Super precyzyjna definicja implikacji v.2.0
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
Definicje implikacji:
Implikacja to zdanie „Jeśli…to…” w naturalnym języku mówionym gdzie między p i q zachodzi warunek wystarczający lub konieczny.
Człowiek używa zdań „Jeśli..to” tylko i wyłącznie w pięciu różnych znaczeniach.
Dwa z tych znaczeń to implikacja prosta => prawdziwa i implikacja odwrotna ~> prawdziwa zdefiniowane jak niżej.
Implikacja prosta:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Zdanie „Jeśłi…to…” w naturalnym języku mówionym w którym p jest wystarczające dla q
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
- p jest warunkiem wystarczającym dla q,
Uwaga:
Tu trzeba wykluczyć równoważność czyli udowodnić że nie zachodzi warunek wystarczający w kierunku q=>p
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Zauważmy że warunek wystarczający w kierunku p=>q jest identyczny zarówno w implikacji jak i równoważności, to jest nie do rozpoznania, dlatego musimy wykluczyć równoważność, aby być pewnym że p=>q to implikacja.
Implikacja odwrotna:
q~>p
Jeśli zajdzie q to może ~> zajść p
Zdanie „Jeśli …to…” w naturalnym języku mówionym w którym q jest konieczne dla p
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
- q jest warunkiem koniecznym dla p.
Koniec definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
Zauważ że warunki wystarczający i konieczny wziąłem żywcem z twojego cytatu. To co wyżej to kompletna definicja implikacji !
Wszelkie zapiski o spełnianiu tabel operatorowych to tylko kwiatek do kożucha, bo pewne jest że jeśli zachodzi warunek wystarczający między p=>q to muszą być spełnione tabele zero-jedynkowe, symboliczne i operatorowe implikacji prostej
Podobnie jeśli między q~>p zachodzi warunek konieczny to pewne jest że muszą być spełnione tabele zero-jedynkowe, symboliczne i operatorowe implikacji odwrotnej.
Przykłady:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=>q
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa
Zamieniamy p i q.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
q~>p
Cztery łapy są konieczne dla psa, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
To co wyżej to definicje implikacji zgodne z każdym podręcznikiem do I klasy LO, czyli z tym co zacytowałeś.
CND
Na początku tego postu jest już pełna definicja, równie banalna jak ta skrótowa.
Nikt nie może zabronić człowiekowi wymawiania implikacji fałszywych np.
Jeśli Windziarz jest murzynem to 2+2=4
Oczywiście to zdanie jest fałszywe w NTI bo nie można tu mówić o warunkach wystarczających/koniecznych między p i q.
Definicja implikacji w KRZ:
Implikacja to dowolne śmiecie ujęte w spójnik „Jeśli…to…”
Co jest lepszego u Ciebie ?
Oczywiście w pierwszym przybliżeniu każde zdanie „Jeśli…to…” traktujemy jako implikację. Dopiero analiza treści zdania pozwala rozstrzygnąć czym jest zdanie „Jeśli…to…”. W NTI zdanie „Jeśli…to…” może mieć pięć różnych znaczeń, 4xprawda plus 1xfałsz, jest o tym w moim poście wyżej. KRZ jest tu ślepa i widzi tylko i wyłącznie dwa znaczenia, implikacja prosta prawdziwa-fałszywa … a gdzie do cholery implikacja odwrotna ?
Przecież:
p=>q # p~>q
zatem muszą istnieć implikacje proste => prawdziwe, i odwrotne ~> prawdziwe spełniające powyższą nierówność. Poproszę o przykład takich zdań z obszaru KRZ …
Jakich pozostałych implikacjach ?
Definicje implikacji są tylko i wyłącznie dwie, prosta => i odwrotna ~>, jest fizycznie niemożliwym aby była jakakolwiek trzecia implikacja !
Oczywiście warunki wystarczające i konieczne wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych. Tylko ślepiec może tego nie widzieć - wszystko jest w podpisie.
Żaden matematyk na matematyce.pl nie kwestionował warunków wystarczających/koniecznych jak w twoim cytacie.
To co zacytowałeś to jedyna poprana definicja implikacji, jest dostępna w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.
Co ty masz na szyi ? … że nie rozumiesz banałów na poziomie 5-cio letniego dziecka ?
Kubuś w przedszkolu…
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Drogie dzieci, czy chmury są konieczne aby jutro padało ?
Jas (Lat5)
Chmury są konieczne aby jutro padało bo brak chmur gwarantuje brak deszczu
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
Zuzia (Lat5,5)
Chmury są konieczne dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padało
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
Kasia (lat 6)
Chmury są warunkiem koniecznym aby jutro padało bo brak chmur wystarcza aby jutro nie padało
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
Bolek (lat. 6)
Chmury są konieczne aby jutro padało, bo brak chmur wymusza brak deszczu
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
itd
”Windziarz” napisał(a)::wall:Gdzie:
Wiesz co to jest warunek konieczny i wystarczający?
Jak masz implikację p=>q to
p=>q
- p jest warunkiem wystarczającym dla q,
q~>p
- q jest warunkiem koniecznym dla p.
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
Definicje implikacji:
Implikacja to zdanie „Jeśli…to…” w naturalnym języku mówionym gdzie między p i q zachodzi warunek wystarczający lub konieczny.
Człowiek używa zdań „Jeśli..to” tylko i wyłącznie w pięciu różnych znaczeniach.
Dwa z tych znaczeń to implikacja prosta => prawdziwa i implikacja odwrotna ~> prawdziwa zdefiniowane jak niżej.
Implikacja prosta:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi => zajść q
Zdanie „Jeśłi…to…” w naturalnym języku mówionym w którym p jest wystarczające dla q
Implikacja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
- p jest warunkiem wystarczającym dla q,
Uwaga:
Tu trzeba wykluczyć równoważność czyli udowodnić że nie zachodzi warunek wystarczający w kierunku q=>p
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Zauważmy że warunek wystarczający w kierunku p=>q jest identyczny zarówno w implikacji jak i równoważności, to jest nie do rozpoznania, dlatego musimy wykluczyć równoważność, aby być pewnym że p=>q to implikacja.
Implikacja odwrotna:
q~>p
Jeśli zajdzie q to może ~> zajść p
Zdanie „Jeśli …to…” w naturalnym języku mówionym w którym q jest konieczne dla p
Implikacja odwrotna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy:
- q jest warunkiem koniecznym dla p.
Koniec definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~>.
Zauważ że warunki wystarczający i konieczny wziąłem żywcem z twojego cytatu. To co wyżej to kompletna definicja implikacji !
Wszelkie zapiski o spełnianiu tabel operatorowych to tylko kwiatek do kożucha, bo pewne jest że jeśli zachodzi warunek wystarczający między p=>q to muszą być spełnione tabele zero-jedynkowe, symboliczne i operatorowe implikacji prostej
Podobnie jeśli między q~>p zachodzi warunek konieczny to pewne jest że muszą być spełnione tabele zero-jedynkowe, symboliczne i operatorowe implikacji odwrotnej.
Przykłady:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=>q
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa
Zamieniamy p i q.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
q~>p
Cztery łapy są konieczne dla psa, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
To co wyżej to definicje implikacji zgodne z każdym podręcznikiem do I klasy LO, czyli z tym co zacytowałeś.
CND
Windziarz napisał(a):Pierwsza przymiarka do definicji implikacji była skrótem bo chciałem uwypuklić, że definicje implikacji z NTI znane są we współczesnej matematyce, tylko nie są poprawnie interpretowane.”Rafal3006” napisał(a):]Strasznie liberalna ta definicja
Definicja :
Implikacja to zdanie „Jeśli…to…” w naturalnym języku mówionym
Na początku tego postu jest już pełna definicja, równie banalna jak ta skrótowa.
Nikt nie może zabronić człowiekowi wymawiania implikacji fałszywych np.
Jeśli Windziarz jest murzynem to 2+2=4
Oczywiście to zdanie jest fałszywe w NTI bo nie można tu mówić o warunkach wystarczających/koniecznych między p i q.
Definicja implikacji w KRZ:
Implikacja to dowolne śmiecie ujęte w spójnik „Jeśli…to…”
Co jest lepszego u Ciebie ?
Oczywiście w pierwszym przybliżeniu każde zdanie „Jeśli…to…” traktujemy jako implikację. Dopiero analiza treści zdania pozwala rozstrzygnąć czym jest zdanie „Jeśli…to…”. W NTI zdanie „Jeśli…to…” może mieć pięć różnych znaczeń, 4xprawda plus 1xfałsz, jest o tym w moim poście wyżej. KRZ jest tu ślepa i widzi tylko i wyłącznie dwa znaczenia, implikacja prosta prawdziwa-fałszywa … a gdzie do cholery implikacja odwrotna ?
Przecież:
p=>q # p~>q
zatem muszą istnieć implikacje proste => prawdziwe, i odwrotne ~> prawdziwe spełniające powyższą nierówność. Poproszę o przykład takich zdań z obszaru KRZ …
”Windziarz” napisał(a):Tylko że później używasz pojęć implikacji prostej i odwrotnej, nie mówiąc zupełnie, czym one są, a także nie mówisz nic o pozostałych implikacjach.Przeczytaj jeszcze raz moje definicje v.2.0 ze zrozumieniem, podałem nawet przykłady, czego nie rozumiesz ?
Jakich pozostałych implikacjach ?
Definicje implikacji są tylko i wyłącznie dwie, prosta => i odwrotna ~>, jest fizycznie niemożliwym aby była jakakolwiek trzecia implikacja !
”Windziarz” napisał(a):Do zrozumienie pojęcia warunku wystarczającego/koniecznego pojęcie implikacji nie jest potrzebne, dzieciaki doskonale się tym posługują nie mając pojęcia iż matematycznie to implikacja.”Rafal3006” napisał(a):Czego nie rozumiesz ?W przedszkolu definicja warunku wystarczającego i koniecznego była po definicji implikacji i wymagała znajomości definicji implikacji.
Jak nie wiesz co to jest warunek wystarczający i konieczny to idź do przedszkola po nauki.
Skoro do zrozumienia pojęcia warunku potrzebna jest znajomość pojęcia implikacji, to nie możesz definiować implikacji przy pomocy warunku.
”Windziarz” napisał(a):Chyba że przedefiniujesz warunki.Nic nie musze przedefiniowywać, genialnie prostą definicję implikacji zacytowałem ci na początku tego postu. Zauważ, że jest absolutnie precyzyjna, potrafi nawet odróżnić implikację => od równoważności <=>.
Co to jest implikacja?
Co to są warunki?
Co to znaczy gwarantować?
Oczywiście warunki wystarczające i konieczne wynikają bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych. Tylko ślepiec może tego nie widzieć - wszystko jest w podpisie.
Żaden matematyk na matematyce.pl nie kwestionował warunków wystarczających/koniecznych jak w twoim cytacie.
To co zacytowałeś to jedyna poprana definicja implikacji, jest dostępna w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.
idiota napisał(a):Napisał WindziarzIdioto, idź do przedszkola po nauki do naturalnych ekspertów w zakresie implikacji … 5-cio letnich dzieci.
Co to znaczy gwarantować(wymuszać/wystarczać)?
ło tak będzie lepi.
Co ty masz na szyi ? … że nie rozumiesz banałów na poziomie 5-cio letniego dziecka ?
Kubuś w przedszkolu…
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Drogie dzieci, czy chmury są konieczne aby jutro padało ?
Jas (Lat5)
Chmury są konieczne aby jutro padało bo brak chmur gwarantuje brak deszczu
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
Zuzia (Lat5,5)
Chmury są konieczne dla deszczu bo jak nie będzie chmur to na pewno nie będzie padało
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
Kasia (lat 6)
Chmury są warunkiem koniecznym aby jutro padało bo brak chmur wystarcza aby jutro nie padało
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
Bolek (lat. 6)
Chmury są konieczne aby jutro padało, bo brak chmur wymusza brak deszczu
CH~>P = ~CH=>~P - prawo Kubusia
itd