Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Płaska/Wklęsła Ziemia?
Cytat:Ale w dowodzie diagonalnym w zasadzie nie ma nic mowy o tym, że zbiór jest nieskończony. Teoretycznie można by ten dowód zastosować do jakiegoś skończonego i też by działał.
Ale rozważane zbiory R i N są nieskończone. A zbiór nieskończony różni się od skończonego tym, co wynika z definicji nieskończoności. Zbiór skończony możemy rozważyć element po elemencie i w ten sposób rozważyć cały zbiór. Zbioru nieskończonego nie można rozważyć element po elemencie i tak dalej w nieskończoność i w ten sposób rozważyć cały zbiór.
Cantor trakował zbiory nieskończone tak jakby były skończone. Cantor nie rozumiał istoty nieskończoności. Błąd przez niego popełniany jest subtelny. Zresztą gdyby taki nie był, to nie zwodziłby większości matematyków. Ale jednak jest to błąd. Usiłuję Ci wytłumaczyć na czym ten błąd polega, ale nie udaje mi się. Ale nie martw się: większość matematyków (i ludzi)  też łapie się na ten błąd logiczny. Nie jest go łatwo dostrzec, bo najtrudniej jest dostrzec najprostsze błędy logiczne, ale jak się go raz dostrzeże, to  już się rozumie, o co chodzi.
Spróbuję Ci zatem jeszcze trochę potłumaczyć.
Cytat:
Cytat:Powyższe jest równoważne "utworzeniu (zdefiniowaniu) zbioru"
Nie jest. Bo Cantor nie definiuje tutaj żadnego zbioru. Jedyne zbiory zdefiniowane, jakimi się w tym dowodzie Cantor posłużył to ℕ i ℝ.

Oczywiście, że definiuje, ale mniejsza z tym, czy definiuje, czy nie. Wystarczy, że w tym "dowodzie" rozważa on zbiór nieskończony element po elemencie i tak dalej w nieskończoność, to jest rozważa każdy element zbioru nieskończonego z osobna, na potrzeby "dowodu". Bez takiego ujęcia "dowód" nie istnieje.
Ale takie ujęcie, takie rozważanie zbioru oznacza- co wynika z definicji nieskończoności- nie-rozważenie całego zbioru nieskończonego. Wynika to z definicji nieskończoności, z własności zbiorów nieskończonych.

Cytat:Nie. Bo Cantor nie definiuje żadnego konkretnego ciągu. On po prostu zakłada, że istnieje jakiś taki ciąg. Nic nie stoi (na etapie założenia) na przeszkodzie, żeby ten ciąg był zdefiniowany indukcyjnie.

Oczywiście, że definiuje na potrzeby dowodu. Ale mniejsza z tym czy definiuje, czy nie definiuje. Wystarczy, że rozważa ciąg nieskończony element po elemencie bez związku indukcyjnego, a takie podejście oznacza: nie można w ten sposób rozważyć całego zbioru nieskończonego.

Cytat:
Cytat: napisał(a):To właśnie jest dalsza część konstrukcji tabeli z metody przekątniowej.  Rozważanie takiej liczby, jak wyżej jest równoważne rozważaniu przekątnej o pierwszym elemencie a1 w następującej tabeli nieskończonej:
r1:  a1,b1,c1....
r2:  a2,b2,c2...
……………………
Może tak, a może nie. Pojęcie „nieskończonej, wirtualnej tabeli” bowiem jest niejasne, niedodefiniowane i posiada nieznane dla mnie cechy.
 Nie "może tak" tylko tak. A pojęcie tabeli nieskończonej jest bardzo jasne i jednoznaczne, aczkolwiek jest najczęściej fałszywie rozumiane, z czego właśnie wszystko wynika, cały błąd Cantora-co postaram się pokazać po raz kolejny jeszcze innym sposobem.
Cytat:
Cytat:Ale liczba po przekątnej jest również zbiorem nieskończonym.
Liczba jest zbiorem?
Tak. Liczba rzeczywista po przekątnej w tym "dowodzie", w zapisie binarnym nieskończonym jest zbiorem i jest zbiorem nieskończonym lub nieskończonym ciągiem. Lub inaczej: na potrzeby "dowodu" w ten właśnie sposób musi być rozważana, inaczej dowód nie istnieje.



Cytat:Ale jak ten algorytm może być nieindukcyjny? Czym różni się kolejne zastosowanie algorytmu od kroku indukcyjnego? Już raz zadałem to pytanie, ale olałeś je ciepłym moczem.


Nieprawda. Już Ci odpowiedziałem. Nie pisz więc że ja "olałem ciepłym moczem", tylko tak pisz (o sobie): nie zauważyłem lub nie zrozumiałem. Pisz prawdę. W ogólności: odnoś się raczej do rzeczy, a nie do osoby.
Algorytm indukcyjny polega na tym, że definiując n-ty definiuję od razu n+1-szy. Bo istnieje "krok indukcyjny": zależność między n-tym, a n+1-szym. Np. zbiór liczb naturalnych: jeśli n-ta liczba ciągu liczb naturalnych równa się 25, to n+1-sza równa się 26. I inaczej się nie da, inaczej nie zachodzi. Jest jednoznaczny związek, zwany "krokiem indukcyjnym" między n-tym, a n+1-szym.
Natomiast algorytm "znajdywania liczby na przekątnej w metodzie przekątniowej" nie jest algorytmem indukcyjnym. Jeśli na przykład znaleźliśmy n-tą liczbę (cyfrę w zapisie binarnym) tej liczby na przekątnej, to nie definiuje nam to w żaden sposób cyfry (liczby) n+1-szej. Dla n+1-szej musimy zrobić to co dla n-tej. Czyli "zajrzeć w inne miejsce tablicy", odczytać co tam zapisano. Jeżeli zapisano "1" to wpisujemy "0", a jeżeli "0" to wpisujemy "1".
W algorytmie indukcyjnym istnieje jednoznaczny związek między n-tym, a n+1-szym,zwany "krokiem indukcyjnym" => definiując n-ty definiujemy od razu cały zbiór (na mocy "kroku indukcyjnego", który jest własnością całego rozważanego zbioru nieskończonego) .
Napisałem to obrazowo: "chwytamy nieskończoność za jednym zamachem". Zbiór nieskończony możemy w ten sposób rozważyć: od razu, na podstawie pewnej zasady która rządzi tym zbiorem. Natomiast nie możemy rozważyć go w całości "krok po kroku, po jednym, bez związku indukcyjnego, algorytmem nieindukcyjnym i w ten sposób rozważyć cały zbiór", gdyż to sprzeczne z istotą nieskończoności. Patrz definicja nieskończoności.
W algorytmie nie-indukcyjnym nie istnieje jednoznaczny związek między n-tym, a n+1-szym. Ze zdefiniowania n-tego (za pomocą algorytmu nieindukcyjnego) nie wynika dokładnie nic odnośnie n+1-szego. Może być "taki lub siaki", trzeba dla n+1-szego oddzielnie powtórzyć algorytm nieindukcyjny. Patrz np. algorytm w "dowodzie" z metody przekątniowej.
Jest to więc, mówiąc obrazowo: "chwytanie zbioru nieskończonego" po jednym elemencie, oddzielnie każdego z osobna. W taki sposób nie można rozważyć całego zbioru nieskończonego. 
Natomiast w sposób indukcyjny można ! Ponieważ rozważając n-ty od razu rozważamy (definiujemy) n+1-szy. A ponieważ nieskończoność (mówię tu skrótowo i obrazowo, żeby nie powtarzać i nie wydłużać tekstu.  Na czym polega dokładnie nieskończoność- to napisałem  podając definicję, więc się nie czepiaj, że tak mówię) polega na tym, że "dla n-tego istnieje n+1-szy", to oznacza, że "krok indukcyjny" algorytmu indukcyjnego uwzględnia nieskończoność (patrz wyżej)=> algorytm indukcyjny pozwala rozważyć ("uchwycić") cały zbiór nieskończony.

Algorytm "oderwany", czyli nieindukcyjny (patrz wyżej)- nie pozwala rozważyć całego zbioru nieskończonego.

W ogólności, następujące dwa poniższe zdania są prawdziwe:
Zbiór nieskończony można rozważyć w całości jedynie przez jakąś zasadę, regułę rządzącą tym zbiorem.
Zbioru nieskończonego nie można w całości (całego zbioru) rozważyć element po elemencie, każdy element z osobna, powtarzając krok (rozważanie kolejnego elementu) w nieskończoność.

Cytat:Nie. Cantor i kantorowcy nie znają tego zdania, bo zdanie to jest kolejnym produktem umysłu Macieja1 i nie do końca wiadomo, co ono oznacza.


Ależ znają to zdanie. Wiedzą, że zbioru nieskończonego nie można rozważyć w całości (całego zbioru) element po elemencie i tak dalej w nieskończoność. Tylko, że najpewniej nie rozumieją, że w swoich konstrukcjach myślowych (teoria mnogości) zaprzeczają temu zdaniu (kursywa).
Ponieważ ich konstrukcja myślowa opiera się właśnie na zaprzeczaniu temu zdaniu (kursywa).


Wiadomości w tym wątku
Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 31.07.2017, 18:57
Ćwiartowanie paranoi. - przez Żarłak - 24.06.2018, 09:53
RE: Płaska Ziemia - dlaczego jest absurdem - przez Maciej1 - 18.07.2018, 11:02
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Ziemowit - 02.11.2018, 22:52
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 02.11.2018, 23:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 11:13
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 12:54
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 13:38
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Vanat - 03.11.2018, 19:50
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 13:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 20:17
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 21:30
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 21:47
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 22:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:11
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 23:28
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Joker - 04.11.2018, 00:22
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 00:24
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 04.11.2018, 00:55
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 01:25

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości