[Aryman]

Jesterze, w czym problem? Autorzy p prostu stałą C postawili, w przeciwieństwie do Ciebie, po lewej stronie równania, po czym podzielili wszystko przez (y-1). Kwestia gustu, co i gdzie lubisz stawiać

Mam na myśli, że to generalnie kwestia przypadku, jaki wyglądać będzie wynik. W trakcie rozwiązywania nie jesteś w stanie przewidzieć, którą drogą poszedł Autor, a obie są tak samo równoprawne (nie ma znaczenia, czy stała C znajdzie się przy funkcji y-greka czy x-a )

[Jester]

Dzięki za odpowiedzi.
To był prosty przykład, ale np. często jest zostawiana odpowiedź w formie choćby:

arcsin(y)-arctg(x)=C

Krótko mówiąc, nie jest to rozwiązanie w formie y=f(x), a jakoś tak mi się wydawało, że powinno być.

[Aryman]

Zwracaj także uwagę na to, o co cię pytają. Jeżeli poszukujesz całki ogólnej równania, to oczywiście nie możesz przedstawić odpowiedzi w formie innej niż y = f(x;C), natomiast uogólnione polecenie "rozwiąż równanie różniczkowe" dopuszcza wiele formatów odpowiedzi.

[paranoid]

Mam wstydliwe pytanie :lups:. Czemu za bezsensowne uważa się tylko dzielenie przez zero, a nie dzielenie 0 przez jakaś inną liczbę?

[Windziarz]

Czemu za bezsensowne uważa się tylko dzielenie przez zero

Nieprawda. Ale może po kolei, zaczynając od definicji dzielenia (prawostronnego):
[latex]\frac{a}{b} = ab^{-1}[/latex]

Dzielenie to mnożenie przez odwrotność.

Element odwrotny to taki, który po pomnożeniu da element neutralny mnożenia („jedynkę”:
[latex]aa^{-1} = a^{-1}a = 1[/latex]

[latex]a1=1a=a[/latex]

Widać stąd łatwo, że:
[latex]\frac{a}{b}b = ab^{-1}b = a1 = a[/latex]

Zero to element neutralny dodawania:
[latex]0+a=a+0=a[/latex]

Można udowodnić, że w każdym nietrywialnym pierścieniu zero nie ma elementu odwrotnego, więc przez zero dzielić nie można. Poza tym, dla każdego a≠0:

[latex]\frac{a}{0}0 = x0 = 0[/latex]

Weźmy przykład ciekawszy: [latex]\mathbb{Z}_6[/latex], czyli pierścień liczb modulo 6: {0, 1, 2, 3, 4, 5}. W tym pierścieniu nie można dzielić przez 0, 2 ani 4. Weźmy a≠0,2,4:
[latex]\frac{a}{2}2 = x2 = 2,\,4,\,\mathrm{lub}\,0[/latex]

Zero dzielić można:
[latex]\frac{0}{b} = 0b^{-1} = 0[/latex]
[latex]\frac{0}{b}b = 0b^{-1}b = 0b=0[/latex]

Streszczenie:
Bo nie ma [latex]0^{-1}[/latex]

[FlauFly]

Zauważ, że mnożenie dowolnej liczby przez zero daje zero. Dzielenie to mnożenie przez odwrotność liczby. Gdyby można było więc dzielić przez zero, to w wyniku powinniśmy otrzymywać wszystkie liczby.

[Nonkonformista]

Zauważ, że mnożenie dowolnej liczby przez zero daje zero. Dzielenie to mnożenie przez odwrotność liczby. Gdyby można było więc dzielić przez zero, to w wyniku powinniśmy otrzymywać wszystkie liczby.

Czyli dzieląc przez zero, wychodzi nam nieskończoność.

[Jester]

Nie. Dzielenie przez zero po prostu nie ma sensu liczbowego.
Gdy będziemy dzielić przez coraz mniejsze liczby, wynik będzie coraz wyższy. Ale nieskończoność to kompletna abstrakcja. Ciężko powiedzieć, aby nieskończoność pomnożona przez zero dała jakąś konkretną liczbę.

[Nonkonformista]

Nie. Dzielenie przez zero po prostu nie ma sensu liczbowego.
Gdy będziemy dzielić przez coraz mniejsze liczby, wynik będzie coraz wyższy. Ale nieskończoność to kompletna abstrakcja. Ciężko powiedzieć, aby nieskończoność pomnożona przez zero dała jakąś konkretną liczbę.

Nieskończoność pomnożona przez zero daje konkretną liczbę 0.,
czyli dowolna liczba podzielona przez zero da nam nieskończoność,
a nieskończoność pomnożona przez zero da nam zero. Tak by to wyglądało.
Przecież to ma sens. Jeśli każda liczba pomnożona przez zero daje zero, dlaczego mamy wykluczać to działanie w przypadku nieskończoności?

[Jester]

Nieskończoność pomnożona przez zero daje konkretną liczbę :wink: 0.,

To nie jest takie proste niestety :|. Jak zaczynamy mówić o nieskończonościach, to wszystko się trochę chrzani.

czyli dowolna liczba podzielona przez zero da nam nieskończoność,

Tu nie zachodzi wynikanie. To samo jest spełnione dla każdej liczby rzeczywistej. Więc już prędzej by wynikało, że wynikiem dzielenia przez zero jest dowolna liczba i byłoby to nieco bliższe prawdy.

Przecież to ma sens. Jeśli każda liczba pomnożona przez zero daje zero, dlaczego mamy wykluczać to działanie w przypadku nieskończoności?

Te wszystkie nieskończoności i zera tak naprawdę pojawiają się chyba tylko przy obliczaniu granic i wtedy nie jest to takie proste i jasne jak byś chciał to ująć w tym wątku :p.

[Windziarz]

Nieskończoność to nie liczba, ale może dokładniej.

Mamy kilka rodzajów nieskończoności:
— tę oznaczaną [latex]\infty[/latex], która nie jest liczbą, a kierunkiem na osi/płaszczyźnie liczbowej (dla liczb rzeczywistych można rozróżnić dwie nieskończoności: dodatnią i ujemną, dla zespolonych nie ma to sensu),
— nieskończoności kardynalne ([latex]\aleph_0,\,\mathfrak{C},\,\ldots[/latex]), które są liczbami kardynalnymi, a liczb kardynalnych nie można dzielić,
— nieskończoności porządkowe, które są liczbami porządkowymi, a tych też nie można dzielić

Tak więc mówienie o nieskończoności i dzieleniu wymaga dodatkowej otoczki, sama nieskończoność nie ma prawa pojawić się jako argument dzielenia.

[Nonkonformista]

Nieskończoność to nie liczba, ale może dokładniej.

Mamy kilka rodzajów nieskończoności:
— tę oznaczaną [latex]\infty[/latex], która nie jest liczbą, a kierunkiem na osi/płaszczyźnie liczbowej (dla liczb rzeczywistych można rozróżnić dwie nieskończoności: dodatnią i ujemną, dla zespolonych nie ma to sensu),
— nieskończoności kardynalne ([latex]\aleph_0,\,\mathfrak{C},\,\ldots[/latex]), które są liczbami kardynalnymi, a liczb kardynalnych nie można dzielić,
— nieskończoności porządkowe, które są liczbami porządkowymi, a tych też nie można dzielić

Tak więc mówienie o nieskończoności i dzieleniu wymaga dodatkowej otoczki, sama nieskończoność nie ma prawa pojawić się jako argument dzielenia.

To bardzo ciekawe. Nic nawet nie wiedziałem o prawie wszystkich tych nieskończonościach. To teraz już wiadomo, dlaczego nie można dzielić przez zero i wytłumaczone, a o to mi chodziło, a nie że BO TAK!

[Windziarz]

Dodam tylko dla mniej zorientowanych, że liczby kardynalne to liczby opisujące moc (~ liczbę elementów) zbiorów. Na przykład, liczb naturalnych czy wymiernych jest [latex]\aleph_0[/latex], a rzeczywistych lub zespolonych [latex]\mathfrak{C}[/latex]. Zbiór pusty ma oczywiście moc równą liczbie kardynalnej zero.

Liczb kardynalnych jest nieskończenie wiele

Liczby porządkowe służą do opisywania właściwości porządków liniowych i są nieco rąbnięte, więc pozwolę sobie ich nie omawiać.

Oczywiście zarówno jedne, jak i drugie można mnożyć (iloczyn kartezjański zbiorów ma moc równą iloczynowi mocy tych zbiorów, liczba porządkowa iloczynu kartezjańskiego zbiorów liniowo uporządkowanych jest iloczynem liczb porządkowych tych zbiorów), tak więc można łatwo wykazać, że jakakolwiek nieskończoność razy zero, czy to w liczbach porządkowych, czy kardynalnych, wynosi zero.

Ale dzielić nie można. Podobnie bezsensownym jest pytanie, które zadał kolega na zajęciach z logiki na pierwszym roku: ile wynosi [latex]\log_{\aleph_0}\mathfrak{C}[/latex]?

[sirflinket]

Pranie ubrań
Mam pytanie. Na czym polega.zjawisko brudzenia.się.ubrań i prania ich? Czy trąc ubrania o siebie nawzajem zwíększamy efektywność prania a jeśli tak to dlaczego?

[exodim]

Pranie ubrań
Mam pytanie. Na czym polega.zjawisko brudzenia.się.ubrań i prania ich? Czy trąc ubrania o siebie nawzajem zwíększamy efektywność prania a jeśli tak to dlaczego?

Zjawisko brudzenia się ubrań tłumaczy się adsorpcją jednych substancji na innych. Przynajmniej z tego co mi wiadomo.

Co do prania. Najczęściej w środkach czyszczących używa się tłuszczów (lipidów), co ciekawe, podobnych w budowie do fosfolipidów znajdujących się w błonach komórkowych komórki eukariotycznej. Tłuszcze z kolei składają się z dwóch najistotniejszych części - części hydrofilowej (wodolubnej) i hydrofobowej ("nie lubiącej wody"). Część hydrofobowa stara się otoczyć zanieczyszczenia, kiedy już to zrobi, dzięki części hydrofilowej da się ją łatwo usunąć.
Możesz poczytać o substancjach amfifilowych, które zmniejszają napięcie powierzchniowe na granicach faz.

[sirflinket]

Nadal nie jestem pewnien czy tarcie ubrań o siebie działa czy nie. Chociaż po przeczytaniu o zjawiskach o których wspomniałeś jestem bliżej stwierdzenia, że jednak tarcie nie ma.wpływu na usuwanie.brudu. Cząsteczki brudu są zbyt małe zbyt liczne.i często dość głęboko przyczepione do ubrań.

Z tego co pisze.wiki i wydaje.się.najskuteczniejsze.to zmniejszanie.ciśnienia, zwiększanie.temperatury i użycie.substancji amfifilowych.

Exodimie kolejne pytanie Jak w domowych warunkach zmniejszyć ciśnienie pozostając przy tej samej temperaturze.wody do prania? Wypad.w.góy odpada.


Edit: kurde.to już łatwiej zwiększyć temeraturę.bez zmiany ciśnienia. Ciekaw jestem o ile.łatwiej jest.prać w górach w porównaniu do nizin. Czy macie takie doświadczenia?

[exodim]

Szczerze? Nie znam żadnego chałupniczego sposobu (choć trochę znaczącego) zmniejszenia ciśnienia np. w pralce. Może wypowie się jakiś inżynier.

[Rita]

Substancje amfifilowe mają za zadanie zwiększyć dostępność wody, co ułatwia rozpuszczanie brudu w wodzie, czyli proces powszechnie zwany praniem. Związki powierzchniowo czynne zmniejszają napięcie powierzchniowe, co ułatwia dostęp wody do tkaniny. Pocieranie przypuszczam daje podobny efekt, wg mnie pomaga usuwać brud i mówię to z doświadczenia 8)

Zasadniczo, żeby zmniejszyć ciśnienie trzeba odessać powietrze (no co, miał się inżynier wypowiedzieć )

[sirflinket]

Exodim, załóżmy że.zmniejszyć ciśnienie w pokoju bo będę prał ręcznie.
Druga.ważniejsza.sprawa.to o ile.zmiana ciśnienia wpływa.na efektywność prania. Kto z was prał w górach?

Rita twoje.wyjaśnienie substancji amfifilowych kłóci się.z wyjaśnieniem podanym przez Exodima. Jaka.dostępność wody!? Czyżby to woda bała się przenikania przez ubrania? Bo ja twierdzę że.sama woda przenika świetnie szczególnie gdy pierzemy w.wodzie ale już świetnie nie usuwa brudu np. substancji oleistych, czy barwników.spożywczych. Natomiast piasek jak najbardziej jest usuwany przez wodę.

Chodzi w.praniu o dostęp substancji amfifilowych (a nie wody )do tkaniny. A co do napięcia powierzchniowego to ja myślę że wodę i substancje amfifilowe należy wprawić w.ruch wokół ubrania a substancje te mimo napięcia powierzchniowego na ubraniach, dzięki swym właściwościom jednak chwycą brud swym jednym końcem a drugim chwycą wodę.

Exodim, czy uważasz że.tarcie powoduje że.substancje amfifilowe.łatwiej docierają do brudu?
Rita z pewnością prałaś o wiele.więcej ode mnie ale chciałbym opierać swe.zdanieraczej na opinii naukowej a nie.tylko na.twym doświadczeniu gdyż mogłaś nie brać pod uwagę temperatury i rodzaju proszku i twardości wody które mają wpływ na pranie.

[ideat]

galaktyki itp kiedyś były w jednym hm punkcie? skąd to wiemy?