Witaj!
Witam.
Potrzebuję napisać tor lotu piłeczki tenisowej w trójwymiarowej przestrzeni z uwzględnieniem:
- prędkości początkowej, nadanej pod danym kątem, w określonym kierunku
- siły grawitacji
- sił oporu powietrza
- rotacji nadanej piłeczce
A więc tak:
najpierw postanowiłem uwzględnić tylko siłę grawitacji.
jesli mialbym poslugiwac sie tylko 2 wspolrzednymi, to mamy typowy rzut ukosny.
otrzymalem rownanie:
y = (g/2Vx) x^2 + (Vy/Vx) x
wolalbym jednak opisac to za pomoca 3 wspolrzednych.
a wiec:
x = x0 + Vx * t
z = z0 + Vz * t
y = y0 + y0 * t + (g * t^2)/2
i tu pojawia sie pierwszy problem, gdyz, nie mam pojecia jak zapisac to za pomoca jednego rownania (jak mozna wykonac to w przypadku poslugiwania sie tylko 2 wspolrzedymi).
Ale zalozmy, ze samo okreslenie wspolrzednych po danym czasie t, z okreslonymi predkosciami poczatkowymi Vx, Vy, Vz mnie zadowala.
jednak pilka tenisowa, to nie jest punkt, wiec nalezy uwzglednic jej rozmiary.
zalozmy, ze wspolrzedne x, y, z to wsporzedne srodka pilki tenisowej
Pozwala mi to okreslic polozenie pilki po danym czasie t
(Xn - X)^2 + (Yn - Y)^2 + (Zn - Z)^2 <= R^2
-----------------------------------------------------------------------------
Następnie próbowałem uwzględnić siłę oporu powietrza, korzystając ze wzoru:
F= 0,5* Cx *g*S*V2
Siła ta działa na piłkę wzdłuż każdego z 3 kierunków.
Jednak siła ta zmienia się w czasie, ponieważ zmieniają się prędkości.
Chciałem obliczyć położenie piłki po czasie t z uwzględnieniem siły oporu, jednak nie mam pojęcia jak to zrobić.
Próbowałem posługiwać się definicją zrywu (zmiany przyspieszenia w czasie) jednak nic z tego nie wyszło.
Chciałbym także uwzględnić rotację, jednak tutaj, to już kompletnie nie mam pojęcia jak się do tego zabrać.
Czy ktoś mógłby wskazać mi źródła wiedzy, która umożliwi mi uporanie się z tym?
Pozdrawiam.
Potrzebuję napisać tor lotu piłeczki tenisowej w trójwymiarowej przestrzeni z uwzględnieniem:
- prędkości początkowej, nadanej pod danym kątem, w określonym kierunku
- siły grawitacji
- sił oporu powietrza
- rotacji nadanej piłeczce
A więc tak:
najpierw postanowiłem uwzględnić tylko siłę grawitacji.
jesli mialbym poslugiwac sie tylko 2 wspolrzednymi, to mamy typowy rzut ukosny.
otrzymalem rownanie:
y = (g/2Vx) x^2 + (Vy/Vx) x
wolalbym jednak opisac to za pomoca 3 wspolrzednych.
a wiec:
x = x0 + Vx * t
z = z0 + Vz * t
y = y0 + y0 * t + (g * t^2)/2
i tu pojawia sie pierwszy problem, gdyz, nie mam pojecia jak zapisac to za pomoca jednego rownania (jak mozna wykonac to w przypadku poslugiwania sie tylko 2 wspolrzedymi).
Ale zalozmy, ze samo okreslenie wspolrzednych po danym czasie t, z okreslonymi predkosciami poczatkowymi Vx, Vy, Vz mnie zadowala.
jednak pilka tenisowa, to nie jest punkt, wiec nalezy uwzglednic jej rozmiary.
zalozmy, ze wspolrzedne x, y, z to wsporzedne srodka pilki tenisowej
Pozwala mi to okreslic polozenie pilki po danym czasie t
(Xn - X)^2 + (Yn - Y)^2 + (Zn - Z)^2 <= R^2
-----------------------------------------------------------------------------
Następnie próbowałem uwzględnić siłę oporu powietrza, korzystając ze wzoru:
F= 0,5* Cx *g*S*V2
Siła ta działa na piłkę wzdłuż każdego z 3 kierunków.
Jednak siła ta zmienia się w czasie, ponieważ zmieniają się prędkości.
Chciałem obliczyć położenie piłki po czasie t z uwzględnieniem siły oporu, jednak nie mam pojęcia jak to zrobić.
Próbowałem posługiwać się definicją zrywu (zmiany przyspieszenia w czasie) jednak nic z tego nie wyszło.
Chciałbym także uwzględnić rotację, jednak tutaj, to już kompletnie nie mam pojęcia jak się do tego zabrać.
Czy ktoś mógłby wskazać mi źródła wiedzy, która umożliwi mi uporanie się z tym?
Pozdrawiam.