Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Płaska/Wklęsła Ziemia?
wikipedia (tłumaczenie google translate) napisał(a):Odbiór argumentu

Początkowo teoria Cantora była kontrowersyjna wśród matematyków i (później) filozofów. Jak twierdził Leopold Kronecker: "Nie wiem, co przeważa w teorii Cantora - filozofia czy teologia, ale jestem pewien, że nie ma tam matematyki". [Potrzebne źródło] Wielu matematyków zgadzało się z Kroneckerem, że ukończona nieskończoność może być częścią filozofia lub teologia, ale nie ma właściwego miejsca w matematyce. Logik Wilfrid Hodges (1998) skomentował energię przeznaczoną do obalenia tego "nieszkodliwego, małego argumentu" (tj. Przekonywującego argumentu Cantora), pytając: "co zrobiło komukolwiek, aby ich rozgniewać?" [14] Inni również z dowodem Cantora na temat mocy zestawu mocy. [15] [16] Matematyk Solomon Feferman odwołał się do teorii Cantora jako "zwyczajnie niezwiązanych z codzienną matematyką" [17].

Przed Cantorem pojęcie nieskończoności często uważano za użyteczną abstrakcję, która pomagała matematycy rozumować o skończonym świecie; na przykład zastosowanie nieskończonych przypadków limitów w rachunku różniczkowym. Uważa się, że nieskończoność ma co najwyżej potencjalne istnienie, a nie rzeczywiste istnienie [18]. "Rzeczywista nieskończoność nie istnieje, a to, co nazywamy nieskończonością, jest nieskończoną możliwością tworzenia nowych obiektów, bez względu na to, jak wiele istnieje" [19]. Poglądy Carla Friedricha Gaussa na ten temat można sparafrazować jako: "Nieskończoność jest niczym więcej niż tylko mową, która pomaga nam mówić o ograniczeniach. Pojęcie ukończonej nieskończoności nie należy do matematyki "[20]. Innymi słowy, jedynym dostępem do nieskończoności jest pojęcie ograniczeń, a zatem nie możemy traktować nieskończonych zbiorów tak, jakby istniały one dokładnie porównywalne z istnieniem skończonych zbiorów.

Pomysły Cantora ostatecznie zostały w dużej mierze zaakceptowane, wspierane między innymi przez Davida Hilberta. Hilbert przepowiedział: "Nikt nie wypędzi nas z raju, który stworzył dla nas Cantor" [21]. Na co Wittgenstein odpowiedział: "jeśli jedna osoba może ją postrzegać jako raj matematyków, dlaczego inny nie powinien traktować tego jako żartu?" [22] Odrzucenie nieskutecznych idei Cantora wpłynęło na rozwój szkół matematyki, takich jak konstruktywizm i intuicja.
Sprzeciw wobec aksjomatu nieskończoności
Więcej informacji: Finitaryzm

Powszechny sprzeciw wobec teorii nieskończonej liczby Cantora obejmuje aksjomat nieskończoności (który jest w istocie aksjomatem, a nie logiczną prawdą). Mayberry zauważył, że "... aksjomaty set-teoretyczne, które podtrzymują współczesną matematykę, są oczywiste w różnym stopniu, a jeden z nich - w istocie, najważniejszy z nich, mianowicie aksjomat Cantora, tak zwany aksjomat nieskończoności - nie ma prawie żadnego w ogóle twierdzić, że jest to dowód własny ... "[23]

Innym zastrzeżeniem jest to, że użycie zbiorów nieskończonych nie jest odpowiednio uzasadnione przez analogię do zbiorów skończonych. Hermann Weyl napisał:

... klasyczna logika została wyabstrahowana z matematyki zbiorów skończonych i ich podzbiorów .... Zapominając o tym ograniczonym pochodzeniu, jeden raz mylił tę logikę z czymś powyżej i przed całą matematyką, i ostatecznie zastosował ją, bez uzasadnienia, do matematyki nieskończonych zbiorów. To jest upadek i pierwotny grzech teorii mnogości [Cantora] ... "[24].

Trudność z skończonością polega na rozwijaniu podstaw matematyki przy użyciu założeń finitystycznych, które obejmują to, co każdy mógłby rozsądnie uznać za matematykę (na przykład, która obejmuje prawdziwą analizę).
https://en.wikipedia.org/wiki/Controvers...27s_theory


Wiadomości w tym wątku
Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 31.07.2017, 18:57
Ćwiartowanie paranoi. - przez Żarłak - 24.06.2018, 09:53
RE: Płaska Ziemia - mądrzejsza idea niż się wydaje - przez matsuka - 21.07.2018, 18:38
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Ziemowit - 02.11.2018, 22:52
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 02.11.2018, 23:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 11:13
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 12:54
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 13:38
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Vanat - 03.11.2018, 19:50
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 13:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 20:17
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 21:30
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 21:47
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 22:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:11
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 23:28
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Joker - 04.11.2018, 00:22
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 00:24
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 04.11.2018, 00:55
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 01:25

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 2 gości