[pilaster]

Niniejszy wpis jest kontynuacją artykułu „Ludzie honoru i słudzy prawa„, który należy przeczytać przed lekturą artykułu poniższego


Słyszeliście, że powiedziano: Oko za oko i ząb za ząb!
A Ja wam powiadam: Nie stawiajcie oporu złemu.
Lecz jeśli cię kto uderzy w prawy policzek, nadstaw mu i drugi!
Temu, kto chce prawować się z tobą i wziąć twoją szatę, odstąp i płaszcz!
Zmusza cię kto, żeby iść z nim tysiąc kroków, idź dwa tysiące!
Mt 5, 38-40
 
Pogódź się ze swoim przeciwnikiem szybko, dopóki jesteś z nim w drodze,
by cię przeciwnik nie podał sędziemu, a sędzia dozorcy,
i aby nie wtrącono cię do więzienia.
Zaprawdę, powiadam ci: nie wyjdziesz stamtąd, aż zwrócisz ostatni grosz.
Mt 5, 25-26
 
W publikacjach na niniejszym blogu (nr 1, nr 2, nr 3, nr 4), od jakiegoś czasu autor demonstruje tzw. macierz Hammersteina, model opisujący występujące w świecie przyrody, a zatem także i w społecznościach ludzkich, konflikty o zasoby. Konflikty rozumiane jako gra o sumie zerowej, w której sukces jednej strony oznacza automatycznie porażkę drugiej. Dane terytorium, łup łowiecki, pozycja w hierarchii, mogą bowiem należeć tylko do jednego. Strony takiego konfliktu mogą albo przyjąć postawę agresywną, czyli dążyć do zagarnięcia danego dobra w całości, nie licząc się z roszczeniami oponenta, bądź, w obawie przed kosztami jakie może przynieść, wynikająca ze zderzenia dwóch strategii agresywnych, fizyczna o zasoby konfrontacja, ze spornego zasobu ustąpić. Macierz Hammersteina jest modelem dwuparametrowym, zatem o tym, jaka strategia jest najbardziej w danych warunkach opłacalna, decyduje właśnie wielkość tych dwóch parametrów. Są to, decydujący o prawdopodobieństwie zwycięstwa w  walce, stosunek sił spierających się stron, oznaczany literą X, oraz S – stosunek potencjalnych zysków ze zwycięstwa w fizycznym starciu z przeciwnikiem, do strat wynikających z, zawsze możliwej w starciu, porażki. 

Ciąg dalszy

[Jaques]

Widzę że doszedłeś do wniosku, że największy zysk i sprawiedliwy podział daje strategia (U,U) - tj. taka gdy obie strony ustępują. Napisałeś jednak, że jest to strategia niestabilna. Mógłbyś rozwinąć?

[pilaster]

Widzę że doszedłeś do wniosku, że największy zysk i sprawiedliwy podział daje strategia (U,U) - tj. taka gdy obie strony ustępują. Napisałeś jednak, że jest to strategia niestabilna. Mógłbyś rozwinąć?

Proszę przeczytać oba artykuły.  

Strategia niestabilna jest może i optymalna, ale zarazem podatna na inwazję innych strategii. Jeżeli w społeczeństwie U pojawi się jakiś jeden mutant A, to będzie wygrywał wszystkie konflikty, bo wszyscy będą mu ustępować i wkrótce ta strategia zdominuje populację. Natomiast nie stanie się tak w społeczności M, bo te strategie odpowiedzą siłą na siłę.

Stabilna (ewolucyjnie stabilna) jest ta strategia, która się broni przed inwazją innych możliwych strategii. Niekoniecznie musi być optymalna. Np w dylemacie więźnia wcale nie jest.

[Jaques]

W jaki sposób przeprowadzana jest ewolucja w twoich obliczeniach? Macierz rozumiem. Rozumiem też, jakie zakładasz strategie i że w punkcie startowym społeczeństwo dzieli się na nie w zadanych proporcjach. Ale skąd bierzesz zmiany tych proporcji? Z macierzy wynika tylko różnica zysków. Czy przekładasz ją proporcjonalnie na udział grup?

Co do niestabilności U to zwrócę uwagę na cytaty z Ewangelii. Mówi się tam o ustępowaniu nawet wszystkiego, nie o podziale pół na pół. W macierzy stoi wtedy 0 dla U i 1 dla A. A więc U ma ustąpić, ale pozostać U. Weźmy najprostszą sytuację: dwóch graczy - U i A. Jeżeli U będzie wytrwały, to zostanie U i strategia A niczego nie zdominuje.

[ZaKotem]

Raczej U będzie trupem lub w najlepszym razie niewolnikiem lub nędzarzem z niewielką szansą na rozmnożenie.

[Jaques]

Wszystko to możliwe. Poczekajmy jednak na odpowiedź w jaki sposób jest to modelowane.

[pilaster]

W jaki sposób przeprowadzana jest ewolucja w twoich obliczeniach? Macierz rozumiem. Rozumiem też, jakie zakładasz strategie i że w punkcie startowym społeczeństwo dzieli się na nie w zadanych proporcjach. Ale skąd bierzesz zmiany tych proporcji? Z macierzy wynika tylko różnica zysków. Czy przekładasz ją proporcjonalnie na udział grup?

Tak. Strategie, które w danej rundzie odniosły sukces (tzn mają łączny bilans >0, zwiększają swój udział w następnej rundzie, kosztem strategii, które odniosły porażkę (bilans <0), proporcjonalnie do skali sukcesu/porażki

Co do niestabilności U to zwrócę uwagę na cytaty z Ewangelii. Mówi się tam o ustępowaniu nawet wszystkiego, nie o podziale pół na pół.

Jednak kiedy sporka się dwóch Jezusów (sytuacja U, U), to siłą rzeczy dany zasób będzie podzielony pół na pół.

W macierzy stoi wtedy 0 dla U i 1 dla A. A więc U ma ustąpić, ale pozostać U.

Gracz, który przyjmie strategię U w starciu z graczem ze strategią A dostanie 0, a ten drugi 1.

Weźmy najprostszą sytuację: dwóch graczy - U i A. Jeżeli U będzie wytrwały, to zostanie U i strategia A niczego nie zdominuje.

Jak napisał zakotem, w otoczeniu strategii A, U umrze w głodzie, chłodzie i nędzy.

Natomiast w społeczeństwie zdominowanym przez M, jakiś odsetek U (wychodzi że nawet 10%) może stabilnie funkcjonować. W spotkaniu M-U będzie taki sam rezultat, jak w spotkaniu U-U

[Jaques]

Dzięki za wyjaśnienia. Sposób zmiany udziałów jest pewnym uproszczeniem, ale i tak sam pomysł jest ciekawy. Gdyby chcieć to dokładniej zamodelować, trzeba by rozbudować metodę. Gracze U mogą przecież tolerować inny poziom zamożności niż A czy inne grupy.

Zastanawiam się, czy podobne (tyle że właśnie bardziej rozbudowane) metody są brane pod uwagę przy moderowaniu polityki światowej. Tak na moje wyczucie powinny być, zwłaszcza przy tych sukcesach odnoszących się do uczenia maszynowego w dziedzinie gier strategicznych (go, szachy).