Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Dychotomia - paradoks Zenona z Elei
#1
Brzmi on tak:
"Sprinter ma do przebiegnięcia skończony dystans. Zanim jednak pokona całą odległość musi najpierw dobiec do 1/2 długości, ale zanim dobiegnie do 1/2 musi najpierw dobiec do 1/4, ale zanim dobiegnie do 1/4 musi najpierw dobiec do 1/8, i tak w nieskończoność. Wynika z tego, że biegacz ma do przebycia nieskończoną liczbę odcinków o skończonej długości. Ponieważ nie da się pokonać nieskończonej liczby odcinków w skończonym czasie, biegacz nigdy nie ukończy biegu."
Wg mnie wynika z tego jedna tych dwóch rzeczy:
1) Liczby są skończone
2) Liczby są nieskończone, zatem wszechświat też.
Jakie jest wasze zdanie na ten temat?
Take my hand and walk with me until the end.
You will never see... heaven
Odpowiedz
#2
wynika z tego że czas i przestrzeń są GĘSTE.
tzn. pomiędzy DOWOLNYMI dwoma punktami czasu/przestrzeni leży jakiś punkt tychże.

i tyle.

Odpowiedz
#3
Dziwny ten paradoks - nieskończona liczba odcinków, mieści sie w jednym skończonym odcinku ( meta-start) - przebiegniesz ten, przebiegniesz wszystkie.
nil melius est quam cum ratione tacere

nil mirari, nil indignari, sed intellegere
Odpowiedz
#4
akurat nic dziwnego, tak zachowują się liczby rzeczywiste. między 1 a 0 masz ich nieskończenie wiele. ten paradoks można rozwiązać już matematyką ze szkoły średniej.
Odpowiedz
#5
Bardzo proszę o takie rozwiązanie
Prorok vs fanatyzm :wall:
Odpowiedz
#6
Kozystajac z tego paradoksu imo mozna sprobowac osiagnac nieosiagalne czyli miec ciastko i zjesc ciastko.
Bierzemy ciastko i kroimy je na dwie polowy, zjadamy jedna, a druga polowe dzielimy znowu na polowe, jedna 1/4 ciasta zjadamy, druga 1/4 ciasta kroimy na polowe, jedna 1/8 ciasta zjadamy druga 1/8 kroimy na polowe... Przechodzac do granic gdzie ilosc krokow ->oo zjemy wkoncu to ciastko, ale bedziemy potrzebowali na to nieskonczonosc ilosc czasu, wiec w sumie bedziemy mieli caly czas to ciastko.
Oczywiscie zakladamy ze ciastko mozna kroic w nieskonczonosc, ze tak powiem ciastko ma moc continuum xD.
Niech zyje Lenin, Stalin i Jaroslaw Kaczynski!
Odpowiedz
#7
Squeglee napisał(a):. Ponieważ nie da się pokonać nieskończonej liczby odcinków w skończonym czasie, biegacz nigdy nie ukończy biegu."
Da się.
Wystarczy zrobić tip-topa w czasie np. jednej sekundy,trudne to nie jestOczko
[SIZE="2"]0 wyruchanych kóz + 153 wyruchane kozy = 134 obsrane jelenie i kupa spamujących kamieni. No i Goebbels oczywiście.[/SIZE]
Odpowiedz
#8
korzystając z pojęcia granicy. na tym opierają się wszystkie równania ruchu.
Odpowiedz
#9
Biegacz nie może mieć do przebycia nieskończonej liczby odcinków o skończonej długości gdyz.

wybierzmy d=min{długoiść wszystkich odcinków}
Pewnym jest, że droga może być jedynie większa lub równa długości najmniejszego odcinak przemnożonej przez liczbę odcinków, ale z Twojego założenia odcinki mają skończona długość, a z tego wynika, że:
lim (n->niesk.) = n*d= ...
jeśli d>0 to powyższe wyrażnienie dąży do nieskończoności, ale z założenia odległośc między końcami odcinka jest skończona więc to odpada, a zatem
d=0, więc biegasz pokonuje nieskończenie wiele odcinków zerowej długości :p , czyli punktów Duży uśmiech
Odpowiedz
#10
hehe napisał(a):Biegacz nie może mieć do przebycia nieskończonej liczby odcinków o skończonej długości gdyz.

dla jasności powiem że odległość w czasie i przestrzeni napotyka na dwie granice:
nieskończoną dal i nieskończoną bliskość.
obje nie są wyrażalne w języku odległości bo nie mają w nim sensu.

Odpowiedz
#11
łeee Moje niedopatrzenie. Przeczytałem teraz jeszcze raz. Nie wiem czemu ale zdawało mi się, że chodziło mu o odcinki skończonej długości ale nie zbieżne do zera w granicy. Moje niedopatrzenie! mea culpa Smutny

Faktycznie ten jego szereg jest zbieżny jeśli nawet te odcinki są niezerowej długości.
Odpowiedz
#12
hehe napisał(a):Faktycznie ten jego szereg jest zbieżny jeśli nawet te odcinki są niezerowej długości.

Jasne, mamy tutaj zwykly szereg geometryczny o ilorazie 1/2. A wiec 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2^n = (1/2)/(1/-1/2) = 1 . Co wiecej widac ze jest on zbiezny do 1.
Niech zyje Lenin, Stalin i Jaroslaw Kaczynski!
Odpowiedz
#13
a możemy np. stwierdzić że opisując w umyśle "świat' dźwiękami abstrakcyjnymi mozemy nie dozwierciedlać rzeczywistaośći - i stwierdzić że rozważąmy tylko ogólne, oderwane, złudzenia rozłumu, jakie to one są, i co znich wynika? popadając w bajane bajanie bajkowane?

po za tym ten drógi wniosek jest :>>>>>

inaczej

trójkąt ma trzy boki zatem, ziemia tez
Odpowiedz
#14
to co napisał caute musi być bardzo mądre bo nic nie rozumiem.

Odpowiedz
#15
--> Tgc: i pozamiatane. nieskończona ilość odcinków sumuje się do skończonej odległości, którą ma przebiec sprinter.
Odpowiedz
#16
idiota napisał(a):wynika z tego że czas i przestrzeń są GĘSTE.
tzn. pomiędzy DOWOLNYMI dwoma punktami czasu/przestrzeni leży jakiś punkt tychże.

i tyle.
hmm ... jeżeli czas i przestrzeń są gęste, to w jaki sposób dochodzi do ruchu ?
jeżeli coś miałoby się poruszyć z punktu A do punktu B to musiałoby przejść przez punkt C który leży między nimi, a takich punktów jest nieskończenie wiele w takiej przestrzeni ...
moim zdaniem stwierdzenie że przestrzeń jest gęsta jest tylko i wyłącznie uproszczeniem, które umożliwia nam na "prosty" opis ruchu w niej :p
Odpowiedz
#17
NoBody napisał(a):hmm ... jeżeli czas i przestrzeń są gęste, to w jaki sposób dochodzi do ruchu ?
jeżeli coś miałoby się poruszyć z punktu A do punktu B to musiałoby przejść przez punkt C który leży między nimi, a takich punktów jest nieskończenie wiele w takiej przestrzeni ...
moim zdaniem stwierdzenie że przestrzeń jest gęsta jest tylko i wyłącznie uproszczeniem, które umożliwia nam na "prosty" opis ruchu w niej :p

też uważam, że to tylko uproszczenie. w rzeczywistości czasoprzestrzeń chyba jest jednak "ziarnista" (czas i długość plancka).
jednak matematycznie (i konsekwentnie fizycznie) rzecz biorąc przebycie nieskończonej ilości punktów w skończonym czasie nie stanowi żadnego problemu.
Odpowiedz
#18
DarkWater napisał(a):też uważam, że to tylko uproszczenie. w rzeczywistości czasoprzestrzeń chyba jest jednak "ziarnista" (czas i długość plancka).
jednak matematycznie (i konsekwentnie fizycznie) rzecz biorąc przebycie nieskończonej ilości punktów w skończonym czasie nie stanowi żadnego problemu.
jak dojdzie do "pierwszego" ruchu to rzeczywiście nie ma żadnego problemu ...
jednak w przestrzeni gęstej "pierwszym" ruchem jest ruch o długości "0" != 0 ( "0" = 1/inf ),
żeby go wykonać powinniśmy znać wartość "0", której obliczenie trwałoby nieskończony długi czas,
w ten sposób do "pierwszego" ruchu by nie doszło ... :p
Odpowiedz
#19
NoBody napisał(a):jak dojdzie do "pierwszego" ruchu to rzeczywiście nie ma żadnego problemu ...
jednak w przestrzeni gęstej "pierwszym" ruchem jest ruch o długości "0" != 0 ( "0" = 1/inf ),
żeby go wykonać powinniśmy znać wartość "0", której obliczenie trwałoby nieskończony długi czas,
w ten sposób do "pierwszego" ruchu by nie doszło ... :p
sory ale trochę nie rozumiem twojego zapisu. dowolny "pierwszy ruch" z punktu A do punktu B rozpatruje się tak samo jak całość ruchu ze startu do mety.
Odpowiedz
#20
DarkWater napisał(a):sory ale trochę nie rozumiem twojego zapisu. dowolny "pierwszy ruch" z punktu A do punktu B rozpatruje się tak samo jak całość ruchu ze startu do mety.
w przestrzeni gęstej drogę od punktu A do punktu B można podzielić na nieskończenie wiele odcinków ...
przebycie pierwszego z nich to dla mnie "pierwszy" ruch ...
Odpowiedz


Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości