Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Płaska/Wklęsła Ziemia?
Co to jest "tabela nieskończona"?  Otóż jest to pojęcie jednoznaczne i bardzo dobrze zdefiniowane, tylko że przez Cantora i kantorowćow jest ono źle rozumiane i stąd rodzi się urojenie zwane współczesną "teorią mnogości". Np. urojenie o "nieskończenie wielu nieskończonościach różnej mocy"

 Zacznijmy od najprostszego przykładu tabeli nieskończonej jakim jest tabela jednowymiarowa nieskończona (wiersz lub kolumna)- jaką jest ciąg liczb naturalnych, tzn tabela oznaczona ciągiem liczb naturalnych:


{1,2,3.....itd. w nieskończoność}. Jak należy to poprawnie rozumieć ? Jak należy poprawnie rozumieć taki wiersz nieskończony ?

Czy taki ciąg możemy rozumieć w ten sposób "każda liczba naturalna, dowolna liczba naturalna" ? Inaczej: czy w takiej tabeli nieskończonej (wierszu nieskończonym) dowolna liczba naturalna ma swoje konkretne miejsce ? Jeszcze inaczej: czy traktując taki zapis jako algorytm nieskończony możemy "dojść", czyli otrzymać każdą, to jest zupełnie dowolną liczbę naturalną ?

Odpowiedź poprawna na powyższe pytania : TAK.

To teraz następne pytania: Czy taki zapis możemy rozumieć "wszystkie liczby naturalne" w znaczeniu "cały zbiór N" ? Inaczej: czy taki algorytm nieskończony prowadzi do całego zbioru N, pozwala "osiągnąć" (rozważyć) cały zbiór N ?

Odpowiedź prawdziwa na powyższe pytanie: NIE.

A dlaczego nie? Ano dlatego, że gdybyśmy na powyższe pytania odpowiedzieli "tak", to znaczyłoby to, że krok po kroku i tak dalej w nieskończoność rozważyliśmy cały zbiór nieskończony. A to jest sprzeczne z istotą nieskończoności. Zbioru nieskończonego w całości rozważyć w ten sposób (element o elemencie) nie można. Patrz definicja nieskończoności.

Proszę zauważyć, że zbiór nieskończony różni się istotnie od zbioru skończonego. Dla zbioru skończonego:  "każdy element zbioru" implikuje również "wszystkie elementy, cały zbiór": gdy w zbiorze skończonym rozważymy każdy element z osobna, np. każdy element po kolei => rozważymy cały zbiór.

Natomiast w zbiorze nieskończonym jest inaczej:  "każdy element zbioru" nie zawsze implikuje "wszystkie elementy zbioru, cały zbiór nieskończony".

Na przykład w ciągu nieskończonym {1,2,3....itd. w nieskończoność} dojdziemy krok po kroku, dodając +1 do każdej, dowolnej liczby naturalnej. Algorytm "+1 itd. w nieskończoność" pozwala osiągnąć każdą liczbę naturalną, dowolnie wielką liczbę naturalną.

Pomimo jednak tego, że nieskończony ciąg {1,2.3...itd. w nieskończoność} prowadzi do każdej (dowolnej)  liczby naturalnej, to jednak nie prowadzi do całego zbioru N. Właśnie ze względu na nieskończoność. "Każdy element" nie implikuje (tutaj, ze względu na nieskończoność)  "wszystkie elementy zbioru, w znaczeniu "cały zbiór"  ".
Dzięki nieskończonemu ciągowi (nieskończonemu algorytmowi) {1,2,3....i tak dalej w nieskończoność} mogę osiągnąć każdy, dowolnie wielki element zbioru liczb naturalnych- np. n, ale nie mogę osiągnąć 'wszystkich liczb naturalnych' w znaczeniu "całego zbioru N", bo ze względu na nieskończoność po osiągnięciu każdego dowolnego elementu zbioru N- np. n wiem, że istnieje następny, czyli n+1 (ze względu na nieskończoność zbioru) => nie osiągnąłem całego zbioru N.

Mówiłem iż wszystko sprowadza się do zrozumienia tabeli nieskończonej, czyli (w najprostszym wydaniu) {1,2,3....i tak dalej w nieskończoność}- do zrozumienia istoty nieskończoności.

Dwa rozumienia takiej tabeli nieskończonej, dwa rozumienia nieskończoności (czyli zdania "i tak dalej w nieskończoność" lub "postępując w nieskończoność"):

  1. {1,2,3....i tak dalej w nieskończoność} => "dowolna liczba naturalna oraz cały zbiór N"
  2. {1,2,3... i tak dalej w nieskończoność} => "dowolna liczba naturalna oraz nie-cały zbiór N "

Powyższe dwa rozumienia są sprzeczne. Jedno wyklucza drugie. Zatem na mocy logiki: "prawdziwe jest pierwsze a drugie fałszywe" albo "prawdziwe jest drugie, a pierwsze fałszywe".

Pierwsze rozumienie jest fałszywe. Drugie prawdziwe. 
Drugie jest prawdziwe ponieważ {1,2,3...i tak dalej w nieskończonośc} pozwala nam otrzymać dowolną liczbę naturalną, ale nie pozwala nam otrzymać całego zbioru liczb N. Zdanie "i tak dalej w nieskończoność" znaczy tyle, że postępując w nieskończoność możemy otrzymać dowolną liczbę naturalną, ale nie możemy całego zbioru nieskończonego, bo to sprzeczne z istotą nieskończoności.

Pierwsze rozumienie jest fałszywe ponieważ: łamie definicję nieskończoności oraz przyjmując pierwsze rozumienie za prawdziwe można udowodnić np. tezę o "równoliczności R i N" na "tak" lub na "nie" oraz ponieważ na pierwszym stoi cała współczesna "teoria mnogości" z której w wielu miejscach wynikają sprzeczności logiczne (zwane dla niepoznaki "paradoksami"), jak np. hipoteza continuum, którą można "udowodnić zarówno na "tak" jak i na "nie".

Wszystko sprowadza się więc do zrozumienia istoty nieskończoności, to jest do zrozumienia tabeli nieskończonej 1,2,3...i tak dalej w nieskończoność. A w zasadzie do zrozumienia zdania "i tak dalej w nieskończoność" ("postępować w nieskończonośc"). Czyli do zrozumienia tego co wynika z "i tak dalej w nieskończoność" ,do zrozumienia co wynika z "postępowania w nieskończoność"?

Czy wynika możność rozważenia (osiągnięcia) dowolnie wielkiej, ale skończonej części zbioru nieskończonego oraz całego zbioru nieskończonego ? 
Czy wynika możność rozważenia (osiągnięcia) dowolnie wielkiej, ale skończonej części zbioru nieskończonego oraz nie-możność rozważenia w ten sposób (osiągnięcia) całego zbioru nieskończonego ?

Otóż prawdziwe rozumienie nieskończoności jest takie: rozważanie zbioru nieskończonego element po elemencie i tak dalej w nieskończoność oznacza (z definicji nieskończoności) niemożność rozważenia całego zbioru nieskończonego.

Stąd: każdy dowód, który opiera się na rozważaniu zbioru nieskończonego element po elemencie i tak dalej w nieskończoność (na tabeli nieskończonej, np. "metoda przekątniowa") oznacza nie-rozważenie całego zbioru nieskończonego, lecz tylko jego dowolnie wielkiej, ale skończonej części.
Zatem: dowód z metody przekątniowej jest fałszywym dowodem => nie udowadnia "nierównoliczności R i N".

Cytat:Jeszcze jedno – czy pisząc, że jedynym możliwym sposobem definiowania ciągów nieskończonych jest indukcja odrzucasz tym samym definicję przez funktor? Czy np. taka definicja ciągu liczb parzystych:

an=2n


Już wielokrotnie o tym pisałem. Sprawdź! Nigdy także nie napisałem, że "jedynym możliwym sposobem definiowania ciągów nieskończonych jest indukcja". Ale wręcz przeciwnie. Również sprawdź! Nawet sam podawałem ten przykład o liczbach parzystych, który Ty włąsnie podajesz.

Nie czytasz więc moich postów uważnie lub nie rozumiesz zdania, które czytasz, bo niektóre jego fragmenty Ci umykają lub masz złą wolę


Cytat:
Cytat:Natomiast algorytm "znajdywania liczby na przekątnej w metodzie przekątniowej" nie jest algorytmem indukcyjnym. Jeśli na przykład znaleźliśmy n-tą liczbę (cyfrę w zapisie binarnym) tej liczby na przekątnej
Liczbę liczby? Czy cyfrę? 


Można powiedzieć i jedno i drugie. Cyfra też jest liczbą. Można więc powiedzieć "liczbę na n-tej pozycji w zapisie pozycyjnym binarnym liczby na przekątnej" (czyli "liczbę...liczby na przekatnej).
I można powiedzieć : "cyfrę na n-tym miejscu liczby w zapisie binarnym pozycyjnym liczby" (czyli "cyfrę liczby").
W żadnym z tych nie ma błędu: ponieważ cyfra też jest liczbą.
To natomiast, że Ci się to stylistycznie "nie podoba" to nie ma znaczenia. W matematyce liczy się prawda/fałsz, a nie "podobanie się". Podobnie nie spodobał Ci się mój "dowód" (cudzysłów- bo to fałszywy dowód- bo oparty na błędzie logicznym całej współczesnej teorii mnogości) na "równoliczność N i R" ale  błędu w nim nie wskazałeś.


Wiadomości w tym wątku
Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 31.07.2017, 18:57
Ćwiartowanie paranoi. - przez Żarłak - 24.06.2018, 09:53
RE: Płaska Ziemia - dlaczego jest absurdem - przez Maciej1 - 18.07.2018, 13:17
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Ziemowit - 02.11.2018, 22:52
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 02.11.2018, 23:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 11:13
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 12:54
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 13:38
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Vanat - 03.11.2018, 19:50
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 13:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 20:17
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 21:30
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 21:47
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 22:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:11
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 23:28
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Joker - 04.11.2018, 00:22
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 00:24
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 04.11.2018, 00:55
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 01:25

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości