5. Oznaczę ją przez ==> dla odróżnienia:
p==>q definiuję przez []((p=>q)*(~p=>(<>q*<>~q)))
czyli jeśli p kubusiowo implikuje q, to znaczy to, że koniecznym jest, iż jeśli p to q, a jeśli nie p, to zarówno q jak i nie q jest możliwe.
Weźmy zdania i potraktujmy je jak kubusiowe implikacje:
Jeśli padał deszcz, to droga jest mokra.
D==>M
Jeśli ktoś specjalnie wylał wodę, to droga jest mokra.
W==>M
Co wynika z []D (koniecznym jest, że padało)?
To akurat jest proste: wynika []M (konieczne, że droga jest mokra).
Z W==>M wynika między innymi, że []~W=>(<>M*<>~M) (że jeśli nie lano wody, to droga może być mokra lub może nie być mokra)
Ale []M to to samo, co ~<>~M
stąd <>~M jest fałszem
<>M*<>~M jest fałszem
stąd ~W jest fałszem
a że cała ta implikacja materialna jest pod [], stąd []W
Koniecznym jest, że ktoś lał wodę specjalnie
W NTI z deszczu wynika lanie wody ze szlaucha ogrodowego.
Brawo.
Tłumaczenie na język 5-latków:
Kubuś patrzy przez okno: O, pada, pewnie sąsiad leje wodę na ulicę, bo gdyby nie lał, to mogłaby być sucha, a przecież nie może być sucha, bo pada.
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 10.01.2012
Windziarz napisał(a):W NTI masz aż cztery równoważne definicje implikacji i równoważności, na mocy matematyki ścisłej, rachunku zero-jedynkowego, to było na początku mojego ostatniego postu”Rafal3006” napisał(a):Czemu pominąłeś ostatnie, hiper ważne pytanie?Bo post z tym pytaniem był długi, pytanie było na końcu, a jakaś głupota była na początku, więc nie czytałem do końca, tylko zareagowałem na to, co zdążyłem przeczytać.
Coś tu rzeczywiście jest głupotą, albo rachunek zero-jedynkowy, albo twoje arbitralne, wzięte z kosmosu, definicje implikacji i równoważności niżej.
Windziarz napisał(a):To dlaczego twierdzisz żę tabelki zero-jedynkowe nie sa poprawnymi aksjomatami, skoro w świecie inżynierów, ewidentnie są?Rafal3006 napisał(a):To nie jest definicja. W KRZ implikacja jest albo pojęciem pierwotnym – któremu daje się takie własności, jaką logikę chcemy uzyskać – albo jest definiowana przy pomocy tabelki (filozofowie i matematycy wolą pierwszą aksjomatykę, a informatycy i inżynierowie drugą).Macjan, wykladowca logiki napisał(a):Zrozum - treść zdania, czyli to, o czym ono mówi, nie może w żaden sposób wpływać na jego zapis symboliczny. Zdanie "... i ..." jest koniunkcją niezależnie od tego, co wstawimy w wykropkowane miejsca. Tak samo zdanie "jeśli ... to ..." jest implikacją.Czy to co wyżej jest poprawną definicją implikacji w KRZ?
TAK/NIE
Windziarz napisał(a):Gdzieś w biurze CSI...Windziarzu, czy widzisz choćby najmniejszą różnicę między twoją definicją implikacji a definicja Macjana?
Mamy nowy dowód w sprawie. Musimy sprawdzić, co to jest:
p=>q
Zbliżenie.
p => q
Bliżej!
p => q
Wyostrzyć środek!
p => q
Mamy go!
=>
Strzałka w jedną stronę! Nasi eksperci potwierdzają, że to implikacja
Każde zdanie postaci p=>q to implikacja.
Każde zdanie postaci p<=>q to równoważność.
Poproszę o odpowiedź.
Jak znajdziesz różnicę, to kasuję NTI.
Windziarz napisał(a):A co do tego „hiperważnego” pytania:Mylisz się, NTI akceptuje w 100% rachunek zero-jedynkowy, czyli 100% algebrę Boole’a. Prawa rachunku zero-jedynkwego są ponad wszelkimi logikami formalnymi typu „logika modalna”.
Moja odpowiedź brzmi NIE. Powody:
– tak zdefiniowana implikacja staje się mało przydatnym nonsensem
– tak zdefiniowana implikacja nie jest operatorem boole'owskim
– tak zdefiniowana implikacja jest obrzydliwie trudna do udowodnienia
Dawno temu, jak uczyłem Fizyka skąd się biorą równania algebry Boole’a podsumowałeś tą umiejętność jako nikomu nie potrzebne głupoty, pamiętasz?
Zatem pytanie.
Czy nadal uważasz, że umiejętność błyskawicznego przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do równania algebry Boole’a to są nikomu nie potrzebne głupoty?
To jest rachunek zero-jedynkowy:
Kod:
p q p=>q ~p ~q ~p=>~q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
1 1 =1 [0 0 =1] =1
1 0 =0 [0 1 =1] =0
[0 0 =1] 1 1 =1 =1
[0 1 =1] 1 0 =0 =0p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Po lewej stronie masz dwie implikacje wirtualne, wziąłem w nawias [...] cześć odpowiedzialną za rzucanie monetą, jak widzisz ta cześć jest blokowana i niedostępna w świecie rzeczywistym.
Dokładnie ten sam dowód w symbolicznych definicjach implikacji prostej i odwrotnej:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*[p~>q] = (p=>q)*(~p=>~q)
Równoważność to iloczyn logiczny wirtualnych definicji implikacji prostej i odwrotnej.
Kod:
Implikacja Implikacja
prosta Odwrotna
p=>q=[~p~>~q] [p~>q]=~p=>~q p<=>q=(p=>q)*[p~>q]=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q=1 [p~> q=1] =1
B: p=>~q=0 [p~~>~q=1] =0
C:[~p~>~q=1] ~p=> ~q=1 =1
D:[~p~~>q=1] ~p=> q=0 =0[…] - część wirtualna, niedostępna w świecie rzeczywistym
Warunek konieczny w implikacji prostej (linie C i D):
[~p~>~q]
jest wycinany przez warunek wystarczający implikacji odwrotnej (C i D) i nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Stąd:
[~p~>~q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym
W świecie rzeczywistym w liniach C i D widzimy wyłącznie warunek wystarczający:
~p=>~q = ~(~p*q) - gwarancja matematyczna A
Analogicznie:
Warunek konieczny w implikacji odwrotnej (linie A i B):
[p~>q]
jest wycinany przez warunek wystarczający implikacji prostej (A i B) i nie jest dostępny w świecie rzeczywistym.
Stąd:
[p~>q] - wirtualny warunek konieczny, niedostępny w świecie rzeczywistym
W świecie rzeczywistym w liniach A i B widzimy wyłącznie warunek wystarczający:
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja matematyczna B
Stąd Boole’a definicja równoważności:
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje
W świecie rzeczywistym masz taką definicje równoważności:
Kod:
p q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)=1*1=1
1 1 =1 /p=>q=1
1 0 =0
0 0 =1 /~p=>~q=1
0 1 =0Równoważność:
W świecie rzeczywistym, nie ma miejsca na rzucanie monetą!
Gwarancja w implikacji prostej:
Kod:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0 /~(p=>q)=p*~q
[0 0 =1]
[0 1 =1]~(p=>q) = p*~q
stąd gwarancja w implikacji prostej jest jedna i tylko jedna:
p=>q = ~(p*~q)
Implikacja, świat rzeczywisty:
W nawiasach masz linie odpowiedzialne za rzucanie monetą po stronie ~p.
Stąd licealna definicja implikacji
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Stąd:
Licealne definicje implikacji i równoważności:
Implikacja = jedna i tylko jedna gwarancja matematyczna
Równoważność = dwie i tylko dwie gwarancje matematyczne
Windziarzu!
Jak udowodnisz, że licealne definicje implikacji i równoważności nie są prawami rachunku zero-jedynkowego, a tym samym prawami algebry Boole’a to natychmiast kasuję NTI!
Windziarz napisał(a):A co do tego „hiperważnego” pytania:Jeśli dla Ciebie prawa rachunku zero-jedynkowego są nonsensem ... to nie mam więcej pytań.
Moja odpowiedź brzmi NIE. Powody:
– tak zdefiniowana implikacja staje się mało przydatnym nonsensem
Windziarz napisał(a):– tak zdefiniowana implikacja nie jest operatorem boole'owskimJest operatorem Boole’a, dowód masz wyżej.
Windziarz napisał(a):– tak zdefiniowana implikacja jest obrzydliwie trudna do udowodnieniaJa wiem że największa obrzydliwością dla Ciebie jest znalezienie trójkąta nie prostokątnego w którym zachodzi suma kwadratów.
Na mocy licealnych definicji implikacji i równoważności wtedy i tylko wtedy twierdzenie Pitagorasa będzie implikacją prawdziwą.
... a poza tym w NTI masz jeszcze trzy równoważne definicje implikacji i równoważności, wybierz sobie inną to bez znaczenia. Jak w dowolnej z ich udowodnisz że Twierdzenie Pitagorasa ma szansę być implikacją prawdziwą, to natychmiast kasuję NTI!
.. jeszcze raz:
rafal3006 napisał(a):Windziarzu, ja cie nie pytam o twoje sympatie/antypatie do banalnego i króciutkiego dowodu w moim poście wyżej:rafal3006 napisał(a):Podsumowując:Innymi słowy:
Jeśli coś jest równoważnością prawdziwą to nie ma szans aby do tego układu wprowadzić „rzucanie monetą” co jest warunkiem koniecznym na to aby równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą.
Windziarzu, czy zgadzasz się z ostatnim podsumowaniem?
Proszę o odpowiedź i uzasadnienie jeśli będzie na NIE.
Jeśli twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością, a bezdyskusyjnie jest, to nie masz żadnych szans aby tą równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą!
Niemożliwe jest bowiem wprowadzenie „rzucania monetą” do twierdzenia Pitagorasa, ani po stronie p, ani też po stronie ~p ... a wtedy i tylko wtedy byłaby to implikacja prawdziwa!
cnd
Jeśli wedle twojej własnej definicji:
Windziarz napisał(a):Każde zdanie postaci p=>q to implikacja.... to masz problem!
http://ateista.pl/showpost.php?p=401441&postcount=2436
Ja cie pytam czy rozumiesz ten banalny wniosek z tego postu?
Podsumowując:
Jeśli coś jest równoważnością prawdziwą to nie ma szans aby do tego układu wprowadzić „rzucanie monetą” co jest warunkiem koniecznym na to aby równoważność prawdziwą można było zamienić w implikację prawdziwą.
Proszę o obalenie licealnych definicji implikacji i równoważności na gruncie matematyki ścisłej, czyli przy pomocy rachunku zero-jedynkowego, bo na gruncie rachunku zero-jedynkowego te prawa zostały wyprowadzone!
Jak obalisz, kasuje NTI!
Koniec i bomba, kto nie rozumie ten trąba!