[rein4ce]

burde ktora wywolal rein4ce

daoloth, nie wyglupiaj sie. kulturalnie pisze, czym jest matematyka a tu sie nagle dowaduje jakim to ja rozkrzyczanym nastolatkiem nie jestem. przeciez to TY zaczynasz wrzawe, i zamiast skoncentrowac sie na argumentach, \"pozbywasz sie\" rozmowcy!

Bart:
eh ponioslo mnie, ale ludzkiej glupoty i bezczelnosci nie znosze :roll: post poprawiony

[Bart]

rein4ce:
eh ponioslo mnie, ale ludzkiej glupoty i bezczelnosci nie znosze :roll: post poprawiony

Dziękuję. I proszę o zakopanie toporów wojennych.

[daoloth]

Zeus 24:

Po pierwsze laczego link do wikipedii nie dziala?To znaczy jest pusty?

Po drugie:Co do artykulu z Opoki.Jestem zaszokowoany ze na serwisie http://www.ateista.pl dostaje do czytania artykul z serwisu katolickiego Ale ja ne naleze do osob uprzedzonych, chodzilem na wyklady ks.Hellera i bylem zaskoczony jego otwartoscia....

Jesli chodzi o tresc, przebrnalem Dawno nie czytalem rzeczy ktora wymagalaaby tak doglebnego przypomnienia sobie pojec o ktorych kiedys czytalem i zwierala tak wiele rzecz o ktorych slyszalem tylko z nazwy (bo nigdy sie w nie nie wglebialem, nawet bardzo pobieznie).Nie traktuj tego jako stwierdzenie ze zajmowalem sie teoria mnogosci ! O nie - moja matematyka to bbyla matematyka bardzo stosowana glownie analiza, i algebra troche geomoetrii nieeuklidesowych(nie pamietam skad tam sie wiziely) no i wlasnie troche podstaw topologii, teorii mnogosci .Te ostatnie tak mnie zafascynowaly ze poswiecilem im nieco wiecej czasu...Jednak glownie w wersji hobbystycznej, Mimo to staralem sie dowiedziec jak najwiecej... Acha - interpretacje o ktorej pisalem nie byla moja tylko przytaczam slowa wykladowcy teorii mnogosci z UWr ktory dal na ten temat wyklad w cyklu \"matematyka i fizyka dla debili\".Zartuje - bylo to trudne nawet jak dla ludzi kotrzy mieli co nieco do czynienia z matma jak ja, mimo to warto bylo.Pamietam stwierdzenie Richarda Feynmana ktory twierdzil ze jak nie potrafi sie wytlumaczyc czegos w prosty spsob to znaczy ze sie teog nie rozumie...oczywiscie to odnosilo sie od fizyki a nie matematyki a zwlaszcza metamatematyki niemniej jednak uznaje je za niezwykle prawdziwe...I dlatego wlasnie zdalem sobie sprawe ze moze i co nieco kolacze mi w pustej lepetynie jak slysze teoria mnogosci ale na pewno wykladac bym jej nikomu nie mogl z prostych przyczyn.Myle pojecia.Masz przyznalem sie.Zorientowalem sie po tym artykule ze zasadniocz zgadzajac sie z nim napisalem rzecz ktorej interpretacja nie dosc ze sie beczelnie narzuca to jescze w odmienny sposob!Mea culpa!

No dobra odnosnie artykulu:

\"Podobnie jak rozważania prowadzone w poprzednim akapicie te argumenty nie są konkluzywne, gdyż oczywiście nie wykluczają potencjalnej możliwości pojawienia się zdań niezależnych od teorii mnogości w fizyce(16). Stanowią jedynie argument na rzecz tezy, że bariera poznawcza wynikająca z istnienia zdań niezależnych (a więc z twierdzenia Gödla) jak na razie nie dała o sobie znać.\"

\"Zauważmy najpierw, że jeżeli jakaś hipoteza fizyczna nie jest rozstrzygalna w dostępnym nam formalizmie matematycznym (na przykład, choć jest to wysoce nieprawdopodobne, istnienie jakiejś cząstki okazałoby się być równoważne CH), ale jest rozstrzygalna na drodze doświadczalnej, to nie możemy mówić o tym, że twierdzenie Gödla spowodowało istnienie jakiejkolwiek bariery poznawczej. Podobnie, jeżeli jakiś wniosek z danej teorii matematycznej jest sprzeczny z doświadczeniem, oznacza to, że teoria ta nie stanowi adekwatnego narzędzia dla opisu rzeczywistości. \"

\"W myśl koncepcji Gödla musielibyśmy zatem zgodzić się z tezą, że fakt, że mamy taką a nie inną matematykę, nie jest jedynie przypadkiem historycznym, ale raczej \"dziejową koniecznością\", wynikającą z samej struktury rzeczywistości matematycznej i naszej zdolności jej postrzegania. To jednak oparte jest na silnych założeniach metafizycznych i epistemologicznych.\"


No to tyle wybralem zeby ie belkotac ludziom przy pomocy roznych literek Szczerze sie przynam nie wiem czy przypadkiem nie stworzylbym teraz juz calkowicie \"nowej\" matematyki
Rzeczywscie z tego co npaisalem wywnioskowac mozna ze skoro Goedel napisal jak napisal to znacyz ze KAZDY system matematyczny ZAWSZE napotka kilka brakow.Oczywiscie to jest wiecej niz naduzycie.Nie chce mi sie grzebac i poprawiac swoich wypowiedzi dlatego postaram sie napisac to jeszce raz i w miare dokladnie.

Teoria ZFC jest najbardziej ogolna znana teoria \"matematyczna\".Nie wiem gdzie przebiega granica miedzy nia a metamatematyka bo to juz czarna magia jak dla mnie ale zasadniczo wszystko sprowadza sie do tego ze jesli fowolne twoerdzenie jest prawdziwe w teorii silniejszej to powinno byc prawdziwe w teorii slabszej.W odwrotnym kierunku to nie dziala.
Nastepnie piszac o rzeczach o ktroych igdy nic sie nie dowiemy...Chodizlo mi o to ze w kazdej teorii pojawiaja sie (no moze kazdej) pojecia ktorych udowodnienie jako nie-aksjomatu wymaga odwolania sie do teorii wyzszego rzedu.Teoria mnogosci bedac teoria \"ostateczna\" w znanej matematyce kiedynapotyka na taki nieudowadnialnty aksjomat - niezaleznosc musi sie poddac.Albo poczekac na jescze wieksze uogolnienie matematyki!Pytanie czy jest to mozliwe zostawiam na boku - moje twierdzenie wynikalo z faktu ze wszystko co poza ZFC to metamatematyka i tego sie nie traktuje jako obowiazujace.
Zatem kiedy pisalem odnosnie udowadniani ateiscie niemoznosci dowiedzenia (nie)istnienia boga chodizlo mi o to ze pprzypuszczalnie bedzie to mozliwe na dwa sposoby - empirycznie (ten oczywiscie odpada) i logicznie.A ten moze byc niewystarczajacy skoro ogolne teorie dot wszchswiata zaczynaja niesmialo zachaczac o wyzsze tj slabsze teorie matematyczne ktore moglyby np uzasadnic pewna ogolnosc praw fizycznych w rownoleglych niezaleznych wszechswiatach.To co mialem na mysli to nie jest to ze nie uda nam sie tego dowiesc teorietycznie bo matematyka jest oparta na blednym zalozeniu tylko ze jezyk ktorego bedziemy uzywac do fomulowania tych teorii szybko zostanie uogolniony do stopnia 1 i wtedy taka niezaleznosc stanie sie nieprzekraczalna (przynajmniej jak na obecny stan wiedzy).Nie chcialem powiedziec ze nie bedziemy mogli czegos dowiesc ale ze nie bedziemy mogli tego dowiesc w teorii!tzn nie bedziemy mogli powiedziec\"tak mi wyszklo na paiperze to tak musi byc\" bo w pewnym momencie skoncza sie uogolnienia!Oby nie ale na raize tak mi sie wydaje.

Oczywistym jest ze teorie te nie maja nic wspolnego z opisywaniem i przewidywaniem budowy naszeg wszechsiwata ale kto powiedzial ze akurat w ten sposob czegokolwiek sie dowiedzie? Tak naprawde jedyne co przekazuje nam w tej materii twoerdzeni G to ze zawsze dojdziemy do momentu kiedy trzeba bedzie sie odwolac do terii wyzszego rzedu aby sprawzic dzialanie A.(chyba ze potwierdzimy cos doswiadczalnie ale to czasmi jest zbyt trudne lub niemozliwe) i w pewnym momencie natrafimy ie na konice poznania.Tylko koniec aktualnego stanu wiedzy!I nie mamy pewnosci ze dalsze uogolnienia cokolwiek rozwiaza...

Co do takiej interpretacji sa juz zdania wysoce subiektywne.Jak twierdzil Goedel - to dowodzi celowosci matematyki, inni mowie ze nie dowodzi nieczego.Ja twierdze ze klocenie sie o udowadnialnosc (oj jak to brzmi) wyzszych teorii jako absolutnych jest bez sensu bo zawsze bedzie istnialo cos co wymagac bedzie uoglonienia.I to mozna tlumaczyc na dwa sposoby - Bog tak chcial (taka gonitwa bez konca).lub: Struktura MUltiversum jest tak zlozona ze trzeba poczekac jeszce troche na rozwoj matematyki. Aboslutnie nie twierdze ze Goedel dal cos ostecznego!To jest ostateczne w OBECNYM zakresie matematyki ale nikt nie powiedziel ze to jest prawda.Ze nie mozna pojsc dalej... To mniej wiecej chcialem przekazac, namieszalem - moja wina, mam nadzieje ze teraz stalo sie to zrozumiale.

A co do niezrozumienia twojego wykladu o geometrii nieeuklidesowej...Nie pomyslales ze moze zwyczajnie nie nadawalbys sie na wykladowce? Nie mam w zwyczaju polemiozwac z stwierdzeniami co do ktorych nie jestem pewien ze je rozumiem(ale bed epolemizowal kiedy zrozumiem je zle- taka ludzka natura).A z twojego malutkiego wykladziku nie moglem nijak wyciagnac szczegolnych przypadkow zbieznosci obu rodzajow geometrii Zwyczajnie ty siebie zrozumiales a ja ciebie nie.Przekombinowales.

Istotnie transformacja geometrii sferycznej ( tfu ..to sie chyba tak nie nazywa..) do klasycznej jest prostszym zagadnieniem niz maechaniki relatywistycznej do klasycznej i na odwrot... Jednak jesli zyjesz jak to sie mowi teorii slabszej zarowno zamiana promienia kuli tak aby pokrywal sie z plaszczyzna jak i zamiana odpowiednich pojec w mechanice bedzie podobna operacja.Uogolnieniem.A moze sie tylko mi tak wydaje?Zauwaz ze w geometrii nieieuklidesowei dalej idzmy w sferyczna kiedy wielkosci zblizaja sie do nieskonczonosci traci snes formalne poslugiwanie sie mierzlanymi wartosciami - nalezy zaczac uzywac pojec granic.A te zawsze dochodza do momentu kiedy cos tylko \"daży\" albo jest\"zbiezne\" a nigdy \"wynosi\" \"rowne\".Tak samo jest z tymi mechanikami.Mechanika klasyczna to jeen uklad odniesienia.dlatego mozesz sumowac predkosci!Bez wzgledu ile ich tam nie wsadzisz zawsze masz jeden uklad - ten zerowy.Wszystkie pozostale poruszja sie wzgleem siebie ale poprzez rch wzgledem ukladu zerowego.W mechanice relatywistycznej tego nie ma - dlatego predkosci,energie i masy zlicza sie roznie.Kiedy wykonujemy transformacje jednego ukladu do drugiego musimy dodac lub odjac drugi i nastepne uklady...W przypadku transformacji Einstein>Newton odzialywanie ukladów dodatkowych - niezaleznych spada do zera tj DAZY do zera.

W tym momencie powinienem wkaleic tu przeksztalcenia z wyjasnieniami ale to szlanczy pomysl.Napisze wiec tak.dla mnie i trick z geometriami i trick z mechanika to ta sama operacja uogolnienia aparatu matematycznego - TEORII.Geometria euklidsowa to taka geometria sferyczna G+ rownosc granic w nieskonczonosciach.Przypadek szcegolny.Teoria Newtona to teoria Einsteina E+rownosc granic w zerze wplywu relatywstycznego.To fizycznie sa dwoe teorie ale matematycznie mozna je wziasc jako jedna.....Acha nie wymyslilem teog sam.Transformacje Newton-Einstein (lorentzowska) jest nauczana w szkolach srednich.Z koeli tak samo mozna klasyczna zasade achowania energii przeksztalcic w e=mc2.Jesli mzna w jedna strne to zawsze ona w druga zeus24.Jesli bardoz chcesz to ja zrobie skan notetk z fizyki z wykladow mojej siostry(bo ja juz swoich dawno niemam) i ci to jakos przekleje.wszysko sporwadzi sie do tego ze tak jak uszegolniajac geometrie sferyczna bedzies zmial geomtrie euklidesowa z limesami w nieskonczonoasc zamiast skonczonych wartosci tak tu bedzisz mial rownania newtonowskie z dodatkami w postaci limesow w zerze.

Ale uprzedzam uogolnienie jest proste - wyszczegolnienie jest nieco bardzije pracochlonne...Natomiast sam moglbys siegnac po ksiazke do fizyki i zaoszczedzic mi trudu.Natomiast to gdzie wystpuje sprzecznosc teorii to mechanika relatywistyczna i kwatnowa! No i tu caly czas czekamy na slabsza teorie...

No i tyle... teraz mam pytanie - czy naprawde jest sens rozprawiac o tym w poscie o zaginaniu Ateistow???? Moze jak masz ochote podyskutowac o takic rzeczach zrbomy osobny post...bo zaczynato byc bez sensu.

[sinner]

daoloth: Zeus 24:
Po pierwsze laczego link do wikipedii nie dziala?To znaczy jest pusty?

Nie działa, poniewaz zaraz po literze "G" urywa sie link dalej to zwylky tekst. Wnioskuje ze tag zostal zle wklejony.

Probowalem sam wkleic link i to samo. Jednak to chyba przez "umlałt" , mozliwe ze skrypt nie obsluguje takich znakow.[sub]
Post był edytowany przez autora dnia 06 01 2005 o godzinie 23:14[/sub]

[Bart]

http://tinyurl.com , panowie :] I po problemie.

http://tinyurl.com/befgx

[sinner]

http://tinyurl.com , panowie I po problemie.

Fakt. Przydatna stronka:wink:

[daoloth]

To wstaw Goedel zgodnie z nowa szwabska ortografia....

[Bart]

daoloth: To wstaw Goedel zgodnie z nowa szwabska ortografia....

Na wszystko jest sposób - w końcu jakoś ten link zrobiłem Instalujemy FireFoxa, dołączamy rozszerzenie TinyurlCreator i cieszymy się życiem! A ile jeszcze fajnych rozszerzeń czeka w kolejce - miodzio! Gwarantuję, że nie wrócisz do Internet Explo(d)era

[Athei Overlord]

Do klegi Daoloth\'a - dosc przypadkiem natknalem sie w sieci na informacje o pogladach Macha o naukach scislych. Moze powstrzymam sie od interpretacji, podam natomiast link: http://encyklopedia.servis.pl/wiki/Ernst_Mach (mizerne, wiem, ale jest tam to jedno zdanie )

Nie traktuje Macha jak wyroczni, intersuja mnie jego prace na temat przestrzeni i idee dot. masy bezwladnej i ruchu. Podaje to tylko jako taki maly przyczynek do waszego sporu z rein4ce.

Osobiscie uwazam matematyke za twor bardzo... interesujacy z pewnego punktu widzenia. Ona jest SAMOSPOJNA. Zawsze odpowiedni dobor zalozen doprowadzi do uzyskania spojnosci poprawnego twierdzenia. Malo tego, to siega znacznei dalej - mianowicie do ANALOGII. Liczby zespolone i macierze (2x2) (Teoria Liczb Rachunek Tensorowy), Teoria mnogosci i Teoria Liczb. Rachunek tensorow i analiza rozniczkowa. Geometria i topologia. Topologia i teoria mnogosci. Teoria mnogosci i geometria. Teoria liczb i teoria szeregow (ekement analizy rozniczkowej, przy okazji calek). Mozna isc dalej i dalej..... To jest piekne ! I tak sie okaze w koncu, ze macierze,kwaterniony, liczby niewymierne, wektory - wszystko to po cichu zakulisowo znajduje czesc wspolna przy okazji omawiania przestrzeni linowych ! Przestrzen, grupa, pierscien, cialo.... ilez w tych pojeciach abstrakcji, ile one mieszcza pojec... chyba cala matematyke ! Wezmy liniowosc. Wyrazenia \"liniowy, kombinacja liniowa, liniowo zalezny\" sypia sie jak ulegalki z chyba kazdego dzialu mateamatyki.

Uczac sie definicji granicy ciagu Cauchy\'ego intuicyjnie rozumiem definicje odleglosci przy okazji metryk. A takze mam dobry start do operacji zwezajacych Banacha. A stad juz blisko do teorii fraktali.

A Teoria Miary ? cos bajecznego - pojecia miary Lebesgue, calki Lebesgue i nagle prawdopodobienstwo i teoria mnogosci !

Malo tego. Najbardziej lubie cos, co doprowadza do pasji zwolennikow dogmatow 8-) \"Nawet w matematyce sa aksjomaty. Z niczego niewyprowadzone, zalozenia, na ktorych zbudowano taka piekna nauke, tak wiernie opisujaca swiat\"

To zdanie jest jak brzytwa, w wielu dyskusjach z wierzacymi. Jednak wierzacy matematycy unikaja tego argumentu, wstydliwie spuszczajac oczy i hamujac zapedy krewkich kolegow.

Mianowicie dlatego, ze... spojna teorie mozna uzyskac jedynie ze spojnego zbioru aksjomatow. Mozna przyjac inny zestaw aksjomatow SPOJNYCH, odpowiednio dobranych i zbudowac teorie analogiczna, choc wychodzaca z innych zalozen. Teorie dajaca te same wyniki.

Czyz geometria Lobaczewskiego jest gorsza od geometrii Riemanna ? W zadnym razie.

http://www.wiw.pl/biblioteka/klasycy_nau...roz_03.asp

Wspanialy cytat z podanej przeze mnie strony:
Równie dobrze moglibyśmy pytać, czy system metryczny jest prawdziwy, a dawne systemy miar fałszywe; czy współrzędne kartezjańskie są prawdziwe, a biegunowe fałszywe. Jedna geometria nie może być bardziej prawdziwa od innej; może być tylko dogodniejsza.

Ale wrocmy do dogmatow.

Jestem bardzo ciekaw, czy mozna odrzucic dogmat o trojcy swietej, niepokalanym poczeciu itp. i otrzymac spojna religie chrzescijanska nr 2 Nie wiem, nie probowalem, nie wiem nawet, co to znaczy \"spojna religia\"

Ale cos mi mowi, ze bez dogmatu o niepokalanym poczeciu, nie ma sensu mowic o grzechu pierworodnym, a co za tym idzie, smierci Jezusa na krzyzu.... za tym ida druzgocace wnioski [sub]
Post był edytowany przez autora dnia 06 09 2005 o godzinie 21:48[/sub]

[daoloth]

No dobra dobra ale ja nie za bardzo rozumiem o co ci chodzi... Tzn co chciałeś przez to powiedzieć? A co ma do calosci Ernst Mach? Z rein4ce sprzeczka wynikla z bnalnej przyczyny. Zwyczajna szczeniacka bezczelnosc w reakcji na moje dosyć agresywne drązenie tematu...

Opierając się na twoim króciutkim uwielbieniu matematyki jako nauki ktroa z niczego opisuje nagle swiat mozna wywnioskowac ze zatem sama matematyka niczego nie dowodzi bo byc moze opisuje iluzje. Np swiat ma 4 \"duze\" wymiary my postrzegamy 3 no i stad matematyka wydaje nam sie prawdziwa. A byc moze wcale tak nie jest...

\"Malo tego. Najbardziej lubie cos, co doprowadza do pasji zwolennikow dogmatow \"Nawet w matematyce sa aksjomaty. Z niczego niewyprowadzone, zalozenia, na ktorych zbudowano taka piekna nauke, tak wiernie opisujaca swiat\"

To zdanie jest jak brzytwa, w wielu dyskusjach z wierzacymi. Jednak wierzacy matematycy unikaja tego argumentu, wstydliwie spuszczajac oczy i hamujac zapedy krewkich kolegow.\"

Ale tej samej matematyki uzywa sie do udowadniania ze dogmaty sa bezpodstawne. Ja nie wiem.Tak sie rozpisujesz ze musisz cos o matematyce wiedziec.I nie widzisz ze udowadnianie za wszelka cene ze boga nie ma albo ze jest w oparciu o nauke badz jej brak jest zwyczajnie GLUPIE?

Pozwol ze ci powiem cos co troche bezczelnie oglosze jako prawde.Moze nie az prawde absolutna ale prawde.Taka zwyczajna prawde.

Czemu sluzy nauka? Odkrywaniu swiata? Poznawaniu prwdy?rzeczywistosci? Sranie w banie... Nauka sluzy po to aby tlumaczyc swiat w sposob ktory pozwoli nam zbudowac samolot bez potrzeby stwierdzenia.A jak zatnie sie smiglo TO MODLCIE SIE!.Nauka sluzy celom praktycznym. Jak sie zaprzega nauke do filozofii to wychodzi bzdura i caly prawdziwy racjonalizm idzie w cholere.W momencie kiedy ktos twierdzi \"tak jest bo nie ma boga\" juz stawia sie na pozycji swojego przeciwnika.I raz na zawsze przekresla swoj obiektywizm.naukowca ten problem NIE POWINIEN OBCHODZIC.Naukowiec moze byc wierzacy i moze byc niewierzacy.Jednemu wiara pomoze a innemu przeszkodzi w pracy naukowej.To nie ma znaczenia...
Osobiscie brzydze sie ludzmi ktorzy wprzegaja nauke do udowadniania ze racjonalizm (a tak naprawde ateizm) to SLUSZNA teoria. Jak tak bardoz przeszkadz im religia i inne pierdoly to niech nie bawia sie w jej swiecki odpowiednik...

Jest jeden bardzo madry cytat i wyobraz sobie ze z filmu...dokladniej z Indiany Jonesa

Jeden ze studentow dr.Jonesa pyta sie go \"Doktorze, ale jak jest prawda\" na co Indiana odpowiada:\" Tu sa zajecia z archeologii,.Archeologia zajmuje sie faktami.Jak chcecie poznac prawde to na koncu korytarza jest wydzial filozofii\"

I w tym krotkim zdaniu strescil prawdziwy racjonalizm.Wazne sa fakty i ich materialne implikacje.A PRAWDA niech sie zajmuja oszolomy.Filozoficzne, religijne i \"racjonalistyczne\"....

Dlugo staralem sie naklonic roznych tzw. racjonalistow do porzucenia religijnego zapedu w krzewieniu racjonalizmu.
Niestety racjonalizm juz dawno przyslonila im nienawisc do religii i boga.A ludziom chorym z nienawisci podaje sie leki a nie probuje cos tlumaczyc.Walka z religijnym oszolomstwem moze zostac wygrana tylko jesli zabierze sie im bron i zostawi w spokoju.Nie poznalem jeszce racjonalisty ktory by to robil...

Ale skoro mamy \"wrocic do tematu\" to chyba rozmowa jest o tym jak zagiac ateiste.Wiec po co odwracac kota ogonem i znowu pastwic sie nad zbiorem religijnych przesadow....? No chyba ze czlowiek boi sie ze to naukowe podejscie rzeczywiscie mu udowodni ze glupi byl, glupi jest i glupi zawsze bedzie bez wzgledu czy jest teista czy ateista, fanatykiem chrzescijanskim czy \"racjonalista\"....ale wtedy tzw racjonalisci traca caly swoj arsenal autorytetu...A tego by chyba nie przezyli.

Coz ludzka natura jaka jest taka jest. Lubie lubia miec racje po to zeby czuc sie dobrze.To jest FAKT.
Co jeszce jest faktem.Nie ma dowodu ze jakas Maria byla zaplodniona bez udzialu materialnego penisa....Ale jednoczesnie nie ma dowodu ze tak NIE BYLO.Wiec po jaka cholere sie wdawac w dyskusje.Zamiast udowadniac kto ma racje nalezy tylko trzepnac w ryj goscia ktory kaze ci ustawiac zycie w oparciu o BRAK FAKTOW.tak dlugo jak nikomu tym nie szkodzisz to twoja sprawa jak zyjesz i po co zyjesz...Tylko ktroy racjonalista ma odwage tak postapic?



A poza tematem - twojej wyliczanki nt matematyki nie rozumiem.
Ja ja widze mimo wyszystko dosyc hierarchicznie.Tzn Teorie mnogosci jako uogolnienie wszystkiego. twoje zestawenie w pary wydaje mi sie cokolwiek dziwne. W szcegolnosci \"teoria mnogosci i geometria\". Co przez to rozumiesz?


\"tak sie okaze w koncu, ze macierze,kwaterniony, liczby niewymierne, wektory - wszystko to po cichu zakulisowo znajduje czesc wspolna przy okazji omawiania przestrzeni linowych ! Przestrzen, grupa, pierscien, cialo.... ilez w tych pojeciach abstrakcji, ile one mieszcza pojec... chyba cala matematyke ! Wezmy liniowosc. Wyrazenia \"liniowy, kombinacja liniowa, liniowo zalezny\" sypia sie jak ulegalki z chyba kazdego dzialu mateamatyki.\"

Przesadziles chyba .... macierz to specyficzna konstrukcja matematyczna, kwaternion to uogolnienie liczby, liczba niewymierna to rodzaj liczby, wekto rjest konstruktem jak macierz (lub jej szczegolnym przypadkiem) a przestrzen linowa to regula spinajaca zbior jednakowych wzgeldem uogolnienia tworow matematycznych. Przestrzen grupa pierscien i cialo to wlasnie takie sposoby zestawienia i dzialania. Odnosnie linowosci - ie jestem pewny czy bylo slowo o liniowosci w teorii mnogsoci, liczb i geometrii.Poza tym to tez pewien sposob organizacji... troche sie zapedziles z ta Ogolna Teoria Wszystkiego. Ja rozumiem ze matematyka jest fascynujaca ale bez przesady. Odjazdy narkotyczne to nie tu