zefciu napisał(a): Przepraszam, nie zauważyłem. Ha ha hi hi he he ho ho. Ależ Draguli dosrałeś. A dostrzegłeś, jaki błąd Dragula popełnił, czy nie?
Zakładam, że chodzi Tobie o to, że Dragula błędnie uznał, iż nie da się przypisać żadnej liczby niewymiernej do naturalnej, gdy w teorii Cantora operuje się nie na konkretnej liczbie niewymiernej, lecz na zbiorze czy podzbiorze R pokazując, że nie da się wszystkich liczb z tego podzbioru ponumerować liczbami naturalnymi.
Jeśli nie, to mnie popraw.
zefciu napisał(a):Skoro jesteś przekonany, że pBT zaprzecza logice, to widocznie bez odświeżania wiedzy jesteś w stanie to wykazać. Zatem wykaż.
Samo słowo "paradoks" w powszechnym jego odbiorze oznacza rozumowanie, które prowadzi do przeczących zdrowemu rozsądkowi wniosków.
Paradoks Banacha-Tarskiego z grubsza mówi o tym, że można jeden obiekt rozdzielić na dwa i następnie poskładać go w taki sposób, żeby wyszły dwa identyczne obiekty takie, jak oryginalny, przed rozłożeniem.
Czyli poprzez reorganizację części obiektu można go klonować.
Do udowodnienia tego paradoksu stosuje się rozumowanie wypracowane przez Cantora. Stąd podobieństwo i to też wskazuje, że w rozumowaniu wypracowanym przez Cantora może tkwić jakiś błąd. Nie twierdzę, że tkwi.
zefciu napisał(a):Ależ ja nie gram autorytetu, który będzie ostatecznie rozstrzygał prawdy matematyczne. Ja jedynie mówię „sprawdzam”. Skoro wraz z Maciejem1 twierdzicie, że Cantor stworzył jakieś wewnętrznie sprzeczne, kłócące się z logiką teorie, to to wykażcie.
Znów (który to już raz?) wykazujesz niezrozumienie czytanego tekstu. Ja nic takiego jeszcze nie twierdziłem. Wyraziłem tylko zainteresowanie informacją od Macieja1, że wielu matematyków nie uznaje twierdzeń Cantora za słuszne.
Wcześniej o tym nie słyszałem.
Maciej1 napisał(a):Nie dziwota, że Cantor zwariował przy końcu swego życia. Zresztą nie tylko on. Różni badacze "hipotezy continuum" też podobno tak skończyli.
Coś w tym chyba jest. Przesympatyczny doktor z mojej uczelni, który zajmował się głównie teorią mnogości również zwariował.