[żeniec]

Zadnych "itd", tutaj konkretnie trzeba. Każda mysz wypija połowę butelek, ale każda według innego wzoru.

Konkretnie, to konstrukcja z odcinkami była. Niech [latex]I_\emptyset=[1,1000][/latex] i dla skończonego ciągu [latex]0-1[/latex] [latex]\sigma[/latex] robimy [latex]I_{\sigma^\frown 0}=[\min I_\sigma, \lfloor\frac{\min I_\sigma+\max I_\sigma}{2}\rfloor][/latex] oraz [latex]I_{\sigma^\frown 1}=[\lfloor\frac{\min I_\sigma+\max I_\sigma}{2}\rfloor +1, \max I_\sigma][/latex]. Następnie kładziemy [latex]A_1=I_0[/latex] i [latex]A_n=\bigcup\{I_{\sigma^\frown 0}: \sigma\in 2^{n-1}\}[/latex] dla [latex]n>0[/latex]. Zbiór [latex]A_i[/latex] to numery butelek, którymi częstujemy myszę [latex]i[/latex]. Generalnie nie ma co kontynuować tych konstrukcji dla [latex]n>10[/latex] Częstujemy równocześnie wszystkie myszy, czekamy godzinę i odczytujemy skończony ciąg [latex]\sigma[/latex] taki, że [latex]\sigma(i)=0 \Leftrightarrow i[/latex]-ta myszka nie żyje. Jeśli [latex]I_\sigma\neq\emptyset[/latex], to ma butelkę z trucizną. W przeciwnym razie bierzemy najdłuższe obcięcie [latex]\sigma'\subseteq \sigma[/latex], że [latex]I_{\sigma'}[/latex] jest niepuste i ten zbiór zawiera butelkę z trucizną.

Dla zadania rozszerzonego (liczba nieokreślona) i dwóch zdechniętych myszy wyrzucamy 1,2,3. Dodajmy też, że brak sprawdzenia butelki nr. 4 w powyższym przykładzie stanowi o słabości tej metody, musimy ją wyrzucać zawsze. Albo sprawdzić dodatkową myszą.

Podobnie jest w Twojej wersji od 1 do 1000. Dla zadania początkowego Twoja metoda nie różni się od metody binarnej, poza szczególną cechą, że ostatnia butelka nie będzie sprawdzana. Stosujemy warunek AND dla zbiorów. Jeżeli zdechnie 10 myszy, wyrzucamy butelkę nr. 1, jeżeli żadna, butelkę nr. 1000. Schody zaczynają się przy zadaniu rozszerzonym. Butelkę 1000 należy wyrzucić lub sprawdzić dodatkową (jedenastą) myszą. Lub w jakiś inny sposób zmienić metodę "połowienia połowienia" (przy standardowym nr 1000 jest zawsze butelką nietestowaną). Obowiązuje warunek OR dla zbiorów, tylko klasyfikowanie jest trudniejsze. Przy 9 zdechłych myszach prawdopodobnie zostanie tylko jedna butelka (999), w zależności od konkretnej metodyki podziału.

Moja metoda w zasadzie niczym się nie różni od binarnej, po prostu odcinkami wskazuję które butelki sprawdzam. Przy rozszerzonej mamy niejednoznaczność niezależnie od metody, bo śmierć lub przeżycie myszy na ostatnim bicie nic oznacza dla "sąsiedniej" butelki. Z tego powodu techniką połowienia, jeśli mamy 999 zatrutych butelek, to trzeba sprawdzić... wszystkie, oprócz jednej, kombinacje.

Nie, i nawet nie wiem, na jakiej zasadzie miałby to być foton.

Bardzo luźno parę rzeczy pasuje do bozonów cechowania. Zwłaszcza z tymi kolorami, sługami (oddziaływania?) itd.