Witaj!
@bert04
Najpierw szczegóły. Istnieje coś co się nazywa “symbole nieoznaczone”. I tak nastęujące zestawy symboli graficznych nie oznaczają żadnej liczby:
0/0,
0 x ∞ (x znaczy "razy),
∞/∞,
a/0 (gdzie dowolna liczba rzeczywista).
Symbole te nabierają wartości TYLKO w granicy. Ale nie można powiedzieć, że 1/0 = ∞. Można natomiast powiedzieć, że 1/x →∞ gdy x→0. Dąży do zera ale NIGDY go nie osiąga.
Teraz trochę meritum.
“Błąd myślowy w powyższym polega na tym, że najpierw stwarzamy jakiś ograniczony zbiór (liczby rzeczywiste, przestrzeń euklidesowa) i później żądamy wypełnienia zadań wewnątrz tych ograniczeń, które by te ograniczenia łamały.”
Gdzie tu błąd?
"Wszystko" znaczy "wszystko". Jak nie chcemy kłoptów musimy nałożyć ograniczenia na zakres ważności kwantyfikatora. Czyli “bóg może wszystko Z WYJĄTKIEM TEGO CO JEST NIEMOŻLIWE. Ale co to za wszechmoc?
A może wobec kłopotów logicznych dać sobie spokój z wszechmocą?
Kiedyś słyszałem taki dowcip. Siedzą apostolowie i grają w kości. Co, króry rzuci - wychodzi 18. Aż przyszedł Jezus, rzucił - wyszło 19. Poirytował się św. Piotr i mówi "ale Panie, bez cudów, my tu na pieniądze gramy".
Najpierw szczegóły. Istnieje coś co się nazywa “symbole nieoznaczone”. I tak nastęujące zestawy symboli graficznych nie oznaczają żadnej liczby:
0/0,
0 x ∞ (x znaczy "razy),
∞/∞,
a/0 (gdzie dowolna liczba rzeczywista).
Symbole te nabierają wartości TYLKO w granicy. Ale nie można powiedzieć, że 1/0 = ∞. Można natomiast powiedzieć, że 1/x →∞ gdy x→0. Dąży do zera ale NIGDY go nie osiąga.
Teraz trochę meritum.
“Błąd myślowy w powyższym polega na tym, że najpierw stwarzamy jakiś ograniczony zbiór (liczby rzeczywiste, przestrzeń euklidesowa) i później żądamy wypełnienia zadań wewnątrz tych ograniczeń, które by te ograniczenia łamały.”
Gdzie tu błąd?
"Wszystko" znaczy "wszystko". Jak nie chcemy kłoptów musimy nałożyć ograniczenia na zakres ważności kwantyfikatora. Czyli “bóg może wszystko Z WYJĄTKIEM TEGO CO JEST NIEMOŻLIWE. Ale co to za wszechmoc?
A może wobec kłopotów logicznych dać sobie spokój z wszechmocą?
Kiedyś słyszałem taki dowcip. Siedzą apostolowie i grają w kości. Co, króry rzuci - wychodzi 18. Aż przyszedł Jezus, rzucił - wyszło 19. Poirytował się św. Piotr i mówi "ale Panie, bez cudów, my tu na pieniądze gramy".