Nie daje mi spokoju ta zagadka, a wydaje mi się, że rozwiązanie jest tuż tuż. Spróbuję więc z innej beczki. Parę założeń, które wychodziły wprawdzie w próbach na mniejszych zbiorach, ale nie mogłem udowodnić.
1) Dla dowolnego zbioru składającego się z a*S+b*K+c*G, wynik końcowy jest zawsze identyczny, niezależnie od drogi obranej fuzji.
2) Dla dowolnego zbioru jednorodnego a*S, jeżeli a=2n, wynikiem jest anihilacja, jeżeli a=2n+1, wynikiem jest 1*S. To samo dla innych zbiorów jednorodnych.
Możemy więc najpierw potraktować zbiory jednorodne z osobna a następnie "zmieszać" to, co pozostanie. Ponieważ mamy dwa zbiory nieparzyste i jeden parzysty, "likwidując" je dochodzimy do do przed-ostatniego kroku:
S=1
K=0
G=1
W wyniku ostatniej fuzji powstaje jeden jedyny ostatni Korwinux. Tak więc, kapitanie Kark, laserem go, laserem.
PS: W poprzednich, w dużej części skreślonych lub skasowanych rozwiązaniach wychodziły mi już wszystkie inne opcje. A to kompletna anihilacja, a to zwycięstwo Sokhumów (sztuk jeden), a to przeżycie ostatniego Gohrnyaka. Tym razem Korwinux
PPS: Teza 2 chyba nie potrzebuje dowodu. Na tezę 1 dowodu nie mam, ale można to przynajmniej potwierdzić w odniesieniu do tezy 2. Jeżeli mamy zbiór mieszany S+S+G+K, to niezależnie od początku operacji, zawsze zostaje nam G+K (albo S+S się anihiluje, albo S łączy się z G tworząc K i z K tworząc G). Następną fuzję sobie odpuszczam, gdyż w tym przykładzie chodzi tylko o to, że pary S się likwidują zawsze, niezależnie od tego, czy użyją G i K jako "katalizatorów", czy nie.
PPPS: Powyższe rozumowanie funkcjonuje też dla grup "dwurodnych". Wynikiem S+S+G jest zawsze G, nawet jeżeli najpierw sfuzjonujemy S+G=K, to w następnym kroku jest S+K=G. Uważam, że to powinno starczyć.
1) Dla dowolnego zbioru składającego się z a*S+b*K+c*G, wynik końcowy jest zawsze identyczny, niezależnie od drogi obranej fuzji.
2) Dla dowolnego zbioru jednorodnego a*S, jeżeli a=2n, wynikiem jest anihilacja, jeżeli a=2n+1, wynikiem jest 1*S. To samo dla innych zbiorów jednorodnych.
Możemy więc najpierw potraktować zbiory jednorodne z osobna a następnie "zmieszać" to, co pozostanie. Ponieważ mamy dwa zbiory nieparzyste i jeden parzysty, "likwidując" je dochodzimy do do przed-ostatniego kroku:
S=1
K=0
G=1
W wyniku ostatniej fuzji powstaje jeden jedyny ostatni Korwinux. Tak więc, kapitanie Kark, laserem go, laserem.
PS: W poprzednich, w dużej części skreślonych lub skasowanych rozwiązaniach wychodziły mi już wszystkie inne opcje. A to kompletna anihilacja, a to zwycięstwo Sokhumów (sztuk jeden), a to przeżycie ostatniego Gohrnyaka. Tym razem Korwinux
PPS: Teza 2 chyba nie potrzebuje dowodu. Na tezę 1 dowodu nie mam, ale można to przynajmniej potwierdzić w odniesieniu do tezy 2. Jeżeli mamy zbiór mieszany S+S+G+K, to niezależnie od początku operacji, zawsze zostaje nam G+K (albo S+S się anihiluje, albo S łączy się z G tworząc K i z K tworząc G). Następną fuzję sobie odpuszczam, gdyż w tym przykładzie chodzi tylko o to, że pary S się likwidują zawsze, niezależnie od tego, czy użyją G i K jako "katalizatorów", czy nie.
PPPS: Powyższe rozumowanie funkcjonuje też dla grup "dwurodnych". Wynikiem S+S+G jest zawsze G, nawet jeżeli najpierw sfuzjonujemy S+G=K, to w następnym kroku jest S+K=G. Uważam, że to powinno starczyć.
Wszystko ma swój czas
i jest wyznaczona godzina
na wszystkie sprawy pod niebem
Koh 3:1-8 (edycje własne)
i jest wyznaczona godzina
na wszystkie sprawy pod niebem
Spoiler!