[Puszczyk]

Okej, to ja się jeszcze podejmę trochę głębszej analizy na koniec, specjalnie dla pilastra. W tekście zamieszczonym w ZnR stoi tak: 

Wyobraźmy sobie, że wszystkie przedmioty, które mieszkańcy Egiptu posiadali w roku 3030 p.n.e., miały w sumie objętość jednego metra sześciennego. Przyjmijmy teraz, że objętość tych przedmiotów rośnie o 4,5 proc. rocznie. Jak dużą górę przedmiotów będziemy mieli w czasach bitwy pod Akcjum, w roku 30 p.n.e.? (...) Czy byłaby to góra dziesięć razy większa niż piramidy? Byłaby tak duża, jak cała Sahara? Miałaby rozmiar Oceanu Atlantyckiego? Całej planety? Trochę więcej? Miałaby rozmiar 2,5 miliarda miliardów Układów Słonecznych.

Natomiast oryginalny tekst z The Guardian wygląda tak:

Let us imagine that in 3030BC the total possessions of the people of Egypt filled one cubic metre. Let us propose that these possessions grew by 4.5% a year. How big would that stash have been by the Battle of Actium in 30BC? (...) Ten times the size of the pyramids? All the sand in the Sahara? The Atlantic ocean? The volume of the planet? A little more? It's 2.5 billion billion solar systems.

Czyli autor pyta nas przeważnie "jak duża" byłaby ta góra przedmiotów. Pojawia się tam też słowo rozmiar, które może się odnosić do wymiarów liniowych (choć może i do objętości), zatem nie jest to zadanie sformułowane najfortunniej. Ale też proszę zauważyć, że od objętości wychodzimy i autor tekstu jeszcze przed podaniem, że będzie to (wg niego) 2.5*10^18 Układów Słonecznych pyta, czy może będzie ona miała jednak objętość planety. Słowo średnica nie pada natomiast tam ani razu.

No to teraz pilaster może wyjaśni, dlaczego sprawdzając "ile razy coś jest większe" porównuje mimo wszystko średnice? Bo dla mnie na przykład dużo bardziej naturalne i sensowne byłoby operowanie na objętościach.

Pytanie pomocnicze: czy jeśli pilaster zamawia pizzę o średnicy dwa razy większej niż miał wcześniej zamiar, to czy się jemu wydaje, że się tą pizzą też dwa razy bardziej naje?

Ale przejdźmy jeszcze do obliczeń na chwilkę.

Objętość kuli to 4/3*pi*r^3. Czyli r = (0,75*V/pi)^0,333 = 8,1*10^18 m co daje 54 mln jednostek astronomicznych, czyli 108 mln jednostek średnicy. Czyli milion średnic układu słonecznego. A nie miliardy miliardów

Teraz chyba jest dobrze, bo mi wyszło podobnie. Ale wcześniej, zdaje mi się, pilaster pisał o 87 milionach... Czyli rząd by się zgadzał, ale ciągle – naprawdę pilaster nie zrobił poprawnie zadania na poziomie szkoły podstawowej?

Podsumujmy: kula z przedmiotów miałaby zatem średnicę rzędu d=10^8 au, sfera obejmująca Układ Słoneczny (zgodnie z założeniami pilastra) – jakieś D=10^2 au. No to sprawdźmy ile razy większa będzie ta "góra" od Układu Słonecznego, tylko porównajmy objętości (które rosną z sześcianem średnicy) jak nieco bardziej poważni ludzie: d^3/D^3 = ... 10^18 – czyli rzędu miliarów miliardów właśnie.

Jak dla mnie jednak zdecydowane 1:0 dla bankiera.