[rafal3006]

Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz Komputer
E=>K
… a jak nie zdam egzaminu ?
„Prawo” kontrapozycji:
E=>K = ~K=>~E
czyli:
Jeśli nie dostaniesz komputera to nie zdasz egzaminu
~K=>~E

Na siłę starasz się to "unielogicznić". Głosisz, że NTI jest zbudowana na logice człowieka to czemu nie stosujesz tej logiki? Normalny (wkurwiony) człowiek by powiedział:
Skoro nie dostałem komputera to znaczy, że nie zdałem egzaminu! :evil:
Przykład:
Tydzień po egzaminie spotykają się kumple:
-I co? Masz ten komputer?
-Nie mam
-Czyli co? Nie zdałeś tego egzaminu?
-No nie zdałem...

Implikacja to matematyczny opis przyszłości. W czasie przeszłym, który ty sztucznie wytworzyłeś wszystko jest zdeterminowane, rozstrzygnięcia już zapadły i to nie ma nic wspólnego z implikacją. Implikacja mówi ci, co może cie spotkać w przyszłości, pozwala przewidzieć kiedy w przyszłości będziesz kłamcą a kiedy nie, przeszłość mnie tu kompletnie nie interesuje.
NTI umożliwia matematyczne odpowiedzi na pytania co cię spotka w przyszłości…
W poprzednim poście masz piękna odpowiedź w NTI w czasie przyszłym, sensowną odpowiedź na pytanie dziecka, a co oferują w tym zakresie współczesne logiki … obraz nędzy i rozpaczy jak „prawo” kontrapozycji użyte w cytacie wyżej

Proszę o matematyczną odpowiedź na pytanie dziecka „„ a jak nie zdam egzaminu ?” … która będzie zgodna z naturalnym językiem mówionym, znasz taka logikę ?
… ja znam:
Wyłącznie NTI to umożliwia
W NTI nie ma żadnego znaczenia w jakim czasie wypowiedziane jest zdanie, przyszłym, przeszłym czy teraźniejszym, NTI zawsze obłuży je w sposób naturalny zgodnie z logiką człowieka.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Syn cie pyta:
… a jak nie zdam egzaminu ?
Twoja odpowiedź:
Tydzień po egzaminie spotykają się kumple:
-I co? Masz ten komputer?
-Nie mam
-Czyli co? Nie zdałeś tego egzaminu?
-No nie zdałem...
Syn:
Tata, zwariowałeś ?!

Synek:
Mama, dzwoń po psychiatrę, tata nie odpowiada na pytania, coś bełkocze, nic z tego nie rozumiem …

E=>K = E+~K
Ojciec: Zdasz egzamin lub nie dostaniesz komputera.
Synek: Eeee...
K~>E = ~K+E
Ojciec: Nie dostaniesz komputera lub zdasz egzamin.
Synek: O ku...
~E~>~K = ~(~E)+~K
Ojciec: Nie może się zdarzyć, że nie zdasz egzaminu lub nie dostaniesz komputera.
Synek:Maaamaaa...!!!

Jeśli chcesz obalać logikę na takiej zasadzie, że produkuje bełkot mówiony to sobie odpuść, bo jak ktoś się postara to ze wszystkiego można stworzyć bełkot.

Możesz mi wytłumaczyć czemu prawo kontrapozycji jest takie świetne w tym przypadku i nie generuje bzdur?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8.
:?:

Pomijam literówkę z zamianą przeczeń.
Nie jest prawdą jakoby w NTI można było stworzyć bełkot, to matematycznie niemożliwe, bełkot totalny to wszystkie dzisiejsze logiki, matematycznie wewnętrznie sprzeczne z powodu nie odróżniania logiki dodatniej od ujemnej.

… już wyjaśniam.

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
Y=E=>K = ~E+K = ~(E*~K) - bo prawo de’Morgana
Zdanie matematycznie równoważne do powyższego:
B.
Nie może się zdarzyć ~(…, że zdam egzamin i nie dostane komputera
Y=~(E*~K)
To samo w czasie przeszłym:
Nie mogło się zdarzyć ~(…, że zdałem egzamin i nie dostałem komputera
Y=~(E*~K)
Jak widać czas jest tu zupełnie bez znaczenia

Pytam jaki idota mając do wyboru A i B wybierze B ?

Czy wszyscy już widzą dlaczego definicje implikacji wyrażone w operatorach AND i OR praktycznie nigdy nie są używana ?

Dzieciaki w przedszkolu doskonale znają w praktyce operatorowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> podane w moim poście wyżej, to jest naturalna logika człowieka !

Dlaczego twoje równania z suma logiczna wyszły bez sensu ?
Takich równoważnych definicji do E=>K wyrażonych w AND i OR można podać aż OSIEM ! (pkt.4.0 w podpisie). Cztery z nich będą intuicyjnie zrozumiałe dla człowieka a cztery nie !
Dlaczego ?
Najprostsze równanie z tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej zapisane jest w logice ujemnej:
A.
~Y = E*~K
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
stąd:
B.
Y=~(E*~K) - to jest intuicyjnie zrozumiałe dla człowieka bo tylko negujemy całe wyrażenie

Jeśli natomiast z równania A wygenerujemy logikę dodatnia poprzez negacje zmiennych i wymianę operatorów czyli:
C.
Y=~E+K
to cała intuicję szlag trafia mimo że równanie A, B i C są matematycznie równoważne.
Oczywiście można się tu gimnastykować ale po co ?

Możesz mi wytłumaczyć czemu prawo kontrapozycji jest takie świetne w tym przypadku i nie generuje bzdur?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8.
:?:

Jakie świetne ???!!!
To czysty matematyczny fałsz !
Prawo kontrapozycji jest w implikacji fałszywe, obojętne czy to jest matematyka czy nie.

To absolutny banał na poziomie I klasy LO … w Kubusiowej szkole logiki oczywiście

Cytat z podpisu …

Hiperważne !
Proszę zwrócić szczególną uwagę na to „Po trzecie” wielkimi literami, to wyjaśnia dlaczego implikacja to nie równoważność, to bezdyskusyjnie wyjaśnia też fałszywość prawa kontrapozycji w implikacji.
Gdyby nie było trzeciego zbioru poza zbiorami gwarantowanymi po obu stronach równania ogólnego implikacji to wtedy prawo kontrapozycji w implikacji byłoby prawdziwe. Takiego trzeciego zbioru nie ma w równoważności dlatego prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności.

2.2 Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>

Zacznijmy od takiego zdania:
C.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
P2 jest konieczne dla P8, zatem w NTI jest to implikacja odwrotna prawdziwa
czyli jeśli zajdzie P2 to może zajść ~P8 (np. 2) lub P8 (np.8)
Jak widać spójnik „może” ~> należy tu rozumieć jako możliwość zajścia q lub ~q, czyli jednej z dwóch możliwości. Nic poza tym nie może się wydarzyć bowiem q+~q=1.
Zauważmy, że nawet nie znając NTI łatwo stwierdzamy zachodzący tu warunek konieczny.
Stąd wynika poniższe rozumowanie:
Jeśli P2 jest konieczne dla P8 to zajście ~P2 gwarantuje zajście ~P8, czyli w sposób naturalny odkryliśmy prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
D.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 - gwarancja w implikacji odwrotnej p~>q
~P2 jest wystarczające dla ~P8, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
Zdania C i D są matematycznie równoważne. Oczywiście jeśli zachodzi warunek konieczny w stronę P2~>P8 (zgodne z definicją implikacji odwrotnej w NTI), to musi zachodzić warunek wystarczający w implikacji prostej ~P2=>~P8 (zgodne z definicją implikacji prostej w NTI).

Stąd mamy wyprowadzone definicje implikacji zgodne z NTI, ale …

Zauważmy, że zdanie w którym spełniony jest warunek wystarczający w stronę p=>q (typowe twierdzenie matematyczne), może być implikacją albo równoważnością bo:
1.
p=>q = ~p~>~q
Zachodzenie prawa Kubusia jest gwarancją implikacji prostej p=>q
2.
Jeśli spełniony jest warunek wystarczający w kierunku p=>q, to zdanie może równoważnością na mocy definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
stąd odprysk definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q*(q=>p)
W równoważności pi q możemy przywiązać p i q do zdania p=>q, ale w implikacji NIE, o czym dalej.
Oczywiście w równoważności po prawej stronie mamy do czynienia z warunkami wystarczającym między p=>q, ~p=>~q i q=>p, to nie są implikacje (dowód pkt. 3.9.)

Wynika z tego, że zachodzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q (typowe twierdzenie matematyczne), niczego nie gwarantuje bo to może być zarówno implikacja prosta =>, jak i równoważność, bowiem warunek wystarczający p=>q jest IDENTYCZNY w obu tych definicjach. Potrzebne są dodatkowe działania wynikające z powyższych definicji, aby to rozstrzygnąć.

Oczywiście jeśli zamienimy p i q w zdaniu P2~>P8 to wylądujemy w implikacji prostej P8=>P2 czyli …
A.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - gwarancja w implikacji prostej p=>q
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa

Prawo Kubusia obowiązujące w całej algebrze Boole’a:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Oczywiście jeśli zdanie jest implikacją (tu jest) to po prawej stronie musi być spełniony warunek konieczny.
stąd:
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2
czyli jeśli zajdzie ~P8 to może zajść ~P2 (np.3) lub P2 (np.2)
~P8 jest warunkiem koniecznym dla ~P2, zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.


2.3 Równanie ogólne implikacji w praktyce

Na mocy powyższych analiz mamy do dyspozycji cztery implikacje prawdziwe:
A.
p=>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 bo 8,16,24 … - gwarancja matematyczna, twarda prawda.
B.
~p~>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 3,5,7..
Oczywiste prawo Kubusia dla A-B:
p=>q = ~p~>~q

C.
p~>q
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1 bo 8,16,24 …
D.
~p=>~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1 bo 3,5,7 … - gwarancja matematyczna, twarda prawda
Oczywiste prawo Kubusia dla C-D:
p~>q = ~p=>~q

Pełne równanie ogólne implikacji poprawne zarówno w NTI jak i KRZ:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)

Jak widać wyżej, istnieje tylko jedno poprawne odwzorowanie naszego przykładu do równania ogólnego implikacji.
A-B # C-D
czyli:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 )

Gwarancja matematyczna w implikacji

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.
Na podstawie równania ogólnego implikacji, dla naszego konkretnego przykładu możemy zapisać.

Prawda 4
W definicjach implikacji wyrażonych w AND i OR nie zachodzi przemienność argumentów.
Z równania ogólnego implikacji mamy:
P8=>P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8 )

Po pierwsze:
Zauważmy, że gdyby w implikacyjnych AND i OR zachodziła przemienność argumentów to powyższe równanie leży w gruzach, bowiem wtedy musimy zamiast znaku „#” postawić „=”.

Po drugie:
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna, wszystko inne jest bez znaczenia.

Lewa strona nierówności:
P8=>P2 = ~(P8*~P2)
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Gwarantowane liczby: 8,16,24 …
Ta sama gwarancja w operatorach AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
~(P8*~P2)
Gwarantowane liczby: 8,16,24 …
Jak widać, gwarancja wyrażona w operatorze implikacji prostej => oraz przy pomocy operatora AND jest identyczna.

Prawa strona nierówności:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = ~(~P2*P8 )
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …
Ta sama gwarancja w operatorach AND i OR:
Nie może się zdarzyć ~(…, że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
~(~P2*P8 )
Gwarantowane liczby: 3,5,7 …

Jak widać, gwarancje po obu stronach nierówności są fundamentalnie inne, zgodne z definicjami implikacji. Wynika z tego że argumenty w implikacyjnych AND i OR nie są przemienne. W praktyce języka mówionego jest to bez znaczenia bowiem w implikacji człowiek korzysta wyłącznie z nowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> oraz praw Kubusia i praktycznie nigdy nie przechodzi do równoważnych definicji w operatorach AND i OR.

Po trzecie:
W równaniu ogólnym implikacji nie wolno zastąpić znaku „#” znakiem „=” bowiem poza powyższymi gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8 (2,4,6…, tak więc gwarancja lewej strony nierówności nie jest uzupełnieniem prawej strony nierówności … dlatego to jest implikacja a nie równoważność.

Po czwarte:
Nieuznawanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> czyli jedynie słuszna, komunistyczna definicja implikacji materialnej, odcina nas od fenomenalnych praw Kubusia używanych przez każdego człowieka milion razy na dobę, od 5-cio latka po profesora. Ty też czytelniku korzystasz z praw Kubusia milion razy na dobę.

Kolejny ciekawy wniosek z równania ogólnego implikacji.

Prawda 5
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji i prawdziwe w równoważności
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności

Z powyższego równania mamy:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
jeśli na stałe przywiążemy p i q do lewej strony to otrzymamy:
p=>q # ~q=>~p
czyli:
Prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji.