zefciu napisał(a): objętość kuli jest różnowartościową funkcją jej promienia. Jeśli znamy jedno, możemy policzyć też to drugie.Zacznijmy od tego, że nie jest to bijekcja, bo chyba mylisz pojęcie injekcji z bijekcją.
Po drugie objętość jako taka powinna mieć własność addytywności, co znaczy, że suma objętości rozłącznych podzbiorów powinna być równa objętości sumy tych podzbiorów.
Więc generalnie po rozbiciu kuli na skończoną ilość niemierzalnych podzbiorów (chyba 5 wystarczy do tego paradoksu) nie za bardzo w ogóle można tę objętość liczyć na podzbiorach tworzących dwie kule wynikowe, choć suma tych podzbiorów izomorficznych łącznie tworzy dwie kule o promieniu jednostkowym - tak jak kula wyjściowa.
zefciu napisał(a):Dowód ontologiczny dostałeś w bonusie - niezależnie od dowodu formalnego. Możesz go pominąć, a ktoś inny być może uzna go za wartościowy.matsuka napisał(a):Proszę Cię przestań mijać się umyślnie z prawdą. Doskonale wiesz, że otrzymałeś ode mnie bardzo precyzyjną informację jakie konkretne prawo logiczne łamie pBT oraz dowód nie tylko ontologiczny, ale również matematyczny na potwierdzenie mojej tezy.Nie interesuje mnie żaden „dowód ontologiczny”. Interesuje mnie jasne wskazanie, jaki błąd logiczny wprowadza pBT. Bez wdawania się w ontologię.
Dowód ontologiczny w sposób oczywisty pokazuję od innej strony tę samą prawdę, którą udowodniłem również formalnie.
Jeśli chcesz możemy kontynuować tę dyskusję w dziale matematyka, choć trzeba przyznać, ze paradoks Banacha-Tarskiego ma więcej wspólnego z tematem kulistości Ziemi niż się wydaje.
Zarówno kula ziemska, jak i dodatkowa kula Banacha-Tarskiego to tylko abstrakcyjne byty teoretyczne, które powstały z niczego w wyniku podejrzanych operacji na obiektach niedających się zmierzyć, przeczących zdrowemu rozsądkowi, prowadzących do sprzeczności i paradoksów.
Oprócz tego :
* Cały świat w nie wierzy, choć ich powstanie jest podejrzane, a wynik przeczy zdrowemu rozsądkowi
* Obie wymagają niedających się udowodnić dogmatów. Kula Ziemska wymaga dogmatu o prawdomówności i nieomylności Agencji Kosmicznych, natomiast Paradoks Banacha-Tarskiego wymaga dogmatu o Pewniku Wyboru (AW).
* Żadna z tych kul nie istnieje fizycznie we wszechświecie, a upadek wiary w nie będzie miał drastyczne konsekwencje (bo upadek teorii mnogości w oparciu o fundamenty zbudowane przez Cantora też będzie miał takie konsekwencje).
@Vanat
Obiecałem wyjaśnić jak moim zdaniem działa wschód i zachód Słońca bez faktycznego chowania się tego światła za wyimaginowaną krzywizną.
Istnieje słynna, filozoficzna zasada opracowana przez Williama Ockhama, zwana brzytwą Ockhama, na podstawie której mamy prawo przypuszczać, że nie istnienie krzywizna Ziemi.
Otóż krzywizna Ziemi nigdy nie została w żaden (spełniający kryteria naukowe) sposób udowodniona i służy do wyjaśniania tych zjawisk :
1. Dlaczego statki chowają się za widnokręgiem
2. Dlaczego Słońce i inne ciała niebieskie ... chowają się za widnokręgiem.
Po pierwsze jeśli pokażemy, że za pomocą znanego dobrze nauce zjawiska (takiego jak refrakcja) potrafimy łatwo wyjaśnić dlaczego statki i ciała niebieskie chowają się za widnokręgiem, to już na podstawie brzytwy Ockhama mamy prawo odrzucić teorię istnienia krzywizny Ziemi.
I tak też zrobię w tym poście - pokażę jak i udowodnię stosownym eksperymentem, że można te zjawiska wyjaśnić za pomocą tylko refrakcji.
Ale nie tylko brzytwa Ockhama świadczy o tym, że krzywizna Ziemi nie istnieje, a przynajmniej nie w takiej formie, jak podręczniki nam dzisiaj mówią.
1. Gdyby krzywizna Ziemi istniała już od setek lat powinna być udowodniona stosownymi eksperymentami geodezyjnymi. Powinniśmy znać rok, autora i opis eksperymentu. A jednak do dziś nie istnieje taki eksperyment, który potwierdziłby istnienie krzywizny Ziemi o takich parametrach, jakie znamy ze szkoły.
2. Maciej1 dostarczył na łamach tego wątku stosowny dowód geodezyjny na to, że Ziemia nie ma takiej krzywizny, o której mówi się w szkołach. Dostarczył zdjęcie, odpowiednie wyliczenia, miejsce, a nawet informacje o aparacie, którym robił dane zdjęcie. Czyli dostarczył pełny opis eksperymentu, który może być powielony i potwierdzony.
3. To wideo https://youtu.be/McdMMmclGVc?t=35m34s opisuje eksperymenty brazylijskich naukowców, którzy teleskopem newtonowskim śledzili statek znikający rzekomo za krzywizną Ziemi. Okazało się, że gdy już schował się za "krzywizną Ziemi" dalej był widoczny przez teleskop.
Brazylijscy naukowcy przeprowadzają też szereg innych eksperymentów potwierdzających brak tej krzywizny.
No więc przejdźmy do rzeczy :
Jak wytłumaczyć inaczej niż przez krzywiznę Ziemi fakt, że statki, Słońce, czy inne ciała niebieskie, za widnokręgiem. Czemu nie są widoczne w nieskończoność?
No właśnie przez refrakcję. Proszę spojrzeć na to doniosłe wideo.
proszę zwrócić uwagę na to jak w wyniku refrakcji atmosferycznej czerwony obiekt pojawia się i znika niczym statek przypływający i odpływający obserwowany na morzu.
To pokazuje, że zjawiskiem refrakcji można tłumaczyć znikanie statku, które normalnie tłumaczy się krzywizną, której nikt nie raczył udowodnić.
Dlaczego w wyniku refrakcji widzimy część obiektu?
Może dlatego?
Czerwone promienie światła "niosą" obraz, który nie dociera do oczu obserwatora z powodu refrakcji oraz odbicia od lustra wody.
Górne partie statku są praktycznie zawsze lepiej oświetlone, więc będą dłużej widoczne niż dolne partie, natomiast im bliżej podłoża tym generalnie cieplej, a temperatura wpływa na zwiększoną refrakcję, więc większe odgięcie światła, które przez to ma mniejszą szansę dotrzeć do oczu tym bardziej, że jak już pośrednio wspomniano - dolne partie statku oświetlone są słabiej.
Dodatkowy czynnik to światło odbite od dolnych partii statku, które narażone jest na ponowne odbicie od lustra wody.
Obraz statku jest i tak obniżony ze względu na refrakcję, lecz czasami i tak możemy dostrzec prześwitujące elementy statku, których normalnie tam nie ma. Jak na tym zdjęciu
na którym widzimy ten sam statek z różnych wysokości.
Po lewej stronie (z niższej wysokości) statek wydaje się mieć dziury, ponieważ część obrazu statku nie dociera do obserwatora, bo leci nad głowę.
Z wyższej wysokości (z prawej strony) widzimy już statek z całości, gdyż światło w wyniku odbić i odgięć kieruje się w górę, więc im jesteśmy wyżej, tym większą mamy szansę dostrzec dany obiekt.
Ta sama sytuacja zachodzi dla Słońca
W wyniku refrakcji atmosferycznej część promieniu po prostu przestaje docierać do oczu obserwatora
no i tak dochodzimy do zachodu słońca
Na refrakcję mają wpływ następujące czynniki :
* temperatura powietrza
* nawodnienie
* kąt padania promieni
* odległość obiektu
* ciśnienie
Te wszystkie czynniki powodują, że nasze wyobrażenie o tym, że promienie światła poruszają się raczej po liniach prostych to mrzonki.
A skąd wiemy, że światło zagina się "do góry" w wyniku refrakcji?
Jest na to dowód empiryczny
http://www.rolf-keppler.de/lichtkrumm.htm
można to sobie przetłumaczyć w google translate chociażby.