Forum Ateista.pl
Nowa teoria implikacji - Wersja do druku

+- Forum Ateista.pl (https://ateista.pl)
+-- Dział: Nauka (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=5)
+--- Dział: Niewyjaśnione lub też zwyczajnie głupie (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=18)
+--- Wątek: Nowa teoria implikacji (/showthread.php?tid=6213)



Nowa teoria implikacji - epoche - 09.06.2010

Cytat:Napisałem w poście #854.

powodzenia w konfirmacji koloru szaty cesarza. Uśmiech


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 09.06.2010

Fizyk napisał(a):
rafal3006 napisał(a):To jest analiza idioty a nie Kubusia.
Twoje zdanie nie spełnia definicji implikacji prostej, zatem nie możesz go analizować przez definicję zero-jedynkową tego operatora.
A gdzie ja pisałem cokolwiek o implikacji? Po prostu zrobiłem Twoją analizę zero-jedynkową na jakichś dwóch zdaniach. Zresztą pokazałem wyżej, że to, jaki operator założymy na początku, nie ma żadnego wpływu na wynik analizy. Nie zgadzasz się? Obalaj, jaki masz z tym problem? Uśmiech
Proponuje ostudzić emocje i dyskutować rzeczowo.
NTI w przeciwieństwie do KRZ to doskonały aparat matematyczny. Jest oczywistością że jak wpuścisz do dowolnego aparatu matematycznego śmiecie to na wyjściu otrzymasz śmiecie.
Czy znasz tą zasadę:
Garbage In, Garbage Out

NTI wymaga aby zdania analizowane przez operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> spełniały definicję implikacji jak niżej.

Definicja słowna implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - praw zamiany operatora implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>

Definicja słowna implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej na implikację prostą

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Koniec i kropka, to co wyżej to alfa i omega NTI.
Nie wolno ci testować jakiejkolwiek teorii matematycznej na dowolnych śmieciach z otaczającego nas świata.

Czy to jest zrozumiałe Fizyku ?

Fizyk napisał(a):Nawiasem mówiąc - jak się tak upierasz przy analizie "przez definicję operatora implikacji", to jestem bardzo ciekaw, czym się będą różnić:
1. Analiza zdania P8=>P2 przez zero-jedynkową definicję operatora implikacji.
2. Analiza zdania P8*P2 przez zero-jedynkową definicję operatora koniunkcji (AND).
3. Analiza zdania P8+P2 przez zero-jedynkową definicję operatora alternatywy (OR).
Moim zdaniem w Twojej teorii nie będą się różnić niczym - czekam na wskazanie błędu w rozumowaniu.
P8=>P2
Stwierdzam, że P8 jest wystarczające dla P2, zatem warunek wystarczający jest tu spełniony
Powtarzam do znudzenia:
=> - warunek wystarczający = kwantyfikator duży z KRZ
To nie jest implikacja prosta !
To trzeba dopiero udowodnić.
W NTI robi się to tak.
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Tu oczywiście spełnione i dopiero teraz mogę stwierdzić że zdanie:
P8=>P2 - jest implikacją prostą

W ogólnym przypadku mogę mieć do czynienia z równoważnością gdzie warunek wystarczający jest IDENTYCZNY !

TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
Tu po prawej stronie mamy wyłącznie warunki wystarczające, to nie są implikacje proste !

Ad.2 i 3
Z punktu widzenia NTI to są najzwyklejsze śmiecie bo nie może tu być mowy o jakichkolwiek warunkach wystarczających czy koniecznych, zatem te zdania wywalamy do kosza.
Garbage In, Garbage Out

Fizyk napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):Pytanie do Fizyka ?
Czy ty w ogóle wiesz co to jest warunek wystarczający ?
Czy znane ci sa takie pojęcia jak warunek wystarczający i konieczny ?
W świecie normalnych:
Jeśli p=>q, to p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q warunkiem koniecznym dla p.
Brawo, doskonale, zgoda w 100%.

To co zapisałes wyżej to definicje implikacji z NTI !

Teraz popatrz:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
p=P8, q=P2
Zapisuje zdanie q~>p.
W KRZ operator implikacji odwrotnej ~> jest zbędny, a tu okazuje się niezbędny, zgadza się ?
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
q~>q
Jak zakodujesz to zdanie bez użycia operatora implikacji odwrotnej ?

KRZ dopuszcza punkt odniesienia p~>q… ale niby czemu ustawienie punktu odniesienia na wypowiedzianym zdaniu ma być zakazane ?
Dlaczego nie wolno mi skorzystać z definicji implikacji wyżej precyzujących warunki wystarczający => i konieczny ~> ?
Nawiasem mówiąc te warunki wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych.

Na mocy definicji wyżej mam.
Polak wypowiada zdanie:
P8=>P2
p=>q
P8 wystarcza dla P2, dodatkowo spełnione jest prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
zatem jest to piękna implikacja prosta

Chińczyk wypowiada zdanie:
P2~>P8
p~>q
P2 jest konieczne dla P8, zatem to jest implikacja odwrotna bo prawo Kubusia jest tu spełnione obligatoryjnie

Oczywiście na mocy definicji zachodzi:
P8=>P2 # P2~>P8
p=>q # p~>q

Kto popełnił błąd ?
Polak czy Chińczyk ?

Oczywiście jeśli za punkt odniesienia przyjmiemy wyżej Zanie P8=>P2 to będziemy mieli:
P8=>P2 # P2~>P8
p=>q # q~>p

Fizyku, jak masz obiekcje to poproszę o obalenie tego równania poprawnego w KRZ:
p=>q # p~>q
Lewa strona jest oczywistością zatem zapisujemy:
P8=>P2 # p~>q
Poproszę o zdanie prawdziwe p~>q ale jak widać nie równoważne do P8=>P2.

Możliwości matematyczne masz tu takie:
1. P2~>P8
2. Nie da się wypowiedzieć takiego zdania, bo takie zdanie nie istnieje

Proszę o wybór:
1 czy 2
… ewentualnie inne rozwiązanie.
Fizyk napisał(a):
rafal3006 napisał(a):No i po co się tak męczyć ?
Nie lepiej włączyć prawo de’Morgana do definicji ?
Poza tym zobacz jak genialnie prosto udowodnił to 5-cio letni Jaś wyżej …
Y=K*T
Przejście do logiki ujemnej:
~Y=~T+~K
Zależność logik:
Y=~(~Y)
stąd prawo de’Morgana:
K*T = ~(~T+~K)
… no i czyj dowód jest prostszy ?

Przede wszystkim, Twój dowód korzysta z faktów, których nie wykazałeś, więc nie można go uznać za dowód.
Te fakty, czyli logika dodatnia i ujemna są w świecie bramek logicznych absolutną oczywistością. Opisałem w poście wyżej przechodzenie z logiki dodatniej do ujemnej - możliwe są dwa sposoby.
Zapraszam do laboratorium, bez problemu udowodnię ci istnienie logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a.

W matematyce znane są dwa fakty, albo matematyka wyprzedza rzeczywistość, albo matematykę dopasowuje się do rzeczywistości - tu trzeba wykonać 2.
Fizyk napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):… ale prawa braku przemienności operatorów w implikacji musisz włączyć do definicji bo:
(...)
Ty naprawdę nie rozumiesz, jak działa matematyka, co?

Algebra Boole'a jest zdefiniowana tak, jak to napisałem w którymś poście wcześniej. Koniec, kropka. To jest algebra Boole'a i teraz możemy badać jej właściwości.

No więc badamy je i wychodzą rzeczy typu prawa de Morgana, albo nieprzemienność implikacji. Teraz, kiedy już wiemy, że te prawa zachodzą, owszem, możemy stworzyć równoważną definicję, która je w sobie zawiera - ale po co? Mamy już dobrą definicję, która implikuje te prawa, więc prościej sformułować je jako twierdzenia.
… a czy matematyka jest świętą krową, czy jest nieomylna ?

Definicja dwuelementowej algebry Boole’a jest do kitu z wielu powodów:
1.
Nie rozpoznaje logiki dodatniej od ujemnej, której istnienie można udowodnić w laboratorium
2.
Katastrofalna jest definicja implikacji materialnej o czym tu bez przerwy dyskutujemy
3.
KRZ kompletnie nie wie czym jest to równanie poprawne w KRZ:
p=>q # p~>q
4.
KRZ nie ma pojęcia jak stosować prawa Kubusia poprawne w KRZ:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
… a prawa Kubusia to absolutny fundament logiki człowieka

Oczywiście NTI to nowa matematyka w zakresie implikacji, zbudowana na fundamentalnie innych definicjach implikacji niż „implikacja materialna”.
Fizyk napisał(a):
rafal3006 napisał(a):Po pierwsze nie prościej tak ?
PR=>KS = ~(PR*~KS) = ~(0*~KS) = 1
… bo nie ma różowego psa
Mamy zatem:
p=>q =1

Fundament algebry Boole’a:
p=>q # q=>p
… czyli w implikacji prostej nie zachodzi przemienność argumentów.

Sprawdźmy twoje rozumowanie na krowie.
Zamieniamy p i q i otrzymujemy:

Jeśli krowa śpiewa w operze to pies jest różowy
KS=>PR
KS=>PR = ~(KS*~PR) = ~(0*~PR) =1
… bo nie ma śpiewającej krowy.

W ten sposób Fizyku otrzymałeś idiotyzm KRZ w pełnej krasie:
p=>q = q=>p
Jeśli p=0 i q=0, to nie jest chyba specjalnie dziwne, że p=>q = q=>p, co? To tak, jakbyś się dziwił, że a-b = b-a, gdy a=0 i b=0. O rany, obaliliśmy algebrę liczb rzeczywistych!

Niestety Fizyku, jesteś w błędzie.
Twoje równanie:
p=>q = q=>p
jest twardym dowodem że zdanie PR=>KS nie jest implikacją prostą.

Dowód iż implikacja materialna to idiotka wszechczasów jest tu banalny, na poziomie I klasy LO.

Punkt 1.
Weźmy dowolną, 100% pewną implikacje prostą
P8=>P2 =1
P2=>P8 =0
stąd:
P8=>P2 # P2=>P8
p=>q # q=>p
Powyższe to oczywistość dla każdego, zgadza się ?

Punkt 2.
Bierzemy wątpliwa implikację:
PR=>KS =1
Na mocy definicji implikacji materialnej mamy:
KS=>PR=1
czyli:
PR=>KS = KS=>PR
p=>q = q=>p

Wniosek:
Definicja implikacji materialnej jest sprzeczna z fundamentem algebry Boole’a:
p=>q # q=>p

… ewentualna inna możliwość:
W logice istnieją dwie definicje implikacji prostej, jedna obsługująca zdania typu P8=>P2 i druga obsługująca zdania typu PR=>KS - to oczywisty bezsens.

CND


Nowa teoria implikacji - Fizyk - 09.06.2010

rafal3006 napisał(a):Brawo, doskonale, zgoda w 100%.

To co zapisałes wyżej to definicje implikacji z NTI !
Niestety, ale nie ma takiej opcji.
To, co zapisałem powyżej, to definicje warunku koniecznego i wystarczającego przy pomocy implikacji. Nie mogę teraz zdefiniować implikacji przy pomocy warunku koniecznego i wystarczającego, bo będzie błędne koło.

rafal3006 napisał(a):Definicja dwuelementowej algebry Boole’a jest do kitu z wielu powodów:
No to trudno, nie podoba Ci się, ale czy chcesz, czy nie, tak właśnie jest zdefiniowana algebra Boole'a. I kiedy mówimy o algebrze Boole'a, mówimy o zbiorze z działaniami, które spełniają tamte 5 aksjomatów.

Jak chcesz sobie zdefiniować coś innego i na tym konstruować logikę - proszę bardzo, ale nie będzie to już algebra Boole'a.

rafal3006 napisał(a):Niestety Fizyku, jesteś w błędzie.
Twoje równanie:
p=>q = q=>p
jest twardym dowodem że zdanie PR=>KS nie jest implikacją prostą.
a=0, b=0
a-b = b-a
Ponieważ każdy wie, że a-b # b-a, to jest to twardy dowód, że 0-0 nie jest odejmowaniem.


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 09.06.2010

Fizyk napisał(a):
”Fizyk” napisał(a):Brawo, doskonale, zgoda w 100%.

To co zapisałes wyżej to definicje implikacji z NTI !
Niestety, ale nie ma takiej opcji.
To, co zapisałem powyżej, to definicje warunku koniecznego i wystarczającego przy pomocy implikacji. Nie mogę teraz zdefiniować implikacji przy pomocy warunku koniecznego i wystarczającego, bo będzie błędne koło.
Jesteś w fundamentalnym błędzie Fizyku, jest dokładnie odwrotnie.
To warunki wystarczający => i konieczny ~> definiują implikację prostą, odwrotną i równoważność.
Implikacja prosta:
złożenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q i koniecznego w kierunku ~p~>~q
p=>q = ~p~>~q
Implikacja odwrotna:
Złożenie warunku koniecznego w kierunku p~>q i wystarczającego w kierunku ~p=>~q
P~>q = ~p=>~q
Równoważność:
Złożenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q i ponownie wystarczającego w kierunku ~p=>~q
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Ty po prostu razem z Windziarzem nie odróżniasz warunków koniecznych ~>, wystarczających => od definicji implikacji !
Czego przykładem jest Wasze błędne przekonanie że definicja równoważności wyżej to iloczyn logiczny implikacji, a to jest błąd.

Prawda jest taka.

W języku potocznym w obsłudze operatorów implikacji prostej =>, odwrotnej ~> człowiek zawsze ma do rozstrzygnięcia czy w zdaniu „jeśli…to…” wstawić spójnik „musi” czy „może”, tak wiec nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a. Oczywiście jest to dowodem zbędności predykatów i wszystkiego co jest z nimi związane.

Poprawna logika w zakresie implikacji i równoważności (NTI) widziana okiem matematyka jest banalnie prosta.

Człowiek non-stop korzysta tylko i wyłącznie z trzech banalnych definicji spójnika „musi” => z obligatoryjnie spełnionym warunkiem wystarczającym, „może” ~> ze spełnionym warunkiem koniecznym i „może” ~~> gdzie warunek konieczny nie zachodzi.

Zero-jedynkowa definicja spójnika „musi” z obligatoryjnie spełnionym warunkiem wystarczającym:
Kod:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
Spójnik „musi” opisany jest zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej. Nie jest to więc operator logiczny bo ten (przy dwu argumentach) musi być opisany wszystkimi czteroma liniami.
Z definicji widać, że jeśli zajdzie p to musi zajść q, bowiem przypadek iż zajdzie p i zajdzie ~q nie ma prawa wystąpić. Wynika z tego że p musi być wystarczające dla q.
Definicja słowna:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q

Zero-jedynkowa definicja spójnika „może”:=
Kod:
p q p~>q
1 1 =1
1 0 =1
Spójnik „może” także nie jest operatorem logicznym bowiem zdefiniowany jest zaledwie dwoma liniami tabeli zer-jedynkowej. Z tabeli widać, że jeśli zajdzie p to „może” zajść q, bowiem przypadek zajdzie p i zajdzie ~q też wystąpi.
Definicja słowna:
p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
p musi być konieczne dla q

Jeśli warunek konieczny nie zachodzi to mamy do czynienia z naturalnym „może” ~~>, nie jest to implikacja odwrotna

”Fizyk” napisał(a):
”Rafal3006” napisał(a):Definicja dwuelementowej algebry Boole’a jest do kitu z wielu powodów:
No to trudno, nie podoba Ci się, ale czy chcesz, czy nie, tak właśnie jest zdefiniowana algebra Boole'a. I kiedy mówimy o algebrze Boole'a, mówimy o zbiorze z działaniami, które spełniają tamte 5 aksjomatów.

Jak chcesz sobie zdefiniować coś innego i na tym konstruować logikę - proszę bardzo, ale nie będzie to już algebra Boole'a.
Problem w tym o czym pisałem wyżej.
W algebrze Boole’a bezdyskusyjnie obowiązują te prawa:
1.
p=>q # p~>q
Czyli po obu stronach mamy zdania prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne, a to jest dowodem istnienia logiki dodatniej i ujemnej
2.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Uznanie dowolnego z oczywistych praw algebry Boole’a wyżej rozwala totalnie, ale to absolutnie totalnie, dosłownie całą dzisiejszą logikę w obszarze implikacji.

Z tym musisz się zgodzić !
”Fizyk” napisał(a):
”Rafal3006” napisał(a):Niestety Fizyku, jesteś w błędzie.
Twoje równanie:
p=>q = q=>p
jest twardym dowodem że zdanie PR=>KS nie jest implikacją prostą.
a=0, b=0
a-b = b-a
Ponieważ każdy wie, że a-b # b-a, to jest to twardy dowód, że 0-0 nie jest odejmowaniem.
Fizyku, implikacja to matematyczny opis przyszłości. Jeśli p i q maja z góry zdeterminowane wartości to nie wolno ci mówić że to jest implikacja, bo determinizm zabija implikację.
Mówisz:
P8=>P2 # P2=>P8
p=>q # q=>p - to jest 100% implikacja bo ani p ani q nie jest zdeterminowane.

Tu p i q muszą być zmiennymi algebry Boole’a !

Nie wolno ci mówić że implikacją jest zdanie o z góry znanych wartościach logicznych np.
PR=>KS
bo:
1.
p i q są zdeterminowane, nie może być to zatem matematyczny opis przyszłości
2.
PR=>KS = KS=>PR
p=>q = q=>p - to jest jawny gwałt na algebrze Boole’a

Na zdania typu KS=>PR znajdź sobie jakąś inną nazwę bo na pewno to jest fundamentalnie co innego niż:
P8=>P2

P.S.
Nie wiem czy dobrze rozumiem twoje predykaty.
Czy:
predykat = zmienna binarna ?

Jeśli tak to oczywistością jest że w prawdziwej implikacji:
P8=>P2
losujesz kolejne liczby i one ustawiają ci tabelę zero-jedynkową implikacji prostej.
P8=>P2=1 bo 8,16
1 1 =1
P8=>~P2 =0 - nie ma takich liczb
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7
0 0 =1
~P8~~>P2 =1 2,4,6
0 1 =1

… a jak to będzie z twoim różowym psem ?

PR=>KS=1
1 1 =1
Tu po stronie p masz 100% determinizm, tak więc totalnie nic nie możesz losować !

Oczywisty wniosek:
PR=>KS
to fundamentalnie co innego niż:
P8=>P2

CND


Nowa teoria implikacji - epoche - 09.06.2010

a Ty rafal do czego zmierzasz?


Nowa teoria implikacji - Fizyk - 09.06.2010

rafal3006 napisał(a):Problem w tym o czym pisałem wyżej.
W algebrze Boole’a bezdyskusyjnie obowiązują te prawa:
1.
p=>q # p~>q
Czyli po obu stronach mamy zdania prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne, a to jest dowodem istnienia logiki dodatniej i ujemnej
2.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Uznanie dowolnego z oczywistych praw algebry Boole’a wyżej rozwala totalnie, ale to absolutnie totalnie, dosłownie całą dzisiejszą logikę w obszarze implikacji.

Z tym musisz się zgodzić !
Nie muszę, i nie zgodzę się.

Prawa owszem, zachodzą, ale wcale nie rozwalają logiki.

I też nie wiem, skąd Ci przyszło do głowy pisać, że w zapisie p=>q # p~>q mamy po obu stronach zdania prawdziwe. To tak, jakbym powiedział, że w zapisie a+b # a-b po obu stronach mam 5.

No i prosiłbym o zdefiniowanie logiki dodatniej i ujemnej oraz o jakieś bardziej szczegółowe pokazanie, że to dowodzi ich istnienia.

rafal3006 napisał(a):Jesteś w fundamentalnym błędzie Fizyku, jest dokładnie odwrotnie.
To warunki wystarczający => i konieczny ~> definiują implikację prostą, odwrotną i równoważność.
Może u Ciebie, w logice jest dokładnie tak jak napisałem.

rafal3006 napisał(a):Nie wiem czy dobrze rozumiem twoje predykaty.
Czy:
predykat = zmienna binarna ?
Predykat to funkcja, która może przyjmować wartości prawda/fałsz.
P8(8) = 1
P8(5) = 0
"Liczba jest podzielna przez 8" - predykat, bo musimy w to wstawić jakąś liczbę, żeby uzyskać zdanie prawdziwe lub fałszywe.
"Dziś jest środa" - zdanie, ma dobrze określoną wartość logiczną (akurat teraz jest to prawda) bez wstawiania żadnych parametrów.


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 09.06.2010

Fizyk napisał(a):Problem w tym o czym pisałem wyżej.
W algebrze Boole’a bezdyskusyjnie obowiązują te prawa:
1.
p=>q # p~>q
Czyli po obu stronach mamy zdania prawdziwe, ale matematycznie nie równoważne, a to jest dowodem istnienia logiki dodatniej i ujemnej
2.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Uznanie dowolnego z oczywistych praw algebry Boole’a wyżej rozwala totalnie, ale to absolutnie totalnie, dosłownie całą dzisiejszą logikę w obszarze implikacji.

Z tym musisz się zgodzić !

Nie muszę, i nie zgodzę się.

Prawa owszem, zachodzą, ale wcale nie rozwalają logiki.

I też nie wiem, skąd Ci przyszło do głowy pisać, że w zapisie p=>q # p~>q mamy po obu stronach zdania prawdziwe. To tak, jakbym powiedział, że w zapisie a+b # a-b po obu stronach mam 5.
Prawa Kubusia
1.
Prawa Kubusia rozwalają bo aby je stosować w praktyce musisz uznać niezbędność implikacji odwrotnej ~>.
2.
Oczywiście prawa Kubusia są sensowne wyłącznie z definicjami implikacji w NTI, inaczej prawa Kubusia to idiotyzm.
3.
Przyjęcie definicji implikacji z NTI to śmierć implikacji materialnej - fundamentu wszelkich dzisiejszych logik

Tajemnicze równanie
p=>q # p~>q
1.
Oczywiście możesz powiedzieć że musi być tak:
P8=>P2=1 # P8~>P2=0 - w tym przypadku operator => jest niezbędny dla analizy zdania P8=>P2
albo tak:
P2~>P8=1 # P2=>P8=0 - w tym przypadku operator ~> jest niezbędny dla analizy zdania P2~>P8
Pryska wiec mit o zbędności operatora implikacji odwrotnej ~>.
2.
Warunkiem działania praw Kubusia jest przyjęcie poniższych definicji z NTI.
Definicja słowna implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - praw zamiany operatora implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>

Definicja słowna implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej na implikację prostą

Oczywiście na mocy definicji implikacji zachodzi:
p=>q # p~>q
W tym przypadku jeśli między podstawą a strzałką wektora stwierdzisz warunek wystarczający to zdanie musi kodować definicją implikacji prostej, natomiast jeśli stwierdzisz warunek konieczny to musisz użyć operatora implikacji odwrotnej, inaczej zdanie będzie fałszywe.

Mamy zdanie:
P8=>P2
p=>q
spełniony warunek wystarczający wiec muszę użyć definicji implikacji prostej p=>q

Mamy zdanie:
P2~>P8
p~>q
Spełniony warunek konieczny, wiec musisz użyć definicji implikacji odwrotnej p~>q

Stąd na mocy definicji z NTI:
p=>q # p~>q
P8=>P2 # P2~>P8

3.
Fałszywość równania:
p=>q = q=>p
najłatwiej wykazać w laboratorium układów logicznych co zrobiłem tu:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=339332&postcount=811

4.
Wszystko rozbija się o punkt odniesienia.
1.
p=>q # p~>p
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia zgodnego z definicjami w NTI
2.
P=>q # q~>p
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia p=>q
3.
p~>q # q=>p
P2~>P8 # P8=>P2 - dla punktu odniesienia p~>q

Oczywiście pogrubione to jest to samo zdanie, w zapisie ogólnym różnie zapisywane. Zauważmy że nawet w dopuszczonych przez KRZ przypadkach 2 i 3 też mamy różne znaczenia parametrów formalnych p i q.

Dlaczego KRZ dopuszcza 2 i 3 a nie dopuszcza punktu odniesienia 1 - jedynego zgodnego z definicjami implikacji w NTI ?
Z tego powodu KRZ nie jest matematycznie jednoznaczna bo:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
W KRZ mamy tak:
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O
… a jak nie będzie padało ?
W KRZ mamy do wyboru trzy różne odpowiedzi, możemy sobie rzucać monetą i odpowiedzieć na przykład tak:
Jeśli jutro nie otworzę parasolki to nie będzie padało
~O=>~P
W tym co wyżej nie tyle chodzi o bezsensowność odpowiedzi (to oczywistość) ale o możliwość wyboru dowolnego z trzech zdań do udzielenia odpowiedzi - tu matematyka jest niejednoznaczna !

W NTI mamy takie równanie ogólne implikacji dla punktu odniesienia p=>q:
p=>q = ~p~>~q # q~>p = ~q=>~p
Jeśli będzie padało to otworzę parasolkę
P=>O
… a jak nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>O = ~P~>~O
Jeśli nie będzie padało to mogę nie otworzyć parasolki
~P~>~O
W NTI odpowiedź jest sensowna i jednoznaczna.
Zdania na mocy prawa Kubusia to tożsamości matematyczne.

Fizyk napisał(a):No i prosiłbym o zdefiniowanie logiki dodatniej i ujemnej oraz o jakieś bardziej szczegółowe pokazanie, że to dowodzi ich istnienia.
matematycy mają to nieszczęście, że dwuelementowa algebra Boole’a (algebra bramek logicznych) to fizyczna rzeczywistość a nie matematyczna abstrakcja.
W technice bramek logicznych bardzo łatwo udowodnić fałszywość tego układu zastępczego bramki logicznej:
p=>q = q~>p
i prawdziwość tego układu zastępczego bramki logicznej:
p=>q = ~p~>~q

Także istnienie logiki dodatniej i ujemnej jest tu banalne do udowodnienia:

Budujemy taki układ fizyczny:
A.
Y=A+(B*~C)
Jak z powyższego równania przejśc do logiki ujemnej ?

Sposób I
B.
Przechodzimy do logiki ujemnej dwustronnie negując powyższe równanie:
~Y = ~[A+(B*~C)]
Oczywiście zwarcie wyjść Y i ~Y spowoduje wybuch, bo to dwie przeciwne logiki.

Powyższe to oczywistość ale …

Sposób II
W równaniu A negujemy zmienne i odwracamy operatory
C.
~Y=~A*(~B+C)

Zwieramy teraz wyjścia B i C układów stwierdzając równoważność obu przejść do logiki ujemnej, brak dymu i smrodu.

Oczywisty związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd dowód prawa de’Morgana:
A+(B*~C) = ~[~A*(~B+C)]

Matematycznie istnienie logiki dodatniej i ujemnej też łatwo wykazać:

Na podstawie prawa de’Morgana otrzymujemy równanie ogólne dla operatorów OR i AND:
p*q = ~(~p+~q) # p+q = ~(~p*~q)

Po obu stronach nierówności mamy dwa niezależne układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.

Po rozbiciu na logikę dodatnią i ujemną mamy:
Kod:
Y=p*q   #  Y=p+q

~Y=~p+~q # ~Y=~p*~q
Zauważmy, że związki między logikami (prawa de’Morgana):
Y=~(~Y)
zachodzą wyłącznie w pionach i nie zachodzą ani po przekątnych, ani w poziomach.

Co więcej !
Z lewej strony mamy zero-jedynkową definicję operatora AND, natomiast z prawej strony mamy zero-jedynkową definicję operatora OR
Kod:
11=1  Y=p*q    #  11=1  Y=p+q
00=0 ~Y=~p+~q  #  10=1
01=0           #  01=1
10=0           #  00=0 ~Y=~p*~q
Wniosek:
Z powyższego wynika, że operator AND nie może istnieć bez operatora OR i odwrotnie, bowiem prawa de’Morgana zachodzą w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej !

Doskonale widać, że jeśli zanegujemy wszystkie zmienne i odwrócimy zera i jedynki to lewy pion przejdzie w prawy i odwrotnie. Oznacza to że operator OR jest logiką ujemną w stosunku do AND albo odwrotnie, zależnie od punktu odniesienia.

Dlaczego wraz z negacją zmiennych odwracamy zera i jedynki ?
W technice bramek logicznych wciągnięcie negacji do nazwy sygnału powoduje odwrócenie zer i jedynek dochodzących do tego układu.
Fizyk napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):Jesteś w fundamentalnym błędzie Fizyku, jest dokładnie odwrotnie.
To warunki wystarczający => i konieczny ~> definiują implikację prostą, odwrotną i równoważność.
Może u Ciebie, w logice jest dokładnie tak jak napisałem.
Na nieszczęście dla matematyków fakt że Kubuś ma rację też można udowodnić w laboratorium cyfrowych układów logicznych. Uśmiech

Fragment z pkt. 6.5 podpisu:
Zauważmy coś absolutnie zaskakującego.
Powyższy układ to twardy dowód że w naturalnym języku mówionym nie wymawiamy żadnych implikacji, wymawiamy tylko i wyłącznie warunki wystarczające i konieczne, zero-jedynkowo zawsze w logice dodatniej … a to oznacza, że mózg człowieka w obsłudze implikacji nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !


Nowa teoria implikacji - Windziarz - 09.06.2010

Nie ma mnie parę dni i patrzcie, jakie ciekawe posty się pojawiły. Muszę chyba rzadziej się tutaj wypowiadać, bo riposty Fizyka zrobiły się coraz to bardziej celne i jeszcze parę tygodni, a pokona NTI nawet w umyśle Kubusia.

Fizyk napisał(a):Myślę, że w końcu załapałem, co to tak naprawdę jest NTI.

Otóż rafal3006 bierze jakieś dwa predykaty P(x) i Q(x) (czasem zdania, ale to rzadkość), po czym szuka minimalnego operatora takiego, że "dla każdego x, P(x) [operator] Q(x)" jest zdaniem prawdziwym.

Co to jest minimalny operator? Taki, który daje 1 dla najmniejszej liczby przypadków.
Inaczej: taki, że suma((x,y) z {0,1}x{0,1}) (x [operator] y) = min.
I to jest najważniejsze w tym całym wątku. Sam zauważyłem dużo wcześniej, że NTI pracuje na predykatach, ale nie zauważyłem, że clue NTI jest wyszukiwanie operatorów minimalnych.

A poza tym, to Kubuś ma swój świat, swoje garbate aniołki i swoją „logikę”...
... a my przeszkadzamy mu w tej zabawie!


Nowa teoria implikacji - Fizyk - 09.06.2010

rafal3006 napisał(a):matematycy mają to nieszczęście, że dwuelementowa algebra Boole’a (algebra bramek logicznych) to fizyczna rzeczywistość a nie matematyczna abstrakcja.
W technice bramek logicznych bardzo łatwo udowodnić fałszywość tego układu zastępczego bramki logicznej:
p=>q = q~>p
i prawdziwość tego układu zastępczego bramki logicznej:
p=>q = ~p~>~q

Także istnienie logiki dodatniej i ujemnej jest tu banalne do udowodnienia:
(...)
Ale ja pytam o definicje logiki dodatniej i ujemnej.
Szablon:
"Logika dodatnia jest to..."
"Logika ujemna jest to..."

rafal3006 napisał(a):Prawa Kubusia
1.
Prawa Kubusia rozwalają bo aby je stosować w praktyce musisz uznać niezbędność implikacji odwrotnej ~>.
2.
Oczywiście prawa Kubusia są sensowne wyłącznie z definicjami implikacji w NTI, inaczej prawa Kubusia to idiotyzm.
3.
Przyjęcie definicji implikacji z NTI to śmierć implikacji materialnej - fundamentu wszelkich dzisiejszych logik
1. Nie, prawa Kubusia to nic innego, jak (p=>q)<=>(~q=>~p).
2. Nie, mają sens w KRZ, tylko nikt nie używa operatora ~>, bo to to samo, co <=.
3. W zasadzie nawet też nie - definicje implikacji w NTI są praktycznie takie same, tylko inaczej definiujesz zdanie i prawdziwość zdania, dzięki czemu dochodzimy do...

...prezentu dla Kubusia!

[size="4"]Ścisłe sformułowanie NTI[/size]

Myślę, że wiem, jak można w miarę ściśle sformułować tą Twoją NTI, więc zrobię to za Ciebie.

Pojęcia zapożyczone ze zwykłej logiki:
Predykat, zdanie, operatory logiczne, kwantyfikatory - nie trzeba ich przedefiniowywać.

Nowe pojęcia:

Definicja 1. N-zdanie (jakoś to trzeba było nazwać, więc jak jest N-TI, to niech będzie i N-zdanie :p)
N-zdanie jest to konstrukcja postaci PoQ, gdzie P, Q - predykaty na zbiorze X, o - operator logiczny.

Definicja 2. Operator minimalny
Operator minimalny dla n-zdania PoQ jest to taki operator o, że:
1) Zdanie "dla każdego x, P(x)oQ(x)" jest prawdziwe
2) Nie istnieje inny operator spełniający punkt 1, który daje wartość 1 dla mniejszej liczby przypadków, niż operator o, tzn:
Niech o, o' będą operatorami spełniającymi punkt 1.
Wtedy par (p,q) takich, że poq=1 jest tyle samo lub mniej niż takich, że po'q=1 (p i q tutaj należą do zbioru {0,1}).

Definicja 3. Prawdziwość n-zdania
N-zdanie PoQ jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy operator o jest minimalny dla tego n-zdania.

Twierdzenie Jednoznaczność operatora minimalnego.
Dla każdego n-zdania PoQ istnieje dokładnie jeden operator minimalny.

Tego twierdzenia należałoby dowieść, ale nie chce mi się tego robić, może niech Kubuś to zrobi, w końcu to jego teoria :p

I to, wydaje mi się, załatwia całą NTI.

P8=>P2 jest prawdziwe, bo => jest minimalny dla n-zdania P8oP2.
P2~>P8 jest prawdziwe, bo ~> jest minimalny dla n-zdania P2oP8.
To zarazem znaczy, że P2=>P8 jest fałszywe, tak samo P2*P8, P2+P8 itd. (z twierdzenia o jednoznaczności operatora minimalnego).
TR=>KR nie jest prawdziwe, bo => nie jest minimalny dla n-zdania TRoKR. Operatorem minimalnym dla tego n-zdania jest <=>.

I co Kubuś na to?

EDIT:
Windziarz napisał(a):Sam zauważyłem dużo wcześniej, że NTI pracuje na predykatach, ale nie zauważyłem, że clue NTI jest wyszukiwanie operatorów minimalnych.
Ja doznałem tego oświecenia wczoraj przy zasypianiu :p

EDIT2:
Zmieniłem lekko definicję n-zdania i operatora minimalnego. Poprzednia była stworzona tak, żeby uwzględnić przypadek "pies różowy => krowa śpiewa", ale okazało się, że to psuje normalne zdania. Wobec tego PRoKS w ogóle nie jest obsługiwane przez tą teorię (bo teraz nie pasuje do definicji n-zdania - PR i KS nie są predykatami na tym samym zbiorze), czyli można to zaklasyfikować jako matematyczny śmieć, co powinno uszczęśliwić Kubusia :p


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 09.06.2010

Podsumowanie dyskusji

Fizyku i Windziarzu, niech sobie ta wasza matematyka (KRZ) opisuje wszystkie śmiecie naszego Wszechświata (bo taka jest), niech sobie opisuje matematycznie wszystkie śmiecie wszystkich możliwych Wszechświatów.

NTI opisuje matematycznie tylko i wyłącznie naturalny język mówiony człowieka, na dodatek 5-cio latka, na dodatek niezależnie czy tym przedszkolakiem jest Polak czy Chińczyk.

Kubusiowi to wystarczy !

… a nie wiecie przypadkiem dlaczego w dzisiejszej matematyce obowiązuje to hasełko wariatkowa:

Logika człowieka nie istnieje, czyli nie jest znana ta wersja implikacji którą posługują się ludzie.

Tego co wyżej ludzie poszukują od 2500 lat, ostatnia klęska człowieka w tej dziedzinie to logiki modalne, nie wiecie o tym ?

To już historia, bo:
NTI to matematyka naturalnego języka człowieka, czyli znana jest już ta wersja implikacji którą posługują się ludzie … tylko tyle i aż tyle !

Credo NTI
Jak logicznie myślimy, tak matematycznie zapisujemy. Mówimy „NIE” zapisujemy (~), mówimy „i” zapisujemy AND(*), mówimy “lub” zapisujemy OR(+), w implikacji mówimy “musi” zapisujemy ( =>), mówimy “może” zapisujemy (~> lub ~~>).

NTI nie szuka żadnych idiotycznych minimalnych operatorów o czym pisze dalej Fizyk. NTI to zapis matematyczny wszelkich zdań „Jeśli…to…” jakie normalni ludzie wypowiadają metodą zapisuję to co słyszę. Kubuś nie ma ambicji poprawiania matematyki stworzonej przez Boga, jak to usiłuje robić KRZ. NTI jest w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka.

Fundamentem NTI są warunki wystarczające i konieczne mogące występować w logice dodatniej albo ujemnej. Operatory logiczne implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz równoważności <=> to złożenie odpowiednich warunków wystarczających => i koniecznych ~>, zawsze jeden w logice dodatniej a drugi w logice ujemnej. W naturalnym języku mówionym wypowiadając zdanie „Jeśli…to…” człowiek nie wypowiada ani implikacji prostej p=>q, ani implikacji odwrotnej p~>q. Jeśli zdanie „Jeśli…to…” jest implikacją (wcale nie musi być !) to zawsze wypowiadamy warunki wystarczające => albo konieczne ~>.

Warunki wystarczające i konieczne definiowane są zaledwie dwoma liniami tabeli zero-jedynkowej co jest twardym dowodem, że w implikacji oraz równoważności człowiek nigdy nie wychodzi poza dwuelementową algebrę Boole’a !
Zatem istnienie jakichś predykatów i wszystkiego co jest z nimi związane jest w NTI zbędne !

Zauważcie Windziarzu i Fizyku że NTI załatwia sprawę wynikania w implikacji, to genialne warunki wystarczające i konieczne, NTI nie głowi się w jaki sposób z faktu że kapusta jest zielona wynika że Wałęsa ma wąsy ! - to jest problem KRZ a nie NTI !

Na mocy definicji:
Implikacja to wynikanie, z p wynika q

KRZ:
Jeśli kapusta jest zielona to Wałęsa ma Wąsy
Implikacja prawdziwa w KRZ
Uzasadnienie wynikania przez Windziarza:
Udowodnij że w innym Wszechświecie z faktu iż kapusta jest zielona nie mogą wynikać wąsy u Wałęsy … aha, nie potrafisz, dlatego ta implikacja jest prawdziwa.

Alfa i omego NTI to zaledwie dwie definicje

Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być wystarczające dla q
Dodatkowo musi być spełniona wyrocznia implikacji, prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q jest w równoważności, to jest nie do odróżnienia bez analizy zdania przez definicję zero-jedynkową jak wyżej. Oczywiście zakładamy że wypowiedziane zdanie jest implikacją prostą p=>q.

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
W przypadku implikacji odwrotnej udowodnienie warunku koniecznego p~>q gwarantuje implikację odwrotna prawdziwą.
Dlaczego ?
Jeśli p jest konieczne dla q, to zajście ~p gwarantuje zajście ~q
W sposób naturalny odkryliśmy tu wyrocznię implikacji, prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
które jest tu obligatoryjnie spełnione.

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Logika dodatnia i ujemna dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~>:
Implikacja wypowiedziana jest w logice dodatniej jeśli po stronie q nie występuje negacja, inaczej mamy do czynienia z logiką ujemną (patrz prawa Kubusia).

Z praw Kubusia wynika, że implikacja prosta => w logice dodatniej jest równoważna implikacji odwrotnej ~> w logice ujemnej i odwrotnie, czyli implikacja odwrotna ~> w logice dodatniej jest równoważna implikacji prostej => w logice ujemnej.

Koniec, to co wyżej to cała NTI, matematycznie na poziomie I klasy LO !

Windziarz napisał(a):Nie ma mnie parę dni i patrzcie, jakie ciekawe posty się pojawiły. Muszę chyba rzadziej się tutaj wypowiadać, bo riposty Fizyka zrobiły się coraz to bardziej celne i jeszcze parę tygodni, a pokona NTI nawet w umyśle Kubusia.
Niestety to niemożliwe, bo wszystko co pisze Kubuś jest w 100% zgodne z teorią i praktyką bramek logicznych Uśmiech
W implikacji po stronie p i q muszą być zmienne binarne bo implikacja to matematyczny opis przyszłości.

Fizyk napisał(a):Ale ja pytam o definicje logiki dodatniej i ujemnej.
Szablon:
"Logika dodatnia jest to..."
"Logika ujemna jest to..."
Definicję logiki dodatniej i ujemnej w implikacji masz wyżej, definicja w operatorach AND i OR jest w podpisie.

Fizyk napisał(a):1. Nie, prawa Kubusia to nic innego, jak (p=>q)<=>(~q=>~p).
2. Nie, mają sens w KRZ, tylko nikt nie używa operatora ~>, bo to to samo, co <=.
3. W zasadzie nawet też nie - definicje implikacji w NTI są praktycznie takie same, tylko inaczej definiujesz zdanie i prawdziwość zdania, dzięki czemu dochodzimy do...
Apel do matematyków całego świata
Panowie, sprawdzajcie poprawność swoich wzorków na trywialnych przykładach jak wyżej, jeśli dowolny wzorek z dwuelementowej algebry Boole’a nie pasuje wam do naturalnego języka człowieka to znaczy że nie rozumiecie poprawnie tego wzorku, szukajcie a znajdziecie.

To była maksyma Kubusia w wojnie o implikację !

Gdybyś sobie zadał trud Fizyku sprawdzenia tego co piszesz na banalnym przykładzie, to nie pisałbyś bzdur.

Ad.1.
Prawa Kubusia mówią o możliwości zastąpienia jednego operatora drugim, a praw kontrapozycji jest jedno, zatem to nie jest to samo.
KRZ:
Fizyk do synka:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
… a jak nie będę grzeczny ?
Fizyk ma tu jedynie słuszną matematykę z jedynie słusznym wzorkiem.
G=>C = ~C=>~G
jeśli nie dostaniesz czekolady to nie będziesz grzeczny
~C=>~G
Synek:
Mama, dzwoń po pogotowie bo tata zwariował.

NTI:
Kubuś do synka:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
… a jak nie będę grzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G~>~C
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C

Powtarzam do znudzenia Fizyku, NTI zapisuje matematycznie naturalny język mówiony człowieka, żadne idiotyzmy w rodzaju wyszukiwania minimalnych operatorów NTI nie interesują !

2. Nie, mają sens w KRZ, tylko nikt nie używa operatora ~>, bo to to samo, co <=.

To samo co wyżej, zakoduj matematycznie zdanie przy użyciu operatora => bo przecież „udowodniłeś” że ten ~> jest zbyteczny.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L ??? P
Wstaw tu operator => aby to miało ręce i nogi.
Fizyk napisał(a):Definicja 3. Prawdziwość n-zdania
N-zdanie PoQ jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy operator o jest minimalny dla tego n-zdania.

Twierdzenie Jednoznaczność operatora minimalnego.
Dla każdego n-zdania PoQ istnieje dokładnie jeden operator minimalny.

Tego twierdzenia należałoby dowieść, ale nie chce mi się tego robić, może niech Kubuś to zrobi, w końcu to jego teoria :p
Twoje brednie Fizyku o jakichś tam operatorach minimalnych kompletnie mnie nie interesują, bo nie zamierzam poprawiać dzieła Boga który stworzył NTI.
NTI zapisuje matematycznie wyłącznie to co ludzie mówią w naturalnym języku mówionym … tylko tyle i aż tyle.

Fizyk napisał(a):I to, wydaje mi się, załatwia całą NTI.

P8=>P2 jest prawdziwe, bo => jest minimalny dla n-zdania P8oP2.
P2~>P8 jest prawdziwe, bo ~> jest minimalny dla n-zdania P2oP8.
To zarazem znaczy, że P2=>P8 jest fałszywe, tak samo P2*P8, P2+P8 itd. (z twierdzenia o jednoznaczności operatora minimalnego).
TR=>KR nie jest prawdziwe, bo => nie jest minimalny dla n-zdania TRoKR. Operatorem minimalnym dla tego n-zdania jest <=>.

I co Kubuś na to?
Kubuś na to podaje ci na tacy alfę i omegę NTI, czyli zaledwie dwie definicje implikacji pod które sam Fizyku podlegasz, których nie masz szans ani zmienić, ani ulepszyć, bo to dzieło Boga.
Fizyk napisał(a):
Windziarz napisał(a):Sam zauważyłem dużo wcześniej, że NTI pracuje na predykatach, ale nie zauważyłem, że clue NTI jest wyszukiwanie operatorów minimalnych.
Ja doznałem tego oświecenia wczoraj przy zasypianiu :p
Kurde, idź dzisiaj wcześniej spać bo jeszcze doznasz kolejnego olśnienia Uśmiech
Szkoda twoich wysiłków Fizyku, z Bogiem który stworzył NTI nie masz szans.

Apel do Fizyka i Windziarza:
Podajcie mi dowolne zdanie „Jeśli…to…” z środków masowego przekazu którego NTI matematycznie nie zakoduje i nie przeanalizuje. Jak dokonacie tej sztuki, to Kubuś skasuje wszystko co do tej pory napisał w temacie NTI.

… myślę że powyższy apel Kubusia jest wystarczającym dowodem że NTI to dzieło Boga.


Nowa teoria implikacji - Rexerex - 09.06.2010

Zakoduj ten przekaz: "Niestety to niemożliwe, bo wszystko co pisze Kubuś jest w 100% zgodne z teorią i praktyką bramek logicznych
W implikacji po stronie p i q muszą być zmienne binarne bo implikacja to matematyczny opis przyszłości."
I dodatkowo podaj nam kilka przykładów, które obalają prawo kontrapozycji. Nie matematycznych przykładów, ale zwykłych mówionych.


Nowa teoria implikacji - Fizyk - 09.06.2010

rafal3006 napisał(a):NTI nie szuka żadnych idiotycznych minimalnych operatorów o czym pisze dalej Fizyk.
A jednak właśnie to robisz, tylko inaczej to nazywasz.

Chcesz, możemy zrobić test - daj jakąś górę przykładów i przeanalizuj je na swoje sposoby, ja przeanalizuję je przez swoje definicje powyżej i porównamy wyniki. Założę się o co chcesz, że będą takie same.

rafal3006 napisał(a):Alfa i omego NTI to zaledwie dwie definicje

Definicja implikacji prostej:
(...)

Definicja implikacji odwrotnej:
(...)
I tu leży pies pogrzebany, bo Twoje definicje po pierwsze, niczego nie definiują, a po drugie, usiłują zmieniać znaczenie dobrze zdefiniowanych terminów.

rafal3006 napisał(a):Gdybyś sobie zadał trud Fizyku sprawdzenia tego co piszesz na banalnym przykładzie, to nie pisałbyś bzdur.

Ad.1.
Prawa Kubusia mówią o możliwości zastąpienia jednego operatora drugim, a praw kontrapozycji jest jedno, zatem to nie jest to samo.
KRZ:
Fizyk do synka:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
… a jak nie będę grzeczny ?
Fizyk ma tu jedynie słuszną matematykę z jedynie słusznym wzorkiem.
G=>C = ~C=>~G
jeśli nie dostaniesz czekolady to nie będziesz grzeczny
~C=>~G
Synek:
Mama, dzwoń po pogotowie bo tata zwariował.
Problem w tym, że źle odczytujesz ~C=>~G. Lepszy sposób to "Jeśli nie dostałeś czekolady, to znaczy, że nie byłeś grzeczny". I voila.

rafal3006 napisał(a):To samo co wyżej, zakoduj matematycznie zdanie przy użyciu operatora => bo przecież „udowodniłeś” że ten ~> jest zbyteczny.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L ??? P
Wstaw tu operator => aby to miało ręce i nogi.
Nie lubię się powtarzać, ale:
2 ??? 4 = 2
Wstaw tu operator /, aby to miało ręce i nogi.

rafal3006 napisał(a):Twoje brednie Fizyku o jakichś tam operatorach minimalnych kompletnie mnie nie interesują, bo nie zamierzam poprawiać dzieła Boga który stworzył NTI.
O, to teraz Kubuś aspiruje do bycia Bogiem?

rafal3006 napisał(a):Apel do Fizyka i Windziarza:
Podajcie mi dowolne zdanie „Jeśli…to…” z środków masowego przekazu którego NTI matematycznie nie zakoduje i nie przeanalizuje. Jak dokonacie tej sztuki, to Kubuś skasuje wszystko co do tej pory napisał w temacie NTI.
A ja ponawiam propozycję z początku tego posta: daj jakieś przykłady do przeanalizowania przez operatory minimalne i porównamy wyniki z analizą NTI. Zobaczysz, że zdefiniowałem dokładnie to samo bez twierdzeń, że obaliłem KRZ.


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 10.06.2010

Fizyk napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):NTI nie szuka żadnych idiotycznych minimalnych operatorów o czym pisze dalej Fizyk.
A jednak właśnie to robisz, tylko inaczej to nazywasz.

Chcesz, możemy zrobić test - daj jakąś górę przykładów i przeanalizuj je na swoje sposoby, ja przeanalizuję je przez swoje definicje powyżej i porównamy wyniki. Założę się o co chcesz, że będą takie same.
Definicja groźby w NTI:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Tu mam 100% wolnej woli, mogę ukarać ale nie muszę.

Powtarzam Fizyku, NTI nie szuka żadnych idiotycznych operatorów.
Patrzę w TV i słyszę słowa Busha skierowane do Husajna:

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak
~W~>U=1
1 1 =1
Ewidentna groźba, zatem na mocy definicji groźby w NTI implikacja odwrotna.
LUB
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu to nie uderzymy na Irak
~W~~>~U=1
1 0 =1
… a jeśli wycofam się z Kuwejtu ?
Prawo Kubusia:
~W~>U = W=>~U
czyli:
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to nie uderzymy na Irak
W=>~U =1 - gwarancja matematyczna
0 0 =1
z powodu że wycofałeś się z Kuwejtu, tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej.
stąd:
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to uderzymy na Irak
W=>U =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę implikacji odwrotnej dla kodowania zgodneo ze zdaniem wypowiedzianym:
~W=1, W=0
U=1, ~U=0

Bush złamie powyższą gwarancję wtedy i tylko wtedy gdy ogłosi światu słowo w słowo:

Husajn wycofał się z Kuwejtu, uderzamy na Irak z powodu że Husajn wycofał się z Kuwejtu
czyli:
Bush = Idiota

Tak jest w NTI, a jak to jest w KRZ ?

Teraz kolej na ciebie Fizyku.
Udowodnij że zdanie:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak

Jest implikacja odwrotną, czyli z twojej analizy zero-jedynkowej tego zdania musi wynikać definicja implikacji odwrotnej.

Poza tym oczekuję od twojej analizy 100% zgodności z naturalnym językiem mówionym jak to jest w NTI, żadne potworki matematyczne i wygibasy mnie nie interesują.

Zadanie 2.
Jeśli kapusta jest zielona to Wałęsa ma wąsy
KZ=>WW
NTI:
Obie implikacje fałszywe (=> i ~>) bo zielona kapusta nie jest ani warunkiem wystarczającym ani koniecznym do tego by Wałęsa miał wąsy.
KRZ:
Ta implikacja jest prawdziwa
Poproszę o dowód w jaki sposób z faktu że kapusta jest zielona wynika że wałęsa ma wąsy

Życzę powodzenia:
Kubuś

Fizyk napisał(a):I tu leży pies pogrzebany, bo Twoje definicje po pierwsze, niczego nie definiują, a po drugie, usiłują zmieniać znaczenie dobrze zdefiniowanych terminów.
Definicje z NTI genialnie obsługują naturalny język mówiony każdego człowieka od 5-cio latka po starca.
Kubusiowi wystarczy że znalazł matematyczna wersję implikacji która posługują się ludzie … a Lewis na tym właśnie problemie połamał sobie zęby i wyszedł mu jakiś kolejny potworek formalny - logika modalna.
Fizyk napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):Ad.1.
Prawa Kubusia mówią o możliwości zastąpienia jednego operatora drugim, a praw kontrapozycji jest jedno, zatem to nie jest to samo.
KRZ:
Fizyk do synka:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
… a jak nie będę grzeczny ?
Fizyk ma tu jedynie słuszną matematykę z jedynie słusznym wzorkiem.
G=>C = ~C=>~G
jeśli nie dostaniesz czekolady to nie będziesz grzeczny
~C=>~G
Synek:
Mama, dzwoń po pogotowie bo tata zwariował.
Problem w tym, że źle odczytujesz ~C=>~G. Lepszy sposób to "Jeśli nie dostałeś czekolady, to znaczy, że nie byłeś grzeczny". I voila.
To niczego nie zmienia Fizyku ...
Fizyk do synka:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
… a jak nie będę grzeczny ?
Fizyk ma tu jedynie słuszną matematykę z jedynie słusznym wzorkiem.
G=>C = ~C=>~G
jeśli nie dostałeś czekolady to znaczy że nie byłeś grzeczny
~C=>~G
Synek:
Mama, dzwoń po pogotowie bo tata zwariował.

To Twoje jest zdecydowanie gorsze niż moje bo nie dość że odpowiedź jest nie na temat jak poprzednio, to na dodatek synek pyta cię co się stanie w przyszłości a ty odpowiadasz co się stało w przeszłości.

No i gdzie tu jest ta 100% zgodność z naturalnym językiem mówionym.
NTI ma absolutną i 100% zodność z naturalnym językiem mówionym - widzisz różnicę ?

Fizyk napisał(a):
Rafal3006 napisał(a):To samo co wyżej, zakoduj matematycznie zdanie przy użyciu operatora => bo przecież „udowodniłeś” że ten ~> jest zbyteczny.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L ??? P
Wstaw tu operator => aby to miało ręce i nogi.
Nie lubię się powtarzać, ale:
2 ??? 4 = 2
Wstaw tu operator /, aby to miało ręce i nogi.
Twoje problemy Fizyku z tym banałem mnie nie interesują, miałeś zakodować i padłeś Uśmiech
Popatrz jak to się robi w NTI:
P2~>P8
Wystarczy ?
Do analizy tego zdania musisz użyć operatora implikacji odwrotnej, inaczej to zdanie będzie FAŁSZYWE !
To kolejny dowód tej głupoty KRZ:
p=>q = q~>p

Mam jeszcze jeden dowód, było ich już tak dużo …

rafal3006 napisał(a):4.
Wszystko rozbija się o punkt odniesienia.
1.
p=>q # p~>p
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia zgodnego z definicjami w NTI
2.
p=>q # q~>p
P8=>P2 # P2~>P8 - dla punktu odniesienia p=>q
3.
p~>q # q=>p
P2~>P8 # P8=>P2 - dla punktu odniesienia p~>q

Oczywiście pogrubione to jest to samo zdanie, w zapisie ogólnym różnie zapisywane. Zauważmy że nawet w dopuszczonych przez KRZ przypadkach 2 i 3 też mamy różne znaczenia parametrów formalnych p i q.

Dlaczego KRZ dopuszcza 2 i 3 a nie dopuszcza punktu odniesienia 1 - jedynego zgodnego z definicjami implikacji w NTI ?
Z tego powodu KRZ nie jest matematycznie jednoznaczna bo:
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
Wypowiadam zdanie na podstawie pkt. 2 i 3 które w KRZ są legalne, tyle że KRZ zapisuje tu tożsamość.

Jeśli p=>q = q~>p (2) to p~>q = q=>p (3)
Zdanie oczywiście prawdziwe, no i podstawiam teraz dokładnie to co w KRZ jest legalne:
Jeśli P8=>P2 = P2~>P8 (2) to P2~>P8 = P8=>P2

całe zdanie jest oczywiście prawdziwe bo:
p=q
… ale co my tu mamy !
Po Jeśli… mamy
p=P8
a po to… mamy:
p=P2
.. no i co ty na to ?
Tego zdania tez mi nie wolno wypowiadać bo jest niezgodność podstawień ?
Poproszę Fizyka o odpowiedź !

Analogiczne równanie masz w AND i OR:
p+q = ~(~p*~q) # p*q = ~(~p+~q)
Między lewa i prawą stroną nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne.
Z powodu przemienności argumentów tu możesz sobie mieszać podstawienia do woli nawet w równaniu !
p+q = ~(~p*~q)
Jutro pójdę do kina lub do teatru
T+K = ~(~K*~T)
pomieszałem totalnie i jest OK. !

W implikacji z powodu braku przemienności argumentów nie wolno ci zamieniać podstawień wyłącznie w tożsamości, natomiast po obu stronach nierówności MOŻESZ !

P8=>P2 = ~P2~>~P8 - tego ci robić nie wolno !

Ale to co niżej jest OK. !
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8

Inaczej mamy wariatkowo, bo jak wypowiesz pierwsze p=>q = P8=>P2 to drugiego już ci nie wolno zakodować jako niezależnego zdania p~>q = P2~>P8, tylko musisz szukać w pamięci czy przypadkiem rok temu nie powiedziałeś pierwszego bo wtedy musisz użyć kodowania q~>p = P2~>P8.

Przecież to tak cuchnie idiotyzmem że aż strach !


Nowa teoria implikacji - idiota - 10.06.2010

nie
Cytat:rok temu
tylko w tym samym dowodzie.


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 10.06.2010

idiota napisał(a):nietylko w tym samym dowodzie.
... ale ja niczego nie dowodzę !
Korzystam z definicji w NTI !
Definicje sa ponad wszelkimi zasranymi prawami, jeśli prawo jest sprzeczne z definicja to jest tylko jedna możliwość, do bani są definicje albo to prawo. Tu definicje działają absolutnie genialnie, zatem do kitu jest to:
p=>q =q~>p !
Poza tym to gówno wyżej czyni matematykę niejednoznacznym IDIOTYZMEM !
p=>q = ~p~>~q = q~>p = ~q=>~p
Na jedno zdanie wypowiedziane przypadają aż trzy tożsame odpowiedzi.

Co wam jeszcze potrzeba ?

Jakim prawem ktokolwiek może mi zabronić korzystanie z genialnych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> !

... tylko Idiota może wydać taki zakaz Uśmiech


Nowa teoria implikacji - idiota - 10.06.2010

no cały czas dowodzisz nierówności pewnych formuł a teraz piszesz, że nic nie dowodzisz...
fajnie masz pod sufitem.


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 10.06.2010

idiota napisał(a):no cały czas dowodzisz nierówności pewnych formuł a teraz piszesz, że nic nie dowodzisz...
fajnie masz pod sufitem.
Pokazuje jakie idiotyzmy wynikają z tego "prawa":
p=>q = q~>p
... a n-ty juz dowód masz wyżej powiększyłem ci czcionke abyś dojrzał.

Przecie wedle ciebie w jednym rozumowaniu muszę użyć tych samych podstawień, pokazałem ci że w AND i OR nic nie muszę, nawet w tożsamości mogę robić dowolną sieczkę.

Algebra Boole'a to fundamentalnie co innego niż algebra dziesiętna.

Idiota nigdy tego nie zrozumie.


Nowa teoria implikacji - idiota - 10.06.2010

to jak to jest:
przeprowadzasz dowody czy nie?


Nowa teoria implikacji - Windziarz - 10.06.2010

rafal3006 napisał(a):Algebra Boole'a to fundamentalnie co innego niż algebra dziesiętna.

1. Udowadniałeś wiele razy, że nie znasz definicji algebry Boole'a
2. „Algebra dziesiętna” nie istnieje
WNIOSEK:
Porównujesz coś, czego nie znasz, z czymś, co nie istnieje. Brawo. Policz jeszcze anioły na główce od szpilki.

[Obrazek: winnie-the-pooh-rage.jpg]


Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 10.06.2010

Windziarz napisał(a):1. Udowadniałeś wiele razy, że nie znasz definicji algebry Boole'a
2. „Algebra dziesiętna” nie istnieje
WNIOSEK:
Porównujesz coś, czego nie znasz, z czymś, co nie istnieje. Brawo. Policz jeszcze anioły na główce od szpilki.
Windziarzu, dla mnie dwuelementowa algebra Boole'a to algebra bramek logicznych, którą znam doskonale, wszelkie inne algebry Boole'a do bzdura, mogą być co najwyżej języki wyższego poziomu jak w programowaniu komputerów, ale żaden z tych języków nie może łamać praw algebry bramek logicznych.

Niestety, bazą dla wszystkich współczesnych logik jest ta idiotka "implikacja materialna". Ja rozumiem dlaczego wszyscy logicy oddadzą życie za tą idiotkę, ale wierzę że wcześniej czy później NTI zaistnieje.

Czy wiesz dlaczego ?
Bo jest absolutnie prosta i absolutnie genialna !