Witaj!
Przegladajac formum usilowalem znalezc cos na temat skoku Baumgartnera. Niestety niczego nie znalazlem. W chwilach wolnych od zajec pokusilem sie o wyliczenie jego osiagniecia pewnym modelem, ktory sam stworzylem. Ku mojemu zaskoczeniu wyniki duzo nie odbiegaly od oczekiwanych, ktore osiagnal Baumgartner.
Tu mala dygresja: Bardzo sie ciesze, ze Kittinger asystowal Baumgartnerowi przy skoku z tak duzej wysokosci. Ponadto Kittinger pokazal, ze skoki ze stratosfery sa mozliwe, co mialo decydujace znaczenie dla morale Baumgartnera.
Ale czy takie skoki sa mozliwe z duzo wyzszych wysokosci? Pierwotnie zakladano, ze teoretycznie istnieje mozliwosc "ewakuacji" astronauty z rakiety, samolotu czy stacji kosmicznej. Tak przynajmniej motywowano projekt Excelsior.
Pozwolilem sobie na pewne wyliczenia. Korzystajac z tego, ze rownanie ruchu mozna zapisac dla uproszczenia tak:
[latex]F_{g}-F_{oporu} = m \frac{d\upsilon }{dt}[/latex]
[latex]mg-CA\varrho \frac{\upsilon ^{2}}{2} = m\frac{d\upsilon }{dt}[/latex]
lub
[latex]g-CA\varrho \frac{\upsilon ^{2}}{2m} = \frac{d\upsilon }{dt}[/latex]
Mozna latwo w excelu napisac algorytm, ktory wyliczalby uzyskana predkosc maksymalna, gdy skok wykonywany jest z wysokosci h oraz czas przelotu, gdby skoczek nie otworzylby spadochronu. Ja w swych zalozeniach przyjalem, ze C nie zalezy od liczby Reynoldsa, lecz tylko od geometrii. Skoczkowie leca z reguly na "plasko". Ponadto, zarowno Baumgartner jak i Kittinger wchodzili w korkociag. Dokladne wyliczenie czasu przelotu rotujacych cial wykracza poza zakres dyskusji. W obliczeniach zrobilem jedynie gestosc powietrza jako funkcje wysokosci:
gdzie promien jest odlegloscia od srodka ziemi w metrach. To wynika z faktu, ze w skali logarytmicznej gestosc powietrza ulega na pewnej wysokosci "zalamaniu" i nie jest liniowa w funkcji wysokosci. Stad zlozenie funkcji.
Liczac przypadek Baumgartnera mozna przyjac, ze C=0,9, A=0,75 m2, m = 120 kg, zas skok zaczyna sie z wysokosci 38,969 km z predkoscia poczatkowa 0. Okazuje sie, maksymalna predkosc zostalaby osiagnieta po 50 s i wynosilaby ok 1315 km/h na wysokosci 27,9 km. Maksymalna deaceleracja wynosilaby ok 0,6 g i zostalaby osiagnieta na wysokosci 21,7 km. Gdyby Baumgartner nie rozwinal spadochronu, mialby tylko do ziemi ok 279 s z predkoscia koncowa ok 180 km/h.
Skok z 50 km bylby jeszcze trudniejszy. Skoczek osiagnalby prawie 1780 km/h na wysokosci 31,7 km po czasie ok 63 s. Maksymalna deaceleracja wynosilaby nieco wiecej niz 1 g i zostalaby osiagnieta na wysokosci 23,6 km. Gdyby skoczek nie rozwinal spadochronu, mialby tylko do ziemi ok 296 s z predkoscia koncowa 180 km/h.
Skok z 400 km (ISS) bylby prawdopodobnie niemozliwy do przezycia. Osiagnietoby prawie 2500 m/s na wysokosci 52,7 km po czasie 280s, ale przeciazenie wynosiloby ok 19 g, co mogloby byc dla skoczka smiertelne. Czas przelotu wynosilby ok 500 s, pominawszy tutaj, ze skaczac z ISS mamy poczatkowa predkosc orbitalna stacji.
A teraz mala dygresja. Probnik sondy Galileo gdy wchodzil w jowiszowa atmosfere osiagnal przy maksymalnym hamowaniu przeciazenie 230 g!
Tu mala dygresja: Bardzo sie ciesze, ze Kittinger asystowal Baumgartnerowi przy skoku z tak duzej wysokosci. Ponadto Kittinger pokazal, ze skoki ze stratosfery sa mozliwe, co mialo decydujace znaczenie dla morale Baumgartnera.
Ale czy takie skoki sa mozliwe z duzo wyzszych wysokosci? Pierwotnie zakladano, ze teoretycznie istnieje mozliwosc "ewakuacji" astronauty z rakiety, samolotu czy stacji kosmicznej. Tak przynajmniej motywowano projekt Excelsior.
Pozwolilem sobie na pewne wyliczenia. Korzystajac z tego, ze rownanie ruchu mozna zapisac dla uproszczenia tak:
[latex]F_{g}-F_{oporu} = m \frac{d\upsilon }{dt}[/latex]
[latex]mg-CA\varrho \frac{\upsilon ^{2}}{2} = m\frac{d\upsilon }{dt}[/latex]
lub
[latex]g-CA\varrho \frac{\upsilon ^{2}}{2m} = \frac{d\upsilon }{dt}[/latex]
Mozna latwo w excelu napisac algorytm, ktory wyliczalby uzyskana predkosc maksymalna, gdy skok wykonywany jest z wysokosci h oraz czas przelotu, gdby skoczek nie otworzylby spadochronu. Ja w swych zalozeniach przyjalem, ze C nie zalezy od liczby Reynoldsa, lecz tylko od geometrii. Skoczkowie leca z reguly na "plasko". Ponadto, zarowno Baumgartner jak i Kittinger wchodzili w korkociag. Dokladne wyliczenie czasu przelotu rotujacych cial wykracza poza zakres dyskusji. W obliczeniach zrobilem jedynie gestosc powietrza jako funkcje wysokosci:
Kod:
If Promien >= 6528000 Then
Gestosc_powietrza = 10 ^ (12012.42312 - 0.0052623 * Promien + 0.00000000076837 * Promien ^ 2 - 3.743E-17 * Promien ^ 3)
Else
Gestosc_powietrza = 10 ^ (-0.00006207646 * Promien + 396.0683)
End IfLiczac przypadek Baumgartnera mozna przyjac, ze C=0,9, A=0,75 m2, m = 120 kg, zas skok zaczyna sie z wysokosci 38,969 km z predkoscia poczatkowa 0. Okazuje sie, maksymalna predkosc zostalaby osiagnieta po 50 s i wynosilaby ok 1315 km/h na wysokosci 27,9 km. Maksymalna deaceleracja wynosilaby ok 0,6 g i zostalaby osiagnieta na wysokosci 21,7 km. Gdyby Baumgartner nie rozwinal spadochronu, mialby tylko do ziemi ok 279 s z predkoscia koncowa ok 180 km/h.
Skok z 50 km bylby jeszcze trudniejszy. Skoczek osiagnalby prawie 1780 km/h na wysokosci 31,7 km po czasie ok 63 s. Maksymalna deaceleracja wynosilaby nieco wiecej niz 1 g i zostalaby osiagnieta na wysokosci 23,6 km. Gdyby skoczek nie rozwinal spadochronu, mialby tylko do ziemi ok 296 s z predkoscia koncowa 180 km/h.
Skok z 400 km (ISS) bylby prawdopodobnie niemozliwy do przezycia. Osiagnietoby prawie 2500 m/s na wysokosci 52,7 km po czasie 280s, ale przeciazenie wynosiloby ok 19 g, co mogloby byc dla skoczka smiertelne. Czas przelotu wynosilby ok 500 s, pominawszy tutaj, ze skaczac z ISS mamy poczatkowa predkosc orbitalna stacji.
A teraz mala dygresja. Probnik sondy Galileo gdy wchodzil w jowiszowa atmosfere osiagnal przy maksymalnym hamowaniu przeciazenie 230 g!
Diejenigen, die entscheiden, sind nicht gewählt, und diejenigen, die gewählt werden, haben nichts zu entscheiden - Horst Seehofer, CSU.
