[żeniec]

To jest w ogóle bardzo zabawne. Bo powiedzmy, że matematyczność przyrody to jej wszelka regularność, którą można oddać w postaci matematycznych formuł- i to jest ta Matematyka przez duże "m". Nasza matematyka jest tylko częścią Matematyki. Tylko teraz co z tymi wszystkim formalizmami, które żadnego zastosowania w fizyce (czy ogólnie naukach przyrodniczych) nie mają? Czy to wszystko, co stworzą matematycy, jest obecne w świecie (łącznie z różnymi rozwiązaniami równań, należących do potwierdzonych fizycznych teorii, których przewidywania- tych różnych rozwiązań- są ze sobą wzajemnie nie do pogodzenia), tylko jeszcze nie znaleźliśmy zastosowania dla tych matematycznych obiektów w naszym aparacie poznawczym? A może po prostu ta cześć matematyki nie jest matematyką?

Wtedy "prawdziwą" Matematyką staje się... matematyka stosowana. Przypomina mi się esej Vladimira Arnolda o nauczaniu matematyki, taki fragment:

Mathematics is a part of physics. Physics is an experimental science, a part of natural science. Mathematics is the part of physics where experiments are cheap.

Cóż za obrzydliwy pogląd

Czy o poprawności wszelkiej matematyki ma decydować jej zastosowanie do opisu świata? I co z tymi działami matematyki, które tylko w przybliżony sposób oddają charakter fizycznej rzeczywistości, jak np. geometria euklidesowa? Czy to, że bardziej trafny einsteinowski opis grawitacji w ograniczonym zastosowaniu daje wyniki (praktycznie?) identyczne z teorią newtonowską- czy to oznacza, że drugie "zawiera się" w pierwszym?

Tutaj pojawia się problem: czy kiedy tu mówimy o zawieraniu, to czy mówimy coś więcej, niż przedstawiając fakty? Czy tylko sporządzamy zgrabną a etykietę- bo koń jaki jest, to widać?

Czy w ogóle można mówić o zawieraniu? Te teorie są niekompatybilne. Np. grawitacja u Newtona to inny zwierz, niż u Einsteina, łączy je głównie wspólna nazwa. Zawieranie się odbywa tylko w warstwie predictive power.

I czy nie jest tak samo z "matematycznością Wszechświata"? (...)

Obawiam się, że jest. Kolejne wcielenie problemu indukcji - kiedy ciąg obserwacji staje się "zasadą"? Nie jest to ściśle ustalone w żadnym nietrywialnym sensie i mówienie o matematyczności Wszechświata, czy może nawet Matematyczności, służy tylko temu, żeby się lepiej poczuć, ale znaczy niewiele.

Przepraszam za ucinanie wypowiedzi, ale generalnie się zgadzam i tylko swoje 3 grosze dorzucam

---

Matematyka przez duże "m" to po mojemu ścisłe reguły gry. Matematyczność przyrody to tylko część Matematyki. Ludzie znajdując praktyczne zastosowanie dla nowo wynalezionych wzorów po prostu odkrywają reguły gry, których wcześniej nie znaleźliśmy. Wzory niepraktyczne to też Matematyka. Jeśli uda się udowodnić ich prawdziwość to też oznacza odkrycie jakiś ścisłych reguł gry. Czyli jest to badanie Matematyki.

Tłumaczysz jeden mglisty termin przez kolejny mglisty termin. Co to są ścisłe reguły gry? Tylko nie odpowiadaj, że te zmatematyzowane

Matematyka znajduje się czymś więcej, niż wzorami, które mogą być niepraktyczne. Zajmuje się np. takimi problemami jak: czy istnieje liczba kardynalna większa od [latex]\aleph_0[/latex] i mniejsza od [latex]\mathfrak{c}[/latex]? Jak sądzisz, czy można udowodnić prawdziwość tego stwierdzenia? Czy może jest ono nie-matematyczne?

Tylko matematyka przez "małe m" to sformalizowany zapis liczbowy i symboliczny różnych wartości, informacji i działań między nimi. Stworzony przez ludzi.

A jak wygląda ten niesformalizowany, niesymboliczny lub niestworzony przez ludzi, który byłby tą prawdziwą Matematyką?

O poprawności matematyki decydują obliczenia dowodowe.

A o poprawności "obliczeń dowodowych" (cokolwiek to jest)?

---

I tu się nie mogę powstrzymać

Dla mnie matematyka wbrew powszechnym twierdzeniom nie jest królową nauk. Królową nauk jest fizyka. Matematyka została stworzona przez ludzi na potrzeby opisu zjawisk fizycznych i ewentualnego ich przewidywania. Ma jednak podstawowe wady z których najważniejsze moim zdaniem to pojęcie nieskończoności i zera. Wydaje się bowiem że w rzeczywistości zera i nieskończoność nie istnieją. Stąd trudności w stworzeniu dokładnego opisu matematycznego czarnej dziury, początku wszechświata etc. Te niedoskonałości wynikają jednak z naszej ograniczonej wiedzy na temat rzeczywistego wyglądu i funkcjonowania wszechświata Jest to jednak narzędzie podobnie jak fizyka Newtona wystarczające do stosowania na co dzień. Matematyka oparta jest na aksjomatach co prowadzi do czasami sprzeczności co wykazał jakiś polski matematyk w latach bodajże 50tych i nadal nie wiadomo co z tym fantem zrobić. Co jednak nie zaprzecza jej wystarczającej dokładności w codziennym zastosowaniu projektowaniu nawet bardzo zaawansowanych urządzeń i modeli i pozwoliła i pozwala na spektakularne przewidywanie niektórych zjawisk fizycznych.

O kur...ka Nawet nie wiem, czy jest sens się nad tą wypowiedzią znęcać.