[exodim]

b/
[latex]
[a] = [b] \Rightarrow (a,b) \in R[/latex]
[latex]
c \in [a] \Rightarrow c \in [b] [/latex]
[latex]
1. (a,c) \in R [/latex]
[latex]2. (a,b) \in R[/latex]

Ergo [latex](b,c) \in R[/latex] (bo R jest przechodnia)

c/
Dowód nie wprost
[latex][a] = [b] \Rightarrow (a,b) \notin R[/latex]

[latex]a \notin [b] \ni b[/latex]
[latex]b \notin [a] \ni a[/latex]

Sprzeczność.


**w indeksach dolnych [a] i [b] powinno być "R"