[bert04]

Nie możemy zakładać, że strażnik  (...)

Właśnie - możemy, nie możemy - więc co jest treścią zagadki, jeżeli... - i pętla bez końca.

Treścią zagadki jest chęć dotarcia protagonisty do celu A (wyjście, skarb, księżniczka, niebo) a nie do celu B (pułapka, druga pułapka, smok, piekło). W tym celu musi przejść przez jedną z dwóch bramek (drzwi, rozdroże itp.) których nie potrafi rozróżnić przy pomocy dwóch strażników (TRUE + FALSE) których nie potrafi rozróżnić a to tylko przy pomocy jednego pytania. I tyle.

Nie ma ograniczeń złożoności pytania, nie ma ograniczeń wszechwiedzy strażników, jedyne ograniczenie w tym przypadku to takie ustawienie pytania, żeby dawało zawsze prawidłowy wynik. Lub - zawsze fałszywy, jeżeli tak jest prościej.

Wrócę do pewnego fragmentu, który uprzednio nieco zignorowałem:

Jeżeli w dyskusji o zagadce pada "właściwa odpowiedź" i uzasadnienie "że jest prawdziwa", to jest to znów sugestia: 1) "że jest prawdziwa", 2) "że udowodniono jej prawdziwość", 3) "że jest jedynie słuszna" -

Warunek 3 można odrzucić od razu, gdyż istnieją przynajmniej dwie możliwości zadawania pytania: Tak żeby zawsze pokazywało dobre drzwi albo tak, żeby pokazywało zawsze złe drzwi. Ta druga metoda IMHO ma tę zaletę, że pozwala na stawianie nieco prostszych pytań, jak w mojej ostatniej wersji. Gdybym chciał ułożyć to pytanie tak, żeby wskazywało od razu dobre drzwi, musiałbym wbudować co najmniej jedno zaprzeczenie ("Czy Twój brat wskazałby mi te drzwi, gdybym go spytał, czy tu NIE jest bezpieczne wyjście?"). Niby drobna zmiana, ale każde zaprzeczenie pod względem językowym niesie - IMHO - niebezpieczeństwo niejasności i możliwych błędów. W grach towarzyskich, w których stawia się pytania TAK/NIE czasem jest reguła, że można zadawać kolejne pytanie, jeżeli odpowiedź na poprzednie jest "TAK". Tworzenie takich zdań to często wygibasy językowe po bandzie gramatyki. Niemniej - jest taka możliwość.

Co do warunku 2, to warunkiem podstawowym do dowodu są jasne warunki pytania. Czyli to wszystko, co pisałem powyżej i jeszcze wiele wiele innych spraw, które zakładamy jako aksjomaty, należałoby gdzieś opisać. Czy strażnicy mówią tym samym językiem jak protagonista - przykład z brzegu, można by ich mnożyć. Z drugiej strony można wychodzić z jednego aksjomatu: zagadka ma wszystkie potrzebne warunki, żeby miała sens. Jeżeli strażnicy nie mówią w tym samym języku jak protagonista, to pytanie się o drogę, kwestie prawdomówności i tak dalej nie mają sensu. Tak więc IMHO warunek sensowności zagadki jest konieczny ale i wystarczający. Czy wystarczy, żeby przeprowadzić "dowód", nie wiem, przynajmniej wystarczy żeby wykluczyć większość uwag typu "A co jeżeli strażnik zabija każdego, kto się go pyta, gdyż w domu żona go wkurzyła?".

(Oczywiście nie każde pytanie logiczne musi być sensowne, są też pytania celowo sformułowane tak, żeby nie mieć prawidłowej odpowiedzi, ale tu znowu popadam w dygresje)

Dialektyką też wyjaśnia się logikę - i tyle.

Widzę, że wyraziłem się niejasno, nie chodziło mi o dialektykę w znaczeniu starożytnym (sztuka argumentacji), ale filozoficznym, jak u Hegla i w późniejszych rozwinięciach Marksa itp, czyli rozumowanie, u którego podstaw stoją sprzeczności.

Ale akurat tu nie o dialektykę chodziło - to była aluzja do przeprowadzania dowodu jakiegoś rozwiązania, czyli gdzie się tak naprawdę ten dowód kończy - nawet na czystej logice 0-1 i np. bramce NOT nie jest to tak oczywiste.

No może myślę zbyt prosto, ale przecież każdy dowód teoretyczny jest w zasadzie rozumowaniem typu "IF ... THEN ...". Przeprowadziłeś je poprzednio udawadniając błąd w moim pierwszym sformułowaniu (które zawierało chęć strażnika). W logice takie dowody przeprowadza się albo "Dla każdego x zgadza się warunek y" na potwierdzenie albo "istnieje taki x', dla którego nie zgadza się warunek y" na zaprzeczenie. Powtarzam z pamięci, logikę dawno temu miałem w szkole. W przypadku tylko dwóch strażników i dwóch drzwi taki dowód jest - stosunkowo - prosty, to samo zadanie dla większej lub nieskończonej ilości drzwi byłoby wyzwaniem. Niemniej nawet na (policzalnej) nieskończoności przeprowadza się operacje logiczne.

Wymieniłeś dwa miejsca z których publika wyjdzie i się wymiesza, może nawet bywalec show Kuby W. będzie za godzinę kopulował z bywalczynią debaty filozoficznej, a w międzyczasie ich nastoletni potomek będzie pisał posta na tym niszowym forum - mnie ciekawi, co każdy z tych miejsc "wyniesie" w sensie informacji, tak jak wyczytuje się informacje i sens z treści zagadki.

Piłem do konkretnego show Kuby, w którym Nergal zadał to właśnie pytanie. O kamień, nie o Achillesa, oczywiście. I nie, nie było po tym filozoficznej degaty, tylko poklask, jak to gostek zaorał teizm.

Przy okazji, kwestia "Wszechmogący i kamień" to właśnie typowa kwestia, gdzie dyskusja opiera się na aksjomatach, bez ich poprawnego sformułowania nie da się udzielić poprawnej odpowiedzi.

Moje zdanie jest jedno, ot taki prywatny aksjomat: niczego się nie zapomina - gdy się nasłucha przeinaczeń do tego udowodnionych publicznie jako prawda, to nie ma się żadnej gwarancji, że mimo świadomości ich istnienia, nie zacznie się przeinaczania stosować seryjnie na co dzień - i tu zagadki przeinaczone i źle opowiedziane są bardzo pomocne, by się tego przeinaczania oduczać na bieżąco - powtórzę, że ciekawi mnie, czy istnieją też tacy, którzy te przeinaczenia dostrzegają i jaki jest ich odsetek, a jeżeli inni nie dostrzegają, to dlaczego i czy ma to konsekwencje.

No dobra, więc taka debata może IMHO prowadzić do wyostrzenia tak rozumu jak i uwagi co do takich detali. IMHO uprawnioną rzeczą w takich zagadkach jest dopytywanie o precyzję pojęć, jeżeli zadający zagadkę ich sam nie podał. Przy Achillesie przykładowo zagadka rozbija się o definicję czasu ("Nigdy nie dogoni..." implikuje pojęcie nieskończoności czasu, podczas gdy jednocześnie sformułowanie paradoksu składa się z coraz mniejszych okresów dążących do skończoności). To zadanie IMHO może równie dobrze należeć do zadającego jak i do odpowiadającego, to już meta-kwestia sformułowania zasad gry.