Nonkonformista napisał(a):Ja się od jakiegoś czasu zastanawiam, dlaczego jakakolwiek liczba podniesiona do potęgi zerowej /poza zerem/ wynosi 1.
Kilka przykładów:
1. [latex]a^b[/latex] to liczba możliwych funkcji ze zbioru o [latex]b[/latex] elementach do zbioru o [latex]a[/latex] elementach. Ze zbioru pustego do dowolnego innego zbioru istnieje dokładnie jedna funkcja (tzw. funkcja pusta), a więc [latex]a^0=1[/latex].
2. Dla liczb rzeczywistych [latex]a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}[/latex], a więc [latex]a^0 = a^{n-n} = \frac{a^n}{a^n} = 1[/latex].
A co do zera do potęgi zerowej:
Ad 1. To działa także, jeśli przeciwdziedziną jest zbiór pusty, a więc można przyjąć, że [latex]0^0=1[/latex], co zresztą się robi w praktyce dość często.
Ad 2. Tutaj już dla zera to nie działa, dlatego ja przymuję, że [latex]0^0=1[/latex] wtedy i tylko wtedy, gdy oba zera są liczbami naturalnymi.
Wydaje się, że nie można rozprawiać filozoficznie nie oglądając się przy tym na odkrycia naukowe, bo się zrobi z tego intelektualny pierdolnik. — Palmer Eldritch
Absence of evidence is evidence of absence. – Eliezer Yudkowsky
If it disagrees with experiment, it's wrong. — Richard Feynman
學而不思則罔,思而不學則殆。 / 己所不欲,勿施于人。 ~ 孔夫子
Science will win because it works. — Stephen Hawking
Science. It works, bitches. — Randall Munroe
Absence of evidence is evidence of absence. – Eliezer Yudkowsky
If it disagrees with experiment, it's wrong. — Richard Feynman
學而不思則罔,思而不學則殆。 / 己所不欲,勿施于人。 ~ 孔夫子
Science will win because it works. — Stephen Hawking
Science. It works, bitches. — Randall Munroe