[żeniec]

To może zagadka z więźniami. 78 więźniów jest osadzonych w więzieniu w osobnych celach. Cele są bardzo szczelne i nie dochodzą do nich żadne sygnały, gdy są zamknięte. Nadzorca więzienia, chcąc umilić sobie (i więźniom?) czas, wymyślił grę. Więźniowie będą w swoich celach, a nadzorca będzie losował* więźnia i wyprowadzał go z celi do pokoju z pstryczkiem włącznikiem/wyłącznikiem, który zapala/gasi żarówkę w tym pomieszczeniu. Więzień zabrany do pokoju może (ale nie musi) przełączyć pstryczek lub (alternatywa nie wykluczająca) wypowiedzieć się pozytywnie, czy już wszyscy więźniowie złożyli wizytę w pokoju**. Jeśli którykolwiek więzień wypowie "tak" i będzie miał rację, więźniowie zostaną wypuszczeni. Jeśli się pomyli, gra się kończy porażką więźniów, a więźniowie tracą szansę na wydostanie się z więzienia. Więźniowie przed rozpoczęciem gry mogą się naradzić wspólnie nad strategią, ale potem już nie mogą się bezpośrednio komunikować. Początkowo światło jest wyłączone i ta informacja jest więźniom znana. Jaką powinni ustalić strategię, by zagwarantować sobie wolność?

(*) Rozkład, z którego losuje nadzorca, nie jest znany, ale jest ustalony na cały czas gry i prawdopodobieństwo wylosowania dla każdego więźnia jest dodatnie, a kolejne losowania są niezależne. W szczególności, z lematu Borela-Cantellego z pewnością każdy z więźniów zostanie wybrany nieskończenie wiele razy.

(**) To są jedyne dostępne opcje. Więźniowie nie mogą zostawiać żadnych znaków, zostawiać karteczek, kamyczków, nie mogą dotykać żarówki, by sprawdzić, czy jest rozgrzana, etc.