[Tronik]

Pojazd porusza sie po torze prostoliniowym, tor ruchu lezy w odleglosci 8 metrow od sciany budynku. Pojazd przejezdza odleglosc 360 [m]. Jaka jest jego predkosc?

y=8 [ wykres toru ruchu ]

I teraz predkosc jest 1 pochodna drogi, czyli aby otrzymac rowananie predkosci calkuje y ?

Przeciez wiem ze droga jaka przebywa cialo ma 360[m]

[Fizyk]

Za mało danych. Długość drogi i położenie toru nijak nie określają sposobu, w jaki pojazd po tej drodze się poruszał. Potrzebujesz jakiejś danej związanej z czasem, np. czasu w jakim przebył te 360 m (co prawda wtedy odległość tego toru od ściany do niczego się nie przyda).

[Tronik]

Dobra przyjmijmy ze te 360 metrow pokonuje w 20 sekund.

i wtedy v = 360/20 = 18 m/s

To wiem, tylko mi chodzi jak z rownan to wyliczyc?

"0 pochodna" drogi to droga

1 pochodna drogi to predkosc

2 pochodna drogi to przyspieszenie

Droge opisuja rownania, zgadza sie? Tor ruchu moze chyba byc dowolny, ale jesli mam taka informacje ze droga wynosi dajmu na ro 457 m, to powiniem znalezc informacje o predkosci i przyspieszeniu?

Czy zle to pojmuje?

[Fizyk]

Jeśli masz informację, że droga pokonana w jakimś ruchu była x, to masz tylko tyle - że droga wynosi x. Prędkości stąd nie wyciągniesz.

Żeby użyć pochodnych, musisz wiedzieć, jak droga zmieniała się w czasie - czyli mieć nie liczbę s, a funkcję s(t) - coś, z czego będziesz mógł się dowiedzieć, ile drogi ciało pokonało w dowolnym momencie ruchu, a nie tylko pod koniec. s(t) to będzie właśnie to równanie, o które Ci chodzi, np. w najprostszym przypadku (ruch jednostajny):

s(t) = vt

Wtedy wiesz np., że s(0) = 0 (czyli po czasie 0 ciało nie pokonało żadnej drogi), s(1 s) = v*1 s (czyli po jednej sekundzie pokonało drogę prędkość * 1 sekunda) itp. Wtedy pochodna drogi:

s'(t) = v(t) = v

A druga pochodna:

s''(t) = v'(t) = a(t) = 0

Bardziej skomplikowany przypadek (ruch jednostajnie przyspieszony): s(t) = vt + at^2/2
Pochodna s'(t) = v(t) = v + at
Druga pochodna s''(t) = v'(t) = a(t) = a

Dzięki pochodnym można obliczyć prędkość i przyspieszenie w dowolnym momencie dowolnego ruchu, ale najpierw musisz mieć pełną informację o tym ruchu - czyli dokładnie gdzie ciało było chwila po chwili, a nie tylko gdzie było na końcu.

[Tgc]

BTW aby tronikowi zupelnie juz namieszac w glowie ;-) to jako ciekawostka dodam, ze jest jescze pojecie zrywu czyli zmiany przyspieszenia w czasie. Jak mozna sie domyslec jest to trzecia pochodna drogi po czasie. I jest tez czwarta pochodna drogi po czasie czyli udar - zmiana zrywu w czasie . Ktos spotkal sie z tymi jednostkami w praktyce?

[Sofeicz]

Musisz spytać kolesi, którzy wyliczali start wahadłowców (ci mają już wolne) albo wieloczłonowych rakiet.