Maciej1 napisał(a): Założyłeś kulistość ziemi. Dokonałeś wyliczeń. Po czym sprawdziłeś swoje wyliczenia z....modelem opartym na założeniu kulistości ziemi.
Dziwne, że tego nie zauważasz ?
Oczywiście, że zauważyłem i to bardzo wyraźnie.
Cytat:Tak. Nadal tak utrzymuję. Pilot chcąc lecieć np. z Warszawy do NYC nie musi się w ogóle zastanawiać nad kształtem ziemi, lecz tylko nad tym: w którą stronę lecieć i jak jest to daleko. Czyli tak odbywa się jego lot: azymut X i... "wio do przodu", w tym kierunku. Tak odbywa się każda inna podróż.
Oczywiście się zgadzam. On nie musi tego obliczać. Oni dostają te dane gotowe.
Pytanie zasadnicze jest: Na jakiej podstawie obliczana jest odległość od miast A do miast B, aby zarówno pilot jak i lotnisko wiedziało jak długo potrwa lot oraz ile trzeba zatankować paliwa?
Policzmy tę odległość dla ziemi kuli i dla ziemi płaskiej.
ZAŁOŻENIA NA PODSTAWIE DANYCH JAKIMI DYSPONUJEMY:
Współrzędne największego miasta Nowej Zelandii, Auckland to 36°52′00″S szerokości geograficznej i 174°46′00″E długości geograficznej.
Współrzędne największego miasta Chile, Santiago to 33°27′24″S szerokości geograficznej i 70°38′53″W długości geograficznej.
Wiedząc, że odległość Santiago od bieguna północnego wynosi 13743km: http://dateandtime.info/distancenorthpol...id=3871336
Natomiast odległość Auckland od bieguna północnego wynosi 14123km: http://dateandtime.info/distancenorthpol...id=2193733
oraz kąt pomiędzy prostymi wyznaczającymi te odległości (biegun-miasto) wynosi 126 stopni możemy obliczyć odległość na płaskiej ziemi pomiędzy Santiago i Auckland jak i na ziemi kuli.
Robimy więc obliczenia.
ZIEMIA PŁASKA
OBLICZENIA DLA ZIEMI PŁASKIEJ:
Na tym rysunku punkt "A" jest Biegunem Północnym. Punkt C jest miastem Auckland a punkt B jest miastem Santiago.
liczymy bok "a". W tym celu podstawiamy b = 13743km oraz c = 14123km i kąt alfa 126 stopni. Gdzie odległość Santiago od bieguna północnego wynosi 13743km a odległość Auckland od bieguna północnego wynosi 14123km.
Posłużymy się kalkulatorem co by było sprawniej: https://www.calculat.org/pl/pole-obwod/trojkat.html i wychodzi, że bok "a" ma 24829km.
WNIOSKI DLA ZIEMI PŁASKIEJ:
Wniosek jest taki, że odległość pomiędzy Santiago a Auckland wynosi 24829km.
ZIEMIA KULA
OBLICZENIA DLA ZIEMI KULI:
Aby policzyć rzeczywistą odległość z Auckland do Santiago musimy policzyć ortodromę z Auckland do Santiago. Ortodroma jest krótszym łukiem koła wielkiego przechodzącego przez dwa punkty A i B na powierzchni Kuli Ziemskiej. Tak jak na rysunku poniżej:
Bok A–B oznaczymy jako "a" to cos(a) będzie równy: cos(a) = cos(90°-ϕA)*cos(90°-ϕB) + sin(90°-ϕA)*sin(90°-ϕB)*cos(λA-λB) gdzie mamy dane do podstawienia:
ϕA = 36° S, ϕB = 33° S, oraz λA = 174° E, jak również λB = 70° W
Więc obliczamy i podstawiamy dane pamiętając o zmianie znaku dla długości zachodnich oraz szerokości południowych: cos(a)=cos(90 - -36)*cos(90 - -33) + sin(90 - -36)*sin(90 - -33)*cos(174 - -60) = cos(126)*cos(123) + sin(126)*sin(123)*cos(-234) = 0.07868
zatem bok a będzie równy: a = arc cos (0.07868) = 86.49° a odległość A-B wynosi 86.49° * 111.19km = 9616km
Pomocny kalkulator: http://m.wolframalpha.com
WNIOSKI DLA ZIEMI KULI:
Wniosek jest taki, że odległość pomiędzy Santiago a Auckland wynosi 9616km.
WNIOSKI DLA ZIEMI KULI I ZIEMI PŁASKIEJ, WNIOSKI OGÓLNE:
Jak widać różnica odległości od Santiago do Auckland obliczonej na podstawie ziemi kuli i na podstawie ziemi płaskiej jest ogromna. Jest to 9616km dla ziemi kuli i 24829km dla ziemi płaskiej. Która odległość jest więc prawdziwa a może żadna z nich?
Co w związku z tym. A mianowicie piloci muszą otrzymać prawidłowo obliczone dane co do rzeczywistych odległości pomiędzy wszystkimi miastami ponieważ muszą wiedzieć ile zatankować paliwa, a lotniska muszą wiedzieć na jaką godzinę wyznaczyć rozkład odlotów i przylotów.
Cytat: Pilot chcąc lecieć np. z Warszawy do NYC nie musi się w ogóle zastanawiać nad kształtem ziemi, lecz tylko nad tym: w którą stronę lecieć i jak jest to daleko.Tak, pilot musi wiedzieć w którą stronę lecieć i jak to daleko.
Macieju, jeśli się mylę w obliczeniach, to mam pytania do Ciebie:
Skąd wiadomo jak to daleko i ile kilometrów jest od przykładowo miasta Auckland do miasta Santiago w Chile?
Na jakiej podstawie obliczane są te odległości aby piloci wiedzieli kiedy dolecą na miejsce i ile trzeba zatankować?
Piloci mają dane o odległościach pomiędzy nawet bardzo odległymi miastami bo ktoś to wcześniej ładnie policzył.
Jeśli znane nam modele kształtu ziemi są błędne oraz fałszywe to kto i jak to policzył, jak to było w ogóle możliwe?
Jak sam widzisz, odległość zależy od kształtu ziemi. Ja to policzyłem, jeśli moje obliczenia są złe, jeśli się mylę to wskaż swoje obliczenia proszę.