[Wron NIEmiecki]

Mógłbyś to rozwiązać do końca?
Tak, wiem jestem słaby z fizyki

Przedstawilem tok rozumowania, ale krok po kroku wyjasnie:

1. Predkosc opadania ciala w polu grawitacyjnym zalezy od wysokosci
[latex]v_{opadania}=\sqrt{2gh}[/latex]
Zrozumiales?
2. Jesli kran jest ustawiony pionowo, a woda wyplywa z predkoscia v0, wowczas predkosci w odleglosci h sie sumuja:
[latex]v=v_0+\sqrt{2gh}[/latex]
Zrozumiales?
3. Strumien cieczy jest ciagly w kranie i poza nim, wowczas:
dla kranu:
[latex]\dot{m}=A_k\rho v_0[/latex]
dla strugi poza kranem:
[latex]\dot{m}=A\rho v[/latex]
Rozumiesz?
4. Zrownujemy oba rownania:
[latex]A_k\rho v_0=A\rho v[/latex]
Po podstawieniu:
[latex]A_k\rho v_0=A\rho (v_0+\sqrt{2gh})[/latex]
Po skroceniu:
[latex]A_k v_0=A(v_0+\sqrt{2gh})[/latex]
[latex]\frac{\pi d^2}{4}v_0=A(v_0+\sqrt{2gh})[/latex]
Teraz trzeba wyliczyc D strumienia korzystajac z pola powierzchni kola:
[latex]\frac{\frac{\pi d^2}{4}v_0}{(v_0+\sqrt{2gh})}=\frac{\pi D^2}{4}[/latex]
[latex]\frac{d^2v_0}{(v_0+\sqrt{2gh})}=D^2[/latex]
[latex]D=\sqrt{\frac{d^2v_0}{(v_0+\sqrt{2gh})}}[/latex]