[bert04]

Zagadkę "dwojga drzwi z dwoma strażnikami" zapewne wszyscy znają, choć ja poznałem ją niedawno, w dodatku był to serial kryminalny, gdzie podano ją w formie dość uproszczonej, a odpowiedź która padła mnie zmyliła, bo z powodu niewłaściwego zinterpretowania uznałem ją za błędną... Jak już zorientowałem się w błędzie, to dalej mi wiele rzeczy nie pasowało i sporo się nagłowiłem nad jej szczegółami, tak od początku do końca... - a niby zagadka jest taka prosta.

Potem przeczytałem sporo dyskusji i artykułów na jej temat i w kontekście moich przemyśleń pewne rzeczy mnie mocno zastanowiły, np. jeżeli w dyskusji ktoś podał "właściwe pytanie", to typowo taka dyskusja kończyła się na wyjaśnieniach "dlaczego jest ono właściwe" lub na podawaniu alternatywnych "właściwych" pytań - czyli w każdej stawiano nacisk na "inwencję zadającego pytanie", ale brakowało mi dalszej części, czyli ewentualnej inwencji strażników odpowiadających na "właściwe pytanie", zwłaszcza że niektóre "właściwe pytania" są tak sformułowane, że strażnicy mogliby udzielić zaskakujących odpowiedzi nie wychodząc z roli "zawsze kłamiącego" i "zawsze mówiącego prawdę"... - oczekiwanie z góry od strażników, że odpowiedzą "tak, a nie inaczej" używając "oczekiwanych słów" wydaje mi się dziwne, może nawet nielogiczne.

Szukałem więc czegoś o "zasadach" obowiązujących strażników i tylko w jednym artykule (czyli nie w jakiejś dyskusji) postawiono twarde i jednoznaczne ograniczenie, że strażnicy w ramach odpowiedzi nie mogą robić niczego innego poza wskazywaniem drzwi - czyli np. nie mogą używać słów, od jednego słowa po zdania złożone, a może i kwieciste wypowiedzi.

A może to nie ma znaczenia? Wątpię, że nie ma, ale mogę się mylić, niemniej za tym że ma znaczenie przemawia np. to, że gdy ktoś podaje wersję uproszczoną tej zagadki, to dopiero gdy ktoś inny ją "wyłoży" zaczyna się podawanie ogólnych zasad, a bez jasnych zasad zagadka logiczna staje się nielogiczna...

Zasady są dwie. Jedna dotyczy strażników: jeden ZAWSZE mówi prawdę, drugi ZAWSZE kłamie. Druga zasada dotyczy pytającego. Może zadać JEDNO I TYLKO JEDNO pytanie. Nie może więc najpierw spytać się "Ile palców ci akurat pokazuję" a potem pytać się o drzwi, gdyż jedynie dostanie odpowiedź o charakterze strażnika, ale nie o rodzaju drzwi. Pytanie - jedno i tylko jedno - musi być tak postawione, żeby:

a) zawierało pytanie o drzwi
b) prowadziło do jednakowej (i prawidłowej*) odpowiedzi niezależnie od tego, którego strażnika się spytamy.

*przy dwóch drzwiach można też zaryzykować odpowiedź złą i wybrać inne drzwi, ale ja preferuję wersję, w której wskazywane drzwi są od razu dobrymi drzwiami, przy drobnych modyfikacjach funkcjonuje też przy większej ilości wyjść.

PS: A znasz zagadkę o teleturnieju z trzema drzwiami? Czy lepiej zmieniać wybór czy zostawać przy poprzednim? Jest to ciekawe zadanie na logikę i matematykę.