[rafal3006]

uzupełnieniem zbioru

ostrzegam lojalnie, iż teoria mnogości nie zna takiego pojęcia.
jest "dopełnienie zbioru" ale ono nijak się ma ani do implikowania ani do równoważności.

Wyrwałeś z kontekstu dwa słowa i się mądrzysz
Z kontekstu wynika jak należy rozumieć moje „uzupełnienie zbioru” jak masz komputer na szyi to wytrzyj gumką i napisz „dopełnienie zbioru” albo co ci się podoba Na 100% uczeń I klasy LO bez problemu zrozumie co miałem na myśli.

Prawo Misia:
Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności.

Miejsce wszelkich logik zbudowanych na którejkolwiek z definicji: materialnej, logicznej lub ścisłej jest w koszu na śmieci, bo na 100% sa to logiki wewnętrznie sprzeczne a powodem tego jest brak akceptacji równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus praw Kubusia, czyli brak rozróżnienia logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole’a.

Nie znam teorii mnogości ale jeśli jest zbudowana na którejkolwiek z powyższych definicji to jest wewnętrznie sprzeczna, czyli to nie jest jednoznaczna matematyka, czyli to jest chciejstwo człowieka a nie matematyka. Dalszą dyskusje sobie daruję, spróbuj zrozumieć podpis czyli fenomenalnie prostą i piękną prawdziwą matematykę … to poziom I klasy LO wiec na pewno taki wybitny logik jak Ty nie będzie miał z tym problemu

równoważność to relacja która obrazuje IDENTYCZNOŚĆ zbiorów A i B (co znaczy tyle w TM, że każdy element A jest też elementem B i odwrotnie):
jeśli A=B to zdanie "a należy do A" jest równoważnie logicznie zdaniu "a należy do B"

... a znasz ty dziewiczą definicję równoważności ?
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
tą która znasz:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
to tylko odprysk dziewiczej definicji bo:
~p=>~q = q=>p - prawo kontrapozycji prawdziwe wyłacznie w równowazności

Uproszczone równanie implikacji jest takie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q

Jak uzyskasz tu znak równości „=” zamiast nierówności „#” będziesz Bogiem. Poproszę o taki dowód zero-jedynkowy

No tu akurat jest oczywiste, że nie mogę wstawić znaku "=", bo p=>q # p~>q. Ale równanie prawa kontrapozycji zero-jedynkowo już da się udowodnić

Ok., świetnie
Zauważ teraz że symbol => tak naprawdę wcale nie oznacza implikacji prostej =>, to tylko i wyłącznie warunek wystarczający =>.

Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma boki równe
TR=>BR=1
Bycie trójkątem równobocznym wystarcza aby jego boki były równe … ale to nie jest implikacja, lecz równoważność, przykład wyżej - oczywiście tu o prawie Kubusia nie ma co marzyć

Twierdzenie nie do obalenia:
Zdanie jest implikacją wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia.
Dowód:
Operatorowe definicje implikacji

Teraz wypowiadam takie zdanie:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8

Uproszczone równanie implikacji jest takie:
p=>q = ~p~>~q # p~>q = ~p=>~q
Pytanie:
Z której strony wstawisz ~P2=>~P8, z lewej czy z prawej strony powyższej nierówności ?

Proszę o odpowiedź.

Zbiór po lewej stronie nierówności nie jest uzupełnieniem zbioru po prawej stronie nierówności, dlatego to jest implikacja a nie równoważność

Mógłbyś rozwinąć? Bo jakoś nie pamiętam, abyś wcześniej pisał o uzupełnianiu się zbiorów.

Jest o tym w poście gigancie wyżej tylko utonęło

… ale chętnie rozwinę bo to jest absolutnie kluczowe, oczywiście na przykładzie trzech implikacji z różnych obszarów poza matematycznych, przykład matematyczny P8=>P2 jest wyżej.

Przyroda żywa:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Gwarancja:
pies, który na pewno ma cztery łapy
B.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P
Gwarancja:
mrówka, wąż, kura ….
C.
Poza gwarancjami jest tu zbiór zwierzaków które maja cztery łapy i nie są psami: słoń, koń, hipopotam…

Zbiór A nie jest uzupełnieniem zbioru B bo poza obiema gwarancjami jest zbiór C czyli:
P=>4L # ~4L=>~P - prawo kontrapozycji w implikacji

Przyroda martwa
A.
Jeśli będzie padać to na pewno będzie pochmurno
P=>CH
Gwarancja niepogody:
pada i jest pochmurno
B.
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P
Gwarancja pogody:
nie ma chmur i nie pada
C.
Poza obiema gwarancjami jest trzeci stan:
nie pada i jest pochmurno

Dlatego to jest implikacja a nie równoważność, poza gwarancjami A i B jest trzeci stan C.
czyli:
P=>CH # ~CH=>~P - prawo kontrapozycji w implikacji

Obietnica
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Gwarancja komputera w przypadku zdania egzaminu
B.
Jeśli w przeszłości nie dostałeś komputera to na pewno nie zdałeś egzaminu
~K=>~K
… jak widać musieliśmy tu ratować się przeszłością co by nie wyjść na idiote
C.
Poza obiema gwarancjami możliwy jest trzeci stan:
W przeszłości nie zdałem egzaminu ale mam komputer, dzięki dobremu sercu ojca (akt miłości).

Dlatego to jest implikacja a nie równoważność, poza gwarancjami A i B jest trzeci stan C.
czyli:
E=>K # ~K=>~E - prawo kontrapozycji w implikacji

Hiperważne
Implikacja jest jedna, czyli prawidłowo rozumiane definicje implikacji (NTI !) muszą działać identycznie w całym naszym Wszechświecie czyli przyrodzie martwej, przyrodzie żywej i matematyce. Nie ma różnych wersji implikacji, nie ma różnego rozumienia implikacji np. materialna, logiczna, ścisła itp. … to jest totalna bzdura !

W NTI rozumienie implikacji jest jedno !
Implikacja prosta:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
Implikacja odwrotna:
p~>q = ~p=>~q - prawo Kubusia
gdzie:
=> warunek wystarczający
~> - warunek konieczny

Najważniejsze twierdzenie całej logiki:
Zdanie jest impliakcją wtedy i tylko wtedy gdy spełnione jest prawo Kubusia ! ... inaczej jest równowaznością, albo implikacją fałszywą, nie ma innych mozliwości matematycznych !

Hiperważne
W Nowej teorii implikacji jest totalnie bez znaczenia czy implikacja jest z obszaru świata żywego, martwego czy też matematyki. W nowej teorii impliakcji jest totalnie bez znaczenia czy implikacja wypowiedziana jest w czasie przyszłym, przeszłym, czy teraźniejszym !

To co wyżej to dowód poprawności i genialności operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~> … na pewno nie przez człowieka wymyślonych, człowiek czyli Kubuś i przyjaciele wyłącznie to odkryli !

2.2 Fundament algebry Kubusia w zakresie implikacji

Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym

Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>