+- Forum Ateista.pl (https://ateista.pl)
+-- Dział: Nauka (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=5)
+--- Dział: Niewyjaśnione lub też zwyczajnie głupie (https://ateista.pl/forumdisplay.php?fid=18)
+--- Wątek: Nowa teoria implikacji (/showthread.php?tid=6213)
Strony:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 13.10.2010
Windziarz napisał(a):Zrobię sobie chyba parę tygodni urlopu od NTI.… no to spróbuję.
No chyba że Rafał przedstawi jakąś ciekawą i sensowną tezę. Wtedy pogadamy wcześniej.
Windziarz napisał(a):Czy poniższe twierdzenia są implikacjami czy równoważnościami?
5) Aksjomat zbioru pustego:
Istnieje zbiór, do którego nic nie należy.
Fizyk napisał(a):I oto kolejne stwierdzenie Kubusia leży.Twierdzenie matematyczne:
Brawo! Dałbym plusa, ale jeszcze nie mogę
Niektóre z tych twierdzeń na siłę dałoby się zapisać jako implikację albo równoważność, ale i tak są to świetne przykłady.
2+2=4
Są twierdzenia w postaci zdań twierdzących, ale to są psy z trzema łapami.
…ano właśnie Fizyku, oczywiście chodziło mi o twierdzenie wypowiedziane po Waszemu w formie implikacji lub równoważności
Zauważmy że KRZ nie jest w stanie rozpoznać absolutnego banału dla każdego ucznia I klasy LO tzn. czy twierdzenie jest implikacją czy też równoważnością.
To jest powodem dla którego Fizyk i Windziarz bronią się nogami i rękami przed stwierdzeniem iż twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność !
Twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność dla dowolnego matematyka od I klasy LO poczynając do absolutnie wszystkich matematyków na matematyce.pl … także dla Wikipedii.pl !
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa
Cytat z:
http://www.math.edu.pl/kwadrat-logiczny
Twierdzenia matematyczne na ogół mają postać implikacji. Jeżeli implikacja p=>q jest twierdzeniem, to jego poprzednik p nazywamy założeniem, następnik q - tezą założenia.
Kubuś:
Oczywiście są też twierdzenia wypowiedziane w formie równoważności „wtedy i tylko wtedy”
Koniec !
Cała reszta to psy z trzema łapami.
Fizyki i Windziarzu, jesteście pierwszymi matematykami w życiorysie Kubusia, twierdzącymi że nie ma twierdzeń będących implikacją czy też równoważnością, wedle was są tylko twierdzenia mające FORMĘ implikacji albo równoważności … a to jest fundamentalna różnica dowodząca iż KRZ to idiotka.
Matematycy na matematyce.pl !
Twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność
Ponawiam pytanie do Fizyka i Windziarza.
Czym jest twierdzenie Pitagorasa:
A.
Implikacją
B.
Równoważnością
Nie ma ABSOLUTNIE żadnych innych możliwości matematycznych !
Od razu odpiwiem dlaczego KRZ boi się tego jak diabeł świeconej wody ...
Uznanie przez KRZ iż dowolne twierdzenie jest równoważnością zamyka jej drogę do spójnika "Jeśli...to...", bowiem wedle KRZ jeśli coś jest równoważnością to musi mieć formę "wtedy i tylko wtedy" .... normalni nidy do tego nie dopuszczą, zawsze będa wypowiadać nawet ewidentne równoważności w formie "Jeśli...to..." - w NTI to jest legalna forma ale oznacza wyłącznie "warunek wystarczający" !
… a teraz poznajcie dobre serce Kubusia.
Oczywiście z KRZ nic się nie da zrobić, to idiotka której miejsce jest w piekle. Da się jednak zdecydowanie uprościć Wasz kwantyfikator duży i to właśnie uczynię abyście się mniej męczyli ;P
Windziarz napisał(a):I jeszcze raz: wartości zdań P8=>P2 i TR=>KR liczy się przy pomocy tabelki i kwantyfikatora dużego. Nie mój problem, że nie rozumiesz.… mylisz się.
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Zdecydowane uproszczenie kwantyfikatora dużego w KRZ
… czyli dobre serce Kubusia !
Twierdzenie Kubusia:
W obsłudze kwantyfikatora dużego z KRZ poniższe dwie tabelki dają identyczną odpowiedź na pytanie czy Wasza „implikacja” jest prawdziwa/fałszywa.
Jak kto obali dostanie od Kubusia medal
Definicja warunku wystarczającego:
Kod:
Tabela A
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0Definicja implikacji prostej:
Kod:
Tabela 2
p q p=>p
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1Po cholerę się zatem tak męczycie ?
Dowód …
Zacznijmy od analizy zero-jedynkowej zdania w NTI:
Przykład 1
Spełnione prawo Kubusia jest dowodem implikacji prostej.
P8=>P2 = ~P8~>~P2
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24
1 1 =1
P8 jest wystarczające dla P2 co wymusza warunek konieczny prawdziwy (nie implikacje !)
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2=0 bo nie ma takiej liczby
1 0 =0
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2=1 bo 3,5,7…
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2=1 bo 2,4,6…
0 1 =1
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
Znaczenie powyższej analizy:
Poprzednik zdania:
P8=>P2
Określa dziedzinę na której pracujemy
Dziedzina: zbiór liczb naturalnych
… i teraz nowość w NTI !
W zdaniach A, B, C i D wszędzie mamy ta samą dziedzinę w poprzedniku, ale różne zbiory na których pracujemy !
A i B:
Zbiór liczb podzielnych przez 8
C i D:
Zbiór liczb niepodzielnych przez 8
Jak to działa w NTI !
Do stwierdzenia warunku wystarczającego w P8=>P2 (oczywiście takie zdanie jest prawdziwe), wystarczą zdania A i B, resztę olewamy.
Oczywiście w zdaniach A i B wystarczy operować na zbiorze liczb podzielnych przez 8, nie ma potrzeby sięgać po zbiór liczb niepodzielnych przez 8 !
Definicja kwantyfikatora dużego z NTI:
Dla każdego x określonego przez zbiór w poprzedniku implikacji (tu zbiór liczb podzielnych przez 8 ) zachodzi:
p(x) => q(x)
Czyli dla naszego przykładu P8=>P2:
Dla każdego x należącego do zbioru [8,16,24…] zachodzi:
P8(x)=>P2(x)
Uwaga !
… i do takiej postaci można uprościć kwantyfikator duży z KRZ !
Hehe … możecie sobie obalać ;P
Uwaga:
Oczywiście z założenia jest tu branie pod uwagę twierdzeń prawdziwych z matematyki a nie idiotyzmów w stylu:
Jeśli krowa śpiewa w operze to pies jest różowy
Uwaga !
Mamy wyżej dowód w NTI że zdanie P8=>P2 jest implikacją prostą bowiem spełnione jest prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Jaka wartość logiczną będzie miało zdanie q=>p ?
Argumenty w implikacji prostej nie są przemienne zatem:
p=>q # q=>p – prawo algebry Boole’a
zatem bez analizy zapisujemy:
P2=>P8=0 – ta implikacja prosta jest fałszywa.
Czyli mamy odpowiedź, bez analizy zdania P2=>P8 !
Popatrzmy teraz jak działa analiza „implikacji” P8=>P2 w KRZ.
Zdanie analizowane w KRZ:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
KRZ robi sobie taką tabelkę zero-jedynkową:
Kod:
P8 P2 P8=>P2
1 1 =1 /A = P8=>P2
1 0 =0 /B
0 0 =1 /C
0 1 =1 /DKRZ na podstawie spójnika „Jeśli…to…” stwierdza że to jest „implikacja prosta” zatem przyniesione w teczce wyniki ustawia dokładnie jak wyżej – głupota to, ale niech tam.
Zadanie jakie ma do wykonania KRZ to rozstrzygnięcie czy przyniesiona w teczce „implikacja prosta” jest prawdziwa/fałszywa.
Co robi teraz KRZ ?
KRZ iteruje po wszystkich możliwych liczbach naturalnych 1,2,3,4….
Jeśli nie znajdzie żadnego fałszu (linia B) to ma rozstrzygnięcie że zdanie analizowane jest prawdziwe.
Biorę kolejno:
Kod:
Liczba Linia prawdziwa
1 C
2 D
3 C
…
8 A
itdOczywiście dla „implikacji odwrotnej” q=>p KRZ musi się męczyć, bo nie zna fundamentów algebry Boole’a !
W algebrze Boole’a argumenty są nieprzemienne:
p=>q # q=>p
Jeśli zatem KRZ udowodniła że wyżej P8=>P2 jest „implikacja prostą” prawdziwą to na mocy powyższego mamy natychmiastową odpowiedź:
P2=>P8=0
… ale KRZ o tym nie ma bladego pojęcia więc od nowa się męczy !
Analizowane zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Kod:
P2 P8 P2=>P8
1 1 =1 /A = P2=>P8
1 0 =0 /B
0 0 =1 /C
0 1 =1 /DO prawdziwości/fałszywości zdania rozstrzyga identycznie jak w P8=>P2 wyżej czyli:
Kod:
Liczba Linia prawdziwa
1 C
2 B !!!
Mamy fałsz, zatem koniec analizy !
Implikacja P2=>P8 jest fałszywaPrzykład 2
Definicja równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR)
Fundamentalne pytanie:
Czym jest samo zdanie TR=>KR ?
NTI:
Tylko warunkiem wystarczającym definiowanym wyłącznie zdaniami A i B z poniższej analizy.
KRZ:
Zdanie TR=>KR jest implikacja prostą bo spełnia definicje kwantyfikatora dużego z KRZ
Analiza W NTI:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma kąty równe
TR=>KR =1 dla każdego trójkąta równobocznego !
1 1 =1
Warunek wystarczający spełniony co wymusza implikację albo równoważność, w tym miejscu jeszcze tego nie wiemy !
B.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to nie ma katów równych
TR=>~KR =0 bo nie ma takich trójkątów
1 0 =0
A jeśli trójkąt nie jest równoboczny ?
Oczywiście tu mamy kolejny warunek wystarczający o czym ta idiotka wszechczasów KRZ nie ma bladego pojęcia !
Co więcej !
Przynoszone w teczce tabele zero-jedynkowe, uniemożliwiają KRZ rozpoznanie tego faktu !
C.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to nie ma katów równych
~TR=>~KR =1
0 0 =1
D.
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to ma Katy równe
~TR=>KR =0 bo nie ma takich trójkątów
0 1 =0
UWAGA !
W tej linii KRZ wali JEDEN ! ;P
KRZ:
~TR=>KR =1 – czyli wedle KRZ istnieją takie trójkąty !
0 1 =1
Bo tak jej rozkazuje przyniesiona w teczce tabela implikacji prostej … bo w zdaniu wypowiedzianym było „Jeśłi…to…” !
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym A:
TR=1, ~TR=0
KR=1, ~KR=0
Wniosek w NTI !
Zdanie TR=>KR nie jest implikacją prostą bo nie spełnia definicji zero-jedynkowej implikacji prostej (analiza wyżej).
Zatem TR=>KR to tylko warunek wystarczający definiowany dwoma liniami (A i B) – to nie jest operator logiczny bo ten musi być definiowany wszystkimi czteroma liniami.
Schemat analizy „implikacji” w KRZ podałem wyżej, wiec nie będę powtarzał.
Oczywiście kwantyfikator duży z KRZ można zredukować do dwóch linijek !
Kod:
[b]Definicja warunku wystarczającego:[/b]
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q !
… bo druga linia jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić, a więcej możliwości matematycznych po stronie p (niezanegowanego) NIE MA !
Zauażcie Ziemianie, że w ten sposób Kubuś usunął największy IDIOTYZM KRZ jakoby z fałszu mogła powstać prawda !
Pozdrawiam wszystkich Ziemian, my kosmiczne Misie Kochamy Was !
Kubuś
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 13.10.2010
rafal3006 napisał(a):Zauważmy że KRZ nie jest w stanie rozpoznać absolutnego banału dla każdego ucznia I klasy LO tzn. czy twierdzenie jest implikacją czy też równoważnością.Zauważmy, że KRZ nie tym się zajmuje i to brak zrozumienia tego faktu przez Kubusia jest przyczyną powstania tego i wielu innych wątków.
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 13.10.2010
Fizyk napisał(a):rafal3006 napisał(a):Zauważmy że KRZ nie jest w stanie rozpoznać absolutnego banału dla każdego ucznia I klasy LO tzn. czy twierdzenie jest implikacją czy też równoważnością.Zauważmy, że KRZ nie tym się zajmuje i to brak zrozumienia tego faktu przez Kubusia jest przyczyną powstania tego i wielu innych wątków.
... a to ciekawe ?
Od starożytności matematycy poszukują tego co w matematyce najcenniejsze czyli równoważności np. twierdzenie Pitagorasa, Talesa itd.
Implikacja to w jednej połówce najzwyklejsze „rzucanie monetą” ~> na mocy praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
… zatem zero przydatności w technice, programowaniu komputerów etc.
Windziarz w tym temacie podał zadanko gdzie udowodniony jest warunek wystarczający w stronę p=>q a za udowodnienie iż zachodzi warunek wystarczający w stronę q=>p firmy informatyczne oferują 1 milion dolarów !
Skoro KRZ nie akceptuje tej definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = (p=>q)*(~p=>~q)
To czym zajmuje się KRZ !
Jaka jest definicja równoważności w KRZ !
Dobra, skoro KRZ nie zajmuje się rozstrzyganiem czy twierdzenie jest równoważnością czy tez implikacją to wyrzucamy to badziewie do kosza.
Ty i Windziarz jesteście matematykami.
Poproszę zatem o odpowiedź na jakiej podstawie matematycy z matematyki.pl oraz dzieci w I klasie LO rozstrzygają iż twierdzenie jest implikacją albo równoważnością !
Potrafisz wyjaśnić to wszystkim tu nam kibicującym ?
TAK/NIE
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 13.10.2010
rafal3006 napisał(a):To czym zajmuje się KRZ !Jeśli to miało być pytanie, to dobrym pomysłem byłoby zakończyć je znakiem "?".
rafal3006 napisał(a):Poproszę zatem o odpowiedź na jakiej podstawie matematycy z matematyki.pl oraz dzieci w I klasie LO rozstrzygają iż twierdzenie jest implikacją albo równoważnością !To bardzo proste - nie rozstrzygają tego, bo nie ma takiego problemu do rozstrzygnięcia. Pisałem o tym już nie raz.
Pisałem już wiele razy i piszę ostatni raz:
- W KRZ nie ma pojęcia "twierdzenie jest implikacją/równoważnością". Twierdzenie jest zdaniem i jest albo prawdziwe, albo fałszywe.
- KRZ zajmuje się rozstrzyganiem o prawdziwości zdań na podstawie prawdziwości jego, nazwijmy to, zdań składowych (prawdziwość zdania p <operator> q zależy od prawdziwości p i q z osobna).
- W KRZ zdania to zdania, a operatory to operatory. Zdanie nie może być operatorem logicznym, bo to dwa kompletnie różne obiekty. Coś jak krzesło i bycie zielonym. Krzesło nie może być byciem zielonym, ani bycie zielonym nie może być krzesłem.
Dotarło?
Jak jeszcze raz napiszesz coś typu "KRZ twierdzi, że to implikacja", pokazując na coś innego, niż strzałeczkę => (a już zwłaszcza, jak pokażesz przy tym jakieś zdanie), to chyba zamknę ten wątek, bo to będzie ostateczny dowód, że kompletnie nic do Ciebie nie dociera.
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 13.10.2010
Fizyk napisał(a):Po takim ultimatum musi dotrzeć.rafal3006 napisał(a):Poproszę zatem o odpowiedź na jakiej podstawie matematycy z matematyki.pl oraz dzieci w I klasie LO rozstrzygają iż twierdzenie jest implikacją albo równoważnością !To bardzo proste - nie rozstrzygają tego, bo nie ma takiego problemu do rozstrzygnięcia. Pisałem o tym już nie raz.
Pisałem już wiele razy i piszę ostatni raz:
- W KRZ nie ma pojęcia "twierdzenie jest implikacją/równoważnością". Twierdzenie jest zdaniem i jest albo prawdziwe, albo fałszywe.
- KRZ zajmuje się rozstrzyganiem o prawdziwości zdań na podstawie prawdziwości jego, nazwijmy to, zdań składowych (prawdziwość zdania p <operator> q zależy od prawdziwości p i q z osobna).
- W KRZ zdania to zdania, a operatory to operatory. Zdanie nie może być operatorem logicznym, bo to dwa kompletnie różne obiekty. Coś jak krzesło i bycie zielonym. Krzesło nie może być byciem zielonym, ani bycie zielonym nie może być krzesłem.
Dotarło?
Jak jeszcze raz napiszesz coś typu "KRZ twierdzi, że to implikacja", pokazując na coś innego, niż strzałeczkę => (a już zwłaszcza, jak pokażesz przy tym jakieś zdanie), to chyba zamknę ten wątek, bo to będzie ostateczny dowód, że kompletnie nic do Ciebie nie dociera.
W KRZ nie ma pojęcia zdanie jest implikacją prostą/równoważnością – OK.
W NTI jest takie pojecie, w matematyce również !
KRZ nie ma najmniejszych szans aby wymusic na matematykach zakaz mowienie iz twierdzenie X to implikacja, zaś twierdzenie Y to równoważność !
Matematycy na matematyce.pl używali tego na potęgę i tak będzie do końca świata, bo:
Definicja:
Zdanie jest implikacja prosta wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pelną zero-jedynkowa definicje implikacji prostej (to samo o rownowazności)
... w NTI taka analiza to banał.
Darujmy sobie zatem KRZ, porozmawiajmy o matematyce !
Definicja równoważności w matematyce:
Równoważność to wynikanie w dwie strony
Definicja implikacji w matematyce:
Implikacja to wynikanie w jedną stronę
Tak jest u matematyków na matematyce.pl z którymi dyskutowałem.
Czy w twojej matematyce (zapomnij o KRZ !) jest inaczej ?
Problem jest fundamentalny bowiem rozstrzygnięcie czy twierdzenie jest implikacją czy tez równoważnością ma w matematyce fundamentalne znaczenie, za które firmy komputerowe płacą 1 milion dolarów (przykład Windziarza).
To jest implikacja:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
W implikacji po stronie ~P8 jest najzwyklejsze rzucanie moneta na mocy prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Czyli jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to wiem że nic nie wiem bo może się zdarzyć cokolwiek.
C.
~P8~>~P2 = 1 bo 3,5,7.. – miękka prawda (może zajść ale nie musi)
LUB
D.
~P8~~>P2 = 1 bo 2,4,6… - miękka prawda (może zajść ale nie musi)
Definicja miękkiej prawdy:
Losujemy liczbę niepodzielną przez 8 gdzie wszystko może się zdarzyć, czyli dla pewnych liczb prawdziwe będzie C, dla innych D.
Zauważmy, że zdania A i C wyżej to implikacje na mocy prawa Kubusia (A-prosta, C-odwrotna)
Oczywiście wykluczona jest równoważność jako iloczyn logiczny dwu implikacji prostych p=>q i q=>p bowiem argumenty w implikacji nie są przemienne:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0=0
bo:
p=>q # q=>p – prawo algebry Boole’a.
To o jest równoważność:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma kąty równe.
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) =1*1=1
Wypowiedzmy zdania TR=>KR i ~TR=>~KR wynikłe z definicji równoważności:
A.
Jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno ma kąty równe
TR=>KR=1 – twarda prawda
Tu po stronie ~TR mamy 100% pewność, czyli 100% determinizm !
C.
Jeśli nie jest równoboczny to na pewno nie ma kątów równych
~TR=>~KR =1 – twarda prawda
Stąd definicja równoważności:
TR<=>KR = (TR=>KR)*(~TR=>~KR) =1*1=1
Jak widzimy w równoważności nie ma szans aby zdania były implikacjami bo tu zarówno po stronie TR jak i ~TR mamy twardą prawdę, zachodzącą zawsze.
Czy widzisz Fizyku fundamentalną różnicę miedzy implikacją a równoważnością ?
Czy zgadzasz się z faktem (zapomnij o KRZ !) że zdanie P8=>P2 jest implikacją prostą, natomiast zdanie TR=>KR nie jest implikacją prostą bo tu nie ma „rzucania monetą” ~> po żadnej stronie, ani tej TR, ani tej ~TR.
Oczywiście zdanie TR=>KR to tylko warunek wystarczający o takiej definicji:
Kod:
Tabela A
TR KR TR=>KR
1 1 =1 /TR=>KR=1
1 0 =0 /TR=>~KR=0Kod:
Tabela B
~TR ~KR ~TR=>~KR
1 1 =1 /~TR=>~KR=1
1 0 =0 /~TR=>KR=0Oczywiście musimy ustalić JEDEN punkt odniesienia z którego będziemy obserwować otaczającą nas rzeczywistość.
Przyjmijmy za punkt odniesienia zdanie ~TR=>~KR
dla tego punktu odniesienia mamy:
~TR=1, TR=0
~KR=1, KR=0
Stąd otrzymujemy tabelę zero-jedynkową:
Kod:
Tabela C
~TR<=>~TR
~TR=>~KR =1
1 1 =1
~TR=>KR=0
1 0 =0
TR=>KR=1
0 0 =1
TR=>~KR=0
0 1 =0Identycznie otrzymamy dla punktu odniesienia ustawionego na zdaniu TR=>KR
Tu mamy:
TR=1, ~TR=0
KR=1, ~KR=0
Kod:
Tabela D
TR<=>KR
TR=>KR=1
1 1 =1
TR=>~KR=0
1 0 =1
~TR=>~KR=1
0 0 =1
~TR=>KR=0
0 1 =0Doskonale widać że zdania mówione z tabel C i D są identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinaka co jest bezdyskusyjnym dowodem twierdzenia:
~TR<=>~KR = TR<=>KR
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 13.10.2010
rafal3006 napisał(a):Definicja równoważności w matematyce:Mylisz skróty myślowe z definicjami.
Równoważność to wynikanie w dwie strony
Definicja implikacji w matematyce:
Implikacja to wynikanie w jedną stronę
Tak jest u matematyków na matematyce.pl z którymi dyskutowałem.
Czy w twojej matematyce (zapomnij o KRZ !) jest inaczej ?
Problem jest fundamentalny bowiem rozstrzygnięcie czy twierdzenie jest implikacją czy tez równoważnością ma w matematyce fundamentalne znaczenie, za które firmy komputerowe płacą 1 milion dolarów (przykład Windziarza).
Matematyka korzysta z KRZ i jeżeli gdziekolwiek w matematyce pojawia się pojęcie implikacji/równoważności, to jest ono rozumiane jak w KRZ.
Poza tym ciągle nie dotarło jak widzę. Gdyby ktokolwiek inny pisał o płaceniu miliona za rozstrzygnięcie, czy twierdzenie jest implikacją, czy równoważnością, to bym nie protestował, bo uznałbym, że to skrót myślowy. Niestety wiem, że Ty to rozumiesz zbyt dosłownie, więc muszę się czepić.
Tak, jak pisałem w poprzednim poście, twierdzenie nie może być implikacją czy też równoważnością. Twierdzenie zapisane z użyciem implikacji/równoważności może być prawdziwe, co często skrótowo określa się jako "zachodzi implikacja"/"zachodzi równoważność" - ale nigdy jako "jest implikacją"/"jest równoważnością"! Z bardzo prostego powodu zresztą - gdy zachodzi równoważność, zachodzą też implikacje w obie strony, więc nie ma nigdy tak, żeby twierdzenie mogło "być równoważnością", tj. żeby zachodziła wyłącznie równoważność.
Nowa teoria implikacji - Rexerex - 13.10.2010
Dziś miałem wykład z logiki i wykładowca powiedział, że jest otwarty na to, że w przyszłości może pokazać się nowa logika tak jak zmieniały się prawa fizyki coraz lepiej opisując wszechświat.
Zagadałem do niego w sprawie NTI - nie zainteresował się.
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 13.10.2010
Rexerex napisał(a):Dziś miałem wykład z logiki i wykładowca powiedział, że jest otwarty na to, że w przyszłości może pokazać się nowa logika tak jak zmieniały się prawa fizyki coraz lepiej opisując wszechświat.... i nie ma sie czemu dziwić bowiem w NTI wszystko jest fundamentalnie inne ! (Fizyk).
Zagadałem do niego w sprawie NTI - nie zainteresował się.
Jak to kiedyś słusznie zauważył NoBody bez pomocy Boga tu sie nie obejdzie. Jeśli ludzie załapią NTI to trzeba będzie wymieniać wszystkie podręczniki szkolne od I klasy LO w górę (oczywiście tylko w części dotyczącej logiki matematycznej).
To będzie koniec współczesnego wariatkowa:
Jeśli zwierzęta fruwają w kosmosie to 2+2=4
Z fałszu może powstać prawda
itd.
Implikacja materialna nie ma nic wspólnego z wynikaniem, temu żaden matematyk nie zaprzeczy. Tymczasem implikacja używana przez człowieka (NTI) to 100% wynikanie czyli „Z p wynika q” !
NTI to totalna wywrotka logiki, zauważ że wyrzucenie definicji implikacji materialnej na śmietnik i przyjecie nowych definicji implikacji z NTI to potworna katastrofa dla całej współczesnej logiki – wszystko się wali.
Oczywiście wszyscy wiedza że KRZ w obsłudze lingwistyki i naturalnej logiki to przeokropne badziewie. Kilka postów wcześniej zademonstrowałem jak genialnie radzi sobie NTI z obsługą naturalnego języka mówionego … w dowolnym języku świata !
O tym jak beznadziejna jest KRZ w obsłudze naturalnego języka mówionego można poczytać tu:
http://kf.mish.uw.edu.pl/mishellanea/m2/m2_15.pdf
Fizyk napisał(a):Tak, jak pisałem w poprzednim poście, twierdzenie nie może być implikacją czy też równoważnością. Twierdzenie zapisane z użyciem implikacji/równoważności może być prawdziwe, co często skrótowo określa się jako "zachodzi implikacja"/"zachodzi równoważność" - ale nigdy jako "jest implikacją"/"jest równoważnością"! Z bardzo prostego powodu zresztą - gdy zachodzi równoważność, zachodzą też implikacje w obie strony, więc nie ma nigdy tak, żeby twierdzenie mogło "być równoważnością", tj. żeby zachodziła wyłącznie równoważność.
Fizyku w tym wytłuszczonym jesteś w fundamentalnym błędzie …
Bardzo proszę oto formalny dowód iż wykluczona jest równoważność jako iloczyn logiczny implikacji prostych p=>q i q=>p.
Kod:
p q p=>q q=>p
1 1 =1 =1
1 0 =0 =1
0 0 =1 =1
0 1 =1 =0p=>q # q=>p
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Poproszę o obalenie !
Windziarz już to zrozumiał, teraz kolej na Ciebie.
Wykluczona jest zatem równoważność jako iloczyn logiczny dwu implikacji prostych:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*0=0 !
Windziarz napisał(a):Zrobię sobie chyba parę tygodni urlopu od NTIChyba zrobię to samo bo dużo pracy mi się nazbierało.
Na zakończenie chcę poruszyć bardzo ciekawy temat.
Kubusiowa szkoła logiki
Temat:
Tożsamość i równoważność w NTI
Twierdzenie:
Jedyną poprawną postacią praw logicznych w NTI jest tożsamość matematyczna
Przykłady:
Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
W technice układów cyfrowych po obu stronach mamy różne bramki logiczne, ale raalizujace identyczna funkcje logiczną.
Czym jest w rzeczywistości prawo de’Morgana.
W prawie jak wyżej nie widać funkcji logicznej (wyjścia cyfrowego).
Oczywiście matematycznie prawo wyżej możemy rozbić na dwa układy logiczne:
Y=p+q
Y=~(~p*~q)
To co wyżej oznacza że układy po obu stronach są absolutnie tożsame tzn. realizują identyczną funkcje logiczną – dlatego w prawi de’Morgana musimy używać znaku tożsamości.
Znak równoważności jest bez sensu bo:
1.
p+q<=>~(~p*~q)
oznaczmy:
a=p+q
b=~(~p*~q)
na mocy definicji równoważności możemy rozwijać w nieskończoność:
a<=>b <=> (a=>b)*(~a=>~b)
itd. do nieskończoności.
2.
Poza tym czym jest równoważność ?
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Po prawej stronie użyta jest tu bramka AND bowiem bez niej, gdybyśmy połączyli wyjścia układów p=>q i ~p=>~q to wszystko wyleciałoby w powietrze.
Symbol <=> w technice układów cyfrowych zwany jest komparatorem.
Kod:
p q
| |
---------
| |
| <=> |
----------
|
p<=>qJeśli funkcje logiczne na wejściu sa identyczne to komparator jest zbędny, poza tym układ zastępczy takiego badziewia to po prosty wymuszona na stałe jedynka logiczna – czyli totalne zero logiki.
Porównajmy:
p+q=~(~p*~q)
Tu na wspólnym wyjściu:
Y=p+q
Y=~(~p*~q)
Nie mamy ciągłej jedynki zatem mamy logikę – tu bramka OR !
p+q <=> ~(~p*~q)
Tu na wspólnym wyjściu mamy ciągłą jedynkę zatem zero logiki !
Z punktu widzenia NTI tautologie (zdania zawsze prawdziwe) to bezsens – zero logiki !
Po tym banalnym wyjaśnieniu Kubuś ma zaskakujące niespodzianki dla matematyków
Kubusiowe niespodzianki dla matematyków
Czym jest prawo de’Morgana !
Prawo de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q)
Rozbijamy na funkcje logiczne:
Y=p+q
Y=~(~p*~q)
Negujemy drugie równanie i otrzymujemy komplet równań logicznych
A.
Y=p+q – logika dodatnia bo Y (dotrzymam słowa, wystąpi prawda)
B.
~Y=~p*~q – logika ujemna bo ~Y (skłamię, wystąpi fałsz)
Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Na mocy tej definicji rozwijamy A:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
W zdaniach A i B mamy wszystkie możliwe kombinacje zmiennych, ułużmy je w formie tabeli.
Kod:
p q Y=p+q
Dotrzymam słowa (Y)
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
p* q =Y
p*~q =Y
~p* q =Y
Skłamię (~Y)
~p*~q =~Yp=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Y=1, ~Y=0
stąd mamy tabele zero-jedynkowa sumy logicznej !
Kod:
p q Y=p+q
Dotrzymam słowa (Y)
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
p* q =Y
1 1 =1
p*~q =Y
1 0 =1
~p* q =Y
0 1 =1
Skłamię (~Y)
~p*~q =~Y
0 0 =0Zaskakujące wnioski:
1.
Prawo de’Morgana dla sumy logicznej to jedna i ta sama definicja sumy logicznej.
2.
Z powyższego wynika równanie ogólne dla operatorów AND i OR
p+q = ~(~p*~q) ## p*q = ~(~p+~q)
Po obu stronach nierówności mamy dwa izolowane systemy logiczne pomiędzy którymi nie zachodza żadne tożsamości matematyczne. Oczywiście znak ## nie oznacza że dla tych samych p i q po jednej stronie musi być 0 a po drugiej 1 i odwrotnie.
Parametry formalne p i q z lewej strony nie maja nic wspólnego z parametrami p i q po prawej stronie.
3.
Łatwo wykazać że układ OR jest logika ujemna w stosunku do AND
Dowód:
Negujemy wszystkie parametry w równaniu A bez zmiany operatorów:
p+q = ~(~p*~q) ## ~p+~q = ~(p*q) ## ~(~p+~q)=p*q
Widać że otrzymaliśmy prawa stronę.
CND
Identycznie mamy w implikacji
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Rozbijamy na dwie funkcje logiczne:
p=>q – warunek wystarczający
~p~>~q – warunek konieczny
Na mocy definicji warunków wystarczających i koniecznych mamy:
Kod:
tabela A
Definicja warunku wystarczającego
p=>q=1
p=>~q=0Jeśli zajdzie p to musi zajść q
bo druga linia jest twardym fałszem i nie ma prawa wystąpić
Kod:
Tabela B
Definicja warunku koniecznego
~p~>~q=1
~p~~>q=1jeśli zajdzie ~p to może zajść ~q
bo linia zajdzie ~p i zajdzie q też może wystąpić
Dla kodowania zgodnego z tabela a mamy:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
stąd:
Kod:
p=>q =1
1 1 =1
p=>~q=0
1 0 =0
… a jeśli zajdzie ~p ?
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
~p~>~q=1
0 0 =1
LUB
~p~~>q=1
0 1 =1Zaskakujące dla matematyków wnioski:
1.
Prawo Kubusia obowiązuje w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej
2.
Bez symbolu ~> NIE MA definicji implikacji prostej !
Zatem ten symbol jest w logice absolutnie niezbędny.
3.
Z powyższego wynika równanie ogólne dla operatorów implikacji
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
Identycznie jak w operatorach AND i OR po obu stronach mamy to dwa izolowane układy logiczne pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne, czyli parametry p i q po lewej stronie nie mają nic wspólnego z parametrami formalnymi po prawej stronie.
Symbol ## nie oznacza że dla tych samych p i q po lewej stronie musi być 1 a po drugiej 0 i odwrotnie.
Możemy więc mieć taka sytuację:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 ## P2~>P8 = ~P2=>~P8
a stad mamy że prawo kontrapozycji w implikacji jest poprawne ale w tej formie:
P8=>P2 ## ~P2=>~P8
p=>q ## ~q=>~p – dla punktu odniesienia ustawionym na p=>q
czyli:
Prawdziwość implikacji po lewej stronie wymusza prawdziwość po prawej, ale nie są to implikacje matematycznie równoważne bo są w przeciwnych logikach.
Dowód:
W równaniu 3 identycznie jak w AND i OR negujemy wyłącznie parametry formalne po lewej stronie.
p=>q = ~p~>~q ## ~p=>~q = ~(~p)~>~(~q) ## ~p=>~q = p~>q
Jak widać otrzymaliśmy prawą strona równania 3 !
Tylko zanegowaliśmy parametry, zatem nie wolno w powyższym prawie kontrapozycji stawiać znaku tożsamości !
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 14.10.2010
Fizyka proszę, aby nie lączył tego posumowania tematu z poprzednim postem.
Ostatnia lekcja w Kubusiowej szkole logiki
Temat:
NTI vs KRZ w obsłudze naturalnego języka mówionego
NTI: Spójniki „lub” i „i” w naturalnym języku mówionym.
Przykład 1
Genialna matematyka przedszkolaka …
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
czyli matematycznie:
Dotrzymam słowa (Y) jeśli jutro pójdę do kina(K) i do teatru(T)
… a kiedy skłamię ?
Przechodzimy do logiki ujemnej negując zmienne i wymieniając operatory logiczne na przeciwne
Mamy:
Y=K*T – logika dodatnia bo Y (brak przeczenia)
stąd:
~Y=~K+~T – logika ujemna bo ~Y (jest przeczenie)
Czyli:
Skłamię (~Y), jeśli jutro nie pójdę do kina(~K) lub nie pójdę do teatru(~T)
~Y = ~K+~T
… a czy może się zdarzyć, że jutro nie pójdę do kina lub nie pójdę do teatru ?
Negujemy powyższe równanie dwustronnie i mamy odpowiedź:
Nie może się zdarzyć ~(…
, że jutro nie pójdę do kina(~K) lub nie pójdę do teatru(~T).Y=~(~K+~T)
Oczywiście ostatnie zdanie wynika też z prawa de’Morgana dla sumy logicznej.
Mamy wyżej:
A: Y=K*T
B: ~Y=~K+~T
Prawo podwójnego przeczenia:
C: Y=~(~Y)
Podstawiając A i B do C mamy prawo de’Morgana:
K*T = ~(~K+~T) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
Przykład 2
Każdy kraj leży w Europie lub Azji lub Afryce lub Ameryce Pn lub Ameryce Pd lub Australii
Y=E+AZ+AF+APn+APd+A
Nauczyciel geografii:
Na jakim kontynencie leży Rosja ?
(…oj, podchwytliwe to pytanie …
Definicja sumy logicznej:
Suma logiczna jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Na mocy tej definicji rozwijamy powyższe równanie:
Y = E*Az*AF*APn*APd*A + …. E*Az*~AF*~APn*~APd*~A + ….
Mamy wyżej sumę logiczną wszystkich możliwych kombinacji ze zdania wypowiedzianego (iloczyny logiczne). Takich członów przy sześciu kontynentach będzie dokładnie 64, ale tylko jeden z nich, ten wytłuszczony, będzie prawdziwy.
Y=E*Az*~AF*~APn*~APd*~A
Matematycznie oznacza to:
Y=1 <=> E=1 i Az=1 i ~AF=1 i ~APn=1 i ~APd=1 i ~A=1
Oczywiście człony zaprzeczone są prawdziwe, ale to są człony nadmiarowe powstałe z zaprzeczenia fałszu. Takie „prawdy” z logiki usuwamy,
Stąd mamy końcową odpowiedź matematyczną:
Rosja leży w Europie i Azji
CND
NTI: Implikacja w naturalnym języku mówionym
Definicja obietnicy w NTI:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Nagroda = implikacja prosta
Definicja groźby w NTI:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Groźba = implikacja odwrotna
Przykład 1
A.
Jeśli będziesz bił siostrę lub nie posprzątasz pokoju to dostaniesz lanie
B+~P ~> L =1
LUB
B.
Jeśli będziesz bił siostrę lub nie posprzątasz pokoju to nie dostaniesz lania
B+~P ~~>~L =1 – prawo nadawcy do darowania dowolnej kary
Oczywiście nadawca ma tu 100% wolnej woli, może walić albo darować lanie i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą.
Jaś:
… a jeśli nie będę bił siostry i posprzątam pokój ?
To pytanie to naturalna logika 5-cio latka !
Prawo Kubusia:
B+~P ~>L = ~(B+~P)=>~L = ~B*P=>~L – prawo Kubusia plus prawo de’Morgana
Stąd mamy odpowiedź mamy:
C.
Jeśli nie będziesz bił siostry i posprzątasz pokój to na pewno => nie dostaniesz lania
~B*P => ~L =1
Oczywiście operator implikacji prostej gwarantuje brak lania wyłącznie z powodu opisanego przez poprzednik, z każdej innej przyczyny mama może to lanie wykonać np.
Mama wraca do domu i widzi że Jaś posprzątał pokuj i nie bił siostry, ale wymalował ściany swojego pokoju bazgrołami.
Z powodu twórczości malarskiej mama może walić, to nie ma nic wspólnego z poprzednikiem w zdaniu wypowiedzianym.
Oczywiście gdyby mama wiedziała że Jaś wymaluje ściany to przed wyjściem by mu tego zakazała … ale mama Bogiem nie jest.
Ostatnie zdanie wypowiedziane wynikłe z analizy matematycznej:
D.
Jeśli nie będziesz bił siostry i posprzątasz pokój to na pewno => dostaniesz lanie
~B*P => L =0
To jest złamanie obietnicy => ze zdania C.
Zdanie D to zakaz karania niewinnego !
Klasyczny Rachunek Zdań
KRZ w obsłudze naturalnego języka mówionego to totalna katastrofa czego dowodem jest cytat niżej.
http://kf.mish.uw.edu.pl/mishellanea/m2/m2_15.pdf
Zarys własnego stanowiska
(1) Fenomenu języka naturalnego nie da się wyjaśnić tylko w kategoriach logicznych.
(2) Analiza języka naturalnego powinna mieć na celu badanie faktycznych sposobów
jego funkcjonowania oraz najwierniejszy opis jego własności.
(3) Aby można było orzekać o prawdziwości bądź fałszywości zdań języka naturalnego,
muszą one być przede wszystkim zdaniami sensownymi w tym języku.
(4) Bezsensownym na gruncie języka J jest taki układ wyrazów, który jest zbudowany
niezgodnie z regułami składni języka J np. na gruncie języka polskiego nonsensem
jest zdanie: „Pies lub jest szczeka nie” a w teorii typów nonsensowny jest napis
„x∈x”, ponieważ narusza on regułę syntaktyczną tego języka, wedle której po obu
MISHELLANEA № 2.-3. — I: FILOZOFIA
128
stronach symbolu „∈” nie mogą figurować wyrażenia odnoszące się do tego samego typu
logicznego (Marciszewski 1970: 190). Od nonsensu należy odróżnić absurd, czyli wypowiedź
wewnętrznie kontradyktoryczną np. „Moi rodzice nie mają dzieci”, ponieważ aby
wyrażenie mogło być sprzeczne, musi być poprawnie zbudowane pod względem syntaktycznym
(Kotarbiński 1986b: 67). Oczywiście zdania absurdalne należy uznać za fałszywe.
(5) Potoczny okres warunkowy jest wieloznaczny. Zdania warunkowe są używane
w różnych kontekstach, spełniając przy tym różne funkcje (I3).
(6) Jest rzeczą naturalną, w związku z wieloznacznością spójnika „jeżeli, to”, że
nie da się podciągnąć wszystkich sposobów jego użycia pod schemat implikacji materialnej
czy formalnej (P2 ) .
(7) Spójnik „jeżeli…, to” ma charakter intensjonalny, implikacja jest oczywiście
funktorem ekstensjonalnym, czyli wraz ze swoimi argumentami tworzy wyrażenie złożone,
którego prawdziwość zależy wyłącznie od wartości logicznej tych argumentów. (Pelc
1982: 258 ).
(8 ) Zdanie warunkowe wypowiada przekonanie „wymówcy” o zachodzeniu jakiejś
więzi między poprzednikiem a następnikiem tego okresu.
(9) Potoczne zdanie warunkowe nie stwierdza tego samego, co implikacja materialna
(C2).
(10) Implikacja materialna, formalna i ścisła nie oddaje sensu oznajmiającego
zdania warunkowego w casus realis.
Implikacje nie odnoszą się do okresów warunkowych kontrfaktycznych (modus
irrealis, potentialis, eventualis), do zdań warunkowych pytajnych i rozkazujących oraz do
okresów mieszanych.
(11) Nie kwestionuję użyteczności pojęcia implikacji dla języków formalnych, a
co za tym idzie i dla nauki.
Paradoks implikacji jest efektem rekonstrukcjonistycznej interpretacji języka naturalnego
oraz usilnych prób opisania za pomocą pojęć logiki formalnej sposobów
rozumowania. Kwestia adekwatności matrycy implikacji materialnej jest przede wszystkim
problemem dydaktycznym, stąd tak wiele prac poświęconych tej tematyce ma na celu
wskazanie metod, które przekonałyby słuchaczy o prawdziwości tej matrycy oraz o jej
przydatności. Ciężko się powstrzymać od stwierdzenia, że problem nigdy by nie powstał
gdyby nie zwyczaj czytania „⇒” jako „jeżeli…, to…”.
Komentarz Kubusia:
W naturalnym jezyku mówionym i w poprawnej logice matematycznej (NTI) zdanie "jeśli ...to..." to 100% wynikanie !
Definicja wynikania w NTI:
Wynikanie to warunki wystarczający (implikacja prosta =>) i konieczny (implikacja odwrotna ~>) między p i q.
Nie sa implikacjami zdania które nie spełniaja powyższych warunków.
Oczywiście implikacja materialna to 0% wynikania, o czym wszyscy matematycy doskonale wiedzą.
Wniosek:
Miejsce implikacji materialnej jest w koszu na śmieci.
Nowa teoria implikacji - Słupek - 14.10.2010
rafal3006 napisał(a):czyli:Kontrprzykład:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Poproszę o obalenie !
Jeżeli p=1 i q=1 to:
[latex]p \Rightarrow q = 1
q \Rightarrow p = 1 [/latex]
Nie rozumiesz tabelki, którą sam zamieściłeś?
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 14.10.2010
”rafal3006” napisał(a):W implikacji argumenty są nieprzemienne !Kod:p q p=>q q=>p
1 1 =1 =1
1 0 =0 =1
0 0 =1 =1
0 1 =1 =0
p=>q # q=>p
czyli:
Jeśli p=>q=1 to q=>p=0
Poproszę o obalenie !
Wykluczona jest zatem równoważność jako iloczyn logiczny dwu implikacji prostych:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)=1*0=0 !
”Słupek” napisał(a):Kontrprzykład:Absolutnie i totalnie nie rozumiesz matematyki, swojej algebry Boole’a !
Jeżeli p=1 i q=1 to:
[latex]p \Rightarrow q = 1
q \Rightarrow p = 1 [/latex]
Nie rozumiesz tabelki, którą sam zamieściłeś?
Prawa logiczne musza działać dla dowolnych p i q. Absolutnie i pod żadnym pretekstem nie wolno ci wprowadzać żadnych ograniczeń LOGICZNYCH na p i q !
Pozdrawiam,
Kubuś
P.S.
Idąc twoim tropem, tropem wariatkowa totalnego, masz tak:
Kod:
Definicja sumy logicznej
p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0Kubuś:
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Słupek:
Kontrprzykład !
Dla p=1 i q=1
zachodzi iloczyn logiczny
Y=p*q
Nowa teoria implikacji - Słupek - 14.10.2010
No to mogłeś napisać, że chodzi ci o to, że:
[latex]
\neg\forall_{p, q} (p \Rightarrow q) \Rightarrow (q \Rightarrow p)
[/latex]
I wtedy się zgadza.
Bo myślałem, że chodzi Ci o to, że:
[latex]
\forall_{p, q} (p \Rightarrow q) \Rightarrow \neg(q \Rightarrow p)
[/latex]
co jest oczywistą bzdurą, chociażby z racji mojego kontrprzykładu.
Pisz ściślej, jeśli chcesz być dobrze zrozumiany.
PS. Nawet nie wiedziałem, że wolfram tak ładnie takie rzeczy liczy http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28p+%3D%3E+q%29+%3D%3E+%28%7E%28q%3D%3Ep%29%29
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 14.10.2010
Słupek napisał(a):Kontrprzykład:Oj, już ze 2 albo i 3 lata temu zamieściłem ten sam kontrprzykład, ale rafal3006 go ni cholery akceptuje :p
Jeżeli p=1 i q=1 to:
[latex]p \Rightarrow q = 1
q \Rightarrow p = 1 [/latex]
Słupek napisał(a):Nie rozumiesz tabelki, którą sam zamieściłeś?Trafiłeś w sedno
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 14.10.2010
Słupek napisał(a):No to mogłeś napisać, że chodzi ci o to, że:Kolejna bzdura, znów nie rozumiesz algebry Boole'a.
[latex]
\neg\forall_{p, q} (p \Rightarrow q) \Rightarrow (q \Rightarrow p)
[/latex]
I wtedy się zgadza.
Bo myślałem, że chodzi Ci o to, że:
[latex]
\forall_{p, q} (p \Rightarrow q) \Rightarrow \neg(q \Rightarrow p)
[/latex]
co jest oczywistą bzdurą, chociażby z racji mojego kontrprzykładu.
Pisz ściślej, jeśli chcesz być dobrze zrozumiany.
PS. Nawet nie wiedziałem, że wolfram tak ładnie takie rzeczy liczy http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28p+%3D%3E+q%29+%3D%3E+%28%7E%28q%3D%3Ep%29%29
Definicja musi byc jednoznaczna, nie może byc tak jak ty piszesz "bo myślałem że chodzi ci o"
Chodzi mi o matematyczne, FUNDAMENTALNE umiejetności poruszania się po algebrze Boole'a !
Uwaga, obrońcy wariatkowa !
Definicja implikacji to wszystkie cztery linie, a nie dowolnie wybrane !
Co wy za brednie wypisujecie !
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 14.10.2010
rafal3006 napisał(a):Kolejna bzdura, znów nie rozumiesz algebry Boole'a.Właśnie Twój zapis jest niejednoznaczny, bo można go dwojako rozumieć, jak zauważył Słupek i wielu innych przed nim
Definicja musi byc jednoznaczna, nie może byc tak jak ty piszesz "bo myślałem że chodzi ci o"
Chodzi mi o matematyczne, FUNDAMENTALNE umiejetności poruszania się po algebrze Boole'a !
A co do algebry Boole'a, to wielokrotnie pokazałeś, że to Ty nie masz pojęcia, jak ona działa.
Słupek: jeśli chcesz lepiej wiedzieć, o czym rafal3006 gada, było kilka prób uściślenia NTI. Oto one:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=342268&postcount=869
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=359712&postcount=991
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=365853&postcount=1221
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=365864&postcount=1222
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=365929&postcount=1226
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=366520&postcount=1230
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 14.10.2010
Fizyk napisał(a):Właśnie Twój zapis jest niejednoznaczny, bo można go dwojako rozumieć, jak zauważył Słupek i wielu innych przed nimBzdury totalne Fizyku !
A co do algebry Boole'a, to wielokrotnie pokazałeś, że to Ty nie masz pojęcia, jak ona działa.
Słupek: jeśli chcesz lepiej wiedzieć, o czym rafal3006 gada, było kilka prób uściślenia NTI. Oto one:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=342268&postcount=869
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=359712&postcount=991
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=365853&postcount=1221
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=365864&postcount=1222
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=365929&postcount=1226
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=366520&postcount=1230
No to udowodnij że chociażby ten zapis:
p=>q = ~p+q
można rozumieć niejednoznacznie.
Jak to udowodnisz to kasuje wszystko co napisałem o implikacji.
Życzę powodzenia, masz czas do końca świata plus jeden dzień.
Pozdrawiam życząc sukcesu w obalaniu logiki … którą Bóg stworzył, a nie Kubuś !
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 14.10.2010
rafal3006 napisał(a):Bzdury totalne Fizyku !Ano można.
No to udowodnij że chociażby ten zapis:
p=>q = ~p+q
można rozumieć niejednoznacznie.
Po pierwsze, znak = nie jest znakiem z zakresu logiki, więc do końca nie wiadomo, jak go interpretować, zwłaszcza u Ciebie. Normalnie oznaczałby równoważność, ale Ty protestujesz.
Po drugie, nie wiadomo czym są p i q.
Po trzecie, jeśli przyjmiemy, że p i q są zdaniami, nie wiadomo, czym są zdania, bo ich nie zdefiniowałeś. Zwykle zdania to coś, co może być prawdziwe lub fałszywe. Ten wątek wskazuje na to, że u Ciebie zdania to to, co zwykle nazywa się predykatami (choć oczywiście nigdzie nie napisałeś tego wprost).
Poza tym - a czemu nagle każesz mi pokazywać niejednoznaczność w innym zapisie? Wystarczy jeden niejednoznaczny zapis, by wykazać, że NTI nie jest ścisła, i jeden taki zapis znalazł Słupek. Inna sprawa, że w NTI jest tego na pęczki, ale to Ci raczej nie pomoże.
Nowa teoria implikacji - Słupek - 14.10.2010
Fizyk: Dzięki, ale już znałem te posty, bo śledzę wątek na bieżąco. Mam z tego jakąś dziwną, perwersyjną przyjemność :] Moje posty mogły się okazać wtórne, gdyż ciężko spamiętać jakie oczywistości (niestety nie dla Boga, misiów i 5-latków) już tu padły, a akurat miałem nieodpartą chęć pobawienia się [latex]\LaTeX[/latex]em.
rafal3006: Co by Ci zaszkodziło użyć od czasu do czasu jakiegoś kwantyfikatora? Czyżby to, że ich nie rozumiesz? Tłumaczyłoby to kuriozalny zapis, że [latex]\forall_x = costam[/latex] z któregoś ze starszych Twoich postów.
Nowa teoria implikacji - Fizyk - 14.10.2010
Słupek napisał(a):Fizyk: Dzięki, ale już znałem te posty, bo śledzę wątek na bieżąco. Mam z tego jakąś dziwną, perwersyjną przyjemnośćTo tak jak ja z odpisywania w tym wątku
Nowa teoria implikacji - rafal3006 - 14.10.2010
Słupek napisał(a):rafal3006: Co by Ci zaszkodziło użyć od czasu do czasu jakiegoś kwantyfikatora? Czyżby to, że ich nie rozumiesz?Kwantyfikatory o definicji z NTI rozumiem lepiej od Ciebie ;P
Kwantyfikatory o definicji z wariatkowa czyli KRZ tez rozumiem, ale to wariatkowo wiec mam je gdzieś.
Na temat kwantyfikatorów masz niżej w pytaniach do Fizyka, traktuj je także jako pytania do ciebie.
Cieszę się że śledzisz wątek ...
Dla ciebie mam zadanie specjalne:
Obal dowód Kubusia że kwantyfikator duży z KRZ można zredukować do kwantyfikatora dużego o definicji z NTI.
Dowód masz tu:
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=378849&postcount=1521
Fizyk napisał(a):Polałeś wodę, podaj konkretny przykład abym miał szansę wykazać idiotyzm tego co napisałeś.rafal3006 napisał(a):Bzdury totalne Fizyku !Ano można.
No to udowodnij że chociażby ten zapis:
p=>q = ~p+q
można rozumieć niejednoznacznie.
Po pierwsze, znak = nie jest znakiem z zakresu logiki, więc do końca nie wiadomo, jak go interpretować, zwłaszcza u Ciebie. Normalnie oznaczałby równoważność, ale Ty protestujesz.
Po drugie, nie wiadomo czym są p i q.
Po trzecie, jeśli przyjmiemy, że p i q są zdaniami, nie wiadomo, czym są zdania, bo ich nie zdefiniowałeś. Zwykle zdania to coś, co może być prawdziwe lub fałszywe. Ten wątek wskazuje na to, że u Ciebie zdania to to, co zwykle nazywa się predykatami (choć oczywiście nigdzie nie napisałeś tego wprost).
Poza tym - a czemu nagle każesz mi pokazywać niejednoznaczność w innym zapisie? Wystarczy jeden niejednoznaczny zapis, by wykazać, że NTI nie jest ścisła, i jeden taki zapis znalazł Słupek. Inna sprawa, że w NTI jest tego na pęczki, ale to Ci raczej nie pomoże.
Taaaa … można wyłącznie w wariatkowie i w ten sposób ;P
”Rafal3006 do słupka” napisał(a):Idąc twoim tropem, tropem wariatkowa totalnego, masz tak:Pytanie do Fizyka, jak ci się to wyżej podoba ?
Kod:Definicja sumy logicznej
p q Y=p+q
1 1 =1
1 0 =1
0 1 =1
0 0 =0
Kubuś:
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Słupek:
Kontrprzykład !
Dla p=1 i q=1
zachodzi iloczyn logiczny
Y=p*q
Czy to jest obalenie NTI, logiki Boga ?
Powtarzam:
NTI to logika stworzona przez Boga a nie przez człowieka, obowiązując w niezmienionej formie od chwili Wielkiego Wybuchu.
Podpowiem ci trochę to może szybciej załapiesz o co chodzi w algebrze Boole’a.
Definicja implikacji prostej:
A.
p=>q = ~p+q = ~p~>~q
Definicja równoważności:
B.
p<=>q = p*q+~p*~q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zauważ, że w definicji implikacji i równoważności masz ten sam człon:
p=>q
dalej pomyśl sam.
Czy nadal widzisz możliwość wykazania niejednoznaczności w równaniu A ?
Pytania do Fizyka:
1.
Czy to co wyżej to są poprawne równania algebry Boole,a w waszym wariatkowie ?
2.
Czy potrafisz A i B rozwinąć w definicje zero-jedynkowe ?
Jak rozwiniesz A i B w definicje zero jedynkowe to zobaczysz fundamentalna różnice miedzy A i B czyli to o czym KRZ nie ma bladego pojęcia a czego dowodem są definicje kwantyfikatorów rodem z KRZ !
3.
… i najważniejsze !
Dlaczego nie zauważyłeś bezdyskusyjnego dowodu Kubusia że kwantyfikator duży z KRZ można zredukować do kwantyfikatora dużego o definicji z NTI !
http://www.ateista.pl/showpost.php?p=378849&postcount=1521
Jak to zrozumiesz będziemy w domu, bo zrozumiesz wtedy zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego w NTI – i przestaniesz twierdzić że równoważność to iloczyn logiczny dwóch implikacji prostych p=>q i q=>p !
Warunki wystarczający => i konieczny ~> to fundament NTI.