Maciej1 napisał(a): Oczywiście, że definiuje, ale mniejsza z tym, czy definiuje, czy nie. Wystarczy, że w tym "dowodzie" rozważa on zbiór nieskończony element po elemencie i tak dalej w nieskończonośćPo raz kolejny słyszę to zaklęcie będące produktem umysłu Macieja1, które nie wiadomo co znaczy. Niestety nie mogę ustalić, czy rzeczywiście Cantor „rozważa element po elemencie i tak dalej w nieskończoność”, czy nie „rozważa element po elemencie i tak dalej w nieskończoność”. Nie jestem też w stanie określić, czy „rozważanie element po elemencie i tak dalej w nieskończoność” jest dopuszczalne czy niedopuszczalne. Bowiem pojęcie „rozważanie element po elemencie i tak dalej w nieskończoność” jest produktem tego samego umysłu, który postanawia w środku zdania rozpocząć nowy akapit i sam nie wiem, czemu to zrobił. Umysłu, który buntuje się przeciwko „rozważaniu element po elemencie i tak dalej w nieskończoność”, chwali indukcję, ale nie jest w stanie precyzyjnie ustalić, jaka jest różnica między jednym a drugim.
Cytat:Oczywiście, że definiuje na potrzeby dowodu. Ale mniejsza z tym czy definiuje, czy nie definiuje. Wystarczy, że rozważa ciąg nieskończony element po elemencie bez związku indukcyjnego,Cantor rozważa ten ciąg nieskończony niezależnie od tego, jak on jest zdefiniowany. Jeśli zatem uważasz, że legalne metody definiowania ciągów są takie a takie i przy pomocy tych metod można stworzyć bijekcję między ℕ i ℝ, to dokładnie takich a takich używa Cantor do swojego kontrargumentu.
Cytat:A pojęcie tabeli nieskończonej jest bardzo jasne i jednoznaczne,[/qutoe]Nie, nie jest. Gdyby było, to byś aksjomatycznie wyjaśnił, jak taka tabela się zachowuje i jakie ma cechy. Póki co jest to luźnej konsystencji produkt Twojego umysłu, którego cech nie zna nikt (prócz Ciebie lub z uwzględnieniem Ciebie).I jakie są elementy tego zbioru?
[quote]Tak. Liczba rzeczywista po przekątnej w tym "dowodzie", w zapisie binarnym nieskończonym jest zbiorem i jest zbiorem nieskończonym
Cytat:Bo istnieje "krok indukcyjny": zależność między n-tym, a n+1-szym. Np. zbiór liczb naturalnych: jeśli n-ta liczba ciągu liczb naturalnych równa się 25, to n+1-sza równa się 26.Ładny mi „krok indukcyjny”. A jak nie równa się 25 to wtedy co?
Cytat:Natomiast algorytm "znajdywania liczby na przekątnej w metodzie przekątniowej" nie jest algorytmem indukcyjnym. Jeśli na przykład znaleźliśmy n-tą liczbę (cyfrę w zapisie binarnym) tej liczby na przekątnejLiczbę liczby? Czy cyfrę? Fakt, że nie potrafisz opisać swoich myśli w sposób konsekwentny pokazuje, jaki mętlik panuje w Twojej głowie.
Jeszcze jedno – czy pisząc, że jedynym możliwym sposobem definiowania ciągów nieskończonych jest indukcja odrzucasz tym samym definicję przez funktor? Czy np. taka definicja ciągu liczb parzystych:
[latex]
a_n = 2 \cdot n
[/latex]
jest Twoim zdaniem niepoprawna, bo nie zawiera kroku indukcyjnego?
Tress byłaby doskonałą filozofką. W istocie, Tress odkryła już, że filozofia nie jest tak wartościowa, jak jej się wcześniej wydawało. Coś, co większości wielkich filozofów zajmuje przynajmniej trzy dekady.
— Brandon Sanderson
— Brandon Sanderson