[exodim]

Być może.
Sinice to bakterie właściwe (Eubacteria), cyjanobakterie, które są autotrofami, czyli w swoich komórkach (no, to są jednokomórkowce, ofc) posiadają barwniki jak fikocyjanina czy chlorofil a, dzięki którym zdolne są na drodzę fotosyntezy syntezować z prostych związków organicznych, bardziej złożone (anabolizm) jak np. z tlenku węgla (IV) glukozę, która później bierze udział w glikolizie, dzięki której organizmy takie jak sinice zyskują energię użyteczną (chemiczną, w postaci wiązań wysokoenergetycznych w nukleotydach fosforowych).
Archebakterie, czyli "dawne bakterie" (to określenie jest mylne, bowiem filogenetycznie te dwie gałęzie, Eu i Arche, ewoluowały równolegle), to bakterie ekstremofilne, czyli takie, które żyją w warunkach, w których zwykłe bakterie i zwierzęta egzystować nie mogą (bardzo wysokie temperatury sięgające temp. wrzenia wody w ciśnieniu 1 atm., bardzo wysokie ciśnienia dna oceanicznego itd.).

btw. "bakterie prokariotyczne" to pleonazm. W Stanach np. bardzo rzadko stosuje się określenie "Procaryota", nawet na wykładach z biologii (vide wykłady z Harvarda na yt), a częściej po prostu "Bacteria".