W zasadzie, to powinienem wspomnieć o pochodnych i całkach niecałkowitego rzędu. Jeśli df/dx jest pierwszą pochodną funkcji f(x), to w naturalny sposób można uznać całkę nieoznaczoną z f(x) jako pochodną rzędu -1. Daje to możliwość uogólnienia pochodnej na rzędy całkowite. Proces uogólniania można ciągnąć dalej i stworzyć np. takiego potworka, jak pochodna rzędu π=3.141592... Jeśli f(x)=x^n, to
f^(1)(x)=nx^(n-1),
f^(2)(x)=n(n-1)x^(n-2).
Czym byałaby π-ta pochodna z f(x)?
f^(π)(x)=?
f^(1)(x)=nx^(n-1),
f^(2)(x)=n(n-1)x^(n-2).
Czym byałaby π-ta pochodna z f(x)?
f^(π)(x)=?