Ocena wątku:
  • 3 głosów - średnia: 2.67
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Nowa teoria implikacji
#61
Pytanie do tych co się nie zgadzają z NTI:
Czy uważacie, że w przyszłości uda się matematycznie przedstawić naturalną logikę człowieka?

#62
Fizyk napisał(a):Ależ wiem, dlatego często długo milczę :p Teraz mam akurat ochotę chwilę podyskutować, a nuż do czegoś dojdziemy, potem pewnie znów się wyłączę :p
ale zobacz...
to bardzo ciężki przypadek...
pokazać człowiekowi że istnieje taka zmienna dla której równanie
p=>q = p~>q
jest spełnione a ten nadal, że to kontrtautologia...
zadziwiające, nie?

Rexerex. napisał(a):Pytanie do tych co się nie zgadzają z NTI:
Czy uważacie, że w przyszłości uda się matematycznie przedstawić naturalną logikę człowieka?
ja tam bym się kierował ku logikom niemonotonicznym.

#63
Fizyk napisał(a):Ależ wiem, dlatego często długo milczę :p Teraz mam akurat ochotę chwilę podyskutować, a nuż do czegoś dojdziemy, potem pewnie znów się wyłączę :p
Brawo fizyku, tak trzymaj ! Uśmiech

Fizyk napisał(a):To równanie jest prawdziwe dla pewnych p i q, a dla innych nie.

a+b # a-b
Czy to równanie (albo raczej nierówność) jest prawdziwe?
Np. dla a=1, b=1 tak.
Dla a=1, b=0 już nie.

Tak samo z p=>q i p~>q. Weźmy Twoje tabelki:
Kod:
p q  p=>q  p~>q
[color=red]1 1    1     1[/color]
1 0    0     1
[color=red]0 0    1     1[/color]
0 1    1     0
Czerwone linijki to te przypadki, w których jak najbardziej p=>q jest równe p~>q - oba mają w tych przypadkach wartość 1.
Czyli, jeśli p=q(=1 albo 0, nieważne), to p=>q = p~>q = 1.

To, czy będziesz miał smród łącząc tamte bramki tak, jak napisałeś, zależy od tego, co podasz na ich wejścia. Jeśli na oba wejścia w obu bramkach podasz to samo, smrodu nie będzie. Jeśli podłączysz różne wartości na oba wejścia - wtedy, owszem, będzie dym i smród.
Fizyku, kompletnie nie rozumiesz teorii bramek logicznych.

Twierdzenie:
Bramki logiczne (definicje algebry Boole’a) są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy dla wszelkich możliwych wymuszeń na wejściach nie ma dymu i smrodu.

Nie wolno ci tu wprowadzać żadnych ograniczeń !

Nie możesz sobie z definicji wybrać dwie linie (te czerwone) i udawać że te inne są nieważne. Definicje to definicje, albo bierzesz całe albo nic.

Równanie algebry Boole'a dla twoich linii czerwonych jest takie:
p<=>q = p*q + ~p*~q
czyli jeśli zasłaniasz sobie oczy widząc tylko linie czerwone to lądujesz w równoważności !

Ten sam dowód inaczej …

Dla p=q jak ty byś chciał masz implikacje typu:

Jeśli p to p
p=>p

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2
P2 jest wystarczające dla P2 … ale to nie jest implikacja ! Uśmiech

Dlaczego ?

Twierdzenia matematyczne wypowiedziane w formie „Jeśłi…to…” to oczywiste warunki wystarczające, nie są to ani implikacje ani równoważności. Fakt udowodnienia twierdzenia w stronę p=>q o niczym nie rozstrzyga, bowiem identyczny warunek wystarczający p=>q występuje zarówno w implikacji jak i równoważności. Aby rozstrzygnąć czym jest wypowiedziane twierdzenie konieczne są dodatkowe działania.

Najpewniej przeanalizować twierdzenie przez dowolna definicję implikacji albo równoważności - wtedy dopiero „wyjdzie szydło z worka”.
fizyk napisał(a):A teraz poproszę o odpowiedź, co oznaczają jedynki pod P8 i P2 w Twoich postach.

Przy okazji masz tu odpowiedź na pytanie co znaczą te jedynki w P2=>P2 … to po prostu pierwsza linia w tabeli zero jedynkowej dowolnej definicji (zdanie wypowiedziane), niżej akurat definicji równoważności.

Załóżmy że zdanie wyżej to implikacja.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
P2=>P2 =1
1 1 =1
stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P2=>~P2 =0
1 0 =0
…. a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Jeśli to implikacja to obowiązuje prawo Kubusia:
P2=>P2 = ~P2~>~P2
STOP !
~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P2=>~P2 =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 2
~P2=>P2 =0
0 1 =0
Doskonale widać wyżej tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P2=1, ~P2=0

Tak wiec jeśli jakikolwiek nauczyciel twierdzi że P2=>P2 jest implikacją to jest w fundamentalnym błędzie, niech trochę pobiega i wytrzeźwieje. Dowód wyżej.

Równoważność:
Liczba jest podzielna przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna prze 2
P2<=>P2 =1

Oczywiście tego typu zdania funkcjonują wyłącznie w świecie absurdów czyli w Klasycznym Rachunku Zdań.

W świecie normalnych nikt tak nie powie:
Jeśli zwierzę jest psem to jest pasm

Na bazie definicji symbolicznej jak wyżej mamy jak na dłoni podstawową definicję równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Oczywiście z prawej strony definicji mamy do czynienia z warunkami wystarczającymi zachodzącymi między p=>q, ~p=>~q, q=>p.

To nie są implikacje !

Dowód w podpisie pkt. 1.8
#64
Cytat:
Twierdzenie:
Bramki logiczne (definicje algebry Boole’a) są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy dla wszelkich możliwych wymuszeń na wejściach nie ma dymu i smrodu.

Nie wolno ci tu wprowadzać żadnych ograniczeń !

Nie możesz sobie z definicji wybrać dwie linie (te czerwone) i udawać że te inne są nieważne. Definicje to definicje, albo bierzesz całe albo nic.

Nie znam się na logice, ale to co przeczytałem wystarczy mi by powiedzieć, że Ty robisz dokładnie to, co zarzucasz Fizykowi - twierdzisz, że nie ma takiej możliwości aby p => q = p ~>q. Fizyk pokazał, że taka możliwość istnieje, a Ty jesteś na to totalnie ślepy. Twierdzisz, że on widzi tylko te czerwone linijki, Ty za to udajesz, że one nie istnieją !

Eot ode mnie.
nil melius est quam cum ratione tacere

nil mirari, nil indignari, sed intellegere
#65
Widzę że się nie znasz, poczekajmy na odpowiedź Fizyka. Uśmiech
Gdzie ja napisałem że dla mnie czerwone linijki nie istnieją ? W definicji musisz brać wszystkie linijki albo nic. Nie ma tu żadnego wyboru.

Rexerex. napisał(a):Pytanie do tych co się nie zgadzają z NTI:
Czy uważacie, że w przyszłości uda się matematycznie przedstawić naturalną logikę człowieka?
To już zostało zrobione.
NTI - logika człowieka, czyli po 2500 lat człowiek odkrył tą wersje implikacji którą sam się posługuje.

Dowodem jest tu pozwolenie zamieszczenia NTI na matematyce.pl przez admina LUKA52. Co prawda moderator usunął to do kosza ale z uzasadnieniem iż nie używam latexa. Admin podtrzymał swoje pozwolenie po zapisie tego w LATEXIE. Na razie nie mam na to czasu.

Gdyby NTI była w jakikolwiek sposób ułomna to matematycy z matematyki.pl rozjechaliby to walcem.

Całość jest na poziomie I klasy LO i tego nie da się obalic od strony matematycznej jeśli za bazę przyjmiemy nowe definicje implikacji.

Dyskusja nad NTI gdzie jeden użytkownik patrzy na implikację poprzez definicje implikacji materialnej a drugi poprzez nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> jest bez sensu.
#66
status logiczny tego wyrażenia jest taki sam jak zdania p*q.
ani to tautologia ani kontrt.

#67
rafal3006 napisał(a):Brawo fizyku, tak trzymaj ! Uśmiech

Fizyku, kompletnie nie rozumiesz teorii bramek logicznych.
Nawet nie musiałem wstawiać znaku (...), gdyż te wypowiedzi ze sobą sąsiadują :lol2:.

rafal3006 napisał(a):Tak wiec jeśli jakikolwiek nauczyciel twierdzi że P2=>P2 jest implikacją to jest w fundamentalnym błędzie, niech trochę pobiega i wytrzeźwieje. Dowód wyżej.
Żaden nauczyciel nie może twierdzić, że P2=>P2 nie jest implikacją, gdyż jest nią w programowym klasycznym rachunku zdań.

rafal3006 napisał(a):W świecie normalnych nikt tak nie powie:
Jeśli zwierzę jest psem to jest pasm
Owszem, nie powie. Ponieważ to oczywista nieprawda! :-P

A teraz na serio: rafal3006, jaką widzisz przyszłość przed NTI? Czego dla niej chcesz? I co w tym celu robisz, poza umieszczaniem jej na forach internetowych, gdzie z reguły jest wyśmiewana? Chciałbym prosić o konkretne odpowiedzi, które nie wymagają przecież zastosowania praw Kubusia.
#68
Dawid B. napisał(a):A teraz na serio: rafal3006, jaką widzisz przyszłość przed NTI? Czego dla niej chcesz? I co w tym celu robisz, poza umieszczaniem jej na forach internetowych, gdzie z reguły jest wyśmiewana? Chciałbym prosić o konkretne odpowiedzi, które nie wymagają przecież zastosowania praw Kubusia.
Dyskusje z fizykiem zawsze były ciekawe. Gdybyśmy się we wszystkim zgadzali to nie byłoby dyskusji Uśmiech

Nie widze aby NTI była wyśmiewana ani tu, ani na matematyce.pl ani na racjonaliście.pl ani na śfinii Uśmiech

Implikacja to idiotyzm w świecie techniki i nigdy nie znajdzie tu zastosowania ze względu na "rzucanie monetą" w każdej połówce definicji zarówno prostej => jak i odwrotnej ~>, tak wiec podobnie jak odkrycie Kopernika nie przyniesie nikomu korzyści materialnych.

NTI to pogrom Klasycznego Rachunku Zdań. W punkcie 1.0 podpisu obalono az osiem implikacyjnych mitów funkcjonujących w dzisiejszej matematyce (logice).
#69
rafal3006 napisał(a):Bramki logiczne (definicje algebry Boole’a) są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy dla wszelkich możliwych wymuszeń na wejściach nie ma dymu i smrodu.
O, to, to! "Dla wszystkich" - bardzo ważne dwa słowa, których brakowało. Poza tym, nie mówiliśmy o równoważności, a o równości, która jak najbardziej zachodzi w szczególnych przypadkach - choć oczywiście te dwa operatory nie są równoważne.

rafal3006 napisał(a):Przy okazji masz tu odpowiedź na pytanie co znaczą te jedynki w P2=>P2 … to po prostu pierwsza linia w tabeli zero jedynkowej dowolnej definicji (zdanie wypowiedziane), niżej akurat definicji równoważności.
Czemu pierwsza, a nie np. trzecia? I ciągle nie bardzo widzę, co to "1" ma znaczyć? Że zdanie "liczba jest podzielna przez 2" jest prawdziwe? A co, jeśli tą liczbą jest 3?

rafal3006 napisał(a):~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>
Ależ jest to również warunek konieczny. Każda liczba niepodzielna przez 2 jest niepodzielna przez 2. Bycie niepodzielnym przez 2 jest oczywiście konieczne dla bycia niepodzielnym przez 2 (nie można być podzielnym przez 2 i niepodzielnym przez 2 naraz).
Niezły bełkot się z tego zrobił :p

Poza tym, co już kilkakrotnie pisałem: zdanie nie może "być implikacją", albo "być równoważnością". Zdanie może "zawierać operator implikacji" albo "zawierać operator równoważności".

Przy okazji, zawsze chciałem zobaczyć, co zrobisz w swojej teorii ze zdaniem "Każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153". Poproszę o wnikliwą analizę Uśmiech
[Obrazek: style3,Fizyk.png]
"Tylko dwie rzeczy są nieskończone - Wszechświat i ludzka głupota. Co do Wszechświata nie jestem pewien" - Albert Einstein
#70
Fizyk napisał(a):O, to, to! "Dla wszystkich" - bardzo ważne dwa słowa, których brakowało. Poza tym, nie mówiliśmy o równoważności, a o równości, która jak najbardziej zachodzi w szczególnych przypadkach - choć oczywiście te dwa operatory nie są równoważne.
Przykład:
Dla p=q zachodzi:
Liczba jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 2
P8<=>P2
Czy odróżniasz operator <=> od => ?
Czy nie odrzuca cie taki zapis na 100 km ?

Powtórzę:
Definicja to definicja, bierzesz wszystko albo nic

Dowód:
Implikacja to matematyczny opis przyszłości i zdanie równoważne do powyższego będzie takie:

Jeśli w przyszłości wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Oczywiście nie masz pojęcia jaka liczbę wylosujesz, dlatego musisz wziąć całą definicję ! Uśmiech

CND

Fizyk napisał(a):Czemu pierwsza, a nie np. trzecia? I ciągle nie bardzo widzę, co to "1" ma znaczyć? Że zdanie "liczba jest podzielna przez 2" jest prawdziwe? A co, jeśli tą liczbą jest 3?
Takie jest prawo kodowania zdań w NTI, zdanie wypowiedziane to zawsze same jedynki.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
czyli z prawdy (P8=1) wynika prawda (~P2=1)
Oczywisty fałsz.

Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 =1 bo 2,,4,6
Czyli z prawdy (~P8=1) wynika prawda (P2=1)
Wynik: =1 bo 2
Oczywiście tu warunek konieczny nie zachodzi.
Dowód nie wprost:
Załóżmy że ~P8~>P2 jest implikacja prostą, obowiązuje wówczas prawo Kubusia:
~P8~>P2 = P8=>~P2
czyli:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
zatem lewa strona nie może być implikacja odwrotną
CND

Fizyk napisał(a):
”rafa napisał(a):~P2 jest wystarczające dla ~P2 zatem jest to warunek wystarczający =>, nigdy konieczny ~>
Ależ jest to również warunek konieczny. Każda liczba niepodzielna przez 2 jest niepodzielna przez 2. Bycie niepodzielnym przez 2 jest oczywiście konieczne dla bycia niepodzielnym przez 2 (nie można być podzielnym przez 2 i niepodzielnym przez 2 naraz).
Jesteś w fundamentalnym błędzie fizyku … sprawdźmy to przy pomocy definicji warunku koniecznego:
Jeśli liczba jest niepodzielna przez 2 to może być niepodzielna przez 2
~P2~>~P2 =1
1 1 =1
LUB
Jeśli liczba jest niepodzielna przez 2 to może być podzielna przez 2
~P2~~>P2 =0
1 0 =0 - oczywisty fałsz
Gdyby ~P2 było konieczne dla ~P2 to ostatnie zdanie musiałoby być prawdziwe, oczywiście nie jest.
To co wyżej to definicja warunku wystarczającego, nigdy koniecznego

CND

” napisał(a):Poza tym, co już kilkakrotnie pisałem: zdanie nie może "być implikacją", albo "być równoważnością". Zdanie może "zawierać operator implikacji" albo "zawierać operator równoważności".
NIE !
Twierdzenie:
Zdanie jest implikacja wtedy i tylko wtedy gdy spełnia CAŁĄ definicje implikacji
Zdanie jest równoważnością wtedy i tylko wtedy gdy spełnia całą definicje równoważności

To co napisałeś jest więc totalnie bez sensu …
Przykład równoważności:
P2<=>P2
masz wyżej

” napisał(a):Przy okazji, zawsze chciałem zobaczyć, co zrobisz w swojej teorii ze zdaniem "Każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153". Poproszę o wnikliwą analizę Uśmiech
Nie jestem matematykiem i dowód twierdzeń matematycznych mnie nie interesuje.

Co tu dużo gadać …
Jeśli we współczesnej matematyce twierdzenie Pitagorasa jest implikacją to oznacza to że matematycy nie maja pojęcia o algebrze Boole’a Uśmiech
W NTI to bezdyskusyjna równoważność.
#71
Pytanie: dlaczego cały czas piszesz "jeśli liczba jest", a nie np. "jeśli liczba 10 jest" ?

#72
Rexerex. napisał(a):Pytanie: dlaczego cały czas piszesz "jeśli liczba jest", a nie np. "jeśli liczba 10 jest" ?

Bo taka jest naturalna logika człowieka.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Oczywiście oznacza to że dla każdej wylosowanej liczby która jest podzielna przez 8 na pewno zajdzie P2.

To co jest w dzisiejszej matematyce jest bez sensu:
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 8 to liczba 16 jest podzielna przez 2
To sprawdzenie zaledwie jednego przypadku i nikt normalny tak nie mówi.

Nikt i nigdy nie znajdzie w całej literaturze światowej ani jednego zdania "Jeśli ... to ..." gdzie p i q byłyby z góry znane.

W świecie normalnych zdania typu:
Jeśli pies ma cztery łapy to kura ma dwie nogi

są absolutnym IDIOTYZMEM Uśmiech
#73
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2. To zdanie jest oczywiście prawdziwe, ale nie można go zapisać jako 1 1 = 1, ponieważ nie wiemy dla jakich liczb się odnosi.
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 8 to liczba 16 jest podzielna przez 2: 1 => 1
Jeśli liczba 17 jest podzielna przez 8 to liczba 17 jest podzielna przez 2: 0 => 0
Jeśli liczba X jest podzielna przez 8 to liczba X jest podzielna przez 2: ? => ?

#74
Rexerex. napisał(a):Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2. To zdanie jest oczywiście prawdziwe, ale nie można go zapisać jako 1 1 = 1, ponieważ nie wiemy dla jakich liczb się odnosi.
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 8 to liczba 16 jest podzielna przez 2: 1 => 1
Jeśli liczba 17 jest podzielna przez 8 to liczba 17 jest podzielna przez 2: 0 => 0
Jeśli liczba X jest podzielna przez 8 to liczba X jest podzielna przez 2: ? => ?

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2, zatem implikacja prosta jest prawdziwa

1 1 =1
To w NTI zawsze zdanie wypowiedziane.
Stwierdzenie warunku wystarczającego zwalnia mnie od szczegółowej analizy poprzez definicję implikacji prostej, bo na 100% to zdanie spełnia całą definicję implikacji prostej =>. Tu jestem pewien że to implikacja (to jest banał) i nie chce mi się nawet szczegółowo analizować.

W przypadku ogólnym mogę tego nie być pewien bowiem nawet jak udowodnię warunek wystarczający w stronę p=>q to może to być implikacja albo równoważność.

Załóżmy (celowo błędnie), że to jest równoważność.

Analiza matematyczna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - bo 8,16,24… Twoje 16 itp
1 1 =1
Stąd:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0 - nie ma takiej liczby
1 0 =0
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q mamy udowodnione wyżej
W równoważności także po stronie ~p=>~q musi zachodzić warunek wystarczający czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to na pewno nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2 =0 bo 2,4,6
Zatem zdanie nie może być równoważnością.
Musi to być zatem implikacja gdzie obowiązują prawa Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7 Twoje 17 itp.
0 0 =1
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2,4,6…
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej P8=>P2 dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P8=1, ~P8=0
P2=1, ~P2=0
dlatego całe zdanie jest implikacją prostą

Fizyku, czy masz jakieś wątpliwości że zdanie:
P8=>P2
jest implikacją prostą ? ... nigdy równoważnością
#75
Podsumowując tą bardzo ciekawą dyskusję fakty są takie:
1.
Prawa de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(+)
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
Prawa Kubusia (analogia do praw de’Morgana jest tu 100%):
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na implikacje odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na implikacje prostą =>
Prawa Kubusia są prawdziwe w Klasycznym Rachunku Zdań i NTI z czym zgadzają się:
Fizyk, Uczy, Wuj, Rafal3006, Volrath (wykładowca logiki)
Kto dołączy do tej listy ?
2.
p=>q # p~>q
Powyższe prawo jest prawdziwe w KRZ i NTI z czym zgadzają się:
Fizyk, Uczy, Wuj, Rafal3006, Volrath (wykładowca logiki)
Kto dołączy do tej listy ?

Szczegóły …

Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej:
Kod:
p q  Y = p=>q = ~p~>~q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
To samo w równaniu:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana

Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
Kod:
p q  Y = p~>q = ~p=>~q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
To samo w równaniu:
p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) - prawo Kubusia plus prawo de’Morgana

Fizyk napisał(a):
Kod:
p q  p=>q  p~>q
1 1    1     1
1 0    0     1
0 0    1     1
0 1    1     0
Stąd prawo KRZ:
p=>q # p~>q
Poprawne prawo matematyczne w algebrze Boole'a musi obowiązywać dla wszystkich możliwych przypadków, żadne przypadki szczególne typu p=q nie wchodzą tu w grę !

Na podstawie powyższego zapisujemy równanie ogólne implikacji prawdziwe na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań i NTI.

p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Pozostaje tylko drobiazg, rozszyfrowanie tego równania.
Prawidłowe rozwiązanie jest w podpisie …

Ze wszystkim co wyżej zgodził się Fizyk.

Brawa dla Fizyka !

Ciekawe czy mocny wyłącznie w atakach osobistych na Kubusia Idiota też się z tym zgodzi ?
TAK/NIE
Proszę Idiotę o odpowiedź Uśmiech

Pozdrawiam,
Kubuś
#76
rafal3006 napisał(a):Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2, zatem implikacja prosta jest prawdziwa

Jaka jest wartość logiczna zdania p (Jeśli liczba jest podzielna przez 8 ), jeśli nie znasz reszty zdania? Rozumiem, że by przypisać jakąś wartość dla q wcześniej sprawdzasz czy łączy się z p, no ok, ale samo p?
Moim zdaniem te całe zdanie owszem jest implikacją, ale niestety nie w twojej wersji implikacji.

#77
tak się zawsze kończy,gdy się chce treść w logice formalnej upakować.
tam po prostu nie ma miejsca.

#78
Fizyk napisał(a):Przy okazji, zawsze chciałem zobaczyć, co zrobisz w swojej teorii ze zdaniem "Każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153". Poproszę o wnikliwą analizę
czyli:
Jeśli liczba naturalna jest mniejsza od zera to na pewno => jest podzielna przez 153
LNM0=>P153
Liczby naturalne to: 1,2,3…
Tak więc poprzednik jest tu twardym fałszem

W poprawnej matematyce (NTI) niemożliwe jest ani wyprodukowanie z fałszu prawdy, ani też wyprodukowanie z prawdy fałszu. Zatem całe zdanie jest fałszem. Koniec wnikliwej analizy Uśmiech

Rexerex napisał(a):
rafal3006 napisał(a):Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
P8 jest warunkiem wystarczającym dla P2, zatem implikacja prosta jest prawdziwa
Jaka jest wartość logiczna zdania p (Jeśli liczba jest podzielna przez 8), jeśli nie znasz reszty zdania? Rozumiem, że by przypisać jakąś wartość dla q wcześniej sprawdzasz czy łączy się z p, no ok, ale samo p?
Moim zdaniem te całe zdanie owszem jest implikacją, ale niestety nie w twojej wersji implikacji.
W implikacji samo zdanie p bez q jest IDIOTYZMEM.
W mojej wersji jest to oczywista implikacja czego dowodem jest spełnienie CAŁEJ definicji zero-jedynkowej implikacji.
Jak to się robi pokazałem tu:
http://www.forum.ateista.pl/showpost.php...stcount=74

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym do tego aby była podzielna przez 2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.

Jak sprawdzić czy w powyższym zachodzi warunek wystarczający ?
Biorę kolejne liczby podzielne przez 8 i sprawdzam czy są podzielne przez 2
Inne liczby mnie totalnie nie interesują !

Definicja warunku wystarczającego:
Kod:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
czyli w przełożeniu na nasze zdanie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
1 1 =1
stąd dla warunku wystarczającego:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2 =0
1 0 =0
Aby obalić powyższą definicję wystarczy znaleźć jedną liczbę podzielną przez 8 i niepodzielną przez 2.

W myśl powyższego zdanie o z góry znanych wartościach p i q np.
Jeśli liczba 16 jest podzielna przez 2 to liczba 16 jest podzielna przez 2
nie jest implikacją bo nie można tu mówić o warunkach wystarczających/koniecznych
W powyższym zdaniu wszystko jest zdeterminowane, czyli znane z góry.

Implikacja natomiast to matematyczny opis przyszłości gdzie coś od czegoś zależy i ta przyszłość nie jest z góry zdeterminowana w 100%.

Prawidłowa postać tego zdania jako implikacji prostej jest taka:
Jeśli w przyszłości wylosowana liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno => będzie podzielna przez 2
P8=>P2

W zdaniu tym po stronie operatora implikacji prostej => mamy 100% determinizm:
P8=>P2 =1 - twarda prawda
… ale po stronie operatora implikacji odwrotnej wynikłej z prawa Kubusia mamy „rzucanie monetą” czyli brak determinizmu.
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
~P8~>~P2 =1 - miękka prawda, czyli może zajść ale nie musi (rzucanie monetą !)
czyli:
Jeśli wylosowana liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3
0 0 =1
LUB
Jeśli wylosowana liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2
#79
rafal3006 napisał(a):W poprawnej matematyce (NTI) niemożliwe jest ani wyprodukowanie z fałszu prawdy, ani też wyprodukowanie z prawdy fałszu. Zatem całe zdanie jest fałszem. Koniec wnikliwej analizy Uśmiech
Ok, to teraz przeanalizuj zaprzeczenie tego zdania. Tzn. "Nieprawda, że każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153" (~(LNM0=>P153), przekształć to sobie jak chcesz, byle by było logicznie Oczko).
[Obrazek: style3,Fizyk.png]
"Tylko dwie rzeczy są nieskończone - Wszechświat i ludzka głupota. Co do Wszechświata nie jestem pewien" - Albert Einstein
#80
Fizyk napisał(a):Ok, to teraz przeanalizuj zaprzeczenie tego zdania. Tzn. "Nieprawda, że każda liczba naturalna mniejsza od 0 jest podzielna przez 153" (~(LNM0=>P153), przekształć to sobie jak chcesz, byle by było logicznie Oczko).
Jeśli liczba naturalna jest mniejsza od zera to na pewno => jest podzielna przez 153
LNM0=>P153
Liczby naturalne to: 1,2,3…
Tak więc poprzednik jest tu twardym fałszem

To zdanie nie jest implikacja prostą ani odwrotną bo poprzednik jest twardym fałszem (przed zaprzeczeniem), zatem nie masz prawa używać operatora implikacji prostej =>, ani żadnych wzorów związanych z implikacją z prawami Kubusia na czele.

Zaprzeczenie fałszu jest zdaniem prawdziwym ale ta prawda wyklucza jedynie to co zostało zaprzeczone, nic więcej.

Przykład:
Pies ma 100 łap
~Y=P100L - fałsz (~Y)
czyli:
Fałszem jest (~Y) że pies ma 100 łap
…zaprzeczamy dwustronnie:
Y=~P100L - prawda (Y)
Prawdą jest (Y), że pies nie ma 100 łap
Masz tylko pewność że pies na pewno nie ma 100 łap, nic więcej z tego nie wydusisz.

Przy okazji zademonstruję ci jak fantastycznie każde dziecko posługuje się logiką dodatnią i ujemną w operatorach AND(*) i OR(+) … o której matematycy nie mają bladego pojęcia Uśmiech

Fizyk do syna:
Jutro pójdziemy do kina lub do teatru
Y=K+T
matematycznie oznacza to:
Dotrzymam słowa (Y) jeśli jutro pójdziemy do Kina (K) lub do teatru (T)
A.
Y=K+T
czyli:
Y=1 <=> K=1 lub T=1

... tata, a kiedy skłamiesz ?

Nie wiem synku a ty wiesz ?
Synek:
Oczywiście że wiem tatusiu …

Przechodzimy do logiki ujemnej metodą przedszkolaka poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne czyli:
~Y = ~K*~T
czyli:
Skłamię (~Y), jeśli jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
B.
~Y = ~K*~T
czyli:
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1

Związek logiki dodatniej i ujemnej opisuje równanie:
Y=~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając do powyższego A i B mamy prawo de'Morgana:
K+T = ~(~K*~T)

Jak widzisz Fizyku twój 5-cio letni synek doskonale zna algebrę Kubusia, dzisiejsi matematycy mogą się od niego uczyć ... w implikacji zgodnej z NTI jest oczywiście naturalnym ekspertem Uśmiech

P.S.
Szczegóły w podpisie.


Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości