[Fizyk]

i tu pojawia sie pierwszy problem, gdyz, nie mam pojecia jak zapisac to za pomoca jednego rownania (jak mozna wykonac to w przypadku poslugiwania sie tylko 2 wspolrzedymi).

W 3 wymiarach tego nie zrobisz. W 2 wymiarach się*da, bo tor jest linią, a więc obiektem 1-wymiarowym, zatem wystarczy jedno równanie (każde równanie "redukuje" wymiar o 1). W 3 wymiarach potrzeba już*co najmniej 2 równań, ewentualnie można przedstawiać linie w postaci parametrycznej (x = x(t), y = y(t), z = z(t)), ale to już zrobiłeś.

Następnie próbowałem uwzględnić siłę oporu powietrza, korzystając ze wzoru:
F= 0,5* Cx *g*S*V2

Siła ta działa na piłkę wzdłuż każdego z 3 kierunków.
Jednak siła ta zmienia się w czasie, ponieważ zmieniają się prędkości.
Chciałem obliczyć położenie piłki po czasie t z uwzględnieniem siły oporu, jednak nie mam pojęcia jak to zrobić.
Próbowałem posługiwać się definicją zrywu (zmiany przyspieszenia w czasie) jednak nic z tego nie wyszło.

Ano, tu już trzeba rozwiązać równanie różniczkowe. Siła zależy od prędkości, a sama jest proporcjonalna do przyspieszenia, czyli pochodnej prędkości - równanie "miesza" więc prędkość z jej pochodną.

Będziesz mieć coś takiego:
[latex]\ddot{\vec{x}} = -\frac{C_x \rho S}{2 m} |\dot{\vec{x}}|\dot{\vec{x}} + \vec{g}[/latex]

Rozwiązanie tego jest już niebanalne, ale możliwe (choć znowu najłatwiej będzie liczyć w 2 wymiarach).

Dołożenie rotacji skomplikuje to jeszcze bardziej i nie wiem, czy będzie się dało to policzyć inaczej niż numerycznie.