Witaj!
żeniec napisał(a): Musiałbym zacząć pewnie od aksjomatów teorii mnogości, niespecjalistyczne forum raczej nie jest miejscem na to.Oczywiście nie jestem ekspertem, ale wydaje mi się, że nie zawsze pewne konstrukcje teoretyczne jednej dziedziny mają przełożenie 1:1 na inną. Np. z matematyki na fizykę. Szczególnie, że wspomniany aksjomat wyboru prowadzi do np. paradoksu Banacha-Tarskiego, który z pewnością nie można uznać jako teoretyczne rozwiązanie problemu głodu na świecie w jakiejkolwiek rzeczywistości fizycznej.
Chodziło mi o uproszczoną sytuację w której decyzje człowieka w ciągu życia sprowadzają się do ciągów 0-1. Np. człowiek staje przed decyzją czy wypić herbatę (0), czy kawę (1), czy posłodzić (0) czy nie (1), itd. Przestrzeń wszystkich ciągów 0-1 to właśnie przestrzeń Cantora. Teraz można np. zadać miarę, która każde takie zdarzenie mierzy na 50-50 (czyli w pewnym sensie pełna losowość), aczkolwiek każda miara byłaby dobra, to jest dla skupienia uwagi. W tym modelu każdy zbiór ciągów 0-1 jest zdarzeniem złożonym ze "mniejszych" zdarzeń- ciągów - a te ze zdarzeń "atomowych" - odpowiedź 0 lub 1 na dany dylemat. Jeśli mamy aksjomat wyboru, to można w przestrzeni Cantora zrobić zbiór ciągów, którego nie da się zmierzyć, a więc nie jest losowy, bo nie można mu przypisać prawdopodobieństwa, ani zdeterminowany (jakby był, to miałby miarę 0 lub 1).
Dlatego też wizualizacja przykładu jak miałoby to działać w jakiejś rzeczywistości byłaby pomocna.
"O gustach się nie dyskutuje; a ja twierdzę, że całe życie to kłótnia o gusta." (Nietzsche F.)