Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Redukując złożoność
#21
Tak samo jak Schematem Bernoulli'ego mogliśmy obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby genów w osobniku, tak i Schematem Bernoulli'ego możemy określić poszczególne prawdopodobieństwa ile osobników będzie posiadaczem owej ilości genów.

Odpowiedz
#22
Uuuf !!!!

W kwestii liczenia ile pokoleń potrzeba, aby populacja odchyliła się od średniej wystarczająco, aby samorzutnie powtała cecha IC, zarówno Rexerex, jak i pilaster, nie mieli racji Smutny

Zbudowałem w excelu model dla 12 neutralnych subcech cechy IC i 2 000 pokoleń (mutacje do przodu, mutacje do tyłu, dryf, w sumie 3 losowania*12 subcech*2 000 pokoleń = 72 000 losowań, więcej komp nie wydolił) i puściłem mutacje z dryfem genetycznym.

Dla populacji milion osobników, prawdopodobieństw mutacji 1/100 000 w jedną stronę i 1/40 000 w stronę przeciwną, częstość równowagi każdej subcechy wynosi 0,2857, a czestość osobników posiadajacych wszystkie potrzebne subcechy wynosi 0,2857^12 = 2,96^10^-7

Wartość oczekiwana osobników ze wszystkimi subcechami to 0,296, natomiast odchylenie std to 0,544, czyli, aby wartość oczekiwana wyniosła 0,5 i taki osobnik sie pojawił, wystarczyłoby odchylić populację o 0,38 odchylenia standardowego, czego prawdopodobieństwo wg metody pilastra wynosi 35,38%, a wg metody Rexerexa 25,62%

W każdym razie jest to dość duże prawdopodobieństwo i po najdalej kilku pokoleniach taki osobnik by musiał sie pojawić.

Tymczasem - suprise :roll:

Puszczałem symulacje kilkanaście razy (po 2 000 pokoleń każda) i ...nico, cecha NZ za Chiny się pojawić nie chciała. Smutny Chyba z tydzień zajęło pilastrowi rozgryzienie gdzie tkwi błąd :wall:

Ale kiedy już to odkrył, to faktycznie, wszystko zadziałało jak ta lala. 8)

Warunki początkowe

populacja - milion bakterii
prawdopodobieństwo mutacji P1 = 1/100 000
mutacja wsteczna P2 = 1/42 373
Częstośc równowagowa subcechy Qr = 0,2976
Częstość cechy IC Qn = 0,2976^12 = 0,483*10^-7
Wartośc oczekiwana liczby osobników = 0,483
odchylenie standardowe - 0,695
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg pierwotnej, błędnej metody pilastra - 49,02%
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg pierwotnej, błędnej metody Rexerexa - 38,31%
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg nowej, prawidłowej metody pilastra - 3%

Wyniki symulacji, czyli w którym pokoleniu faktycznie wyłoniła się cecha IC

78, 39, 42, 22, 1838, 63, ponad 2000, 25, 182, 76, 16, 25, 37

Po odrzuceniu dwóch wielkości skrajnych i uśrednieniu reszty wychodzi średnio 221 pokoleń, przy medianie 42.

Do którego modelu lepiej pasują wyniki symulacji, jest widoczne na pierwszy rzut oka :p

W każdym bądź razie, jeżeli łączna częstość równowagowa neutralnych subcech cechy IC jest niższa niż potrzeba do samorzutnego pojawienia się choćby jednego osobnika z cechą IC, to dojść do tej cechy jest trudno, a przynajmniej trudniej niz się rexerexowi i pilastrowi wydawało.

Jeżeli chodzi o wpływ mutacji, to im tempo mutacji jest szybsze, tym prawdopodobieństwo odchylenia mniejsze.
Demokracja jest sprzeczna z prawami fizyki - J. Dukaj

Jest inaczej Blog człowieka leniwego
Odpowiedz
#23
pilaster napisał(a):Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg pierwotnej, błędnej metody pilastra - 49,02%
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg pierwotnej, błędnej metody Rexerexa - 38,31%
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg nowej, prawidłowej metody pilastra - 3%
Jak policzone?

Cytat:W każdym bądź razie, jeżeli łączna częstość równowagowa neutralnych subcech cechy IC jest niższa niż potrzeba do samorzutnego pojawienia się choćby jednego osobnika z cechą IC, to dojść do tej cechy jest trudno, a przynajmniej trudniej niz się rexerexowi i pilastrowi wydawało.
A pilaster próbował różne prawdopodobieństwa mutacji?
Np. zamiast P1 = 1/100 000, P2 = 1/42 373, to P1=1/10, P2=1/4.

Odpowiedz
#24
Rexerex napisał(a):Jak policzone?

He, he, he :]

Sam na to wpadnij :p Mnie to zajęło, jak napisalem - kilka dni. (aczkolwiek nie zajmowałem się przecież tylko tym)



Cytat:
A pilaster próbował różne prawdopodobieństwa mutacji?
Np. zamiast P1 = 1/100 000, P2 = 1/42 373, to P1=1/10, P2=1/4.

Pilaster próbował. Jak napisał - im szybsze mutacje, tym gorzej z odchyleniami.
Demokracja jest sprzeczna z prawami fizyki - J. Dukaj

Jest inaczej Blog człowieka leniwego
Odpowiedz
#25
To niech jeszcze się pilaster wytłumaczy z tego rozkładu normalnego. Język

Odpowiedz
#26
Rexerex napisał(a):To niech jeszcze się pilaster wytłumaczy z tego rozkładu normalnego. Język

Tzn z czego konkretnie? Z przybliżenia rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym? To standardowa procedura dla populacji o tych wielkościach (miliony, miliardy, etc)
Demokracja jest sprzeczna z prawami fizyki - J. Dukaj

Jest inaczej Blog człowieka leniwego
Odpowiedz
#27
pilaster napisał(a):To standardowa procedura dla populacji o tych wielkościach (miliony, miliardy, etc)
W pobliżu wartości brzegowych, takich jak 0 czy N, też?

Odpowiedz
#28
Rexerex napisał(a):W pobliżu wartości brzegowych, takich jak 0 czy N, też?

Tam lepiej stosować Poissona 8)
Demokracja jest sprzeczna z prawami fizyki - J. Dukaj

Jest inaczej Blog człowieka leniwego
Odpowiedz
#29
pilaster napisał(a):Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg pierwotnej, błędnej metody pilastra - 49,02%
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg pierwotnej, błędnej metody Rexerexa - 38,31%
Prawdopodbieństwo pojawienia się cechy IC wg nowej, prawidłowej metody pilastra - 3%

Pal licho ten trzeci wynik, ale nie rozumiem rozróżnienia na moją i Twoją metodę, skoro ja tylko rozszerzyłem Twoje obliczenia o nowe, a nie liczyłem wszystko po innemu.

Odpowiedz
#30
Rexerex napisał(a):Pal licho ten trzeci wynik, ale nie rozumiem rozróżnienia na moją i Twoją metodę, skoro ja tylko rozszerzyłem Twoje obliczenia o nowe, a nie liczyłem wszystko po innemu.

No przecież sam Rexerex wytknął ten błąd pilastrowi kilka postów wyżej Smutny

Nie należy przybliżac rozkładu dwumianowego normalnym, kiedy wartość oczekiwana jest bliska 0 (jak w tym przypadku) Smutny
Demokracja jest sprzeczna z prawami fizyki - J. Dukaj

Jest inaczej Blog człowieka leniwego
Odpowiedz
#31
Ach, dobra, myślałem, że bazujesz na którymś konkretnym wyliczonym wzorze, a nie na swoim przybliżeniu. Język

Odpowiedz


Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości