Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Płaska/Wklęsła Ziemia?
matsuka napisał(a): Interpretacje tych naukowców czy Twoja - usprawiedliwianie niezgodności to już oddzielny gatunek literacki.

Weźmy Twój legendarny program : policzyłeś sobie coś i wyszła Ci zgodność z obserwowanym zdjęciem. Brawo! Model działa.
Gdyby Ci wyszła niezgodność, to też model działa, po prostu trzeba zwiększyć przedział ufności.
Podejmę ostatnią próbę. Przyjmę, że nie jesteś złośliwy, a jedynie niedouczony i spróbuję Ci wytłumaczyć gdzie popełniasz błąd. A popełniasz go, przyjmując, że przedział ufności to coś wyssanego z palca.

Wyobraźmy sobie naukowca, który chce coś zmierzyć. Może to być, jak w tym temacie, kąt refrakcji atmosferycznej, ale może to być czas spadania upuszczonej piłki na ziemię albo cokolwiek innego. Żeby to zmierzyć, musi wybrać jakąś metodę, zgodnie z tą metodą rozstawić układ pomiarowy i wykonać pomiar.

Niezależnie od tego, jak świetne masz przyrządy, nie jesteś w stanie uwzględnić 100% czynników wpływających na wynik pomiaru. Czynniki, których nie uda się uwzględnić, mogą być różne - od np. wpływu ruchów powietrza na spadanie piłki, po jakieś drgania termiczne atomów, z których zbudowane są przyrządy. Świat jest złożony i nie da się wziąć wszystkiego pod uwagę. Dlatego pomiar też się modeluje.

A modeluje się go w następujący sposób: przyjmuje się, że wynik każdego pojedynczego pomiaru to rzeczywista wartość mierzonej wielkości, zaburzona bliżej nieokreśloną liczbą losowych czynników. Można tak przyjąć, bo jeśli jakiś czynnik nie jest losowy, czyli systematycznie zaburza wynik o jakąś wartość, to da się jego systematyczny wpływ osobno zmierzyć i odjąć. Wykonując pomiar, otrzymujemy zatem liczbę, która jest sumą poszukiwanego wyniku i jakiejś liczby losowych składników.

W tym miejscu z pomocą przychodzi takie sympatyczne twierdzenie, zwane Centralnym Twierdzeniem Granicznym, które mówi, że rozkład ważonej sumy n identycznych zmiennych losowych dąży do rozkładu normalnego, niezależnie od tego, jaki jest rozkład samych zmiennych. Okazuje się, że to twierdzenie bardzo ładnie pomaga wyciągać wnioski z pomiarów.

Otóż zamiast wykonywać pojedynczy pomiar, wykonuje się ich wiele. Każdy z nich z osobna będzie zaburzony losowo, ale przez te same losowe czynniki. W związku z tym, im więcej takich pomiarów wykonamy i uśrednimy, tym nasza średnia powinna być bliżej wartości zmiennej losowej o rozkładzie normalnym wokół rzeczywistej wartości mierzonej wielkości.

Cały ten żargon sprowadza się do tego, że trzeba wykonać dużo pomiarów i wyliczyć ich średnią oraz odchylenie standardowe. Średnia jest przybliżeniem rzeczywistej wartości mierzonej wielkości, a odchylenie standardowe jest miarą niepewności wynikającej z wpływu nieuwzględnionych, losowych czynników. Pośrednio da się z nich szacować prawdopodobieństwo, że rzeczywista wartość znajduje się w pewnym przedziale. Na przykład, jeśli średnią mamy 100, a odchylenie 10, to prawdopodobieństwo że rzeczywista wartość jest 1000 jest znikome i teoria, która coś takiego przewiduje, jest raczej do dupy. Ale jeśli teoria przewiduje 105, to uznaje się to za wynik zgodny z teorią.

Ale możliwe jest też odwrotne wnioskowanie - wiedząc, jaka jest średnia i odchylenie standardowe, możemy wnioskować o tym, jakich wyników kolejnych pomiarów możemy się spodziewać.

I tu docieramy do artykułu, który podlinkowałeś. Wynika z niego, że wcześniejsze prace sugerowały przyjęcie za wartość refrakcji 34 ± 1 minut kątowych. To oznacza, że kiedy zmierzysz refrakcję, z prawdopodobieństwem ~64% powinieneś otrzymać wynik pomiędzy 33 a 35 minut. Im wyszło, że refrakcja zachowuje się bardziej chaotycznie i 64% prawdopodobieństwa jest dopiero dla przedziału 24-44 minuty.

W żaden sposób nie znaczy to, że obalili w jakiś sposób model kuli ziemskiej z refrakcją. Zauważ, że średnia wartość, która im wyszła, jest nadal taka sama (lub prawie taka sama, już nie patrzę teraz w szczegóły, ale o wiele się na pewno nie różniła). Czyli to, co mówią, to "refrakcja to nadal średnio 34 minuty, ale wychodzi nam, że losowe czynniki mogą ją zmieniać o 10 minut, a nie tylko o 1 minutę". To ma znaczenie głównie dla ludzi, którzy chcą w swoich pomiarach uwzględnić wpływ refrakcji przez oparcie się na cudzych pomiarach - wartość wraz z niepewnością daje im de facto rozkład prawdopodobieństwa, że refrakcja była taka a taka kiedy wykonywali swoje pomiary, i mogą dzięki temu oszacować niepewność swoich wyników. Przyjęcie zaniżonej niepewności refrakcji prowadziłoby do zaniżonej niepewności ich wyników i w konsekwencji potencjalnie do nieprawidłowych wniosków.

Nawiasem mówiąc, z tego, co widziałem, to ta ich wysoka niepewność brała się głównie z kilku bardzo skrajnych wyników. Często w praktyce naukowej takie skrajne wyniki odrzuca się jako tzw. "błąd gruby" - czyli uznajemy, że jak w stu pomiarach wyszło nam 10, a raz 20000, to prawdopodobnie przy tym pomiarze z wynikiem 20000 coś spapraliśmy i nie można mu ufać. Autorzy pracy wyników skrajnych nie odrzucili, i przez to wyszło im bardzo wysokie odchylenie standardowe, potencjalnie wręcz zawyżone.

Tak więc, mam nadzieję że wyjaśniłem Ci, czemu ta praca może być przedstawiana jako dowód przeciwko kulistej Ziemi tylko albo przez kompletnego ignoranta, albo kogoś bardzo złośliwego. Mam nadzieję, że byłeś tym pierwszym, ale już nie będziesz Oczko

zefciu napisał(a): Fizyk wykazał w tym wątku, że ma dwie rzeczy, których Wy z Maciejem nie macie: po pierwsze – umiejętności, a po drugie – jaja.
Wykorzystam tę okazję, żeby napisać: dzięki za uznanie Duży uśmiech
[Obrazek: style3,Fizyk.png]
"Tylko dwie rzeczy są nieskończone - Wszechświat i ludzka głupota. Co do Wszechświata nie jestem pewien" - Albert Einstein


Wiadomości w tym wątku
Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 31.07.2017, 18:57
Ćwiartowanie paranoi. - przez Żarłak - 24.06.2018, 09:53
RE: Płaska Ziemia - mądrzejsza idea niż się wydaje - przez Fizyk - 12.10.2018, 16:17
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Ziemowit - 02.11.2018, 22:52
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 02.11.2018, 23:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 11:13
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 12:54
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 13:38
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Vanat - 03.11.2018, 19:50
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 13:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 20:17
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 21:30
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Maciej1 - 03.11.2018, 21:47
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 22:51
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:11
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 03.11.2018, 23:28
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 03.11.2018, 23:58
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Joker - 04.11.2018, 00:22
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 00:24
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez matsuka - 04.11.2018, 00:55
RE: Płaska/Wklęsła Ziemia? - przez Fizyk - 04.11.2018, 01:25

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości