Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Wymiana ciepla
#1
Prawo stygniecia Newtona

Jako ze jestem inzynierem praktykiem i chetnie robie rowniez eksperymenty, niniejszm przykladem postaram sie przyblizyc prawo stygniecia Newtona na przykladzie pomiarow temperatury stygnacej wody w kubku do kawy.

Uklad

Ponizszy rysunek przedstawia kubek do kawy wypelniony goraca woda, ktory w celu minimalizacji strat ciepla i wody izolowalem od gory wieczkiem ze styropianu. Przez deczko przechodzi termometr elektroniczny, ktorym okresowo mierzylem temperature:
[Obrazek: wqlwFA78Wbaq3BboxX.jpg]

Zagotowalem wode w czajniku, po czy wlalem ja do kubka i szybko zamknalem wieczkiem z termometrem. Dokonalem wazenia kubka z woda, a przedtem bez wody. Po uplywie 5 min zaczalem mierzyc temperature. Nie uzywalem mieszadla. Wymiary geometryczne zostaly ustalone przez eksperymentem. Temperatura otoczenia 20°C. O to moj protokol:

t, min t/°C
5 80,9
10 76,1
15 71,9
20 67,9
25 64,2
30 61,1
35 58,1
40 55,6
45 53,2
50 50,7
55 48,9
60 47
65 45,3
70 43,7
75 42,3
80 40,8
85 39,5
90 38,4
95 37,4
100 36,2
105 35,3
110 34,4
115 33,6
120 32,8

masa wody: 0,277 kg, masa kubka: 0,338 kg, Cp woda = 4184 J/(kgK), Cp kubek = 1000 J/(kgK), di = 7,1 cm, h wody = 7 cm. Stad A = 0,01956 m2.

Rozwiazanie:

Rownianie bilansu:
[latex]\dot{H}_{do}-\dot{H}_{od} = \frac{dE}{dt}[/latex]
[latex]\dot{H}_{do}=0[/latex], bo zadna energia nie jest doprowadzana. Straty: [latex]\dot{H}_{od} = kA\left ( T-T_{otoczenie} \right )[/latex], zmiana energii: [latex]\frac{dE}{dt} = \left ( Cp_{woda}\cdot m_{woda}+ Cp_{kubek}\cdot m_{kubek} \right )\frac{dT}{dt}[/latex]
Otrzymujemy:
[latex]-kA\left ( T-T_{otoczenie} \right )=\left ( Cp_{woda}\cdot m_{woda}+ Cp_{kubek}\cdot m_{kubek} \right )\frac{dT}{dt}[/latex]
Po rodzieleniu zmiennych i scalkowaniu:
[latex]-\frac{kA}{\left ( Cp_{woda}\cdot m_{woda}+ Cp_{kubek}\cdot m_{kubek} \right )}t=ln\frac{T-T_{otoczenie}}{T_o-T_{otoczenie}}[/latex]

W zestawieniu graficznym wyglada to tak:

[Obrazek: 0xNEU52nbxWOfmbGzX.jpg]

Wspolczynnik kierunkowy wynosi: [latex]2,2403\cdot 10^{-4}=\frac{kA}{\left ( Cp_{woda}\cdot m_{woda}+ Cp_{kubek}\cdot m_{kubek} \right )}[/latex]. Po podstawieniu uzyskalem wspolczynnik przenikania ciepla 17,1 [latex]\frac{W}{m^2K}[/latex]. To nie jest duzo, bo kubek byl ceramiczny. Poczatkowa temperatura wynosila 82°C.

Dyskusja

Jest to przyklad pomiaru kinetyki procesu. Zasadniczym problemem jest niemoznosc rozpoczecia pomiaru w punkcie zero. Ponadto juz samo wlanie wrzatku do zimnego kubka powoduje, ze poczatkowa temperatura wody nie mogla wynosic 100°C jak to ma miejsce w przypadku wrzenia wody pod cisnieniem atmosferycznym. Ten poczatkowy parametr moze byc obliczony z krzywej kinetycznej. Zrodlem istotnych bledow byl brak mozliwosci mieszania wody. Ograniczeniem prawa stygniecia jest promieniownie cieplne. Ten efekt mozna pominac, jesli roznica temperatur miedzy badanym obiektem a otoczeniem jest mniejsza niz 100 K.
"Podwładny powinien przed obliczem przełożonego mieć wygląd lichy i durnowaty tak, by swoim pojmowaniem istoty sprawy nie peszyć przełożonego" - ukaz cara Rosji Piotra I z 9 grudnia 1708 roku
 "Cudów nie ma" - Józef Stalin
Odpowiedz


Wiadomości w tym wątku
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 11.12.2014, 15:28
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 11.12.2014, 20:58
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 11.12.2014, 21:31
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 11.12.2014, 21:39
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 11.12.2014, 21:54
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 13.12.2014, 01:58
Wymiana ciepla - przez exodim - 13.12.2014, 13:48
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 13.12.2014, 17:01
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 13.12.2014, 19:49
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 13.12.2014, 23:03
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 13.12.2014, 23:32
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 15.12.2014, 22:04
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 15.12.2014, 22:55
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 15.12.2014, 23:07
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 15.12.2014, 23:20
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 15.12.2014, 23:43
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 16.12.2014, 19:30
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 16.12.2014, 21:43
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 16.12.2014, 22:42
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 16.12.2014, 23:07
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 16.12.2014, 23:12
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 22.12.2014, 00:48
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 22.12.2014, 01:09
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 22.12.2014, 09:57
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 22.12.2014, 14:25
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 22.12.2014, 15:23
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 23.12.2014, 17:31
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 23.12.2014, 17:53
Wymiana ciepla - przez Sofeicz - 23.12.2014, 18:17
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 23.12.2014, 18:40
Wymiana ciepla - przez Wron NIEmiecki - 26.12.2014, 20:05

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości