rafal3006 napisał(a):Quebabie, zgodnie z moją niedawną propozycją obcinam dyskusję do dwóch najważniejszych problemów.Wątpię, ale spoko. Dyskusja i tak już jest nudna od kilku tygodni.
A - najważniejszy problem dla mnie
B - najważniejszy problem dla Ciebie
Jak to skończymy to wrócimy do reszty, masz moje słowo.
Cytat:Czy zgadzasz się że w teorii zbiorów zachodzi wszystko co wyżej z najważniejszą tożsamością włącznie:Tak, powyższa TOŻSAMOŚĆ zachodzi, Co do reszty:
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Poproszę o odpowiedź.
Cytat:Zbiory tożsame = identyczneZgadzam się.
Cytat:Zbiór trójkątów równobocznych = Zbiór trójkątów o równych kątachWymaga dowodu, ale zgadzam się.
Cytat:Iloczyn logiczny zbiorów (koniunkcja) = wspólna cześć zbiorów bez powtórzeńZgadzam się. Co do nazewnictwa odniosę się jeszcze nieco niżej.
Cytat:Suma logiczna zbiorów (alternatywa) = wszystkie elementy zbiorów bez powtórzeńZgadzam się.
Cytat:Alternatywna definicja alternatywy:Nie zgadzam się, że jest to DEFINICJA. Nie rozwijam myśli, bo właśnie tego dotyczy moje pytanie.
A+B = A*B + A*~B + ~A*B
Cytat:Różnica zbiorów A-B = elementy zbioru A pomniejszone o cześć wspólna zbiorów A i BZgadzam się, choć zwykło się to oznaczać A\B.
Cytat:Zbiór pusty = zbiór zawierający zero elementówZgadzam się.
Cytat:Stąd:Zgadzam się.
Iloczyn logiczny zbioru pustego z czymkolwiek jest zbiorem pustym
Cytat:Zbiór pusty = brak wspólnej części zbiorów w operacji AND, albo różnica zbiorów pusta jak wyżejTzn. ująłbym to tak: jeśli zbiory A i B nie mają części wspólnej, to ich przekrój jest zbiorem pustym; jeśli są tożsame, to ich różnica jest zbiorem pustym.
Aczkolwiek nie są to jedyne przypadki, gdy mamy do czynienia ze zbiorem pustym.
Cytat:Notacja:Mogę ją przyjąć (choćby z braku LaTeXa), ale bardzo mi się nie podoba. Samo nazewnictwo też jest nie-teges, mówi się o sumie zbiorów i ich przekroju, a nie alternatywie i koniunkcji.
+ - alternatywa (spójnik „lub”(+))
* - koniunkcja (spójnik „i”(*))
Znaczenie 0 i 1 w teorii zbiorów:
1 - zbiór niepusty, istnieje
0 - zbiór pusty, nie istnieje
My, ludzie, rozróżniamy działania na zdaniach od tych na zbiorach.
Ponadto brak tu inkluzji zbiorów (odpowiednik "=>" z rachunku zdań).
Cytat:Definicja alternatywy (spójnika „lub”(+))Na zbiorach:
A.
Y=p+q
Y=1 <=> p=1 lub q=1
u - suma zbiorów
# - różny od
0 - zbiór pusty
v - alternatywa
P u Q # 0 <=> P#0 v Q#0
etc.
----------------------------
No, a teraz moje pytanie:
Cytat:Spójniki logiczne w algebrze KubusiaTak jak napisał Rexerex - definicję "^" podawałem Ci niejednokrotnie:
W całej matematyce mamy zaledwie sześć spójników logicznych.
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „musi” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
Rozumiem że w twojej tożsamości odpowiedniki to:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Pytanie:
Odpowiednikiem którego z możliwych spójników logicznych jest ten twój trzeci symbol „^”?
p^q = (p*q)^(p+q)*(p^~q)
Czekam na tabelkę prawdy!
----------------------------
Cytat:Na koniec jeszcze jedna herezja czysto matematyczna głoszona przez Ziemian.Bzdura totalna, nikt z nas nigdy nie twierdził, że równoważność P8<=>P2 jest prawdziwa dla dowolnej liczby!
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Ewidentna implikacja prosta dla:
Dziedzina = zbiór liczb naturalnych
Jak Ziemianie robią z tego równoważność?
... ano tak:
Przyjmujemy dziedzinę: Zbiór liczb podzielnych przez 8
[8,16,24...]
Wtedy wedle Ziemian zachodzi „równoważność”:
P8<=>P2
Tyle tylko że liczby 2 nie macie prawa używać bo nie ma jej w dziedzinie.
Wasz przyjaciel,
Kubuś-kosmita
Cytat: Za każde inne zdanie, ekspert algebry Kubusia, ten straszny polonista, walnie ci pałę...Za każde inne zdanie, ekspert algebry Boole'a, ten straszny nauczyciel matematyki, walnie Ci pałę...
Absent.