Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Paradoks Kata
#1
https://zagadkowcy.wordpress.com/2015/03...#more-1891

Czy jest możliwe logiczne rozwiązanie tego paradoksu?
[i]"Jeden pindol był cieniutki, a drugi gruby jak świnia. Może ukąszenie świni boli, lecz to rany po leszczynie goją się dłużej"[/i]

[i]~Kutang Pan z Klasztoru Kutang[/i]
Odpowiedz
#2
Zdanie wypowiedziane przez sędziego jest po prostu zdaniem wewnętrznie sprzecznym. Jest on zrozumiałe i zdaje się logiczne „na chłopski rozum”, ale poddane ścisłej analizie wykazuje swoją sprzeczność wewnętrzną. Dlatego sędzia musiałby dodać „chyba że powiesimy Cię w ostatni dzień”.

Dla ułatwienia: ograniczmy liczbę prób do dwóch i usuńmy zupełnie element zewnętrzny, podejmujący decyzję. Masz dwa kubki. Pod jednym z nich jest piłeczka. Podnosisz kubki po kolei. Przed podniesieniem pierwszego kubka nie wiesz, gdzie jest piłeczka. Po podniesieniu pierwszego kubka, nawet jeśli nie znalazłeś piłeczki – już wiesz. Uogólniając – jeśli wiesz, że piłeczka gdzieś jest, to zawsze po podniesieniu przedostatniego kubka wiesz, gdzie.
Szymon Pyżalski



Przybądź i bądź, bez zarzutu
Tak dla Tutsi, jak dla Hutu
Odpowiedz
#3
Wyrok sędziego wcale nie jest zdaniem sprzecznym. Wyroki i w ogóle różne zdania rozkazujące nie są zdaniami w sensie logicznym, ale raczej algorytmami. Algorytm może prowadzić do nieskończonej pętli i tak jest w tym wypadku. Sprowadźmy wyrok do najprostszej, wydawałoby się, absurdalnej postaci:

"Zostaniesz powieszony dzisiaj dokladnie o 18:00, kiedy nie będziesz się tego spodziewał".

Skazaniec oczywiście spodziewa się egzekucji - a skoro tak, to nie można jej zgodnie z wyrokiem wykonać. A więc skazaniec spodziewa się ułaskawienia. A skoro tak, to egzekucję można wykonać. I tak dalej. Paradoks rozplątujemy poprzez zauważenie, że myśl jest również procesem zachodzącym w czasie i przestrzeni. Umysł skazańca logicznie myślącego powinien więc w nieskończonej pętli przeskakiwać ze stanów "powieszą mnie" i "nie powieszą mnie". Z całą pewnością w ciągu całej minuty pojawi się myśl "jednak mnie nie powieszą", więc można go spokojnie i legalnie powiesić.
Odpowiedz
#4
(26.02.2018, 12:02)ZaKotem napisał(a): Wyrok sędziego wcale nie jest zdaniem sprzecznym. Wyroki i w ogóle różne zdania rozkazujące nie są zdaniami w sensie logicznym, ale raczej algorytmami. Algorytm może prowadzić do nieskończonej pętli i tak jest w tym wypadku. Sprowadźmy wyrok do najprostszej, wydawałoby się, absurdalnej postaci:

"Zostaniesz powieszony dzisiaj dokladnie o 18:00, kiedy nie będziesz się tego spodziewał".

Skazaniec oczywiście spodziewa się egzekucji - a skoro tak, to nie można jej zgodnie z wyrokiem wykonać. A więc skazaniec spodziewa się ułaskawienia.
Ale skazaniec nie ma na podstawie samej wypowiedzi sędziego prawa spodziewać się ułaskawienia. Zatem zdanie jest sprzeczne.

Wyrok w formie algorytmu musiałby mieć inną formę i nie być skierowany do skazańca, ale do kata.
Szymon Pyżalski



Przybądź i bądź, bez zarzutu
Tak dla Tutsi, jak dla Hutu
Odpowiedz
#5
Zdania rozkazujące mogą mieć gramatyczną formę zdania oznajmującego. Jak "Nie będziesz pożądał żony bliźniego nadaremno", czy coś. Jednak to jest tak naprawdę polecenie, a nie stwierdzeniem. I oczywiście wyrok śmierci jest właśnie rozkazem, skierowanym nie do osądzanego, tylko do organów wykonawczych (czyli kata właśnie) .
Odpowiedz
#6
(26.02.2018, 11:23)zefciu napisał(a): Zdanie wypowiedziane przez sędziego jest po prostu zdaniem wewnętrznie sprzecznym. Jest on zrozumiałe i zdaje się logiczne „na chłopski rozum”, ale poddane ścisłej analizie wykazuje swoją sprzeczność wewnętrzną. Dlatego sędzia musiałby dodać „chyba że powiesimy Cię w ostatni dzień”.

Dla ułatwienia: ograniczmy liczbę prób do dwóch i usuńmy zupełnie element zewnętrzny, podejmujący decyzję. Masz dwa kubki. Pod jednym z nich jest piłeczka. Podnosisz kubki po kolei. Przed podniesieniem pierwszego kubka nie wiesz, gdzie jest piłeczka. Po podniesieniu pierwszego kubka, nawet jeśli nie znalazłeś piłeczki – już wiesz. Uogólniając – jeśli wiesz, że piłeczka gdzieś jest, to zawsze po podniesieniu przedostatniego kubka wiesz, gdzie.

No ale z tego wynika że skazaniec nie powinien być zaskoczony dniem egzekucji. Podczas gdy wyrok przychodzi w czwartek jest i jest nim zaskoczony 

Wydaje mi się że jest to rozumowanie podobne do tego skazańca
[i]"Jeden pindol był cieniutki, a drugi gruby jak świnia. Może ukąszenie świni boli, lecz to rany po leszczynie goją się dłużej"[/i]

[i]~Kutang Pan z Klasztoru Kutang[/i]
Odpowiedz
#7
(26.02.2018, 12:14)ZaKotem napisał(a): Zdania rozkazujące mogą mieć gramatyczną formę zdania oznajmującego. Jak "Nie będziesz pożądał żony bliźniego nadaremno", czy coś. Jednak to jest tak naprawdę polecenie, a nie stwierdzeniem. I oczywiście wyrok śmierci jest właśnie rozkazem, skierowanym nie do osądzanego, tylko do organów wykonawczych (czyli kata właśnie) .
No jest. Ale w przypadku tej historyjki zdanie to pełni dwi funkcje: jest poleceniem dla kata (nie wprost) i jest informacją dla skazanego. Cały paradoks rozważa tę drugą funkcję owego zdania.

(26.02.2018, 12:40)Quinque napisał(a): No ale z tego wynika że skazaniec nie powinien być zaskoczony dniem egzekucji.
Nie, nie powinien. Załóżmy, że przyjmujemy rozumienie „na chłopski rozum”, tj takie, w którym dajmy na to sędzia wylosował jeden dzień i w ten dzień nastąpi egzekucja. Skazany będzie zaskoczony (nadużycie semantyczne trochę, po prostu nie będzie miał nim go wyprowadzą pewności iż to ten dzień) we wszystkie dni do piątku. W piątek będzie pewien, że powieszą go w piątek.
Cytat:Wydaje mi się że jest to rozumowanie podobne do tego skazańca
Rozumowanie skazańca jest prawidłowe i wykazuje sprzeczność logiczną słów sędziego.
Szymon Pyżalski



Przybądź i bądź, bez zarzutu
Tak dla Tutsi, jak dla Hutu
Odpowiedz


Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości