[FlauFly]

W rachunku prawdopodobieństwa jest tak, że każde zdarzenie o niezerowym prawdopodobieństwie w nieskończonej ilości prób jest konieczne.
W takim razie jeżeli wiemy, że we Wszechświecie jest za mało materii, żeby doprowadzić do Wielkiego Kolapsu to znaczy, że Wszechświat będzie istniał wiecznie. Kontynuując tą myśl można dojść do wniosku, że każde zdarzenie, które jest zgodne z prawami fizyki, każda nasza myśl o ile jest wewnętrznie niesprzeczna i nie kłóci się z prawami natury zajdzie bądź już zaszła.
Jednak na drodze temu stoi stale wzrastająca entropia i stany o wyższym poziomie uporządkowania będą coraz mniej prawdopodobne.
Czy w wiecznym Wszechświecie wciąż się rozszerzającym i przez to również coraz chłodniejszym jest możliwe naprawdę wszystko co tylko sobie pomyślimy (oprócz zdarzeń niezgodnych z warunkami podanymi powyżej)?
Czy to kolejny przykład nieprzystawalności matematyki do fizyki?
A jeśli tak to czemu temodynamika posługuje się tym rachunkiem prawdopodobieństwa?
Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest stosunkowo proste, a tylko mój umysł nie był w stanie do tej pory wpaść na rozwiązanie tego samodzielnie, a wy w tym mi pomożecie .

[Athei Overlord]

O tym, ze statystyka jest przyblizeniem rzeczywistosci, co moze prowadzic do paradoksow (prawdopobienstwo, ze mezczyzna bedzie mial ujemny wzrost jest wieksze od zera), pisalem nie dalej jak dzis w dziale filozofia (temat o tym, jak matematyka opisuje rzeczywistosc).

Odpowiedz na Twoje jedno z Twoich pytan jest prosta - termodynamika to nauka o pedach, polozeniach i zderzeniach czastek, o przemianach energetycznych (wynikajacych wlasnie z ruchu i zachowania czastek), mowiac najprosciej. Mozesz teraz policzyc, ile czastek np. helu masz w jednym decymetrze szesciennym powietrza. jest to ogromna liczba, a Ty nie jestes w stanie wykonac zadnej symulacji zachowan kazdej z czastek z osobna. Musisz patrzec na sprawe (energie, pedy, polozenia ) czastek globalnie, calosciowo, stosujac rachunek prawdopodobienstwa i statystyke (wlasnie nauke o zjawiskach masowych) - rozpatrujac rozne rodzaje rozkladow pedow czatek (to nasza zmienna losowa), a to Einsteina, a to Maxwella, Boltzmana, a to jeszcze inne.

Przyklad - rozklad Maxwella-Boltzmanna podaje okresla procent ogolnej liczby czasteczek gazu doskonalłego poruszajacy sie w danej temperaturze z okreslona szybkoscia. Podchodzisz do tego jak do funkcji gestosci prawdopodobienstwa, a nie sledzisz kazdej czastki z osobna.

Ale statystyka to tylko przyblizenie, wyidealizowany model rzeczywistosci, wiec zdarzaja sie w nim rozne "perelki", jak ta z ujemnym wzrostem. Musisz na to nalozyc dziedzine fizyczna. To tak, jak w trakcie obliczen matematycznych moze pierwiastek z pola powierzchni moze wyjsc dodatni i ujemny. Ty przyjmujesz wynik dodatni. Podobnie ma sie sprawa z interpretacja wynikow teorii - np. ujemna predkosc oznacza tylko tyle, ze wektor predkosci ma przeciwny zwrot (a modul, czyli szybkosc - jest ta sama, co dla dodatniej predkosci).

Na razie statystyka jest jedyna nauka, ktora pozwala na zjawiska patrzec "globalnie", opisujac szereg roznych przypadkow jedna funkcja gestosci prawdopodobienstwa. Oczywiscie funkcja ta jest aproksymanta rzeczywistej funkcji stanu, no ale jest przydatna, uzyteczna i stosowalna

[The Phillrond]

To chyba jedno z większych błogosławieństw matematyki i fizyki.
Statystyka jednak bywa dla ludzi bolesna. Weźmy na przykład prawdopodobieństwo śmiertelnego urazu w domu. Jeśli wynosi ono 1 do 20 (przykładowo) a naszych przyjaciół i kochanej rodziny są 23 osoby to....
Ale to na szczęście statystyka. Tak samo po 6 rzutach kostką nie musi nam wypaść 6 po mimo tego że prawdopodobieństwo wynosi właśnie 1 do 6
To chyba omylność naszych teorii sprawia że życie jest tak ciekawe i nieprzewidywalne.
Wypijmy za błędy! :wink:

[Athei Overlord]

Statystycznie co 5 osoba jest Chinczykiem... Przypatrzcie sie rodzinie !
Statystycznie co 5 osoba umrze na raka. Have fun :]
Statystycznie ja i stol, przy ktorym siedze, mamy po 3 nogi...
Statystycznie moge sie nagle rozpasc w niscosc za 15 sekund (nieterwalosc protonow, choc niewyobrazalnieniska, to jest faktem)

i tak dalej

Ale to juz wynika z interpretacji i slepego stosowania, bez uwzglednienia wielu czynnikow dodatkowych, a takze zdrowego rozsadku. Poza tym - statystyka jest rewelacyjna

[The Phillrond]

Jako że masz dużą wiedzę zadam parę pytań? Mogę? Nie słyszę odpowiedzi co znaczy pewnie - możesz :wink: a więc do dzieła.

prawdopobienstwo, ze mezczyzna bedzie mial ujemny wzrost jest wieksze od zera)

Jak to?

Statystycznie moge sie nagle rozpasc w niscosc za 15 sekund (nieterwalosc protonow, choc niewyobrazalnieniska, to jest faktem)

czy zdażały się we wszechświecie rozpady większych od atomu tworów?

Statystycznie co 5 osoba umrze na raka. Have fun Bittersweet

Have fun and rób badania kontrolne

[Athei Overlord]

Phillrond zadna tam duza wiedza. Statystyka zajmuje sie na codzien, ale niestety jako samouk. Moja wiedza jest ksiazkowa, niepelna, zdobywana w sposob niekonsekwentny i nieplanowy - na zasadzie "a jeszcze to, jeszcze to"

1. Tutaj http://www.forum.ateista.pl/showpost.php?p=83182#83182 pisalem o tej ciekawostki ze wzrostem. Nie ma w tym nic magicznego - to po prostu niedoskonalosc funkcji gestosci rozkladu normalnego Gaussa. Otoz wiadomo skadinad, ze wzrost mezczyzn okresla rozklad n.G. o parametrach: wartosc oczekiwana (estymatorem jest srednia arytmetyczna) = 176cm i odchyleniu standardowym = 5cm (ja przyjalem 10, bo Excel sie buntowal ). Aby sprawdzic, jakie jest prawdopodobienstwo, ze zmienna losowa (wzrost losowo wzietego faceta) przyjmie wartosci mniejsze od zera, wystarczy policzyc dystrybuante rozkladu normalnego w punkcie 0 (d.r.n. to calka z funkcji gestosci rozkladu wzieta od minus nieskonczonosci do badanego punktu, tutaj - zera).

Przedtem nalezy znormalizowac zmienna wieku i wowczas mozna sie w Excelu posluzyc dystrybuanta standaryzowanego rozkladu normalnego N(0,1).

No i to co otrzymamy, jest co prawda baaaaaardzo male, ale wieksze od zera A dlaczego ? Ano dlatego, ze funkcja rozkladu Gaussa zmierza asymptotycznie do zera. Gdyby osiagala zero w punkcie powiedzmy x=-10, to w punkcie x=-20 wartosc dystrybuanty wynosilaby zero. Ale ze funkcja osiaga zero dopiero w minus nieskonczonosci (przejscie graniczne), to niestety

2. Nie wiem, nie mam takiej wiedzy. Jay O'Rear, "Fizyka tom2" bodajze albo Feynmann. Nie pamietam juz ktory, pisal, ze teoria przewiduje niestabilnosc protonow, ale mowia o okresach bilionow lat.

3. Markery nowotworowe sa drogie i bardzo malo ludzi je zleca do bania, a niewiele wiecej w ogole o nich wie Wiem, bo 2 ostatnie lata siedzialem w laboratoriach analitycznych...

[The Phillrond]

Ludzie nie stosują profilaktyki? Ale dość wczesne zmiany można wykryć dzięki kolonoskopii nieprawdaż?
Ale mimo twojej jak ty to mówisz "małej wiedzy" zazdroszczę ci.
Nie potrafię pojąć matematyki i nauk ścisłych. Pół biedy ze związkami logicznymi i faktami - te bywają powalająco ciekawe. Ale gdy dochodzi do obliczeń....
Aha- czy statystyczna średnia wieku jest wiarygodna? Bo niby to średnia ale zawsze pozostaje "ale."
Czy np. niemowlęta zmarłe przy porodzie też do niej się wliczają?

[Athei Overlord]

Nie wiem, jak jest z wiekiem, tzn. jak sie go okresla obecnie.

Wiem, ze nie ma sensu okreslac zwyklej sredniej arytmetycznej na populacji, w ktorej bardzo wiele elementow przybiera wartosc jakiegos atrybutu ze skraju pelnej skali - wiele noworodkow, mlodziezy, starcow. Rozsadnie byloby podzielic populacje na: niemowlaki, dzieci, mlodziez, osoby dorosle, osoby w srednim wieku, starcow. Wowczas w kazdej z grup mozna juz okreslic srednia.

W przeciwnym razie dostaniemy potezne odchylenie standardowe i ta srednia praktycznie nic nam nie powie !

W sytuacjach, gdy w badanej probie mamy skrajne obserwacje (tzw. "outliers", czyli "punkty odstajace"), ale jest ich stosunkowo malo (powiedzmy 3-5%), a jednoczesnie nie niosa szczegolnie interesujacych informacji, to mozemy zalozyc, ze zaklocaja one rzeczywisty obraz sytuacji i mozna je wyrzucic na czas analiz. Srednia, ktora zalatwia cos takiego "automatycznie" nazywamy "srednia windsorska". Srednia ta jest srednia arytmetyczna z danych pomiedzy i-tym, a j-tym centylem/decylem/kwartylem danych (czyli wartosci ponizej i powyzej tego "x-yla" sa odrzucane). Najczesciej stosuje sie srednia w. dla 5 i 95 percentyla, 10 i 90 centyla albo 1 i 3 kwartyla (np. w zawodach narciarskich). Ja w obliczeniach dla medycyny stosuje zwykle 5/95 i 10/90.

Co do profilaktyki - kolonoskopia to badanie jelit i to bardzo NIEprzyjemne (paskudne !). A nowotworow mamy cala mase, niekoniecznie typu "colorectal", czyli przewodu pokarmowego. Markery sa obecnie swietna metoda, ale - tak jak mowilem, ludzie nie stosuja profilaktyki. Nadal widze z obserwacji, ze jestesmy tutaj do tylu. Choc mam nadzieje, ze to tylko moja subiektywna ocena - badan nie robilem...

[The Phillrond]

Co do profilaktyki - kolonoskopia to badanie jelit i to bardzo NIEprzyjemne (paskudne !)

Co nieco słyszałem. Ale chyba wymiotowanie kałem i śmierć w nieludzkim bólu (tudzież w błogim zapomnieniu o ile lekarze dadzą dość leków)
jest tak czy siak śmiercią i chwila nieprzyjemnego badania tego nie zmieni....
Na czym polega dokładnie metoda markerów nowotworowych? Wiem że to chyba i ile pamiętam polega na badaniu krwi tak?

[Athei Overlord]

Wymioty kalem i smierc w nieludzkim bolu to taki maly prezencik od Stworcy, pewnikiem za grzech pierworodny. Taki "gift" dla starcow, mlodziencow i dzieci...

Najprosciej mowiac - pobiera sie krew na surowice, a nastepnie oznacza w niej antygeny, ktorych obecnosc swiadczy o okreslonym nowotworze.

Tutaj masz strawne informacje n/t markerow:
http://www.przychodnia.pl/rbt/index10.ph...&t=10&p1=8
http://pl.wikipedia.org/wiki/Markery_nowotworowe

Nowotworow jest juz znanych tyle, ze naprawde wole umrzec na serce... Praktycznie kazdy umrze na jakis nowotwor, o ile nie dopadnie go wiencowka, arytmia, albo watroba/nerki... :/

-----

UPS, FaulFly, WYBACZ :!:

Juz konczymy offtop !

Wracamy do termodynamiki i statystyki !

[The Phillrond]

Ja wole nie umierać :]
Faktycznie mały offik się przyplątał- moja wina
W takim razie coś z prawdopodobieństw.
Skoro ujemny wzrost mieści się w granicach prawdopodobieństwa to czy to samo może stać się ze 100% śmiertelnością?
Czy może być to 99,999999999999999999999999999%?

[Athei Overlord]

Phillrond - to zalezy, jak zadasz pytanie. Jesli - jakie jest prawdopodobienstwo, ze umre, no to odpowiedz znasz (jesli prawdop. zajscia zdarzenia a jest > 0, to przy odpowiednio duzej liczbie realizacji doswiadczenia ze zdarzeniem a - prawd. ze ono zajdzie jest pewne = 1).

Jesli - jakie jest pr., ze umre w wieku 20,50,90 lat, to juz trzeba by znac odpowiedni rozklad i policzyc. Jesli zapytasz, czy jest mozliwe, ze umre majac mniej niz 600 lat, to owszem, prawdopodobienstwo rowne niemal 99,9(9)% , ale < 100%. Jesli zadasz pytanie, czy umre majac co najmniej 600 lat, to ono z kolei bedzie niewyobrazalnie male, ale > 0. A to dlatego, ze dla wieku (zmienna ciagla) rozklad bedzie mniej lub bardziej podobny do normalnego, z tym, ze skosny (asymetria lewostronna) w strone 70-80 lat. I teraz - rozklad normalny dazy asymptotycznie do zera powyzej tej granicy, ale i ponizej 0 lat takze ! W takiej sytuacji moglbys umrzec takze przed narodzeniem - per analogiam. Tu juz jednak ogranicza Cie nastepstwo faktow, podobnie jak wczesniej - dziedzina wzrostu czlowieka.

Po prostu pole pod krzywa wiekszosci rozkladow (zmierzajacych do rozkladu normalnego) rozciaga sie od - niesk. do plus niesk. Co prawda prawd. sa tam niewyobrazalnie male, ale jak sie uprzesz, to powiesz, ze > 0.

Byc moze jakis inny rozklad moze po prostu zaczynac sie na 0 lat konczyc sie np. na 150 roku i koniec. I pole pod nim bedzie rowne 1.

[FlauFly]

Ale statystyka to tylko przyblizenie, wyidealizowany model rzeczywistosci, wiec zdarzaja sie w nim rozne "perelki", jak ta z ujemnym wzrostem. Musisz na to nalozyc dziedzine fizyczna.

Więc ja zapytuje jak na mój przykład nałożyć dziedzinę fizyczną, aby nie dochodziło do absurdów.

[Athei Overlord]

Empirycznie.

Wiesz, ze wzrost nie moze byc ujemny, a dlugosc zycia nieograniczona.

Tak, jak poeta naklada na jezyk dziedzine wedle pewnych przyjetych norm (rymy takie czy siakie, rytm taki czy inny), tak fizyk musi nalozyc na jezyk matematyki okreslone normy, ktore wynikaja z empirii. Oczywiscie obowiazuje tutaj regula przechodniosci doswiadczen, czyli jesli wiesz, ze dlugosc nie moze byc ujemna, to rowniez objetosc. Jesli temperatura w skali bezwzglednej nie moze byc ujemna, to rowniez rozne wyprowadzone z jej pomoca wielkosci, gdzie nie nastepuje przemnozenie przez liczbe ujemna tudziez odjecie odpowiednio duzej liczby, nie moga byc ujemne. I tak dalej...

Wezmy takie prawo Ohma i rozpatrzmy zwarcie (zamkniecie obwodu skaldajacego sie tylko ze zrodla opornoscia 0 Ohm). Jaki prad poplynie w tym obwodzie ? Teoretycznie nieskonczony (I=U/0). Ale tak oczywiscie sie nie dzieje, poniewaz zrodlo posiada jakis opor wewnetrzny i - co za tym idzie - okreslona wydajnosc pradowa. Mowiac inaczej - na jednostke czasu nie dostarczy nieskonczenie wiele ladunku. Jesli masz ocean i chcesz z niego pobierac wode, to jakiegobys wielkiego przekroju rury nie przyjal, zawsze ograniczysz strumien. CHYBA, ze uzyjesz rury o przekroju rownym powierzchni oceanu, ale wowczas ocean oprozni sie natychmiast. I tez nie poplynie nieskonczenie wielki strumien wody, a tylko rowny objetosci oceanu w czasie dt (dt dowolnie male).

Wiedzac, jaki prad poplynie z takiego zrodla przy zwarciu, moge dobrac odpowiedni przekroj przewodow (nie jakis bog-wie-jak-wielki, tylko taki, zeby byl wystarczajacy). Wiem, jakich uzyc bezpiecznikow - itd. Na bazie jednej informacji empirycznej buduje kolejne, wykorzystuje uprzenio zdobyta wiedze.

[pilaster]

Tu chodzi raczej o świadomośc ograniczoności modelu matematycznego. Przecież nie opisujemy zjawisk takich, jakie sa, tylko pewne wyidealizowane modele. W termodynamice np na ogół pomija się grawitację, bo jej uwzględnienie, nie dośc że jest bardzo trudne, to jeszcze potrafi całkowicie o sto osiemdziesiąt stopni zmienić wyniki.

Problem poruszony na wstepie nurtował już pionierów termodynamiki. uważali oni, że Wszechświat jest wieczny i że nie tylko zdążył przejść przez wszystkie mozliwe stany, ale i zdązył przez nie przejśc nieskończenie wielel razy. A dzisiejszystan o niskiej entropii jest czasowy, rzedki i przemijający. ta refleksja spowodowała m in to, że Boltzman z rozpaczy nad beznadziejną przyszłością, popełnił samobójstwo.

Na szczęscie my obecnie wiemy, że Wszechswiat wieczny i rozpoczął się od stanu o niskiej entropii. Co więcej materia nie jest wieczna i zanim nastai ów "powrót Poincarego" zdązy się już dawno rozpaść

[Scully]

Załóżmy warunki początkowe:

- nieskończoność Wszechświata, przestrzenna lub czasowa (co wymusza niejako stan stacjonarny)
- niezerowe prawdopodobieństwo pojawienia się w nim życia.

Z tego wynikają niesamowite rzeczy!

Słowa Szymborskiej


Nic dwa razy się nie zdarza
i nie zdarzy. Z tej przyczyny
zrodziliśmy sie bez wprawy
i pomrzemy bez rutyny

przestają mieć rację bytu.
Wszystkie możliwości zostają wyczerpane, i to nieskończoną ilość razy (albo w olbrzymich odległościach od nas, albo za eony lat pojawiają się dokładne repliki nas). Poniekąd każdy z nas żyje wiecznie, na dodatek wyczerpując wszystkie możliwości wyborów i decyzji które podjął świadomie czy nie, od momentu urodzenia. Są światy, w których wciąż jesteś z kobietą, którą kochasz, są światy, w których nie żyjesz, nie żyjemy oboje lub jesteśmy sobie zupełnie nieznani. Są światy, w których wciąż mam blond włosy :lol2:
Przy założeniach początkowych jest to najzupełniej realne. Obliczono nawet hipotetyczne odległości w jakich żyją nasze najbliższe repliki, jest to około 10^28 metrów Nie drżyjmy zatem, ze poznamy je osobiście. Najbliższy duplikat Ziemi powinien się znajdować według założeń aż 10^10^50 metrów stąd. Oczywiście repliki, w których coś się pochrzaniło, np. Hitler wygrał wojnę czy miała miejsce wojna atomowa, znajdą się bliżej.

Do czego zmierzam?
Takie założenia wydawały się bardzo rozsądne filozofom, ale ci chrześcijańscy nie potrafili sobie poradzić z nadliczbowymi Chrystusami. W końcu jeden umarł za nasze grzechy, precz z replikami! I tak oto na gruncie Biblii udowadniano fałsz paradoksu Co najśmieszniejsze - wnioski wychodziły dość logiczne... bo i dziś uważa się, że Wszechświat nie jest nieskończony.

Ale pofantazjować sobie dobra rzecz, nie? Osobiście podoba mi się taka koncepcja A wam?

[Fry]

A zakładamy determinizm czy nie?

[Scully]

Generalnie każda z możliwości zostaje urzeczywistniona, więc można wszystkie przewidzieć, bo wszystkie się muszą zdarzyć.

[FlauFly]

Normalnie mam deja vu. Ponad rok temu założyłem podobny temat: http://forum.ateista.pl/showthread.php?t=2869
Nawet Avx kombinował jakiś miesiąc temu w tych kierunkach.

[Scully]

To co, podczepić?