[Jaques]

@jaques.
Może ja nie rozumiem tego i owego ale i Ty chyba też nie do końca co to jest matematyka. Nie mam w tej chwili czasu, jutro się rozpiszę, Pzdr.

Pojechałem może zbyt wielkim skrótem. To teraz powoli:

1) Przykłady abstrakcyjne

a) Weźmy tę trysekcję kąta. To zadanie ma zdefiniowane zasady - wolno używać tylko cyrkla i lineału. I to niezwykłego cyrkla i linijki, tylko pojęć abstrakcyjnych - łuków okręgów i odcinków prostej. Pod tym wszystkim kryją się założenia geometrii euklidesowej. Te założenia to aksjomaty.

b) Bierzemy te aksjomaty i każdy z nich zapisujemy na karteczce, żeby nam nic nie umknęło Na dodatkowych karteczkach zapisujemy aksjomaty geometrii nieeuklidesowych. Mamy do dyspozycji kilka pudełek pana Schrodingera, ale tak przerobionych, że zamiast fiolki z trucizną w środku jest tylko sygnalizator dwustanowy. Powiedzmy, że jest to lampka.

c) zamykamy pudełka z aksjomatami (każdy w osobnym). Będziemy uznawać, że aksjomat jest przyjęty, jeśli lampka świeci. Jeżeli lampka nie świeci, to odrzucamy aksjomat.

d) ponieważ działają zasady fizyki kwantowej, to wszystkie aksjomaty są jednocześnie przyjęte i odrzucone.

e) w szczególności jest prawdą, że nie można dokonać trysekcji kąta. Ale też jest prawdą, że można jej dokonać.


2) Przykłady rzeczywiste

Poprosiłem o przykład rzeczywisty, bo z dowolnym abstrakcyjnym można sobie poradzić jak wyżej.

--------------------

Ostatni mój akapit z wczoraj rzeczywiście jest już mało precyzyjny. To kwestia pory i zmęczenia