Witaj!
dammy napisał(a): "Filozofowie opracowują pewne idealizacje. Ważne jest wyjaśnienie ogólnych możliwości poznania, a nie poszczególnych pytań o to, kto, kiedy i co wie. Zatem filozofowie zakładają idealnego matematyka i wyjaśniają, jakie atrybuty musi on posiadać, aby poznawać matematykę. Mówi się, że na ile matematycy przybliżają się do pewnego ideału, na tyle poznają.Może moje intencje są niejasne. Ja nie kwestionuję, że istnieją platonicy, tylko nie rozumiem do końca o czym właściwie mówią. Co to jest ten metafizyczny matematyk, gdzie mogę go znaleźć i czy mogę go o coś zapytać? Na razie obawiam się, że to kolejne Majtające Barambuki.
Zanim rozpatrzymy kwestię dotyczącą społeczności, wyjaśnijmy rolę matematyka w filozofii. Przeglądnijmy pokrótce wizerunki idealnych matematyków, zwykle związane z poszczególnymi szkołami filozofii matematyki. Według platonistów więc istnieje rzeczywistość przedmiotów matematycznych, która determinuje prawdziwość lub fałszywość każdego sądu matematycznego."
"Idealny matematyk ma doskonałą, nieomylną i wyczerpującą intuicję.1* Poszczególni matematycy przybliżają się do tego ideału w różnym stopniu."
str.105-106 "Zróbmy miejsce matematykom w filozofii matematyki!" Thomas Tymoczko PRINCIPIA X-XI (1994)
Widać tu uznanie Matematyki (choć nie pod tą nazwą) za jakiś byt, który może być ogarnięty przez jedynie przez jakiegoś metafizycznego matematyka idealnego, a pozostali matematycy-fizyczni zajmują się matematyką. Wspomniana rzeczywistość przedmiotów matematycznych, którą da się teoretycznie zawsze sprawdzić pod kątem prawdziwości to są wspomniane przeze mnie reguły gry. Zwykła matematyka jest od tego by sprawdzić prawdziwość owych sądów matematycznych. Zadecydować czy twierdzenie należy do Matematyki, czy są użyteczne, ale wciąż za niedokładne by służyły jako ostateczny dowód, ale w takim przypadku jeszcze do Matematyki nie należą czy są po prostu zupełnie błędne.
dammy napisał(a): Przecież zdefiniowałem. Są to reguły gry.Proszę zdefiniować reguły gry bez odwoływania się do rzeczy, o które zapytałem wcześniej, bo były dla mnie niejasne.
dammy napisał(a): Nie dogadamy się.No
dammy napisał(a): Ja mam wrażenie stoję razem z Hellerem wśród platoników (co zresztą sam stwierdził) czy racjonalistów, a Ty chyba hołdujesz jakiejś formie konstruktywizmu, albo intuicjonizmu:Trudno powiedzieć, stanowisko platoników jest dla mnie siakieś za ostre. Nawet nie chodzi o falsyfikowalność, ale nie widzę sposobu na mówienie o tych wszystkich tworach bez popadania w nonsens.
(...)
dammy napisał(a): Ok. Regułą gry dla tego twierdzenia może być to, że zarówno wyrażenie potwierdzające prawdziwość jak i potwierdzające sprzeczność może być prawdziwe. Bo z tego co zauważyłem to jest to hipoteza continuum. Ale nie jestem matematykiem więc resztę zostawiam Tobie.Czy to oznacza, że właśnie dotknęliśmy tej metafizycznej Matematyki? W końcu stwierdziliśmy coś o regułach gry. Z drugiej strony załatwiliśmy sprawę wskazując na kilka napisanych formuł, co już chyba jest matematyką. Może to Matematyka?
dammy napisał(a): To jest właśnie odpowiedź na pytanie. Konkretna odpowiedź.Zupełnie niekonkretna, tak jak na pytanie "która jest godzina?" konkretną odpowiedzią nie byłoby "istnieją różne godziny".
dammy napisał(a): Wyrażenie, które napisałeś jest tautologią logiczną. Reguła jest taka, że w tym przypadku każde zdanie logiczne bądź jego zaprzeczenie jest prawdziwe. Więc mamy kolejną regułę gry.A jak podmienimy logikę na trójwartościową? Albo modalną? No i pytanie jak powyżej - czy to już Matematyka, czy jeszcze nie?