Witaj!
Chciałbym się podzielić taką zagwozdką, ciekawostką. Jakoś nie wydaje mi się, żeby rozwinął się z tego jakiś imponujący temat, ale kogoś może sprawa bardziej zainteresować.
Otóż przy badaniach nad możliwościami kwantowych obliczeń stworzono pewne formalne modele obliczeń. Podczas takich badań utworzono różne matematyczne narzędzia, które mówią o obliczeniach, obliczalności itp. w sensie teorii obliczeń. Często zapominamy, że magiczne skrzynki przed którymi siedzimy, swoje powstanie w dużej mierze zawdzięczają ludziom, którzy zajmowali się metodami poprawnych rozumowań, matematykom-logikom. Te abstrakcyjne rozważania miały kolosalne znaczenie dla teoretycznych podstaw komputerów. Okazuje się, że wiele zagadnień, które rozwijają się w ramach czegoś co Anglosasi nazywają "theoretical computer science" czy u nas "informatyka teoretyczna" to w prostej linii zagadnienia logiki matematycznej. Jednak okazuje się wszak również, że może to działać w drugą stronę. Formalne metody rozwinięte przy badaniach kwantowych obliczeń mogą się przysłużyć do badań w innych działach.
Czas przejść do konkretów. Jeśli ktoś chce o tym przeczytać właśnie w ramach konkretnych przykładów, to na początek może zacząć od Scotta Aaronsona i jego artykułu "A linear-optical proof that the permanent is #P-Hard" i streszczając, artykuł na 12 stronach dowodzi na bazie abstrakcyjnego modelu "optyki liniowej" dowód, że obliczalność permanentu (coś podobnego do wyznacznika) jest odpowiedniej klasy obliczalności. Ponoć klasyczny dowód tego twierdzenia zajmował ponad 100 stron. Tutaj link: http://arxiv.org/abs/1109.1674
Drugi artykuł jaki mogę wam pokazać to po prostu artykuł, który stara się mówić o całokształcie tej nowej dziedziny, której tyczy temat i tego jak wiele już wiadomo. Artykuł nazywa się po prostu "Quantum proofs of classical theorems", napisany przez Andrew Drucker'a i Ronalda de Wolfa. Przeczytać go można tutaj: http://arxiv.org/abs/0910.3376. Ciekawe jest porównanie, które podają autorzy. Mówią, że podobnie jak się mówi, że "droga do prawdy o liczbach rzeczywistych często prowadzi prosto przez płaszczyznę zespoloną" tak i wydaje się być tak, że drogę do prawd "klasycznych" prosto można odnaleźć ścieżką "kwantową".
Zapraszam do zapoznawania się z tym. Są to zupełnie nowe zagadnienia w matematyce, te prace są z ostatnich lat, a pierwszy wspomniany artykuł z 2011.
Otóż przy badaniach nad możliwościami kwantowych obliczeń stworzono pewne formalne modele obliczeń. Podczas takich badań utworzono różne matematyczne narzędzia, które mówią o obliczeniach, obliczalności itp. w sensie teorii obliczeń. Często zapominamy, że magiczne skrzynki przed którymi siedzimy, swoje powstanie w dużej mierze zawdzięczają ludziom, którzy zajmowali się metodami poprawnych rozumowań, matematykom-logikom. Te abstrakcyjne rozważania miały kolosalne znaczenie dla teoretycznych podstaw komputerów. Okazuje się, że wiele zagadnień, które rozwijają się w ramach czegoś co Anglosasi nazywają "theoretical computer science" czy u nas "informatyka teoretyczna" to w prostej linii zagadnienia logiki matematycznej. Jednak okazuje się wszak również, że może to działać w drugą stronę. Formalne metody rozwinięte przy badaniach kwantowych obliczeń mogą się przysłużyć do badań w innych działach.
Czas przejść do konkretów. Jeśli ktoś chce o tym przeczytać właśnie w ramach konkretnych przykładów, to na początek może zacząć od Scotta Aaronsona i jego artykułu "A linear-optical proof that the permanent is #P-Hard" i streszczając, artykuł na 12 stronach dowodzi na bazie abstrakcyjnego modelu "optyki liniowej" dowód, że obliczalność permanentu (coś podobnego do wyznacznika) jest odpowiedniej klasy obliczalności. Ponoć klasyczny dowód tego twierdzenia zajmował ponad 100 stron. Tutaj link: http://arxiv.org/abs/1109.1674
Drugi artykuł jaki mogę wam pokazać to po prostu artykuł, który stara się mówić o całokształcie tej nowej dziedziny, której tyczy temat i tego jak wiele już wiadomo. Artykuł nazywa się po prostu "Quantum proofs of classical theorems", napisany przez Andrew Drucker'a i Ronalda de Wolfa. Przeczytać go można tutaj: http://arxiv.org/abs/0910.3376. Ciekawe jest porównanie, które podają autorzy. Mówią, że podobnie jak się mówi, że "droga do prawdy o liczbach rzeczywistych często prowadzi prosto przez płaszczyznę zespoloną" tak i wydaje się być tak, że drogę do prawd "klasycznych" prosto można odnaleźć ścieżką "kwantową".
Zapraszam do zapoznawania się z tym. Są to zupełnie nowe zagadnienia w matematyce, te prace są z ostatnich lat, a pierwszy wspomniany artykuł z 2011.
Matematyka jest niezmysłową rzeczywistością, która istnieje niezależnie zarówno od aktów, jak i dyspozycji ludzkiego umysłu i jest tylko odkrywana, prawdopodobnie bardzo niekompletnie, przez ludzki umysł
Kurt Gödel
Mój blog - http://flaufly.wordpress.com/
Kurt Gödel
Mój blog - http://flaufly.wordpress.com/
