[Fizyk]

Nie bardzo rozumiem ? Licząc czysto geometrycznie (bez uwzględniania refrakcji oraz na płaskiej ziemi) szczyt góry przy takiej różnicy wysokości między górami (633 metry) i takim dystansie (34.76 km) jest właśnie 1.04 stopnia poniżej poziomu (wyznaczonego poziomicą), a nie 0.75 stopnia. Przynajmniej tak liczy mój kalkulator, który trzymam w ręku atan (.633/34.76)= 1.04327..itd. Nie wiem więc co oznacza Twoje 0.75 stopnia?

Jest 1,04 stopnia od poziomu do góry i max. 0,3 stopnia między górą a horyzontem. To oznacza, że między poziomem a horyzontem jest min. 0,75 stopnia (1,04 - 0,3 = 0,74 = ok. 0,75)

Zniekształcenie proporcji obiektów dla małych kątów, w pobliżu horyzontu naprawdę występuje, bo praktycznie musi wystąpić w tego typu obserwacjach.

Występuje. I jest malutkie. Spójrz zresztą na Słońce - praktycznie idealnie okrągłe.

Pytanie brzmi: czy odcinek m= 1.0 stopnia (w rzeczywistości)?
Myślę, że tak. Jeżeli się pamięta o nieuchronnym efekcie "spłaszczenia" narastającym przy poziomie, to raczej tak, tyle wynosi ten odcinek.

Fajnie, że myślisz, że tak. Ja myślę, że nie. Zresztą mam trochę na podparcie tej tezy. Ale o tym zaraz, najpierw rozklepiemy Twoje obliczenia.

Punkt F- krawędź brzegu wyspy Brac. Odległość od punktu obserwacji- 16.58 km (patrz mapka).
Punkt H- wybrzeże wyspy Hvar, tak jak trafia w nie linia spojrzenia poprowadzona przy krawędzi wyspy Brac. Odległość od oka- ok. 40.28 km
Punkt E- krawędź wyspy Vis, widać że kierunek jest już inny niż "przy krawędzi wyspy Brac". Odległość ok. 82.28 km.

Użyję tych danych, wygląda, że pomierzyłeś to w miarę rzetelnie.

Oznaczenia:
k - pozorny kąt między horyzontem a brzegiem wyspy Vis
i - pozorny kąt między horyzontem a brzegiem wyspy Hvar
j - pozorny kąt między horyzontem a brzegiem wyspy Brac

Policzmy, jakie powinny być te kąty na Ziemi kulistej z atmosferą US76:

Kod:

[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --output-horizon
-1.10327831805518
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 82.28 --output-ang
-1.2927703947716231
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 40.28 --output-ang
-2.1579641173126674
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 16.58 --output-ang
-4.925584089749522

Stąd:
k = (-1,1) - (-1,29) = 0,19 stopnia
i = (-1,1) - (-2,16) = 1,06 stopnia
j = (-1,1) - (-4,93) = 3,83 stopnia

i/k = 1,06/0,19 = 5,58 (ze zdjęcia 3,18)
j/k = 3,83/0,19 = 20,16 (ze zdjęcia 9,31)
j/i = 3,83/1,06 = 3,61 (ze zdjęcia 2,92)

Trochę lepsze liczby, nadal niedoskonałe. Ale jest z tym jeden duży problem - niepewność wyznaczenia horyzontu, która ma spory wpływ na wszystkie 3 liczby i,j,k. Proponuję więc sprawdzenie trochę innych punktów i odcinków. Horyzont wykorzystamy tylko do przybliżonego ustalenia poziomu, a odległości kątowe policzymy już tylko między charakterystycznymi punktami i wtedy porównamy, co da się z tego wynieść.



Tu oznaczone punkty. E, F, G, H, I, J, K to nasze charakterystyczne punkty. Punkty primowane to ich rzuty na prostą prostopadłą do horyzontu. Odcinki na tej prostej powinny być proporcjonalne do różnic (pozornych) kątów do poszczególnych punktów.

Screeny z wyznaczania odległości do nich tutaj: https://imgur.com/a/5q4bRB1, wyniki:
E - 12,38 km
F - 16,16 km
G - 40,20 km
H - 55,50 km
I - 17,06 km
J - 81,83 km
K to Vidova Gora, czyli odległość jakieś 34,76 km.

Liczymy kąty w modelu kula + US76:

Kod:

[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 12.38 --output-ang
-6.545076583467643
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 16.16 --output-ang
-5.05000281567007
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 40.2 --output-ang
-2.161775362869522
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 55.5 --output-ang
-1.6656987234531078
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 17.06 --output-ang
-4.7916577405043475
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 81.83 --output-ang
-1.2964586969234182
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 81.83 --output-horizon
-1.10327831805518

(Vidova Gora jak w poprzednim poście, -1,17

Stąd mamy:
E - -6,54 stopnia
F - -5,05 stopnia
I - -4,79 stopnia
G - -2,16 stopnia
H - -1,67 stopnia
J - -1,3 stopnia
K - -1,17 stopnia

E'K' = 5,37 stopnia
E'F' = 1,49 stopnia
F'I' = 0,26 stopnia
I'G' = 2,63 stopnia
G'H' = 0,49 stopnia
H'J' = 0,37 stopnia
J'K' = 0,13 stopnia

Liczyłem stosunki do E'K':
E'F'/E'K' = 0,28
F'I'/E'K' = 0,05
I'G'/E'K' = 0,49
G'H'/E'K' = 0,09
H'J'/E'K' = 0,07
J'K'/E'K' = 0,024

Wynik ze zdjęcia:


Zgodność - bardzo dobra! Najgorzej pasuje J'K', ale to kwestia przesunięcia punktu J' o parę pikseli, więc mogłem się nieco machnąć. Z kolei niepewność w ustaleniu kierunku horyzontu ma największy wpływ na punkt I', którego odległości też mają stosunkowo duże rozbieżności z przewidywaniami, więc można podejrzewać, że lepiej wyznaczony horyzont dałby lepsze wyniki.

I zauważ, że część z tych punktów jest już blisko horyzontu, i nadal dane pasują do przewidywań.

A jak by to było na płaskiej Ziemi...? (Ustawiłem też opcję -s, czyli proste promienie światła, tak jak Ty liczysz)

Kod:

[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 12.38 -s --flat --output-ang
-6.502180073265997
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 16.16 -s --flat --output-ang
-4.990088652417253
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 40.2 -s --flat --output-ang
-2.0102281095939194
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 55.5 -s --flat --output-ang
-1.456341148071454
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 17.06 -s --flat --output-ang
-4.728063059476129
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 0 --tgt-dist 81.83 -s --flat --output-ang
-0.9878569475696514
[bartek@bartek ~/programy/rust/atm-refraction/target/release] (master )
$ ./atm-refraction --start-h 1411 --tgt-h 778 --tgt-dist 34.76 -s --flat --output-ang
-1.0432744554960365

Stąd mamy:
E - -6,5 stopnia
F - -4,99 stopnia
I - -4,73 stopnia
G - -2,01 stopnia
H - -1,46 stopnia
J - -0,99 stopnia
K - -1,04 stopnia

E'K' = 5,46 stopnia
E'F' = 1,51 stopnia
F'I' = 0,26 stopnia
I'G' = 2,72 stopnia
G'H' = 0,55 stopnia
H'J' = 0,47 stopnia
J'K' = -0,05 stopnia Co tu się dzieje?! Punkt J powinien być wyżej, niż szczyt Vidovej Gory!

Jeszcze dla formalności, poszczególne stosunki:
E'F'/E'K' = 0,28
F'I'/E'K' = 0,05
I'G'/E'K' = 0,5
G'H'/E'K' = 0,1
H'J'/E'K' = 0,09
J'K'/E'K' = -0,01

Ogólnie zgodność całkiem podobna, ale... Mamy jedną niezgodność jakościową (zamienione kolejnością punkty J i K, czyli brzeg wyspy Vis i Vidova Gora) i to już jest raczej spory problem. Horyzont musiałby być dość mocno pochylony w lewo, żeby te punkty dopasowały się do płaskiej Ziemi.

(Nawiasem mówiąc, nie dobierałem tych punktów, żeby otrzymać taki efekt. Odkryłem to dosłownie w momencie, w którym pisałem tę część posta - zamierzałem wcześniej zostawić obliczenia na płaskiej Ziemi Tobie, ale w ostatniej chwili stwierdziłem, że jednak przeprowadzę je dla porównania, no i proszę.)