[pilaster]

Poddaję się.

 O! Tak łatwo? I już nie ma ochoty JS Artur na tłumaczenie, kompletnie tego nie ogarniającym teistom, jak działa ewolucja?

 Teraz poproszę rozwiązanie obu zadań, bo ciekawość mnie zżera.

Gdyby faktycznie JS Artur był tak ciekaw tego jak działa ewolucja, że ta ciekawość by go aż "zżerała", mógłby ją zaspokoić bez trudu korzystając z odpowiednich, dostępnych w Polsce, źródeł.

Futuymy

I Hartla i Clarka

Ale przecież wszyscy dobrze wiemy, że żadna ciekawość JS Artura nie zżera. 

Niemniej 

Odpowiedź na pytanie 1 a - żółty kolor jest cechą recesywną, 

Skoro tak, to żółte są tylko homozygoty aa. Ich udział w fenotypie wynosi Q = 10/100 = 0,1

Z rozkładu Hardego - Weinberga 

q^2 = Q

gdzie q to udział alleli a w ogólnej populacji

Zatem q = 0,316

Ponieważ myszy są diploidalne zatem wartość oczekiwana ilości alleli a wynosi 0,316*200, po zaokrągleniu do pełnych wartości 63 sztuki, odchylenie standardowe 6,58

Po zwiększeniu częstości Q do 0,15, mamy policzone analogicznie 77 sztuk alleli a

Czyli aby ilość alleli zwiększyła się przypadkowo z 63 do 77 układ musiałby się odchylić od średniej o (77-63)/6,58 = 2,13 odchylenia standardowego. Z tablic rozkładu normalnego można odczytać, że prawdopodobieństwo tego wynosi 1,66% (policzone dokładnie rozkładem dwumianowym 1,63%)


1b - cecha dominująca Żółte są nie tylko homozygoty aa, ale i heterozygoty Aa. Z rozkładu Hardego - Weinberga

Q = q^2+2*q*(1-q)  Po rozwiązaniu równania kwadratowego otrzymujemy q = 0,051 10 alleli a przed wzrostem częstości i 16 alleli po wzroście. Odchylenie standardowe 3,12

Wynik 2,72% rozkładem normalnym i 2,95% rozkładem dwumianowym

Jak widać są to stosunkowo niskie prawdopodobieństwa i hipotezę o wystąpieniu jakichś czynników selekcyjnych na żółty kolor należałoby uznać za potwierdzoną. Dryf nie wystarczy, aby wytłumaczyć tak duży przyrost frekwencji tej cechy fenotypowej


Odpowiedź na pytanie nr 2

P1 prawdopodobieństwo wystąpienia mutacji P2 prawdopodobieństwo wystąpienia mutacji wstecznej. Tym razem dryf pomijamy (po to była uwaga o pantofelkach - dla naszych celów populacja jest tak duża, że nieskończona)

Zmiana częstości występowania mutacji w populacji q

dq/dt = (1-q)*P1-q*P2

Ponieważ P2<<<P1, upraszczamy do 

dq/dt = (1-q)*P

Rozdzielamy zmienne

dq/(1-q) = dt*P

I całkujemy od zera do Q i od zera do T

t= -ln(1-Q)/P = 2 303 pokolenia

Gdyby uwzględnić też P2>0 czas ten wydłuża się do 2 373 pokoleń


Przypomina pilaster że nadal nie otrzymał odpowiedzi na pytania:

1. Skoro moralność i zasady etyczne nie pochodzą z religii to skąd pochodzą?
2. W jaki sposób teoria ewolucji oddziałowuje z religią?
3. Jakich pytań na temat przebiegu ewolucji spodziewał się JS Artur, skoro nie potrafił odpowiedzieć na tak elementarne jak te powyższe?