Nowa teoria implikacji - Wersja do druku

Nowa teoria implikacji - Wersja do druku

+- Forum Ateista.pl (https://ateista.pl)
+-- Dział: Nauka (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=5)
+--- Dział: Niewyjaśnione lub też zwyczajnie głupie (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=18)
+--- Wątek: Nowa teoria implikacji (/showthread.php?tid=6213)

Strony: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 27.04.2010

Windziarz napisał(a):A poza tym, im dłużej toczy się ta dyskusja, tym jawniejsze stają się Kubusiowe braki w praktycznie każdym poruszanym temacie.

... a nie zauważyłeś przypadkiem że Ty patrzysz na implikację poprzez definicję implikacji materialnej a ja poprzez nowe definicje z NTI ?
Nie zauważyłeś że jedno z drugim jest nie do pogodzenia ?
Nie zauważyłeś że akceptacja genialnych praw Kubusia (poprawnych w KRZ !) wymaga uznania równych praw implikacji prostej i odwrotnej ? … a to oznacza śmierć implikacji materialnej i samego KRZ czyli … KRZ uznaje prawa Kubusia poprawne w KRZ i popełnia samobójstwo, taka jest prawda Windziarzu.

NTI to matematyka naturalnego języka człowieka gdzie takie pojęcia jak formy zdaniowe, kwantyfikatory itp. są zbędne, bo w naturalnym języku nikt tego nie używa.

Nie wiem jak można nie rozumieć banalnych definicji implikacji z NTI, czy równie banalnych definicji zero-jedynkowych warunków koniecznych i wystarczających.

Windziarzu, dzięki zatem za dyskusję, była pasjonująca, dzięki niej napisałem praktycznie od nowa całą NTI - jest w podpisie.
Totalnie wymieniłem punkty 1.0 do 6.0, jak pominiesz obietnice tu całość jest trzykrotnie mniejsza, przykładów jest tyle co na lekarstwo, wszystko na zapisach ogólnych.

Od zawsze analizowałem zdania matematycznie prawidłowo … ale teraz dowód tej poprawności mam na bramkach logicznych, czyli to jest absolutnie pewne i nie do obalenia.

Nasz mózg obsługuje implikację niesłychanie prosto i jednocześnie finezyjnie, przy okazji jest tu dowód że NTI w obsłudze implikacji nie wychodzi poza dwuelementową algebrą Boole’a.

To co niżej to historyczna chwila, czyli cała NTI na jednej A4 - mam nadzieje że załapiesz.

Fragment z podpisu ….

4.2 Implikacja prosta w bramkach logicznych

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
p=>q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Tabela operatorowa i zero-jedynkowa dla zdania wypowiedzianego:

Kod:
p=>q=1      /warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q)

1 1 =1

p=>~q=0

1 0 =0

… a jeśli nie zajdzie p ?

Prawo Kubusia:

p=>q=~p~>~q

~p~>~q=1    /warunek konieczny w logice ujemnej (bo ~q)

0 0 =1

~p~~>q =1

0 1 =1

Doskonale widać tabelę zero jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Fizyczna realizacja w bramkach logicznych:

Kod:
p     q

  |     |

  |     x-----------------------x

  |     |                       |

  x-----------------------x     |             

  |     |                 |     |

  |     |                 O     O

  |     |                 |~p   |~q

 ---------Tabela A       --------- Tabela B

 |O =>   |p=>q=1         | ~>   O|p=>q

 |musi   |1 1 =1         |może   |0 0 =1

 |A      |p=>~q=0        |B      |p=>~q=1

 |OR     |1 0 =0         |OR     |0 1 =0

 |       |p=>q = ~p~>~q  |       |p=>q = ~p~>~q

 |       |~p~>~q=1       |       |~p~>~q=1

 |       |0 0 =1         |       |1 1 =1

 |       |~p~~>q=1       |       |~p~~>q=1

 |       |0 1 =1         |       |1 0 =1

 ---------               ---------

     |                       |

     |                       |

     x-----------x-----------x

                 |

                 |

                 Y= p=>q = ~p~>~q

Układy A i B są tożsame matematycznie.
Na wejście bramki A („musi” =>) podajemy tabelę zero-jedynkową jak na rysunku. Tabela ta dociera do bramki B („może” ~>) poprzez dwa negatory, zatem na wejściu bramki B otrzymamy totalnie zanegowane sygnały zero-jedynkowe z bramki A, co doskonale widać.
Zdanie p=>q mózg człowieka obsługuje bramką „musi” => odpowiednią dla tego operatora, natomiast zdanie ~p~>~q obsługuje bramką „może” ~> odpowiednią dla operatora ~>.

Zauważmy coś absolutnie zaskakującego.
Powyższy układ to twardy dowód że w naturalnym języku mówionym nie wymawiamy żadnych implikacji, wymawiamy tylko i wyłącznie warunki wystarczające i konieczne, zero-jedynkowo zawsze w logice dodatniej … a to oznacza, że mózg człowieka w obsłudze implikacji nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !

Dowód:
Definicja warunku wystarczającego, zero-jedynkowo w logice dodatniej.

Kod:
Tabela A

p=>q =1    /bramka A

1 1 =1

p=>~q =0

1 0 =0

Definicja warunku koniecznego, zero-jedynkowo w logice dodatniej.

Kod:
Tabela B

~p~>~q =1    /bramka B

1 1 =1

~p~~>q =1

1 0 =1

Rzeczywisty algorytm działania mózgu człowieka w obsłudze implikacji prostej na przykładzie.

Przykład 4.2
Bramka A
A.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1 /warunek wystarczający w logice dodatniej obsługiwany przez bramkę A
A: 1 1 =1
B: 0 0 =1
Gwarancja matematyczna: pada to na pewno chmury
B.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH =0
A: 1 0 =0
B: 0 1 =0
… a jeśli jutro nie będzie padać ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
W tym miejscu mózg człowieka porzuca bramkę A obsługującą warunek wystarczający P=>CH,
i przechodzi do bramki B obsługującej warunek konieczny ~P~>~CH
traktując to zdanie jako nowo wypowiedziane 1 1 =1.
Bramka B
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1 /warunek konieczny zero-jedynkowo w logice dodatniej obsługiwany przez bramkę B
A: 0 0 =1
B: 1 1 =1
LUB
D.
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH =1
A: 0 1 =1
B: 1 0 =1
Mózg człowieka chodzi po powyższych zdaniach ścieżkami wytłuszczonymi, gdzie zdanie 1 1 =1 to zdanie nowo wypowiedziane.

Z punktu odniesienia bramki A mamy tu definicję implikacji prostej, natomiast z punktu odniesienia bramki B definicję implikacji odwrotnej.

Kod:
Bramka A

[b]P=>CH =1

1 1 =1

P=>~CH =0

1 0 =0[/b]

… a jeśli nie będzie padać ?

Prawo Kubusia:

P=>CH = ~P~>~CH

W tym miejscu mózg człowieka porzuca bramkę A 

obsługującą warunek wystarczający P=>CH,

i przechodzi do bramki B obsługującej warunek konieczny ~P~>~CH

traktując to zdanie jako nowo wypowiedziane 1 1 =1.

Z punktu odniesienia bramki A ciąg dalszy jest następujący.

~P~>~CH =1

0 0 =1

~P~~>CH =1

0 1 =1

Z punktu odniesienia bramki A mamy definicję implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
CH=1, ~CH=0

Z punktu odniesienia bramki B mamy definicję implikacji odwrotnej dla zdania wypowiedzianego C:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~> nie być pochmurno
~P~>~CH =1
1 1 =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym aby nie było pochmurno, warunek konieczny spełniony

Kod:
Bramka B

[b]~P~>~CH =1

1 1 =1

~P~~>CH =1

1 0 =1[/b]

… a jeśli będzie padało ?

Prawo Kubusia:

~P~>~CH = P=>CH

W tym miejscu mózg człowieka porzuca bramkę B 

obsługującą warunek konieczny ~P~>~CH, 

i przechodzi do bramki A obsługującej warunek wystarczający P=>CH 

traktując to zdanie jako nowo wypowiedziane 1 1 =1.

Z punktu odniesienia bramki B ciąg dalszy jest następujący.

P=>CH =1

0 0 =1

P=>~CH =0

0 1 =0

Z punktu odniesienia bramki B mamy zero-jedynkową definicję implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~P=1, P=0
~CH=1, CH=0

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 05.05.2010

Podziękowanie
Dziękuję wszystkim użytkownikom ateisty.pl za ciekawą i pasjonującą dyskusję i przepraszam jeśli kogoś obraziłem. Czas wojny i prowokacji minął czego dowodem jest aktualna wersja NTI w której nie ma ani jednego ataku na Klasyczny Rachunek Zdań, co więcej, w całej publikacji ani razu nie pada skrót KRZ. Nowa teoria implikacji jest nieprawdopodobnie prosta i spójna, bo to jest naturalna logika 5-cio letniego dziecka. Szczególnie polecam interpretację implikacji i równoważności w bramkach logicznych (pkt.4.0) - to jest piękne i absolutnie nie do obalenia, dokładnie tak funkcjonuje mózg każdego człowieka w obsłudze implikacji i równoważności.

Zapraszam wszystkich do lektury:
Nowa teoria implikacji

Ostatnia wersja ma datę: 2010-05-03

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

Wersja ostateczna Nowej Teorii Implikacji datowana: 2010-05-23
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,4368.html#94138

Pożegnanie Kubusia

Mam nadzieję że to jest pożegnalny post Kubusia. Po 4 latach walki z sześcioma kluczowymi zerami i jedynkami w definicji implikacji czas odpocząć. W NTI rozpracowana została nie tylko implikacja ale tez dziecinnie proste operatory OR i AND .... nawet tego banału ludzie nie rozumieją właściwie, bo nie znają logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole'a.

Myślę, że jeśli ludzie kiedykolwiek załapią NTI (co nie jest pewne) to będzie to jedno z największych odkryć w historii ludzkości. NTI to odkrycie matematyki pod która podlega każdy człowiek od 5-cio latka po starca, matematyka ta istnieje w niezmienionej formie od początku naszego Wszechświata, opisuje zarówno świat martwy jak i żywy.

Dzisiejsza logika to chore próby zmuszenia człowieka do myślenia jakimiś logikami formalnymi mającymi zerowy związek z naturalną logiką człowieka, w szczególności prawdziwe jest to równanie:
Implikacja materialna = królowa absolutnego IDIOTYZMU

NTI nie jest kolejną logiką formalną !

NTI to matematyka ścisła rządząca całym naszym Wszechświatem przez Boga stworzona. Człowiek nie jest w stanie ani jej zmienić, ani ulepszyć, bo sam pod nią podlega.

Fragment z podpisu ....

2.3 Analogie między OR i AND a implikacją prostą => i odwrotną ~>

W tym punkcie wyprzedzimy trochę czas bowiem na razie nie wiemy nic o implikacji, ale myślę, że mimo wszystko czytelnik będzie w stanie to zrozumieć bowiem całość to matematyka na poziomie I klasy LO.

Definicja iloczynu logicznego (logika dodatnia):
Iloczyn logiczny jest równy jeden wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe jeden.
Y=A1*A2* … *An =1 <=> A1=1, A2=1 … An=1

Definicja równoważna (logika ujemna):
Iloczyn logiczny jest równy zeru jeśli którakolwiek zmienna jest równa zeru.
Y=1*1*1*0*1 =0

Definicja sumy logicznej (logika ujemna):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa zeru wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zeru
Y = A1+A2+… An =0 <=> A1=0, A2=0 …An=0

Definicja równoważna (logika dodania):
Suma logiczna n-zmiennych binarnych jest równa jeden gdy którakolwiek ze zmiennych jest równa jeden.
Y=1+1+1+0+1 =1

W naturalnej logice człowieka wszystkie zmienne binarne sprowadzamy do jedynek, stąd w powyższych definicjach pojęcie logiki dodatniej i ujemnej.

Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna, mogąca przyjmować w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.

Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna Y to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych operatorami AND(*) lub OR(+).
Przykład:
Y = A+(B*C) ….

Definicja logiki dodatniej i ujemnej dla operatorów AND i OR:
Logika dodatnia (Y) to odpowiedź na pytanie kiedy dotrzymam słowa (wystąpi prawda), zaś logika ujemna (~Y) to odpowiedź na pytanie kiedy skłamię (wystąpi fałsz).
gdzie:
Y - funkcja logiczna w logice dodatniej (brak przeczenia)
~Y - funkcja logiczna w logice ujemnej (jest przeczenie)

Związek logiki dodatniej z logiką ujemną opisuje równanie:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia

W naturalnej logice człowiek korzysta wyłącznie z cząstkowych operatorów sumy logicznej i iloczynu logicznego zero-jedynkowo zawsze w logice dodatniej o następujących definicjach.

Cząstkowy operator sumy logicznej w logice dodatniej (Y):

Kod:
p q Y=p+q

1 1 =1

1 0 =1

0 1 =1

Co jest zgodne z definicja ogólną sumy logicznej OR:
Suma logiczna zmiennych binarnych ma wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1.

Ten sam operator logice ujemnej (~Y), czyli negujemy zmienne i odwracamy wszystkie zera i jedynki.

Kod:
~p ~q ~Y=~p+~q

 0  0  0

 0  1  0

 1  0  0

Zauważmy, że powyższe tabele to dwa rozłączne światy matematyczne, oczywiście zachodzi tu równanie:
Y#~(~Y)
p+q # ~(~p+~q)

Cząstkowy operator iloczynu logicznego w logice dodatniej (Y):

Kod:
p q Y=p*q

1 1 =1

Co jest zgodne z definicją ogólną iloczynu logicznego AND:
Iloczyn logiczny zmiennych binarnych ma wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne mają wartość 1.

Ten sam operator logice ujemnej (~Y), czyli negujemy zmienne i odwracamy wszystkie zera i jedynki.

Kod:
~p ~q ~Y=~p*~q

 0  0  0

Tu również powyższe tabele to dwa rozłączne światy matematyczne, gdzie zachodzi:
Y # ~(~Y)
p*q # ~(~p*~q)

Operatory OR I AND

Definicja operatora OR
OR - złożenie cząstkowego OR w logice dodatniej i cząstkowego AND w logice ujemnej

Kod:
Dotrzymam słowa (prawda):

Y=p+q

   p q Y=p+q

A: 1 1 =1   /Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q

B: 1 0 =1

C: 0 1 =1

Skłamię (fałsz):

~Y=~p*~q

D: 0 0 =0   /~Y=~p*~q

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y (logika dodatnia) # ~Y (logika ujemna)

Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Stąd po podstawieniu A i D otrzymujemy prawo de’Morgana dla sumy logicznej:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)

Definicja operatora AND
AND - złożenie cząstkowego AND w logice dodatniej i cząstkowego OR w logice ujemnej

Kod:
Dotrzymam słowa (prawda):

Y=p*q

   p q Y=p*q

A: 1 1 =1   /Y= p*q

Skłamię (fałsz):

~Y=~p+~q

B: 0 0 =0   /~Y= ~p+~q = ~p*~q+~p*q+p*~q

C: 0 1 =0

D: 1 0 =0

Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y(logika dodatnia) # ~Y (logika ujemna)

Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Podstawiając A i B otrzymujemy prawo de’Morgana dla iloczynu logicznego:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)

Oczywiście na mocy definicji operator OR to fundamentalnie co innego niż operator AND.
P*q # p+q

Z powyższego otrzymujemy równanie ogólne dla operatorów OR i AND:
p*q = ~(~p+~q) # p+q = ~(~p*~q)

Po obu stronach nierówności mamy dwa niezależne układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.

Po rozbiciu na logikę dodatnią i ujemną mamy:

Kod:
Y=p*q   #  Y=p+q

~Y=~p+~q # ~Y=~p*~q

Zauważmy, że związki między logikami (prawa de’Morgana):
Y=~(~Y)
zachodzą wyłącznie w pionach i nie zachodzą ani po przekątnych, ani w poziomach.

Co więcej !
Z lewej strony mamy zero-jedynkową definicję operatora AND, natomiast z prawej strony mamy zero-jedynkową definicję operatora OR

Kod:
11=1  Y=p*q    #  11=1  Y=p+q

00=0 ~Y=~p+~q  #  10=1

01=0           #  01=1

10=0           #  00=0 ~Y=~p*~q

Wniosek:
Z powyższego wynika, że operator AND nie może istnieć bez operatora OR i odwrotnie, bowiem prawa de’Morgana zachodzą w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej !

Doskonale widać, że jeśli zanegujemy wszystkie zmienne i odwrócimy zera i jedynki to lewy pion przejdzie w prawy i odwrotnie. Oznacza to że operator OR jest logiką ujemną w stosunku do AND albo odwrotnie, zależnie od punktu odniesienia.

Dlaczego wraz z negacją zmiennych odwracamy zera i jedynki ?
W technice bramek logicznych wciągnięcie negacji do nazwy sygnału powoduje odwrócenie zer i jedynek dochodzących do tego układu (pkt.6.0).

Operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~>

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
plus musi zachodzić wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być konieczne dla q
plus musi zachodzić wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q

Identyczne równanie ogólne jak w OR i AND mamy w implikacji na podstawie praw Kubusia.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na implikację prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Oczywiście matematycznie na podstawie definicji zachodzi:
p=>q # p~>q

Stąd równanie ogólne implikacji:
A: p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Po obu stronach nierówności mamy dwa niezależne układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.

Równanie ogólne w kwadracie logicznym implikacji:

Kod:
p=>q  #  p~>q

~p~>~q # ~p=>~q

W pionach mamy wyżej tożsamości matematyczne, prawa Kubusia. Między pionami ani w poziomie, ani po przekątnych nie zachodzą żadne prawa matematyczne (identycznie jak w AND i OR).

W pionach mamy tu najzwyklejsze definicje zero-jedynkowe implikacji prostej => z lewej strony i implikacji odwrotnej ~> z prawej strony.

Kod:
11=1 p=>q   #  11=1 p~>q

10=0 p=>~q  #  10=1 p~~>~q

00=1 ~p~>~q #  00=1 ~p=>~q

01=1 ~p~~>q #  01=0 ~p=>q

Wniosek:
Z powyższego wynika, że operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie bo prawa Kubusia zachodzą w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej !

Doskonale widać, że jeśli zanegujemy wszystkie zmienne i odwrócimy zera i jedynki to lewy pion przejdzie w prawy i odwrotnie. Oznacza to że operator implikacji prostej => jest logiką ujemną w stosunku do implikacji odwrotnej ~> albo odwrotnie, zależnie od punktu odniesienia.

Dlaczego wraz z negacją zmiennych odwracamy zera i jedynki ?
W technice bramek logicznych wciągnięcie negacji do nazwy sygnału powoduje odwrócenie zer i jedynek dochodzących do tego układu (pkt.6.0).

Powyższe równanie ogólne implikacji zapisane jest dla punktu odniesienia ustawionego zawsze na wypowiedzianym zdaniu, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze poprzednik p, zaś po „to…” mamy zawsze następnik q.

Jeśli zależy nam uwypukleniu faktu zamiany argumentów to na powyższe równanie można spojrzeć ze sztywnego punktu odniesienia ustawionego na zdaniu p=>q, wtedy przybierze ono postać:
B: p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p

Równie dobrze sztywny punkt odniesienia możemy ustawić na zdaniu p~>q, wtedy równanie przybierze postać:
C: p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p

Oczywiście równania A, B i C są matematycznie równoważne o czym można się przekonać podstawiając dowolną implikację prostą => prawdziwą, która po zamianie argumentów przechodzi w implikacje odwrotną ~> prawdziwą, ale matematycznie nie równoważną, na mocy powyższego równania.

Przykład:
Implikacja prosta:
1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu wystarcza aby istniały chmury, zatem implikacja prosta prawdziwa
2.
Implikacja odwrotna:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
Chmury są konieczne dla deszczu, zatem implikacja odwrotna prawdziwa

A.
Równanie ogólne implikacji dla punktu odniesienia ustawionego zawsze na zdaniu wypowiedzianym czyli po „Jeśli…” mamy zawsze poprzednik p zaś po „to…” mamy zawsze następnik q.
Zauważmy, że ten punkt odniesienia jest zgodny z definicjami implikacji prostej => i odwrotnej ~> !
1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
p=P, q=CH
2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
p=CH, q=P
stąd:
A: p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
A: P=>CH = ~P~>~CH # CH~>P = ~CH=>~P

B.
Równanie ogólne implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p=>q
Mamy:
1.
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
p=P
q=CH
stąd:
B: p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
Nasz przykład:
B: P=>CH = ~P~>~CH # CH~>P = ~CH=>~P

C.
Równanie ogólne implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p~>q
Mamy:
2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P
p=CH
q=P
C: p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p
Nasz przykład:
C: CH~>P = ~CH=>~P # P=>CH = ~P~>~CH

Doskonale widać, że dla konkretnego przykładu równanie ogólne implikacji jest identyczne i niezależne od punktu odniesienia z którego na nie patrzymy.
CND

Jakiś matematyk ze 150 lat temu, kompletnie nie rozumiejąc kluczowego w implikacji punktu odniesienia błędnie postawił w równaniu B znak tożsamości:
B: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p

Fałszywe równanie ogólne implikacji wyżej to przyczyna wariatkowa w całej dzisiejszej logice, z powyższego powodu wewnętrznie sprzecznej, i matematycznie niejednoznacznej.

Dowód:
B: p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
Powyższe równie zapisano przyjmując za punkt odniesienia zdanie B: p=>q.
Dla naszego przykładu równanie to przybierze postać:
B: P=>CH = ~P~>~CH = CH~>P = ~CH=>~P

Oczywiście w poprawnej matematyce nie może być świętych krów, zatem równie dobrze możemy przyjąć za punkt odniesienia zdanie C: p~>q
C: p~>q = ~p=>~q = q=>p = ~q~>~p
Nasz przykład:
C: CH~>P = ~CH=>~P = P=>CH = ~P~>~CH

Na mocy definicji implikacji mamy:
B: p=>q # C: p~>q
Rozwijamy prawą i lewą stronę w oparciu o równania B i C:
B: P=>CH = ~P~>~CH = CH~>P = ~CH=>~P # C: CH~>P = ~CH=>~P = P=>CH = ~P~>~CH

W tożsamości równania możemy przestawiać, zamieńmy prawą stronę dookoła czerwonego znaku „=”
B: P=>CH = ~P~>~CH = CH~>P = ~CH=>~P # P=>CH = ~P~>~CH = C: CH~>P = ~CH=>~P

Doskonale widać, że po obu stronach nierówności mamy identyczne równania zatem:
A # A
algebra Boole’a leży w gruzach!
Zauważmy, że powyższa nierówność to absolutny idiotyzm w dowolnej algebrze, w dowolnym rozumowaniu logicznym !

Wnioski:
1.
Dowolna logika formalna, która nie respektuje równania ogólnego implikacji:
A: p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
jest wewnętrznie sprzeczna (bo A#A).
CND
2.
Jedyną znaną człowiekowi logiką pozbawioną wewnętrznej sprzeczności jest Nowa Teoria Implikacji.
3.
Najbardziej spektakularny i bezdyskusyjny dowód fałszywości fundamentu dzisiejszej logiki jakoby implikacja odwrotna ~> była matematycznie zbędna na mocy tego równania:
p=>q = q~>p
pokazano w punkcie 7.4.
W rzeczywistości mamy bezdyskusyjnie:
p=>q # q~>p
zatem implikacja odwrotna ~> jest w logice absolutnie niezbędna.

Uznanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia to koniec wariatkowa w dzisiejszej „logice”, to koniec analizowania na serio matematycznych śmieci w rodzaju:
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS=1
p=>q
Implikacja prawdziwa w dzisiejszej „logice”
B.
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
2+2=4 <=> WMC =1
p<=>q
Autentyczna równoważność „prawdziwa” z matematyki.pl

W NTI oba powyższe zdania są fałszywe bowiem w A poprzednik p nie jest warunkiem wystarczającym dla następnika q, natomiast w B między p i q muszą zachodzić warunki wystarczające w obie strony co oczywiście nie ma miejsca.

3.0 Implikacja w naturalnej logice człowieka

Analogia do operatorów AND i OR omówionych wyżej jest tu 100%.

Definicja warunku wystarczającego

Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego => w logice dodatniej:

Kod:
p q  Y=p=>q

1 1 =1

1 0 =0

Definicja operatorowa warunku wystarczającego w logice dodatniej:

Kod:
Warunek wystarczający, logika dodatnia

p=>q =1  /q - logika dodatnia

1 1 =1

p=>~q=0

1 0 =0

p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q

Definicja operatorowa warunku wystarczającego w logice ujemnej, czyli negujemy wszystkie zmienne oraz odwracamy zera i jedynki im odpowiadające.

Kod:
Warunek wystarczający, logika ujemna

~p=>~q =1  /~q - logika ujemne

0 0 =1

~p=>q=0

0 1 =0

Powyższe tabele to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne:
p=>q # ~p=>~q

Definicja warunku koniecznego

Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~> w logice dodatniej:

Kod:
p q  Y=p~>q

1 1 =1

1 0 =1

Definicja operatorowa warunku koniecznego ~> w logice dodatniej:

Kod:
Warunek konieczny, logika dodatnia

p~>q  =1  /q - logika dodatnia

1 1 =1

p~~>~q=1

1 0 =1

p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q

Definicja operatorowa warunku koniecznego w logice ujemnej, czyli negujemy wszystkie zmienne oraz odwracamy zera i jedynki im odpowiadające.

Kod:
Warunek konieczny, logika ujemna

~p~>~q =1  /~q - logika ujemne

0 0 =1

~p~~>q =1

0 1 =1

Powyższe tabele to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne:
p~>q # ~p~>~q

Definicje:
1.
Implikacja prosta to złożenie warunku wystarczającego => w logice dodatniej i koniecznego ~> w logice ujemnej
2.
Implikacja odwrotna to złożenie warunku koniecznego ~> w logice dodatniej i wystarczającego w logice ujemnej
3.
Równoważność to złożenie warunku wystarczającego w logice dodatniej i warunku wystarczającego w logice ujemnej

Koniec !
To co wyżej to banalna logika na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji, matematycznie to poziom I klasy LO.

Zapraszam wszystkich do lektury:
Nowa teoria implikacji

Nowa teoria implikacji - Windziarz - 25.05.2010

Cytat:B: p=>q # C: p~>q
Rozwijamy prawą i lewą stronę w oparciu o równania B i C:
B: P=>CH = ~P~>~CH = CH~>P = ~CH=>~P # C: CH~>P = ~CH=>~P = P=>CH = ~P~>~CH

Znowu podstawiasz pod jedną zmienną dwie różne wartości...
Tym samym wykazałeś, że skoro p=p, to P=CH...
[Obrazek: DoubleFacePalm.jpg?1248715780]

Nowa teoria implikacji - Rexerex - 25.05.2010

rafal3006 napisał(a):Pożegnanie Kubusia

Już miałem nadzieję, że się poddałeś Smutny

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

Windziarz napisał(a):
”Rafal3006” napisał(a):B: p=>q # C: p~>q
Rozwijamy prawą i lewą stronę w oparciu o równania B i C:
B: P=>CH = ~P~>~CH = CH~>P = ~CH=>~P # C: CH~>P = ~CH=>~P = P=>CH = ~P~>~CH
Znowu podstawiasz pod jedną zmienną dwie różne wartości...
Tym samym wykazałeś, że skoro p=p, to P=CH...

Windziarzu, czy wiesz co to jest definicja ?
Z definicjami się nie dyskutuje, definicji się nie obala.
Moje definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> masz w moim poście wyżej, na ich podstawie napisałem co napisałem. Definicje implikacji z NTI działają fenomenalnie w naturalnym języku mówionym, ja nie potrzebuję idiotyzmów w rodzaju predykatów, form zdaniowych itp Uśmiech

… a bezdyskusyjny dowód poprawności poniższego równania na poziomie przedszkolaka:
p=>q # q~>p
masz w punkcie 7.4, możesz obalać.

Powyższe to twardy dowód, że implikacja odwrotna jest w logice niezbędna, co więcej, implikacja prosta => nie może istnieć bez implikacji odwrotnej ~>, bowiem prawa Kubusia obowiązują w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej
p=>q = ~p~>~q

Identycznie masz w operatorach AND i OR, jeden nie może istnieć bez drugiego bo prawa de’Morgana obowiązują w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej.
p+q = ~(~p*~q)

Ja nie wiem jak takich banałów, wyjaśnionych w poście wyżej można nie rozumieć.

P.S.
Windziarzu, czy rozumiesz operacje podstawienia z dowolnego języka programowania ?
Czy wiesz co to są zmienne formalne a co to są zmienne aktualne ?

Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Zauważ proszę, że lewa i prawa strona równania ogólnego implikacji to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne !!!

Nowa teoria implikacji - Fizyk - 25.05.2010

Windziarz napisał(a):
Cytat:B: p=>q # C: p~>q
Rozwijamy prawą i lewą stronę w oparciu o równania B i C:
B: P=>CH = ~P~>~CH = CH~>P = ~CH=>~P # C: CH~>P = ~CH=>~P = P=>CH = ~P~>~CH
Znowu podstawiasz pod jedną zmienną dwie różne wartości...
Tym samym wykazałeś, że skoro p=p, to P=CH...

Nowa teoria implikacji - Windziarz - 25.05.2010

rafal3006 napisał(a):Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q [size="3"]#[/size] p~>q = ~p=>~q
Zauważ proszę, że lewa i prawa strona równania ogólnego implikacji to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne !!!

Jak nie zachodzą, jak zachodzą?
Ten związek, który pogrubiłem, to co?

Nowa teoria implikacji - Rexerex - 25.05.2010

Windziarz napisał(a):Jak nie zachodzą, jak zachodzą?
Ten związek, który pogrubiłem, to co?

Znak niezachodzenia związku Duży uśmiech

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

Windziarz napisał(a):
rafal3006 napisał(a):Równanie ogólne implikacji:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Zauważ proszę, że lewa i prawa strona równania ogólnego implikacji to dwa odrębne światy matematyczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne !!!
Jak nie zachodzą, jak zachodzą?
Ten związek, który pogrubiłem, to co?

… fragment z „Pożegnania Kubusia”

Stąd równanie ogólne implikacji:
A: p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Po obu stronach nierówności mamy dwa niezależne układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.

Równanie ogólne w kwadracie logicznym implikacji:

Kod:
p=>q  #  p~>q

~p~>~q # ~p=>~q

Kod:
11=1 p=>q   #  11=1 p~>q

10=0 p=>~q  #  10=1 p~~>~q

00=1 ~p~>~q #  00=1 ~p=>~q

01=1 ~p~~>q #  01=0 ~p=>q

Wniosek:
Z powyższego wynika, że operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie bo prawa Kubusia zachodzą w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej !

Na mocy definicji implikacji w NTI zapisuje teraz:
1.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
p~>q
Chmury są konieczne dla deszczu zatem implikacja odwrotna prawdziwa
2.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
p=>q
Padanie jest wystarczające dla chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa bo dodatkowo spełnione jest prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH

Człowiek traktuje 1 i 2 jako dwa niezależne zdania o definicjach jak wyżej czyli:
Implikacja prosta p=>q = warunek wystarczający plus prawo Kubusia: p=>q = ~p~>~q
Implikacja odwrotna p~>q = warunek konieczny (tu z oczywistych względów prawo Kubusia spełnione jest automatycznie)

Człowiek A (Chińczyk) wypowiedział 1 i podstawił do tabeli wyżej po prawej stronie.
Człowiek B (Polak) wypowiedział 2 i podstawił do tabeli wyżej po lewej stronie.

Który z nich zrobił błąd ? Uśmiech

Polak czy Chińczyk ?

P.S.
1.
Panowie, czy możecie odłożyć jedynie słuszna idiotkę o nazwie „implikacja materialna” na półkę ? Uśmiech

2.
Przez stwierdzenie że między pionami nie zachodzą żadne prawa matematyczne miałem na myśli „tożsamości matematyczne”. Ja komputera na mózgu nie mam, z kontekstu w „Pożegnaniu Kubusia” to oczywistość, „mózg człowieka to nie komputer”. Zmieniłem odpowiedni fragment na czerwono co by było lepiej widoczne Uśmiech

Nowa teoria implikacji - Fizyk - 25.05.2010

Na mocy Twojego rozumowania:

p=>q # q=>p
Zatem P=>CH # P=>CH.

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

Fizyk napisał(a):Na mocy Twojego rozumowania:

p=>q # q=>p
Zatem P=>CH # P=>CH.

... ależ Fizyku Uśmiech

Przeczytaj sobie ze zrozumieniem "Pożegnanie Kubusia", fragment dotyczący różnych punktów odniesienia z których można obserwować dokładnie to samo równanie ogólne implikacji. Możliwe są trzy różne punkty odniesienia, nie będę w kółko powtarzał. Zlokalizowanie z jakiego punktu odniesienia patrzysz na równanie ogólne implikacji w zapisie ogólnym to banał absolutny, masz o tym w podpisie pkt. 5.2

Po drugie robisz błąd przedszkolaka czyli kompletnie nie rozumiesz definicji implikacji z NTI, poczytaj wyżej te definicje ze zrozumieniem i wywal wreszcie ta idiotkę "implikacje materialną" na śmietnik Uśmiech

Powtarzam pytanie:

Kto popełnił błąd ?

Polak czy Chińczyk.

Nowa teoria implikacji - Windziarz - 25.05.2010

Ale definicje są w tym momencie nieważne. Jeśli masz dowolny zapis postaci:
X bla bla bla Y bla bla bla X bla bla bla Y
to musisz za każde X podstawić to samo i za każde Y również podstawić to samo.
Jak masz funkcję kwadratową x²+5x+8, to podstawiłbyś (10)²+5·(3,14)+8 ?

Tak samo, jak masz zapis
p=>q # p~>q
to musisz podstawić wszędzie np. p=P, q=CH

A tak poza tym, to p=>q = q~>p

Jak podstawisz p=P, q=CH, to wynika z tego, że P=>CH = CH~>P

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

Windziarz napisał(a):Ale definicje są w tym momencie nieważne. Jeśli masz dowolny zapis postaci:
X bla bla bla Y bla bla bla X bla bla bla Y
to musisz za każde X podstawić to samo i za każde Y również podstawić to samo.
Jak masz funkcję kwadratową x²+5x+8, to podstawiłbyś (10)²+5•(3,14)+8 ?

Tak samo, jak masz zapis
p=>q # p~>q
to musisz podstawić wszędzie np. p=P, q=CH

A tak poza tym, to p=>q = q~>p

Jak podstawisz p=P, q=CH, to wynika z tego, że P=>CH = CH~>P

Po pierwsze Windziarzu nie rób analogii do algebry dziesiętnej bo dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych, gdzie nie musi być 100% pokrycia z algebrą dziesiętną, nie wiesz o tym ? Czy wszystkie prawa z algebry Boole’a mają swoje odpowiedniki w algebrze dziesiętnej ?
Na 100% nie !
W punkcie 7.4 właśnie na bramkach logicznych masz bezdyskusyjny dowód że zachodzi:
p=>q # q~>p
… a to rozwala cała twoja logikę, zgadza się ?

Tylko i wyłącznie matoł nie mający absolutnie pojęcia o układach zastępczych w technice bramek logicznych może zapisać:
p=>q = q~>p - to jest idiotyzm w teorii układów zastępczych bramek logicznych.

Prawidłowy układ zstępczy bramki logicznej czy to AND, OR czy tez implikacji =>, ~> polega na tym że kompletnie go nie widać, taki układ jest kompletnie nie do rozpoznania, czyli nie jesteśmy w stanie stwierdzić czy w czarnej skrzynce on jest zrealizowany czy też nie !

Układ zastępczy nie polega na tym jak to jest w dzisiejszej logice że ty widzisz fizycznie układ p=>q, zamieniasz sobie kabelki i robi ci się p~>q, to oczywistość, ale z punktu widzenia poprawnego układu zastępczego w bramkach logicznych to jest absolutny idiotyzm.

Windziarzu mylisz się, definicje z implikacji z NTI są tu absolutnie kluczowe a z definicjami się nie dyskutuje. Odpowiedź dla Ciebie identyczna jak dla Fizyka z identycznym pytaniem końcowym.

Kto popełnił błąd ?

Polak czy Chińczyk ?

Te trzy różne punkty odniesienia z których można patrzeć na dokładnie to samo równanie implikacji to banał. Rozróżnienie z jakiego punktu patrzysz na równanie ogólne implikacji w zapisie ogólnym to jeszcze większy banał, dowód niżej.

… fragment z podpisu.

5.2 Interpretacja równania ogólnego implikacji

Równanie ogólne implikacji
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Na mocy definicji mamy:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=>q - na mocy definicji
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym dla czterech łap, zatem implikacja prosta prawdziwa bowiem prawo Kubusia jest tu spełnione.

Na mocy definicji mamy:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Przykład:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
p~>q - na mocy definicji
Cztery łapy są konieczne dla psa, zatem implikacja odwrotna prawdziwa, tu prawo Kubusia jest spełnione obligatoryjnie bowiem jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q czyli:
p~>q = ~p=>~q

Podstawiamy powyższe do równania ogólnego implikacji:
A.
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania wymusza prawdziwość pozostałych zdań bowiem jeśli zdanie p=>q jest prawdziwe to po zamianie argumentów i wymianie operatora na przeciwny uzyskamy implikacje odwrotną prawdziwą, ale matematycznie nie równoważną co doskonale widać na powyższym przykładzie.

Z powyższego widać, że w logice dla równań ogólnych punkt odniesienia ustawiony jest zawsze na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to…” czyli podstawa wektora => lub ~> wskazuje zawsze część zdania po „Jeśli…” (p), natomiast strzałka wektora => lub ~> wskazuje zawsze cześć zdania po „to…” (q).

Oczywiście równanie ogólne implikacji może przyjąć dwie inne formy:

1.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p=>q.
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym dla czterech łap, zatem implikacja prosta prawdziwa
Dla całego równania ogólnego ustawiamy sztywno:
p=P
q=4L
Równanie ogólne:
B.
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
P=>4L = ~P~>~4L # 4L~>P = ~4L=>~P

2.
Punkt odniesienia ustawiony na zdaniu p~>q.
p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
cztery łapy są warunkiem koniecznym aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
Dla całego równania ogólnego implikacji ustawiamy sztywno:
p=4L
q=P
Równanie ogólne:
C.
p~>q = ~p=>~q # q=>p = ~q~>~p
4L~>P = ~4L=>~P # P=>4L = ~P~>~4L

Doskonale widać, że dla konkretnego przykładu równania ogólne implikacji A, B i C są identyczne, niezależne od tego z jakiego punktu odniesienia patrzymy na zdanie.

Oczywiście w praktyce widząc zapisy ogólne nie będziemy mieli żadnych problemów z ustaleniem punktu odniesienia.
p=>q # q~>p - oczywisty punkt odniesienia p=>q
p~>q # q=>p - oczywisty punkt odniesienia p~>q
p=>q # p~>q - oczywisty punkt odniesienia ustawiony na wypowiedzianym zdaniu „Jeśli…to…”
Jeśli dowolne z powyższych zdań jest prawdziwe to drugie też musi być prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne.

Interpretacja zapisów pokrewnych:
p=>q # q=>p
p~>q # q~>p
Mamy wyżej zamianę argumentów bez zmiany operatora.
W tym przypadku jeśli którekolwiek zdanie jest prawdziwe to drugie musi być fałszywe, co łatwo udowodnić.

Kod:
Tabela A

    |Punkt       |Punkt

    |odniesienia |odniesienia

    | p=>q       | p~>q

    |            |

p q | p=>q q=>p  | p~>q q~>p

1 1 | =1   =1    | =1   =1

1 0 | =0   =1    | =1   =0

0 0 | =1   =1    | =1   =1

0 1 | =1   =0    | =0   =1

CND

Dla punktu odniesienia p=>q mamy:
p=>q # q=>p
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem warunek wystarczający prawdziwy
Zamieniamy argumenty bez zmiany operatora:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem
4L=>P =0 bo słoń
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0

Dla punktu odniesienia p~>q mamy:
p~>q # q~>p
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1
Posiadanie czterech łap jest warunkiem koniecznym aby być psem, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
Zamieniamy argumenty bez zmiany operatora:
Jeśli zwierzę jest psem to może mieć cztery łapy
P~~>4L =1 bo pies
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Dowód:
Załóżmy że zdanie P~~>4L jest implikacja odwrotną i zastosujmy prawo Kubusia:
P~>4L = ~P=>~4L =0
Prawa strona jest twardym fałszem, zatem P~>4L nie może być implikacją odwrotną prawdziwą
CND

Zauważmy, że w tabeli A pozornie zachodzą tożsamości:
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p
Powyższe tożsamości to jednak mieszanie dwóch różnych punktów odniesienia czego w wektorach kierunkowych, jakim są implikacje prosta => i odwrotna ~> nie wolno robić.

Nowa teoria implikacji - Fizyk - 25.05.2010

rafal3006 napisał(a):Po pierwsze Windziarzu nie rób analogii do algebry dziesiętnej bo dwuelementowa algebra Boole’a to algebra bramek logicznych, gdzie nie musi być 100% pokrycia z algebrą dziesiętną, nie wiesz o tym ? Czy wszystkie prawa z algebry Boole’a mają swoje odpowiedniki w algebrze dziesiętnej ?
Na 100% nie !

Wiesz, że fakt zawierania w nazwie słowa "algebra" i przez algebrę dziesiętną, i przez algebrę Boole'a nie jest przypadkowy? Może i nie wszystko jest identyczne, ale bardzo dużo. Ja bym się bardziej martwił o analogie między algebrą Boole'a i bramkami logicznymi, bo np. wiesz, w algebrze Boole'a nie płynie żaden prąd, nic się nie może spalić itd.

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

Fizyk napisał(a):Wiesz, że fakt zawierania w nazwie słowa "algebra" i przez algebrę dziesiętną, i przez algebrę Boole'a nie jest przypadkowy? Może i nie wszystko jest identyczne, ale bardzo dużo. Ja bym się bardziej martwił o analogie między algebrą Boole'a i bramkami logicznymi, bo np. wiesz, w algebrze Boole'a nie płynie żaden prąd, nic się nie może spalić itd.

Po pierwsze układy logiczne są idioto odporne, w przypadku pomyłki otrzymasz fałszywe poziomy logiczne, nic nie będzie działać, ale układy nie spalą się Uśmiech

… nic nie może się spalić ?
… a idiotyzmy w rodzaju:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
PR=>KS=1 - implikacja prawdziwa w świecie bezsensu
to pies ?
Właśnie o to chodzi że miejsce tego co wyżej jest w wariatkowie, na pohybel tej idiotce „implikacji materialnej” ! Uśmiech

Właśnie o to chodzi, że jak podłączysz:
p=>q = q~>p
to wszystko wyleci ci w powietrze (pkt.7.4 w podpisie)

Natomiast jak zrealizujesz poprawny układ zastępczy bramki p=>q na mocy prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
to wszystko będzie ci pięknie działało, co więcej !

Jeśli ja zamknę się w czarnej skrzynce i wypuszczę do Ciebie trzy kabelki, dwa wejściowe p i q oraz wyjściowy Y, to ty za Chiny ludowe nie rozpoznasz czy ja wewnątrz tej skrzynki użyłem pojedynczy układ logiczny p=>q czy tez połączyłem dwa układy równolegle zgodnie z prawem Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Zawsze będziesz widział tylko i wyłącznie jeden układ p=>q !
Powiem wiecej możemy robic zakłady czy podłączyłem tylko jeden układ z lewej strony, czy tez podłaczyłem tylko jeden układ z prawej strony, czy tez podłaczyłem oba równolegle. Ty w świecie zewnętrznym możesz sobie tylko i wyłacznie rzucać monetą, prawdopodobieństwo trafienia to zaledwie 33% ... dokładnie na tym polega prawidłowy układ zastępczy bramki logicznej że w swiecie zewnętrzym jest on NIEROZPOZNAWALNY !

Absolutnie identycznie masz w prawie de'Morgana:
p*q = ~(~p+~q)
Tu w świecie zewnętrznym zawsze będziesz widział tylko i wyłącznie bramkę Y=p*q i za Chiny ludowe nie rozpoznasz czy w czarnej skrzynce jest jeden układ Y=p*q czy tez dwa układy połączone równolegle zgodnie z prawem de'Morgana.
p*q = ~(~p+~q)

Wniosek końcowy:
Ktokolwiek kto kwestionuje układy zastępcze implikacji prostej => i odwrotnej ~> zbudowane na mocy praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
jako jedyne poprawne dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>

… automatycznie kwestionuje układy zastępcze bramek logicznych AND i OR zbudowane na mocy praw de’Morgana:
p*q=~(~p+~q)
p+q = ~(~p*~q)

… czyli jest po prostu matołem do potęgi nieskończonej, to absolutnie pewne.
... oczywiście w tym przypadku wszystkie komputery natychmiast przestają działac Uśmiech

Nowa teoria implikacji - CreatedMind - 25.05.2010

Cytat:Windziarzu, czy wiesz co to jest definicja ?
Z definicjami się nie dyskutuje, definicji się nie obala.

....
się nie obala???

Kubusiu kiedyś w definicji ziemi było np. to ze jest płaska...
Definicja to jest czyjaż interpretacja i niestety dziś większość ludzi je traktuje jak "święte prawdy"

Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 25.05.2010

CreatedMind napisał(a):
rafal3006 napisał(a):Windziarzu, czy wiesz co to jest definicja ?
Z definicjami się nie dyskutuje, definicji się nie obala
....
się nie obala???

Kubusiu kiedyś w definicji ziemi było np. to ze jest płaska...
Definicja to jest czyjaż interpretacja i niestety dziś większość ludzi je traktuje jak "święte prawdy"

Bezsensowne definicje w rodzaju "implikacji materialnej" obala sie z dziecinną łatwością, ot wystarczy udowodnić że w świecie bramek logicznych zachodzi to równanie:
p=>q # q~>p
Poza tym nawet czysto matematycznie pokazałem wyżej że równanie:
1.
p=>q = q~>p
to pop prostu mieszanie dwóch różnych punktów odniesienia p=>q i p~>q czego w świecie implikacji będącej wektorem kierunkowym nie wolno robić Uśmiech

2.
Wyżej masz dowód jedynie poprawnych układów zastępczych p=>q i p~>q na mocy praw Kubusia.

Dla rozwalenia całej współczesnej logiki w zakresie implikacji wystarczy dowód 1 albo 2, co zostało wyżej wykonane.

Definicje implikacji w NTI wynikają bezpośrednio z dziewiczych tabel zero-jedynkowych, możesz je sobie zatem próbować obalać, życzę powodzenia, WYPROWADZENIE tych definicji masz w podpisie pkt. 4.1

Tak czy smak, obalenie dowolnej definicji jest bajecznie proste, wystarczy znaleźć jeden jedyny przypadek w którym ona nie działa, w którym prowadzi do IDIOTYZMU. Pewne jest że że nie znajdziesz ani jednego zdania z naturalnego języka mówionego w którym ośmieszysz NTI, bo NTI to matematyka języka mówionego przez Boga stworzona Uśmiech

Implikacja materialna ośmiesz się na każdym kroku generując miliony paradoksów, poszukaj sobie w Internecie. Szczytem idiotyzmu jest „wniosek” z z tego badziewia jakoby z fałszu mogła powstac prawda Język

ot, weźmy takie zdanie:

Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>OP
Dzisiejsza logika (prawo kontrapozycji):
P=>OP = ~OP=>~P
Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno nie będzie padało
~OP=>~P
Życzę powodzenia w zaklinaniu deszczu.

W NTI prawo kontrapozycji w implikacji wygląda tak:
P=>OP # ~OP=>~P
Prawa strona jest tu sensowna w czasie przeszłym:
Jeśli nie otworzyłem parasolki to na pewno nie padało
~OP=>~P
Oczywiście:
przyszłość # przeszłość
Znak # w prawie kontrapozycji gwarantuje po obu stronach zdania prawdziwe (jeśli prawdziwe jest dowolne) ale matematycznie nie równoważne.

… i wszystko jest piękne, implikacja to problem na poziomie 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta w tej dziedzinie.
Dzieciaki doskonale posługują się logika dodatnią i ujemna w algebrze Boole’a, w przeciwieństwie do matematyków doskonale znają i posługują się prawami Kubusia, odróżniają obietnicę od groźby … jednym słowem PERFEKCYJNIE posługują się w praktyce Nowa Teoria Implikacji.

… i to jest najtwardszy z możliwych dowodów poprawności NTI ! Uśmiech

Pytanie fundamentalne jest takie:
Skąd 5-cio latki znają Nowa Teorie Implikacji w najdrobniejszych szczegółach !!!

P.S.
Czekam na jeden jedyny przykład, w którym ktokolwiek pokaże śmiesznośc definicji impliakcji z NTI. Wyznaczam nagrodę w wysokości 100.000.000 zł, bez obawy o przegraną bo to po prostu niemożliwe.

Matematyki stworzonej przez Boga nie da się ośmieszyć Uśmiech

Nowa teoria implikacji - Windziarz - 25.05.2010

Po raz kolejny...
Nie ma czegoś takiego jak "algebra dziesiętna"!

A poza tym:
– we wszystkich działach nauki, wszędzie, gdzie tylko spojrzysz, podstawianie działa tak samo. Pod jedną zmienną podstawiasz wszędzie to samo i nie ma bata.
– p=>q = q~>p, było to nawet na bramkach pokazywane.

Kod:
P    Q

 |    |

 |    +––––¬

 |    |    |

 +––––#––––#––––¬

 |    |    |    |

+––––––¬  +––––––¬

|  =>  |  |  ~>  |

|      |  |      |

+––––––+  +––––––+

   |         |

   |         |

   +––––+––––+

        |

       OUT

(wiem, brzydkie)

Nowa teoria implikacji - Fizyk - 25.05.2010

Windziarz napisał(a):Po raz kolejny...
Nie ma czegoś takiego jak "algebra dziesiętna"!

No, formalnie to racja :p Ale możemy przyjąć, że mówiąc to mamy na myśli algebrę liczb rzeczywistych, albo ew. liczb wymiernych.