[sogors]

W matematyce normalnych, czyli w matematyce obowiązującej w szkole podstawowej i gimnazjum spójnik „Jeśli…to…” to wynikanie matematyczne.

W ramach ciekawostki Mała encyklopedia logiki wyróżnia wynikania (1)inferencyjne (2)implikacyjne (3)logiczne (równoważne (1)) (4) semantyczne

Podaje wam nowe twierdzenie dzieci drogie.
Twierdzenie:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
KR=>TR

Jaś:
Proszę Pani, czy z faktu że trójkąt ma kąty równe WYNIKA że jest równoboczny ?
Pani:
Dokładnie tak, każdy trójkąt mający kąty równe musi być równoboczny

Jak widzisz Windziarzu jesteś w fundamentalnym błędzie. W matematyce normalnych (patrz szkoła podstawowa) spójnik „jeśli…to…” to wynikanie matematyczne !

Czy ostatnio z Twoich czterolijkowych analiz nie wychodziło że w przypadku TR i KR, może być tylko równoważność?

Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

Prawo Kubusia:
CH~>P = ~P=>~CH

Zaraz, tzn że jeśli suma kwadratów przyprostokątnych nie jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej ro trójkąt nie jest prostokątny?
Jak taki nieprostokątny trójkąt może mieć przyprostokątną

Czy może prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q

Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych może nie być równa kwadratowi przeciwprostokątnej.


Dlatego ja bym dzieciom to powiedział uważając na początek słów najdłuższy bok, boki krótsze.
A potem wyjaśnił jak je nazywamy.
Ale to tylko moje czepialstwo, chyba

Miałem nadzieje sogorsie że będziesz pierwszym ziemianinem który załapie NTI. W ostatnim poście pokazałeś „rogi” więc Kubuś odpłaca tym samym

Oj, szczerze miałem chęć, na początku myślałem że wiele problemów bierze się ze zwykłych nieporozumień
ale potem przeglądając ten wątek zauważyłem że wszystkie rzeczy jak nieprzemienność są Ci tłumaczone od początku.
Wszystko jest Ci tłumaczone na różnych poziomach czy to bardzo formalnych, ścisłej matematyki (jak np. u Windziarza ) cza bardziej popularnonaukowych. Od każdej strony (logika, układy cyfrowe)
Fizyk już chyba próbował wytłumaczyć wszystko na wszystkich możliwych poziomach
nawet ten brami logiczne w ASCIIarcie rysował.

Przepraszam innych że wymieniam tylko Windziarza i Fizyka, ale pełna lista tłumaczących jest chyba w linku w podpisie Rafała


Problem z NTI jest taki że chyba nawet autor jeszcze jej nie rozumie, ciągle powstają nowe prawa, wyjątki a mimo że NTI jest w stanie objąć wszystkie zdania (z tolerancją 2%-15%) to ja ciągle widzę że jest analizowana na kilku przykładach
1ten z deszczem i z chmurami
2ten z psem lub osłem
3ten z podzielnością przez 8
4ten z obietnicą za zdany egzaminy
5 ten z trójkątami równobocznymi

Gdzie i tak dalej co niby ma znaczyć "liczba jest podzielna przez 8 to prawda"

Ale może przeanalizuje przez wszystkie możliwe linie takie o to zdanie


Tata Ryszard mówi do syna

(Jeśli zdasz egzamin i mama dostanie premię to kupię ci komputer lub czekoladę) albo nie nazywam się Ryszard

Od biedy może być samo to co w nawiasie.
Albo chociaż je zapisz

To co napisałeś to dużo gorzej niż zwykła pomyłka … tabela A to tragedia, tabela B także.

W końcu tabela B to tylko tabela A w skrócie.

jak można zapis:
q=>p=0
rozumieć jako:
q=>p<=>0

No tak jakoś uznałem że nie masz namyśli tutaj podstawiania fałszu do (q=>p) ale to że (q=>p) jest równoważne fałszowi.
I w tym momencie równoważność będzie prawdziwa akurat wtedy gdy q=>p będzie równe (=) 0.

Czyli chyba dobrze,
bo

P2=>P8=0 bo 2

czyli nie podstawanie

Prawa logiczne to matematyczne tożsamości !
p+q = ~(~p*~q)
p=>q = ~p~>~q
bo realizowane funkcje logiczne po obu stronach znaku tożsamości „=” są IDENTYCZNE !

Jak zapisze to w postaci równoważności to wyjdzie ci bezsens bo będziesz mógł sobie taki wzorek rozwijać w nieskończoność na mocy definicji równoważności:
p+q <= >~(~p*~q)

sprawdźmy jak jest to zapisane na wiki


O zgrozo z równoważnością, to tym bardziej upewnia mnie że dobrze wybrałem równoważność.
I jakbym zrobił tabelę prawdy to całość we wszystkich linijkach przyjęła by mi zawsze 1 (widać że prawdziwe, nie to co u Ciebie, gdzie dwa razy otrzymuję 0, właśnie tam gdzie każdy wykazywał kontrargumenty dla twojego twierdzenia*).
*co jeszcze bardziej umacnia mnie w tym że dobrze wybrałem <=>

a<=>b = (a=>b)*(~a=>~b) …

patrz na wiki

<=> a nie =


Ale OK

p=>q=1 # q=>p=0
Jeśli lewa strona jest prawdą to prawa musi być fałszem albo odwrotnie.

Zapisz mi te twierdzenie NTI (które jest jakimś tam zdaniem) w formalizmie NTI (używając *,+, (,),~,xor, <=>, =>, ~> , =>, ~> ), te na zielono jako "musi" i "może " (a nie operatory logiczne) a następnie analizując przez wszystkie 4 linie (albo mniej jeśli użyjesz tych zielonych) wykaż że twoje twierdzenie jest prawdziwe

Widzisz pomagam Ci, jeśli przyjmiesz mój kolor albo chociaż pogrubienie =>, ~> zmniejszy to możliwość pomyłki operatora implikacji => (4 linie) ze spójnikiem "musi" => (2 linie)

na mocy definicji równoważności zapisuję:
a<=>b = (a=>b)*(~a=>~b) …
itd. do nieskończoności.

ja w nieskończoność, może pokazać jeszcze kilka członów?

Ciekawe czemu matematykom nie wpadło do głowy aby to co niżej zapisywać w postaci równoważności:
x <=>2x-x

może dlatego że arytmetyka to nie logika.

W operatorach logicznych KRZ raczej nie widziałem "="

Kubuś to przybysz ze świata techniki i o istnieniu logiki dodatniej i ujemnej w bramkach logicznych doskonale wiedział od samego początku.

Spoko
ale co ma do logiki w sensie prawdy i fałszu układ cyfrowy, gdzie 0 i 1 to tylko odpowiednie poziomy napięć (np "0" jako od -15V do-3V i "1" od3V do15V , brak napięcia lepiej by sygnalizował jakaś awarię niż "0" )?. Czasem ktoś sobie odwróci i nazwie to logika ujemną, bo intuicyjnie wyższe napięcie kojarzy się z "1"
Kurczę jakby ktoś wprowadził standard że "1" to np od (3V do 6 V) lub (od 20 do 50V) a "0" to (od 9V do 15 V) i nazwał to logiką pośrednią, to też byś to jakoś włożył do NTI?


a jakby było
~Y = A+B(~C+D)
to jaka byłaby kolejność działań
albo
Y = A*B+(~C+D)?



Czy jak zaczniesz tworzyć NTI w służbie lingwistyki to przeczytasz chociaż jakąś książkę do lingwistyki matematycznej czy zostaniesz przy notkach z wikipedii o paradygmacie i ludziach którym nie podobała się implikacja materialna i szukali innych choć

(11) Nie kwestionuję użyteczności pojęcia implikacji dla języków formalnych, a
co za tym idzie i dla nauki.

Może chociaż jakiś podręcznik o tym jak tworzyć definicje.
Np "Tworzenie pojęć i definiowanie w naukach humanistycznych" wprawdzie humanistycznych, no ale lingwistyka i te sprawy, a NTI już dawno przekroczyło definicje ścisłości