[Fizyk]

i tu pojawia sie pierwszy problem, gdyz, nie mam pojecia jak zapisac to za pomoca jednego rownania (jak mozna wykonac to w przypadku poslugiwania sie tylko 2 wspolrzedymi).

W 3 wymiarach tego nie zrobisz. W 2 wymiarach się*da, bo tor jest linią, a więc obiektem 1-wymiarowym, zatem wystarczy jedno równanie (każde równanie "redukuje" wymiar o 1). W 3 wymiarach potrzeba już*co najmniej 2 równań, ewentualnie można przedstawiać linie w postaci parametrycznej (x = x(t), y = y(t), z = z(t)), ale to już zrobiłeś.

Następnie próbowałem uwzględnić siłę oporu powietrza, korzystając ze wzoru:
F= 0,5* Cx *g*S*V2

Siła ta działa na piłkę wzdłuż każdego z 3 kierunków.
Jednak siła ta zmienia się w czasie, ponieważ zmieniają się prędkości.
Chciałem obliczyć położenie piłki po czasie t z uwzględnieniem siły oporu, jednak nie mam pojęcia jak to zrobić.
Próbowałem posługiwać się definicją zrywu (zmiany przyspieszenia w czasie) jednak nic z tego nie wyszło.

Ano, tu już trzeba rozwiązać równanie różniczkowe. Siła zależy od prędkości, a sama jest proporcjonalna do przyspieszenia, czyli pochodnej prędkości - równanie "miesza" więc prędkość z jej pochodną.

Będziesz mieć coś takiego:
[latex]\ddot{\vec{x}} = -\frac{C_x \rho S}{2 m} |\dot{\vec{x}}|\dot{\vec{x}} + \vec{g}[/latex]

Rozwiązanie tego jest już niebanalne, ale możliwe (choć znowu najłatwiej będzie liczyć w 2 wymiarach).

Dołożenie rotacji skomplikuje to jeszcze bardziej i nie wiem, czy będzie się dało to policzyć inaczej niż numerycznie.

[Xeo95]

Witam
Mógłby mi ktoś pomóc w następującym zadaniu? Stawiam 10 plusów

Z kranu o średnicy wewnętrznej d płynie ciągłym strumieniem woda z prędkością
początkową v0. Znaleźć zależność średnicy strumienia od odległości h od wylotu.
(Zaniedbać opór powietrza i założyć, że nie tworzą się krople).

[Wron NIEmiecki]

Witam
Mógłby mi ktoś pomóc w następującym zadaniu? Stawiam 10 plusów

Jesli kran jest piowo ustawiony, wowczas:
[latex]v=v_0+\sqrt{2gh}[/latex]
Rownanie ciaglosci cieczy:
[latex]\dot{m}=A\rho v[/latex]
Jest to rowniez spelnione dla kranu:
[latex]\dot{m}=A_k\rho v_0[/latex]
Dla kranu:
[latex]A_k=\frac{\pi d^2}{4}[/latex]
Stad obliczamy natezenie przeplywu masowego [latex]\dot{m}[/latex]
Teraz trzeba obliczyc A dla dowolnego h, a korzystajac z [latex]A=\frac{\pi d^2}{4}[/latex] mozemy wyliczyc d dla strumienia.

[Xeo95]

Mógłbyś to rozwiązać do końca?
Tak, wiem jestem słaby z fizyki

[Wron NIEmiecki]

Mógłbyś to rozwiązać do końca?
Tak, wiem jestem słaby z fizyki

Przedstawilem tok rozumowania, ale krok po kroku wyjasnie:

1. Predkosc opadania ciala w polu grawitacyjnym zalezy od wysokosci
[latex]v_{opadania}=\sqrt{2gh}[/latex]
Zrozumiales?
2. Jesli kran jest ustawiony pionowo, a woda wyplywa z predkoscia v0, wowczas predkosci w odleglosci h sie sumuja:
[latex]v=v_0+\sqrt{2gh}[/latex]
Zrozumiales?
3. Strumien cieczy jest ciagly w kranie i poza nim, wowczas:
dla kranu:
[latex]\dot{m}=A_k\rho v_0[/latex]
dla strugi poza kranem:
[latex]\dot{m}=A\rho v[/latex]
Rozumiesz?
4. Zrownujemy oba rownania:
[latex]A_k\rho v_0=A\rho v[/latex]
Po podstawieniu:
[latex]A_k\rho v_0=A\rho (v_0+\sqrt{2gh})[/latex]
Po skroceniu:
[latex]A_k v_0=A(v_0+\sqrt{2gh})[/latex]
[latex]\frac{\pi d^2}{4}v_0=A(v_0+\sqrt{2gh})[/latex]
Teraz trzeba wyliczyc D strumienia korzystajac z pola powierzchni kola:
[latex]\frac{\frac{\pi d^2}{4}v_0}{(v_0+\sqrt{2gh})}=\frac{\pi D^2}{4}[/latex]
[latex]\frac{d^2v_0}{(v_0+\sqrt{2gh})}=D^2[/latex]
[latex]D=\sqrt{\frac{d^2v_0}{(v_0+\sqrt{2gh})}}[/latex]

[Xeo95]

Dziękuję serdecznie za pomoc
Niech ci Bóg w dzieciach wynagrodzi

[Xeo95]

Byłbym bardzo wdzięczny gdyby mi ktoś pomógł.

Do szklanki z 200 gramami wody wrzucono dwie 50-gramowe kostki lodu. Jaka jest temperatura końcowa cieczy, jeśli woda miała początkową temperaturę 25°C, a lód -15°C? Ciepło właściwe lodu przyjąć 2100 J/kg K, a ciepło topnienia lodu 334 J/kg. Ciepło właściwe wody 4240 J/kgK, ciepło zamarzania wody 340 J/kg

[Fizyk]

Byłbym bardzo wdzięczny gdyby mi ktoś pomógł.

Do szklanki z 200 gramami wody wrzucono dwie 50-gramowe kostki lodu. Jaka jest temperatura końcowa cieczy, jeśli woda miała początkową temperaturę 25°C, a lód -15°C? Ciepło właściwe lodu przyjąć 2100 J/kg K, a ciepło topnienia lodu 334 J/kg. Ciepło właściwe wody 4240 J/kgK, ciepło zamarzania wody 340 J/kg

Generalnie są 4 możliwości:
1. Cały lód się stopi i całość skończy w jakiejś temperaturze Tk > 0°C
2. Woda schłodzi się do 0°C i stopi się całość lub część lodu
3. Woda schłodzi się do 0°C i zamarznie częściowo lub w całości
4. Cała woda zamarznie i całość skończy w temperaturze Tk < 0°C

Ja bym się za to zabierał, sprawdzając ile ciepła odda woda schładzając się do 0°C i czy tego ciepła wystarczy, żeby ogrzać i stopić lód. Jeśli tak - mamy do czynienia z wariantem 1. Jeśli nie - to czy wystarczy, żeby ogrzać lód do 0°C. Jeśli tak, wariant 2. Jeśli nie - to doliczamy jeszcze ile ciepła woda odda zamarzając. Jeśli razem z tym ciepła wystarczy do ogrzania lodu do 0°C, mamy wariant 3, jeśli nie - wariant 4. Potem tylko trzeba obliczyć albo jaka będzie temperatura końcowa, albo ile lodu się stopi / wody zamarznie.

Jedno tylko mnie zastanawia w treści tego zadania - naprawdę masz podane ciepło topnienia lodu inne, niż ciepło zamarzania wody? To ciut bez sensu, bo to ten sam proces, tylko w drugą stronę, no ale cóż

[Xeo95]

Ech, co do ciepła zamarzania to właśnie tak mi świtało. Inna kwestia że niektóre wartości są złe-nasz cwiczeniowiec wszędzie wpisał dżule, a w części zamiast nich powinny kilodżule. I się kolega z grupy dziwił dlaczego mu głupoty wychodzą

[Sofeicz]

Ciekawe, bo wg moich obliczeń woda zanotuje deficyt ok. 15.334 J aby ogrzać i stopić ten lód. Ale te procesy będą się odbywać jednocześnie i lokalnie, więc sprawa się komplikuje.
Teoretycznie całość powinna osiągnąć temp. -0,186 C

[Sofeicz]

Musisz zastosować Prawo Stokesa
Ze wzoru tego wynika wzór na prędkość graniczną spadania kulki:

[latex]V_s = \frac{2}{9}\frac{r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{\eta}[/latex]
gdzie: Vs – prędkość graniczna, g – przyspieszenie ziemskie, ρp – gęstość kulki, ρf – gęstość płynu.

Dla powietrza, którego gęstość można pominąć wzór przyjmuje postać:

V_s = \frac{2}{9}\frac{r^2 g \rho_p}{\eta}

PS. Wzory się rozsypały. Ten fragment znajdziesz w Wiki.

[exodim]

Musisz zastosować Prawo Stokesa


PS. Wzory się rozsypały. Ten fragment znajdziesz w Wiki.

Wiem, już znalazłem, ale dzięki.

[Sofeicz]

Musisz jeszcze zbadać, jaka jest dynamika rozpadu kropel wody względem prędkości spadania. Z tymi kroplami dzieją się ciekawe rzeczy. Wcale nie przypominają idealnie spadających kulek.

[Xeo95]

Moglibyście pomóc mi z tym?

W doświadczeniu Joule'a masa 6 kg spada z wysokości 50 m , wprawiając w ruch obrotowy turbinę łopatkową, która miesza wodę o masie 0.6 kg. Początkowo woda ma temperaturę 15°C. O ile wzrośnie jej temperatura?

[exodim]

Generalnie, jeśli pominiemy wszystkie straty, to mamy:

E p = MgH = 6 * 9,81 * 50 = 2943 J

dT = Q/(mCw)

Ep = Q (zał. z dupy, bo w rzeczywistości tak oczywiście nie będzie, ale zadanie raczej teoretyczne, brakuje bardzo wielu danych, które umożliwiłyby obliczenie rzeczywistych strat energii )

dT = 2943/(0,6 * 4190) = 1,17 st. C

@Sof

a jak ty to liczyłeś?
Bo mi wyszło, że 53 g z 100 g lodu się stopią, a później mamy układ bez entalpii

[Sofeicz]

@Sof

a jak ty to liczyłeś?
Bo mi wyszło, że 53 g z 100 g lodu się stopią, a później mamy układ bez entalpii

Założyłem, że układ znajduje się w izolowanym układzie, np. termosie i straty są pomijalne.
Najpierw 200 g wody o temp. 25 C ogrzewa 100 g lodu z -15 do 0 C i zużywa na to 3150 J. Ochładza się przez to o 3,7 C do 21,3 C.
W tym momencie zaczyna się topienie 100g lodu na które należałoby użyć 33.370 J.
Woda ma jeszcze w zapasie 17.334 J ale to nie pozwoli na stopienie 100g lodu, bo na to potrzeba te 33.370 J.
Mamy deficyt 15.334 J - i pytanie, co się z tym stanie?

Może coś popieprzyłem ale to chłopska matematyka.

[Xeo95]

Dziękuję za pomoc panowie

[exodim]

Może coś popieprzyłem ale to chłopska matematyka.

Nie, mi liczby wyszły bardzo podobne i stąd te 53/100 g stopionego lodu

Nigdy nie byłem dobry z przewidywania zmian lokalnych układów dwufazowych.

[Wron NIEmiecki]

Byłbym bardzo wdzięczny gdyby mi ktoś pomógł.

Do szklanki z 200 gramami wody wrzucono dwie 50-gramowe kostki lodu. Jaka jest temperatura końcowa cieczy, jeśli woda miała początkową temperaturę 25°C, a lód -15°C? Ciepło właściwe lodu przyjąć 2100 J/kg K, a ciepło topnienia lodu 334 J/kg. Ciepło właściwe wody 4240 J/kgK, ciepło zamarzania wody 340 J/kg

Termodynamik widzi te rzecz nastepujaco:

1. Najpierw lod musi sie ogrzac z temperatury -15 do 0°C jako cialo stale
2. Entalpia topnienia lodu w temperaturze 0°C - przejscie fazowe
3. Stopiony lod ma temperature 0°C i miesza sie z woda, co ma po troche mniej niz 25°C
4. Obliczyc mase stopionego lodu

W zadaniu jest bledne cieplo topnienia lodu! Powinno byc: 334 kJ/kg. Cieplo zamarzania wody to to samo, co cieplo topnienia lodu! Wychodzi mi 54g stopionego lodu.

[Xeo95]

Mógłby mi ktoś pomóc w następujących zadaniach. Będę bardzo wdzięczny
Najbardziej zależy mi na pierwszym.

1. Elektron przyśpieszamy w polu o różnicy potencjałów U=15000V a następnie pozwalamy mu krążyć w płaszczyźnie prostopadłej do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B=0,4 T. jaki jest promień orbity tego elektronu ?

2. Pole jednorodne o indukcji B jest prostopadłe do płaszczyzny pierścienia kołowego o średnicy D=10 cm, wykonanego z drutu miedzianego o średnicy d=2,5mm. Z jaką prędkością zmienia się w czasie indukcja B, jeżeli prąd indukowany w pierścieniu wynosi i=10 A

3. W doświadczeniu wywołującym efekt Halla prąd o natężeniu i=3,0 [A] płynie wzdłuż przewodnika o szerokości a=1,0 cm, długości b=4,0 cm i grubości c=10-3 cm. Obliczyć poprzeczne napięcie Halla (przez szerokość) gdy pole magnetyczne B=1,5 T przechodziło prostopadle przez cienki przewodnik. Prędkość unoszenia elektronów wynosi v=0,06 cm/s